Исследования, выполненные на установке Юдина

 

Прежде, чем приступить к проведению натурных экспериментов на установке своей конструкции, я первым делом измерил величину одного пикселя в вэбкамерах и коэффициент увеличения изображения объективом кинопроектора Луч2, который я использовал в некоторых экспериментах. Наклеив прозрачную пленку с сеткой 0,1*0,1 мм на объектив кинопроектора, я освещал его лучом лазера и на экране, который располагал на разных расстояниях от объектива, замерял размер получающегося расстояния между линиями сетки. После того, как получился график линейной зависимости, я нашел, что каждый метр расстояния между объективом и экраном дает увеличение изображения примерно в 48 раз. Аналогично я наклеил эту пленку на вэбкамеры перед матрицами, удалив при этом оптику вэбкамер, и определил, что в вэбкамере с размером матрицы 640*480 пикселей размер одного пикселя составляет 2,2 мкм, а в вэбкамере с размером матрицы 1920*1080 пикселей размер одного пикселя составляет 3,0 мкм. Теперь надо было определить на сколько точно я смогу фиксировать смещения интерференционных полос с таким оборудованием. Для этого я собрал свою установку (см. рис. 29)

в гараже, где максимально удлинил основной брус, чтобы иметь максимальное расстояние как от зеркал до объектива кинопроектора, так и от него до вэбкамеры.

Рис. 29. Общий вид установки собранной по схеме "b" слева и полосы, видимые на бумажном экране, установленном за объективом кинопроектора, справа.

 

При этом, т.к. у меня не получалось при стандартной схеме установки (схема "a" на рис. 13) пододвинуть зеркала очень близко к треугольной призме, чтобы получить очень маленькие углы падения лучей на экран и таким образом максимально широкие обычные полосы, я собрал свою установку по схеме "b", которая позволяет получить очень широкие составные полосы, т.к. разница в углах падения лучей на экран может быть очень маленькой. И как мы видим на мониторе ноутбюука, который на левом рис. 29 находится в самом конце бруса, а перед ним расположен объектив кинопроектора с ширмой, у нас на экране хорошо видны две полосы. А если еще отодвинуть вэбкамеру от объектива кинопроектора на то место, где находится сейчас ноутбук, то одна полоса займет весь экран по ширине. Таким образом, с использованием примененного мною оборудования мы можем уверенно фиксировать смещения полос даже на тысячные доли их ширины, т.к. это будет минимум 2 пикселя на мониторе, который по ширине имеет размер тоже 1920 пикселей, как и 2-я вэбкамера. А, если в такой схеме не использовать вэбкамеру, то составные полосы будет отлично видно и на экране, если его расположить на расстоянии примерно 20 см от объектива, как это видно на правом рис. 29. А для более детального рассмотрения установки в этом эксперименте можете просмотреть видеофайл [29].

 

После этого я поместил установку в подвале дома, где температура была более стабильная, и убрал удлинительный брус, чтобы установка могла вращаться на подвеске. И первым делом я, конечно же, проверил насколько получающиеся у меня полосы стабильные и не смещаются ли они постоянно в одну сторону, как это было у всех, кто проводил натурные эксперименты на установке Майкельсона. И, как я уже писал, в нескольких экспериментах с неподвижной установкой, собранной по классической схеме "а", которые длились часами или сутками и при этом велась запись в файл изображения с вэбкамеры, например, вот в этом видиофайле [22], я не обнаружил устойчивого движения полос в одну сторону при покоящейся установке. В начале записи с 12 часов дня до вечера полосы сместились на одну их ширину влево, а потом до утра следующего дня еще на 1,5 полосы влево, но к полудню суммарное смещение стало только 2 полосы, а к вечеру суммарное смещение уменьшилось до одной полосы. При этом, как видно в видеофайле, температура колебалась в интервале примерно от 6,1 градуса до 6,4 градуса, но очень не равномерно. Поэтому, чтобы выявить явное влияние температуры в помещение на смещение полос, я записал видеофайл [30], где в начале записи я приоткрыл дверь в подвал и за два часа температура в подвале упала на 1 градус и полосы сместились на 7 полос влево, а потом я закрыл дверь в подвал и включил обогреватель. За два часа температура увеличилась на 3,5 градуса, а полосы сместились на 17,5 полос вправо и при этом деформация в креплениях зеркал произошла такая, что даже ухудшилось качество интерференционной картинки. Таким образом, я выяснил, что даже незначительное изменение температуры при проведение серии экспериментов, которая может длиться часами, может привести к заметным ошибкам в экспериментальных данных. А поддерживать стабильной температуру в подвале с точностью до десятых или сотых долей градуса я в своих условиях не могу и поэтому проведение в моих условиях длительных экспериментов отпадает.

 

Но если проводить эксперименты, которые длятся несколько минут, то никаких заметных смещений полос от изменения температуры не должно быть, и я выполнил эксперимент с медленным поворотом своей установки на подвесе, который крепился к бревну на потолке (см. видеофайл [31]). Вот только при этом у меня наблюдалось не только дрожание полос, но и очень заметный полнопериодический эффект, т.е. смещение полос в одну сторону при повороте установки против часовой стрелки и потом в другую сторону при ее повороте по часовой стрелке. Поэтому ни о какой фиксации положения полос, вызванного ориентацией прибора в пространстве, с точностью до сотых долей ширины полос, чтобы с уверенностью сказать, что мой интерферометр реагирует на положение установки в пространстве, не могло быть и речи. Тогда я задумался о том как вообще заставить полосы смещаться на теоретически рассчитанную величину, чтобы можно было четко зафиксировать смещение полос и по этому смещению проверить правильность расчета начальных фаз двух лучей по предложенной мною 3-ей методике и по методике излагаемой в учебниках. Для этого я решил на пути одного из лучей установить цилиндр со стеклянными крышками, в котором можно будет изменять давление воздуха и, следовательно, будет изменяться его оптическая плотность, а это должно привести к тому, что должно изменяться время движения этого луча до экрана. Простейший расчет дает увеличение оптической плотности воздуха со значения n0=1,0003 до n=1,00042 при увеличении согласно зависимости (6) давления воздуха на 0,4 атм или на 300 мм ртутного столба от нормального атмосферного давления p0=760 мм.рт.ст. Теперь рассчитаем разность времени движения второго луча внутри цилиндра длиной 0,1 м, когда у нас давление в нем будет 760 мм.рт.ст. и 1060 мм.рт.ст., определив при этом скорость света в этих двух вариантах расчета с разной оптической плотностью воздуха.

n-1= (n0-1)*p/p0

V0= Vs0*1/n0= 299,910*10^6 м/с

V300= Vs0*1/n= 299,874*10^6 м/с                 (6)

T0= 0,1 / V0= 3,33433*10^-10 с

T300= 0,1 / V300= 3,33473*10^-10 с

dT= 4*10^-14 с

 

Следовательно, за время dT второй луч, двигаясь к экрану, при избыточном давление в цилиндре 300 мм.рт.ст. сделает при частоте лазера v0=4,615*10^14 Гц на 18,5 периодов колебаний больше, чем при его движении до экрана при стандартном давлении. Естественно, что при избыточном давлении 100 мм.рт.ст., когда его оптическая плотность будет 1,00034 он сделает на 6,2 периода больше и для того, чтобы полосы сместились на 0,3 их ширины, нам надо задать оптическую плотность воздуха n= n0 + 1,2*10^-4 / 18,5 / 3= n0 + 2,2*10^-6= 1,000302. А что у меня получилось при проведении этого натурного эксперимента можно посмотреть в этом видеофайле [33]. Как и следовало ожидать, исходя из существующей методики расчета начальных фаз двух лучей, при поднятии давления до 110 мм.рт.ст. у нас происходило смещение на 6 полос, что примерно соответствует расчетному значению смещения на 6,2 полосы при избыточном давлении 100 мм.рт.ст. (более точные данные в этом тестовом эксперименте нас не интересуют и поэтому я вел расчет нужного давления по упрощенной формуле (6)).

 

Теперь посмотрим, что получается при расчете интерференционной картинки, когда разность начальных фаз после проведения вычислительных экспериментов при оптической плотности воздуха в цилиндре равной 1,000302, 1,000304 и 1,000306 будет 0,308, 0,615 и 0,923 периода. Для этого после проведения вычислительного эксперимента на математической модели интерферометра с этой плотностью воздуха в цилиндре перенесем данные с формы 4 программы Maikelson1 на форму 3 (для этого надо нажать кнопку "Перенести данные на форму расчета интерференции"). Но здесь я вынужден заметить, что я, изготавливая цилиндр длиной 10 см, не предусмотрел, что при этом правое зеркало, если цилиндр разместить между призмой и зеркалом, будет очень далеко находится от призмы и у нас при таком угле падения получатся очень узкие полосы, которые потом будет трудно наблюдать. А код программы был уже написан под размещение цилиндра именно в этом месте. Поэтому мне пришлось в этих первых экспериментах с цилиндром разместить его на пути 2-го луча от 2-го зеркала до экрана, как это отражено на рис. 30, и при этом в вычислительных экспериментах я не стал учитывать ни аберрацию, ни изменение эффективного угла наклона зеркал, ни эффект Доплера, а учел только влияние оптической плотности на скорость света в цилиндре и принял, что установка покоится в АСО.

Рис. 30. Общий вид моей установки, собранной по схеме "а", когда на пути 2-го луча от зеркала до объектива кинопроектора установлен цилиндр, где можно изменять давление воздуха.

 

А в этом случае нас будет интересовать только разность времени движения двух лучей до экрана и поэтому я выполнил вычислительные эксперименты с несколькими расстояниями от призмы до зеркал. С реальными расстояниями, но без цилиндра, чтобы убедится в правильности расчета ширины полос (у меня получилось расчетное значение Bmod=5,0 мкм, а наблюдаемое в натурном эксперименте с учетом увеличения объективом кинопроектора было Bnab=5,6 мкм, как это отражено на левом рис. 31, т.е. тут мы опять получаем, как и в таблице 3, Bmod/Bnab=0,89) и с произвольным расстоянием до правого зеркала, которое будет таким, чтобы между призмой и зеркалом уместился цилиндр, который позволит нам определить разность времени движения лучей до экрана при изменении давления воздуха в цилиндре. А при отсутствии эффекта Доплера он позволит рассчитать разность количества колебаний, сделанных светом, при его движение в цилиндре с разной оптической плотностью. Да, во втором вычислительном эксперименте будет получатся расчетная ширина полос отличная от тех, что были в натурном эксперименте, но нас в этих экспериментах интересует только смещение полос в долях их ширины, а оно в этом случае не должно зависеть от ширины полос, как это было на графиках рис. 27, т.к. при этом координата точки падения 2-го луча на экран не должна изменяться. И теперь, если мы не будем в расчетах учитывать тот факт, что два луча света не одновременно пришли к экрану, то мы с использованием 1-ой и 2-ой методик определения начальных фаз двух лучей, получим картинки, отражены на рис. 32, где смещение полос будет соответственно -0,304, -0,616 и -0,920 их ширины, т.е. расчетное значение будет хорошо соответствовать данным полученным в натурном эксперименте.

Рис. 31. Интерференционные полосы наблюдаемые на экране ноутбука при использовании вэбкамеры 640*460. Слева при установке на пути лучей на расстоянии 0,945 м от призмы объектива кинопроектора и потом вэбкамеры на расстоянии 0,89 м от объектива, как это изображено на рис. 30, где объектив увеличивал изображение в 47,2 раза. Справа при использовании только вэбкамеры, установленной на расстоянии 1,835 м от призмы, т.е. без увеличения изображения объективом кинопроектора.

 

Рис. 32. Положение интерференционных полос при разной начальной разности фаз, определяемой по 1-ой или 2-ой методикам. На верхнем рисунке при разности фаз 0, пониже при разности фаз 0,308 и еще ниже при разности фаз 0,615. А на самом нижнем рисунке отображено изменение со временем напряженности поля двух лучей в разных местах экрана для одного момента времени при разности фаз 0,615, которая в разных точках экрана постоянно меняется, т.к. красная синусоида первого луча движется вправо, а синяя синусоида второго луча движется влево. Скриншот программы Maikelson1.

 

А вот при использовании предложенной мною 3-й методики, которую мы использовали в рассмотренных выше экспериментах на установке Майкельсона, никакого смещения полос при моделировании этого эксперимента почему то не происходило, что меня озадачило. Ведь как я уже писал выше, чтобы оба фронта волны света, вылетевших из лазера, коснулись экрана одновременно, т.к. только в этом случае эти два луча смогут одновременно воздействовать, например, на центральную точку экрана, где мы будем вычислять суммарную напряженность поля и как следствие освещенность экрана в этой точке, у нас фронт волны первого луча должен вылететь из лазера в момент времени Т01= dT, т.е. надо использовать предложенную мною 3-ю методику расчета начальных фаз. При этом не спасает ситуацию даже то, что при отражении света от более плотных оптических сред фаза луча изменяется на 180 градусов, т.к., во-первых, если у меня будет по одному отражению, то в том же месте на экране встретятся не минимумы напряженностей, а максимумы напряженности, т.е. все равно будет образовываться светлая полоска, а, во-вторых, у меня происходит по два отражения обоих лучей (от граней призмы и от зеркал) и поэтому их фазы не должны изменяться.

 

Первоначально я настолько был обескуражен таким неожиданным результатом, что допустил возможность даже того, что при движении в более плотной оптической среде свет уменьшает не свою скорость, а свою частоту, т.к. такой вариант позволял по 3-й методике получить нужное смещение полос. И как напоминание об этом, у меня в программе осталась возможность при моделировании выполнить именно такие превращения со светом, которые приводят к тому, что в более плотных оптических средах уменьшается частота света, а не его скорость. Однако, понимая, что этот вариант пока всё-таки является искусственным, а меня интересует не только результат, но и физика наблюдаемых явлений, я начал поиск возможного выхода из создавшейся ситуации.

 

Напоминаю, что при изложении теории интерференции я изложил три методики расчета начальных фаз двух лучей для использования их в формулах (4-1) для расчета их конечных фаз в произвольной точке экрана, когда я фазу света в лучах, падающих на экран, определял по количеству периодов колебаний света сделанных за время движения лучей от источника до экрана. И тут я взглянул на этот процесс немного с другой стороны. Если принять, что в момент времени Т=0, когда фронт второго луча вылетел из лазера, его фаза была равно нулю, т.е. N2=0, а в момент времени Т2 именно этот фронт волны с этой фазой и добрался до экрана, то, чтобы фронт волны первого луча упал одновременно с ним на экран, он должен вылететь в момент времени dT, когда его фаза будет N1= v0*dT. Поэтому я сейчас добавлю к рассмотренным выше трем методикам еще две методики 4-ю и 5-ю. Здесь N10 и N20 это количество колебаний света в лучах, за время их движения Т1 и Т2 от источника до экрана, которое вычисляется суммированием колебаний сделанных на каждом шаге решения уравнений математической модели установки. Но, если у нас не учитывается эффект Доплера, то эти значения можно вычислить и по времени движения лучей от источника до экрана, т.е. по 2-ой методике, т.к. при этом принимается, что частота на всех этапах пути лучей не изменяется и равна частоте источника v0. При этом у меня принято, что dT всегда равно T2-T1.

 

1. N1=N10, N2=N20

2. N1=v0*T1, N2=v0*T2

3. N1=N10+v0*dT, N2=N20

4. N1=v0*dT, N2=0

5. N1=N10 - v0*T1 + v0*dT, N2=N20 - v0*T2

 

Моделирование интерференционной картины с использованием 4-й методики показало (см. таблицу 9, где dN - разность начальных фаз двух лучей), что смещения полос dB (дано в скобках) при этом получаются практически такими же, как и в приведенном выше расчете, когда мы использовали значения фаз N1=N10 и N2=N20, но полосы при этом смещаются в другую сторону. У меня программа всегда находит положение полосы на экране в интервале от нуля до 1-ой полосы и поэтому всегда выдает положительные значения положения полосы в долях ширины полосы, а потом, зная положение полосы в исходном положении, я уже нахожу само смещение полосы, которое привожу в скобках. А выяснение того, в какую же сторону на самом деле смещаются полосы, заставило меня провести дополнительный эксперимент, т.к. я просто запутался где у меня в этом натурном эксперименте смещение полос влево, а где вправо.

 

Таблица 9. Расчетные значения смещения полос в покоящейся установке от исходного положения, т.е. при оптической плотности воздуха 1,0003, при изменение оптической плотности воздуха в цилиндре до значений 1,000302, 1,000304 и 1,000306, когда расчет начальных фаз двух лучей ведется по 1-ой методике и по 4-ой.

оптическая_________N1=N10, N2=N20_______N1=v0*dT, N2=0

плотность_______dN_________dB____________dN______dB

1,000302_______0,308____0,696 (-0,304)_____-0,308____0,312

1,000304_______0,615____0,384 (-0,616)_____-0,625____0,620

1,000306_______0,923____0,080 (-0,920)_____-0,923____0,928

 

Дело в том, что в стандартной вэбкамере в ее оптике происходит поворот изображения на 180 градусов поэтому в программе ContaCam, которую я использовал для визуализации изображения, есть даже опция разворота изображения на 180 градусов, а я не зафиксировал была она у меня включена или нет. К тому же я в вэбкамере вынул оптику и теперь сомневаюсь как там происходит трансформация изображения с матрицы вэбкамеры. А кроме того оптика кинопроектора тоже разворачивает изображение на 180 градусов и поэтому я решил упростить задачу, т.е. убрать оптику кинопроектора и направить лучи от зеркал сразу на матрицу вэбкамеры. При этом мне пришлось и немного пододвинуть зеркала к треугольной призме, чтобы сделать поменьше углы падения лучей на экран. И хотя ширина полос даже в этом случае получилась очень маленькой (18,3 мкм), но это гораздо лучше чем было на объективе кинопроектора (5,6 мкм), когда я проводил первый эксперимент. Но там у меня оптика кинопроектора давала их 48-и кратное увеличение на каждый метр расстояния от объектива кинопроектора до вэбкамеры и поэтому, как видно в видеофайле [33] и на левом рис. 31 полосы наблюдались очень хорошо, т.к. их ширина на матрице вэбкамеры была 238,5 мкм, что не сравнимо с 18,3 мкм, которые мы видим на правом рис. 31, когда не используется увеличение изображения объективом кинопроектора.

 

Как показал этот эксперимент, полосы тоже смещались на 6 полос при давлении 110 мм.рт.ст. и смещались так же влево, но теперь я точно знал, где у меня левая сторона, а где правая, потому что я просто поднес линейку к матрице вэбкамеры сверху, и увидел ее тень на мониторе сверху, а, поднося линейку к матрице вэбкамеры слева, я видел ее тень на мониторе справа. Таким образом, учитывая то, что матрица, которая как бы смотрит на лучи, которые летят к ней, выдает изображение, как и фотоаппарат, такое, что правая рука человека находится на фотографии слева, то это означает, что в нашем эксперименте при взгляде на матрицу (экран) со стороны падающих лучей это будет означать, что реально по экрану полосы смещались вправо. А это доказывает, что правильным при расчете интерференционной картины является определение начальных фаз двух лучей падающих на экран по 4-ой методике, а не по 1-ой. Если кому-то интересно, то можете посмотреть изображение с вэбкамеры и этого эксперимента в конце видеофайла [33], где я после того, как полосы успокоятся, два раза подымаю давление в цилиндре до 110 мм.рт.ст. и потом сбрасываю его до нуля.

 

При этом обращаю ваше внимание на то, что результаты, полученные нами выше при использовании 3-й методики в вычислительных экспериментах на установке Майкельсона, остаются в силе, т.к. там у нас оба луча двигались одинаковое время в более плотной оптической среде, т.е. в стеклах, и поэтому это не привело к ошибке расчета смещения полос.

 

Но мне все-таки не давало покоя то, что я в этих экспериментах с цилиндром помещал его в натурных экспериментах в одном месте, а при моделировании в другом, хотя вроде бы это не должно было отразиться на результатах, т.к. я рассматривал движение света в покоящейся установке, а следовательно, никаких физических эффектов, кроме изменения скорости света в цилиндре, при этом не должно быть. К тому же я хотел и убедится в том, что при увеличении давления в цилиндре, полосы на экране в натурном эксперименте будут смещаться именно вправо. Поэтому я изготовил и более короткий цилиндр длиною 5 см и поместил его, как в натурных экспериментах, так и в вычислительных между призмой и вторым зеркалом, в двух вариантах конструкции моей установки (собранной по схеме "а" и по схеме "с"). По классической схеме "а" я задал расстояние от треугольной призмы до левого зеркала 3 см, а до правого 11 см, что в принятых мною обозначениях запишется как m3p11_338, где 338 это расстояние от призмы до экрана, но, если установлен еще и объектив кинопроектора, то эта цифра будет отражать расстояние до него, а следующая цифра (если она будет) это будет расстояние от объектива до экрана (матрицы вэбкамеры). А установка собранная по схеме "с", где левая половина луча от лазера не отражается на призме к зеркалу 1, а пролетает мимо призмы к экрану, будет иметь обозначение m0p11_338. Но, если луч, пролетевший мимо призмы, потом будет отражен дополнительным зеркалом (или дополнительной призмой) вправо, куда мы поместим левое зеркало 1, т.е. мы будем иметь установку собранную по схеме "b", то такая установка при расстоянии от призмы до зеркала 1 равном 3 см получит обозначение p3p11_338.

 

При моделировании движения правого луча света через камеру длиною 5 см с изменяемым давлением воздуха в ней я задавал оптическую плотность воздуха не только соответствующую атмосферному давлению, т.е. 1,0003, но и 1,000304 и 1,000308, что согласно расчету, приводившемуся мною выше, в натурном эксперименте должно было приводить к смещению полос на 0,3 их ширины и на 0,6 их ширины. Напоминаю, что при использовании мною ранее камеры длиной 0,1 м я для того, чтобы получить такие смещения полос, задавал давление воздуха в камере, которое соответствовало оптической плотности воздуха 1,000302 и 1,000304. Полученные при моделировании результаты по смещению полос в двух экспериментах, где не используется объектив кинопроектора, я привожу в таблицах 10 и 11, где у меня строки пронумерованы согласно вариантам расчета начальных фаз двух лучей, а в колонках приведены в числителе экспериментальные данные расчета разности этих фаз, т.е. N2-N1 для центральной точки на экране, а в знаменателе получающиеся значения положения полосы при различной оптической плотности воздуха внутри камеры цилиндра. И далее в скобках у меня приводятся значения смещения полос dB при плотности 1,000304 и 1,000308 от положения полосы которое было при плотности 1,0003. При этом я привожу и данные, которые получаются по 5-ой методике, т.к. при моделировании я задал скорость Vz= 30 км/с, с которой установка движется в вертикальном направлении. Поэтому мне пришлось учитывать все физические эффекты, которые будут при этом наблюдаться, т.е. и аберрацию, и эффективные углы наклона зеркал и эффект Доплера, а не только влияние оптической плотности воздуха в цилиндре на скорость света, как это было в вычислительных экспериментах в таблице 9.

 

Таблица 10. Расчетные значения смещения полос в движущейся установке от исходного положения, т.е. при оптической плотности воздуха 1,0003, в эксперименте m3p11_338 (схема "а") при изменение оптической плотности воздуха в цилиндре до значений 1,000304 и 1,000308, когда расчет начальных фаз двух лучей ведется по разным методикам.

__________1,0003_______________1,000304__________________1,000308

1___133191,79 / 0,202 (0)____133192,10 / 0,895 (-0,307)____133192,41 / 0,587 (-0,615)

2___133310,52 / 0,475 (0)____133310,83 / 0,167 (-0,308)____133311,13 / 0,859 (-0,616)

3___-118,73 / 0,720 (0)_______-118,73 / 0,720 (0)__________-118,73 / 0,720 (0)

4__-133310,52 / 0,511 (0)____-133310,82 / 0,817 (0,306)____-133311,13 / 0,127 (0,616)

5__-133429,25 / 0,239 (0)____-133429,55 / 0,546 (0,307)____-133429,86 / 0,855 (0,616)

 

Таблица 11. Расчетные значения смещения полос в движущейся установке от исходного положения, т.е. при оптической плотности воздуха 1,0003, в эксперименте m0p11_338 (схема "с") при изменение оптической плотности воздуха в цилиндре до значений 1,000304 и 1,000308, когда расчет начальных фаз двух лучей ведется по разным методикам.

__________1,0003_______________1,000304__________________1,000308

1___179721,10 / 0,892 (0)____179721,40 / 0,584 (-0,308)____179721,71 / 0,276 (-0,616)

2___179719,46 / 0,532 (0)____179719,76 / 0,226 (-0,306)____179720,07 / 0,917 (-0,615)

3___26,89 / 0,099 (0)________26,89 / 0,099 (0)____________26,89 / 0,099 (0)

4__-179668,96 / 0,943 (0)____-179669,26 / 0,251 (0,308)____-179669,57 / 0,558 (0,615)

5__-179667,31 / 0,302 (0)____-179667,62 / 0,611 (0,309)____-179667,93 / 0,917 (0,615)

 

А чтобы вам было более понятно, какие натурные эксперименты я проводил несколько дней с двумя вэбкамерами и с различными расстояниями от призмы до зеркал и от призмы до вэбкамеры или объектива кинопроектора, я на скорую руку выполнил четыре эксперимента с одной вэбкамерой и неизменным расстоянием между призмой и вэбкамерой 3,38 м (для этого мне пришлось опять установить удлинитель основного бруса), но в двух экспериментах я не использовал объектив кинопроектора, а в двух помещал объектива между призмой и вэбкамерой [34]. Сначала в файле идут два эксперимента с расстояниями от призмы до зеркал 3 и 11 см, а потом с расстояниями 0 и 11 см, т.е. в последнем случае левый луч не отражается от левого зеркала, а сразу после ребра призмы летит прямо к вэбкамере. Как натурные так и вычислительные эксперименты показали, что согласно методик 1 и 2 полосы, как и в покоящейся установке (см. таблицу 9), смещаются на 0,3 и 0,6 ширины полос влево, а согласно методике 3 опять не смещаются. А вот методика 5, так же, как и методика 4, показали смещение полос на 0,3 и 0,6 их ширины вправо. Но, т.к. здесь учитывается эффект Доплера, то даже из двух ошибочных методик 1 и 2 более правильной будет методика 1, а из двух методик 4 и 5, которые обе дают правильные значения смещений полос, т.е. вправо, более правильной является методика 5, т.к. 4-я методика не учитывает эффект Доплера, а поэтому применима только, если у нас на всем пути движения обоих лучей будет неизменная частота света в них. Но здесь обе методики дали одинаковые результаты, т.к. при движении моей установки вверх эффект Доплера для двух лучей будет симметричным.

 

Таким образом, если мы не учитываем эффект Доплера, то мы можем использовать для расчета начальных фаз и 4-ю и 5-ю методики, например, в вычислительных экспериментах с поворотом моей установки в различных направлениях, как я это делал в вычислительных экспериментах на математической модели установки Майкельсона (см. таблицы 4, 5, 6 и 7). И я выполнил такие вычислительные эксперименты на классической схеме моей установки "а", с размерами плеч по 3 см и расстоянием от треугольной призмы до экрана 80 см, что дало расчетные значения углов наклона зеркал Alfa1= 133,908315 и Alfa2= 46,091685 градусов, т.е. в принятых мною обозначениях это будет схема m3p3_80. При этом у меня получилось, что при скорости всей установки Vss=300 км/с, если не учитывать эффект Доплера и начальные фазы лучей рассчитывать по моей 3-й методике, то полосы, согласно данным вычислительных экспериментов, практически не должны смещаться, а, если при этом начальные фазы лучей рассчитывать по моей 4-ой или 5-ой методикам, то мы получаем идеальные синусоиды (см. синюю кривую на рис. 33), которые отражают полупериодический эффект, который хотели зарегистрировать с использованием интерферометра Майкельсона.

 

Да, при этом и методики 1 и 2 (красная кривая) тоже дают такую же синусоиду, которая имеет зеркально противоположные знаки у смещений, но мы уже выяснили, что эти методики явно ошибочные, хотя и дают похожие на правду результаты. При этом, если увеличить плечи интерферометра в два раза, но так, чтобы углы падения остались примерно такие же (это надо, чтобы ширина полос оставалась неизменной), т.е. собрать ее по схеме m6p6_160, то мы получим смещения полос в два раза больше (в долях ширины полос). А конкретно схема m3p3_80 дает смещение полос +/- 0,046, а схема m6p6_160 дает +/- 0,092 ширины полосы при их ширине в обоих случаях B=8,6 мкм.

 

Рис. 33. Слева - графики смещения полос при разном направлении движения Земли с абсолютной скоростью Vss= 300 км/с на установке собранной по схеме m3p3_80, где красная кривая получена при расчете начальных фаз по 1-ой и 2-ой методикам, а синяя по 4-ой и 5-ой методикам.

Справа - график смещения полос в вычислительном эксперименте m3p11_338 при определение начальных фаз двух лучей по 5-ой методике, где на графике масштаб времени 1*10^-12 с/см. Скриншот программы Maikelson1.

 

Кто-то может опять сказать, а какая разница, как определять фазы двух лучей (как говорят в учебниках или по предложенной мною методике), т.к. результат именно по величине смещения полос получается один и тот же? На что я возражу, что сейчас рассмотрел самые простейшие случаи расчёта интерференционной картины по параметрам двух лучей, падающих на экран, где или не учитывается эффект Доплера m3p3_80, или он учитывается при движении установки вверх m3p11_338 и m0p11_338, где эффект Доплера будет симметричным. А при разных направлениях у нас эффект Доплера должен по- разному воздействовать на изменение частоты света в двух лучах, поэтому возможно, что в этом случае даже все испробованные мною методики окажутся неверными, а не только убогая 2-я методика изложенная в учебниках. Да, пока у меня получается, что при разной частоте лучей на разных участках их движения до экрана надо определять их начальные фазы, т.е. для одного и того же момента времени, когда они падают на экран, при их расчете по 5-й методике. Но проверить это не так просто, т.к. у меня пока остаются некоторые вопросы по моделированию эффекта Доплера при многократном отражении лучей света от движущихся поверхностей.

 

Например, на правом рис. 33 мы видим график изменения положения полос в вычислительном экспериментеm3p11_338 при определении начальных фаз двух лучей по 5-ой методике, т.е. здесь мы видим, что, если учесть эффект Доплера при построении интерференционной картинки, то получается, что полосы не должны стоять на месте. А конкретно на этом графике мы видим, что они сместились на пол полосы за время (20 - 4,5)*10^-12 = 15,5 *10^-12 с, а это при ширине полосы в этом эксперименте 15,58 мкм даст скорость 469 км/с, что для полос является просто огромной скоростью и поэтому в натурном эксперименте мы при такой скорости увидели бы засвеченным весь экран, т.е. не видели бы никаких полос. А происходит это смещение полос из-за разной частоты света двух лучей принятой экраном. У нас получилась частота света в 1-м луче v1/v0= 1,0000538, а во 2-м v2/v0= 0,9999846, т.е. получается, что я не правильно смоделировал эффект Доплера в математических моделях установок Майкельсона и своей, хотя я все делал вроде бы правильно. А конкретно я посылал к движущейся поверхности два фронта плоской волны разделенных заданным количеством периодов колебаний света, например, разделенных в АСО десятью длинами волн света, которые определял по известной частоте, и потом засекал время, когда левый и правый края двух фронтов коснутся этой поверхности. Затем я находил по этим значениям среднее время для первого и второго фронтов и их разность, а зная, что у меня за этот промежуток времени поверхность приняла 10-ть периодов колебаний света, я находил частоту света принятую этой поверхностью.

 

Аналогично я находил и частоту света отраженную движущимися поверхностями, а принятую фиктивным экраном покоящимся в АСО. При этом я не задавал опять 10-ть периодов колебаний отраженного луча света, а просто, когда концы фронтов волн касались движущихся поверхностей, я направлял движение этих краев фронтов в соответствие с законом отражения, т.е. принимал угол отражения равным углу падения, но при этом я использовал эффективные углы наклона движущихся поверхностей, а не статические. И теперь эту частоту, принятую фиктивным экраном, покоящимся в АСО, я считал частотой света движущегося от рассмотренной нами поверхности, где он отразился, до следующей движущейся поверхности и т.д. Например, на левом рис. 34 вы видите анимацию процесса моделирования эффекта Доплера при движении источника сигналов, т.е. лазера, в вертикальном направлении, где у нас два фронта волны (синие линии), вылетевших из лазера в моменты времени Т1=0 и T2=10/v0, т.е. после 10-ти колебаний света в лазере, который за это время сместился в вертикальном направлении на расстояние VYiso*T2, где VYiso скорость всей установки в АСО, летят к неподвижному в АСО приемнику (черная линия). И в моменты времени, когда края этих двух фронтов коснутся приемника, мы найдем среднее время прихода двух фронтов к приемнику, а потом, зная, что за этот промежуток времени приемник принял 10-ть периодов колебаний света, определим принятую им частоту, т.е. это будет частота света в лучах, которые летят в АСО к треугольной призме. А на анимации мы видим, что 1-ый фронт уже коснулся фиктивного приемника и продолжает двигаться дальше, а 2-ой фронт подлетает к приемнику.

Рис. 34. Анимация моделирования эффекта Доплера для луча света движущегося на участке от лазера до треугольной призмы слева и на участке от правой грани призмы до правого зеркала справа. Скриншоты программы Maikelson1.

 

А на правом рис. 34 вы видите анимацию процесса моделирования эффекта Доплера при отражение луча света от правой грани призмы (черная наклонная линия), когда она вместе со всей установкой тоже движется в АСО вверх. Вверху вы видите две синие линии, которые являются двумя фронтами волн света летящих в АСО от лазера к грани призмы, а расстояние между ними равно 10-ти длинам волн этого света. Но в данный момент времени они уже отразились от правой грани призмы и летят вправо к неподвижному в АСО приемнику (вертикальная синяя линия), а на анимации они так и продолжают фиктивно (чисто информативно) двигаться еще и вверх. При этом мы видим, что 1-ый фронт уже коснулся приемника и мы засекли время, когда это произошло, а сейчас он на анимации просто для наглядности продолжает двигаться вправо. А второй фронт отраженный от поверхности призмы тоже движется вправо и на анимации подлетает к приемнику. И после фиксации времени, когда и он достигнет приемника, мы определим частоту света отраженного от правой грани движущейся вертикально призмы. А на приведенном ниже скриншоте программы Maikelson1 вы видите в середине рисунка табличку, где приводится получающаяся при моделировании частота света 1-го луча (слева) и 2-го луча (справа) данная в долях частоты лазера. При этом сначала идет частота света на конкретном участке пути, которые пронумерованы от 10 до 18 для 1го луча и от 20 до 28 для второго луча, а потом идет частота принятая в конце этого пути какой то поверхностью. А чтобы вам было легче разобраться, ниже я привожу расшифровку этапов пути двух лучей, где индекс ii относится к 1-му лучу, а jj ко 2-му:

 

ii = 10 от источника до левой грани призмы 3 (если А3=А3/2 то прямо до экрана без призмы и зеркала по ii = 18)

ii = 11 (если А3=А3/2 и + А4, то мимо призмы до дополнительного зеркала 4, а потом до зеркала 1 и до экрана)

ii = 14 от призмы до левого зеркала 1

ii = 18 от левого зеркала 1 до экрана

jj = 20 от источника до правой грани призмы 3

jj = 21 от правой грани призмы 3 до стеклянной крышки цилиндра с воздухом

jj = 22 от левого края стеклянной крышки цилиндра с воздухом до правого края крышки (здесь в расчете используется толщина сразу двух крышек)

jj = 23 от правого края (двойной) стеклянной крышки цилиндра с воздухом до конца цилиндра с воздухом

jj = 24 от правого края цилиндра до правого зеркала 2 (или от правой грани призмы 3 до правого зеркала 2)

jj = 28 от правого зеркала 2 до экрана

Рис. 35. Скриншот программы Maikelson1 после выполнения вычислительного эксперимента m3p11_338 при наличие цилиндра длиной 5 см с давлением воздуха в нем, дающем оптическую плотность 1,000308.

 

 

Как видим, на 10-м и 20-м участках пути, т.е. от лазера до боковых граней треугольной призмы, частота света уже не равна частоте лазера, т.к. он тоже вместе с установкой движется в АСО с заданной мною скорость