Навигация:

Главная Случайная страница Обратная связь ТОП Интересно знать Избранные Новые материалы

Топ:

Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...

Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...

Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...

Интересное:

Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...

Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...

Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...

Дисциплины:

Автоматизация Антропология Археология Архитектура Аудит Биология Бухгалтерия Военная наука Генетика География Геология Демография Журналистика Зоология Иностранные языки Информатика Искусство История Кинематография Компьютеризация Кораблестроение Кулинария Культура Лексикология Лингвистика Литература Логика Маркетинг Математика Машиностроение Медицина Менеджмент Металлургия Метрология Механика Музыкология Науковедение Образование Охрана Труда Педагогика Политология Правоотношение Предпринимательство Приборостроение Программирование Производство Промышленность Психология Радиосвязь Религия Риторика Социология Спорт Стандартизация Статистика Строительство Теология Технологии Торговля Транспорт Фармакология Физика Физиология Философия Финансы Химия Хозяйство Черчение Экология Экономика Электроника Энергетика Юриспруденция

Фигура не является криволинейной трапецией, так как не ограничена осью абсцисс.

2017-06-12

617

0.00 из 5.00 0 оценок

Заказать работу

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 5

1) ; при (Рис. 1.);

- площадь кр. тр., ограниченной функцией при : ;

.

2) ; при (Рис. 2.);

- площадь фигуры, ограниченной функцией при : ;

- площадь фигуры, ограниченной функцией при : ;

.

3) ; при (Рис. 3.);

- площадь кр. тр., ограниченной функцией при : ;

- площадь фигуры, ограниченной кривой при : ;

.

Вывод: Площадь фигуры, ограниченной функциями и , удовлетворяющими условию при рассматриваемых значениях аргумента , вычисляется по формуле .

Пример: Вычислить площадь фигуры, ограниченной функциями и .

Решение:

; - ветви направлены вниз;

; ; ; ;

- вершина параболы;

- ось симметрии параболы;

х

у - 3

х

у - 3

Фигура не является криволинейной трапецией, так как не ограничена осью абсцисс. Площадь фигуры, ограниченной функциями и , удовлетворяющими условию при рассматриваемых значениях аргумента , вычисляется по формуле , ; .

Концы интервала, на котором построена данная фигура, являются абсциссами точек пересечения параболы и прямой .

Решим способом подстановки систему уравнений:

Û Û

; ; ; .

Ответ:

Замечание:

Если плоская фигура имеет «сложную» форму, то прямыми, параллельными оси ординат, её следует разбить на части так, чтобы можно было применить уже известные формулы.

Если фигура расположена симметрично относительно оси ординат или начала координат, то можно упростить вычисления, определив половину площади и затем удвоив результат.

Упражнения:

Вычислить площадь фигуры, заключённой между параболой и прямой .

Вычислить площадь фигуры, ограниченной функциями: , , .

Вычислить площадь фигуры, ограниченной функциями: , .

Вычислить площадь фигуры, ограниченной функциями: , , , .

Вычислить площадь фигуры, ограниченной функциями: , , , .

Вычислить площадь фигуры, ограниченной функциями: , , , .

Вычислить площадь фигуры, ограниченной функциями: , , , .

Вычислить площадь фигуры, ограниченной функциями: , .

Вычислить площадь фигуры, ограниченной функциями: , .

Вычислить площадь фигуры, ограниченной функциями: , .

Вычислить площадь фигуры, ограниченной функциями: , .

10. Контрольные вопросы по теме «Интегральное исчисление функции одной переменной»

1. Дать определение первообразной для заданной функции.

2. Дать определение неопределенного интеграла от заданной функции.

3. Сформулировать свойства неопределенного интеграла от заданной функции.

4. Перечислить основные формулы интегрирования (табличные интегралы).

5. Составить план вычисления неопределенного интеграла от заданной функции способом подстановки.

6. Дать определение определенного интеграла от заданной функции.

7. Сформулировать свойства определенного интеграла от заданной функции.

8. Составить план вычисления определенного интеграла от заданной функции способом подстановки.

9. Дать определение криволинейной трапеции.

Как вычислить площадь фигуры, не являющейся криволинейной трапецией?

⇐ Предыдущая 1 2 3 45

Поделиться с друзьями:

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...

Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...

Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...