Экспериментальная проверка частных принципов относительности.

 

Под экспериментальной проверкой обычно понимают проведение натурных экспериментов, т.е. с использованием самих объектов исследования, но здесь мы будем проводить вычислительные эксперименты на математических моделях этих объектов (явлений). При этом мы будем создавать математические модели, воспроизводящие различные физические явления с использованием как классических законов так и релятивистских и проверять как они соответствуют частным динамическим ПО в условиях, которые мы будем задавать. А преимущество вычислительных экспериментов заключается не только в том, что при этом значительно уменьшаются затраты на проведение экспериментов, но и в том, что многие натурные эксперименты или очень сложно выполнить по техническим причинам или не возможно выполнить в принципе, а в вычислительных экспериментах на математических моделях различных систем таких проблем не возникает. При чем, как вы увидите далее, такие вычислительные эксперименты на математических моделях полезны не только в том случае, когда мы не можем решить аналитически системы уравнений математической модели, чтобы найти конечный результат, например, при нелинейных дифференциальных уравнениях или в задаче трех тел, но даже вроде бы на простейших моделях. А подробно ознакомиться с различными подходами для математического описания явлений природы, т.е. для создания математических моделей различных систем, вы можете в моей статье [76].

 

При этом, говоря о классических законах при движение двух и более тел, воздействующих друг на друга на расстоянии, например, для эффекта Доплера подразумевают близкодействие, т.е. конечность скорости звука или света, а, например, говоря о законе тяготения Ньютона (для зарядов будет аналогичный закон Кулона), подразумевают дальнодействие, т.е. мгновенное воздействие одних тел на другие, когда скорость распространения этого воздействия принимается равной бесконечности. Поэтому, говоря о классических законах, я буду четко разделять их на классические законы близкодействия и классические законы дальнодействия. А для всех релятивистских законов такое деление не требуется, т.к. там у нас кругом декларируется близкодействие, т.е. конечность скорости передачи, как сигналов, так и воздействий одних тел на другие. Правда, как мы увидим далее, эта конечность скорости, как передачи сигналов, так и воздействий одних тел на другие только декларируется, а фактически во всех этих релятивистских законах она используется равной бесконечности, т.е. как это и было у Ньютона для гравитации. При этом, рассматривая явления с взаимодействием тел по законам классической механики я буду в обоих вариантах формально использовать четыре закона Ньютона (плюс Кулона), хотя на самом деле я буду использовать только его 2-ой закон и 4-ый закон тяготения для масс или Кулона для зарядов, т.к. 1-ый его закон нам здесь не нужен, а 3-ий при близкодействии не будет соблюдаться. И при этом его 2-й закон я буду почти всегда использовать в формулировке, которую дал Эйлер, т.к. в учебниках именно эту формулировку называют 2-м законом Ньютона, а у него был принципиально другой закон. Ведь Ньютон создал описательную механику, базирующуюся на количестве движения, и поэтому у него 2-ой закон в современной записи выглядит как d(m*V)/dt=F, а Эйлер создал аналитическую механику, базирующуюся на силах, и поэтому у него этот закон выглядит как a= dV/dt= F/m. К тому же это именно Эйлер дал математическое определение ускорению (так же, как и скорости, которого, как бы это не показалось странным, в то время не было) и поэтому, т.к. мы сейчас в классике используем выражение a= dV/dt= F/m, то логически получается, что говорить надо об этом законе, как о законе Эйлера. Но, чтобы не путаться, я его буду называть 2-м законом Ньютона. Ведь в противном случае придется вспомнить и о том, что 1-ый закон Ньютона был сформулирован Галилеем, а 3-ий Леонардо да Винчи. И с 4-м законом тоже возникают проблемы, т.к. некоторые сейчас считают, что впервые он был сформулирован Гуком. Но тут я считаю, что идея о том, что силы притяжения между телами обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними, быстрее всего, пришла и к Ньютону и к Гуку практически одновременно, т.к. эта идея просто витала в воздухе того времени. Поэтому, говоря о классических законах, я буду называть их законами Ньютона, который первым объединил их в систему законов.

 

Важным достоинством проведения вычислительных экспериментов является так же и то, что они избавляет нас от необходимости по наблюдаемым координатам тел находить их истинные координаты с учетом того, что свет или звук от наблюдаемых нами по световым или звуковым сигналам положений тел достиг приборов (наблюдателя), находящихся в конкретной точке движущейся ИСО с какой то задержкой, вызванной конечностью скорости света или звука. А для СТО это вообще единственный возможный вариант проведения экспериментов, т.к. там эта задержка света ни как не учитывается и у многочисленных виртуальных наблюдателей (приборов) в ИСО нет никакого определенного положения, а поэтому в натурных экспериментах СТО просто нельзя проверить однозначно. Точно так же нам при вычислительных экспериментах нет необходимости задумываться и о том, как наблюдатель, находящийся в ИСО, узнает, например, частоту сигнала принятую приемником, т.к. наблюдать это из ИСО практически не возможно (кроме некоторых частных случаев по косвенным признакам). Но я все же при проведении экспериментов с эффектом Доплера выполнил четыре подварианта расчета этой частоты по различным наблюдаемым параметрам [69], которые все дали тот же результат, что и непосредственный замер этой частоты наблюдателем, находящимся на приемнике. Выше мы уже частично начали рассматривать эффект Доплера, который является чисто механическим явлением для классической механики, если мы рассматриваем распространение звуковых волн, и релятивистским, если мы рассматриваем распространение электромагнитных волн, т.е. света. Поэтому и проверку частного ПО, т.е. для ИСО, начнем именно с этого явления. В своей статье [69] я уже рассмотрел результаты таких экспериментов, выполненных с использованием программы Dopler6, поэтому сейчас я просто позаимствую оттуда полученные результаты. Моделирование классического эффекта Доплера у меня происходило так, как это показано на рис. 13, где у нас источник сигнала (красный кружок внизу) и приемник (синий кружок вверху) движутся с заданными скоростями горизонтально слева направо.

 

 

Рис. 13. Вычислительный эксперимент по распространению волн от движущегося на нулевой высоте со скоростью 10 м/с источника 2 и принимаемых движущимся на высоте 50 м со скоростью 6 м/с приемником 1. В зеленых кружках между двумя положениями источника и приемника указаны номера периодов сигнала, т.е. между моментами времени, когда передатчик сделал одно колебание и приемник принял сигналы начала и конца этого колебания. Воспроизведено из работы [69].

 

На источнике установлен передатчик синусоидальных сигналов, который генерирует их с заданной нами частотой v0, и в начале каждого нового периода колебаний у нас от того положения, где он находится в данный момент, распространяется фронт сферической волны, что можно рассматривать и как движение фронтов сигналов при кратковременных вспышках света или коротких звуковых сигналов с заданной частотой. Мы при этом запоминаем координаты источника и время создания фронта волны, а при достижении этим фронтом приемника фиксируем время прихода волны и запоминаем его координаты в этот момент. Затем по этим координатам мы рассчитываем углы наблюдения, а по двум моментам прихода к приемнику фронтов волн определяем период принятого сигнала и затем по нему рассчитываем частоту приема v на интервале между двумя положениями приемника. Ведь даже при проведении натурных экспериментов никакой прибор не может определить частоту приема пока он не примет полный период сигнала, а при движении приемника это всегда будет на каком то интервале его пути, поэтому принятая частота будет соответствовать среднему углу наблюдения между углами наблюдения в начале приема одного периода колебания и в конце.

 

При этом, говоря о координатах и скоростях различных тел, которые движутся в исходной ИСО (у меня это всегда АСО), а мы наблюдаем за ними из различных ИСО, движущихся относительно исходной ИСО, то мы получаем координаты и скорости, которые будут не абсолютными, а относительными, т.е. относительно нашей ИСО. Более того, эти координаты и скорости будут не идеальными (истинными), а видимыми (наблюдаемыми), т.е. искаженными вследствие задержки сигналов (световых или звуковых), распространяющихся с конечной скоростью от этих тел до наблюдателя. Но ни у Галилея, ни у Ньютона, при рассмотрении ими их ПО, т.е в формулировке ПЭ, ни у Эйнштейна, при рассмотрении им ПО в его первой формулировке, ни где не учитывается эта задержка, т.е. речь идет об идеальных координатах. А, если ее учитывать, что будет наблюдаться в натурных экспериментах, то мы получим такие наблюдаемые данные (например, см. рис. 55 и 56 в моей статье [69]), которые будет практически невозможно анализировать. Что касается Галилея и Ньютона, то они рассматривали механические явления, где эта задержка не будет сильно искажать идеальные координаты и скорости тел, а вот у Эйнштейна при рассмотрении электромагнитных явлений, где тела и потенциалы движутся со скоростями сопоставимыми со скоростью передачи сигналов наблюдателю, эта задержка будет кардинально искажать эти данные и мы не сможем их анализировать на предмет соблюдения при этом ПО без перевода видимых относительных координат в идеальные относительные координаты.

 

Поэтому во всех нижеследующих вычислительных экспериментах я буду сразу находить идеальные относительные координаты и скорости, т.е. получающиеся при условии, что сигналы о положениях тел доходят до наблюдателя мгновенно, а в СТО это просто постулируется тем, что множество виртуальных наблюдателей всегда находятся рядом с телами, за которыми мы наблюдаем, и сообщают "главному" наблюдателю их идеальные относительные координаты и скорости, т.е. тут не может быть никакой задержки в принципе. При этом и моменты создания сигнала на источнике и его прихода к приемнику, у меня при вычислительном эксперименте будут фиксироваться без задержки на время их распространения до наблюдателя. А в тех случаях, когда надо будет при расчетах учесть задержку по времени распространения сигнала или потенциала, например, при расчете эффекта Доплера или при силовом воздействии одних тел на другие, то я буду специально по идеальным координатам рассчитывать видимые. Ну, а в реальных экспериментах придется наоборот по видимым относительным координатам рассчитывать идеальные относительные координаты с учетом этой задержки, чтобы потом использовать их в каких то расчетах, где нужны идеальные относительные координаты.

 

При этом, т.к. частные динамические ПО гласят, что законы природы инвариантны к преобразованиям Галилея или Лоренца, т.е., наблюдая за каким то явлением, протекающим в исходной ИСО (у меня это будет АСО) из различных ИСО, движущихся относительно нее, мы получим по этим наблюдательным данным одни и те же физические законы, то я буду моделировать эффект Доплера в АСО и по ходу вычислительного эксперимента буду преобразовывать координаты источника и приемника из АСО в ИСО, движущиеся с различными скоростями. И для классических законов я буду использовать преобразования Галилея, а для релятивистских законов преобразования Лоренца. Но программа Dopler6 позволяет проводить вычислительные эксперименты не только в АСО, наблюдая за каким то явлением из различных ИСО, но и в этих различных ИСО, моделируя при этом явление по тем же законам уже в самой ИСО, но с начальными данными (координатами и скоростями тел для конкретного момента времени), которые получены после преобразования в эту ИСО начальных данных, которые у нас были в АСО. И при этом, например, для эффекта Доплера результат получается один и тот же, хотя теперь и наблюдатель находился в ИСО и сами источник сигналов и приемник, т.е. я воспроизводил это явление по тем же законам, но в другой ИСО и с другими исходными данными. И это как бы подтверждает выводы частного ПО, т.к., если мы по наблюдаемым из движущейся ИСО координатам тел получили какой-то закон, а потом смоделировали с использованием этого закона явление в движущейся ИСО и получили, наблюдая за телами из этой же ИСО, те же наблюдаемые координаты, то это именно то, что и утверждают частные ПО. Но, как будет показано далее, даже при рассмотрении эффекта Доплера, когда получаются одинаковые результаты, частные ПО не будут соблюдаться, а в других экспериментах у меня не наблюдалось даже соответствия результатов при рассмотрении смоделированного явления в АСО из ИСО и при его моделировании с новыми начальными данными в ИСО и наблюдении из ИСО.

 

При этом вычислительные эксперименты, данные по которым я приведу в этой статье, все проводились для звука в среде с постоянной плотностью, а для электромагнитного излучения, т.е. для света, в среде с постоянной оптической плотностью среды, чтобы не учитывать изменение скорости света или траектории его движения при переходе из среды с одной оптической плотностью в среду с другой оптической плотностью, как я это делал в статье [69]. Наличие такой среды для СТО ни чем не грозит, т.к. ни величина скорости света, ни направление его движения изменяться при этом не будут и это будет полностью соответствовать постулату СТО о постоянстве и изотропности скорости света в разных ИСО. А вот для классической модели эффекта Доплера наличие такой среды чревато тем, что у нас теперь скорость сигнала (будь то звук или свет, движущийся в АСО) наблюдаемая из движущейся относительно нее ИСО, будет не изотропной в разных направлениях и будет так же, как и наблюдаемые из ИСО скорости источника и приемника, вычисляться согласно преобразованиям Галилея. Это полностью соответствует требованиям классического эффекта Доплера для звука, если такой средой считать воздух, который неподвижен относительно АСО, но, исходя из классической механики, так можно рассмотреть и движение света в неподвижном относительно АСО эфире.

 

Ниже представлены графики зависимости отношения частоты v, принятой приемником, к частоте передатчика v0 в функции от угла наблюдения при скоростях и источника и приемника только по оси абсцисс, для релятивистского эффект Доплера (на рис. 14) и для классического эффекта Доплера (на рис. 16). Конкретно здесь я моделировал движение источника сигнала и его приемника при их движение в исходной ИСО, которой у меня была АСО, с горизонтальными скоростями приемника VX1=6 м/с и источника VX2=10 м/с и начальными координатами X1=56,6 м, X2=0 м, Y1=50 м и Y2=0 м для момента времени T=0, т.е. при данных отраженных на рис. 13. А также здесь моделировалось распространение света или звука со скоростью 20 м/с от источника сигналов с собственной частотой v0 в разные стороны и в том числе до приемника, где этот сигнал фиксировался с частотой v. При проведении этих экспериментов я задавал различные скорости ИСО относительно АСО, т.е. VXiso= -9, -6, -3, 0, 3, 6 и 9 м/с и наблюдал из этих ИСО за одним и тем же явлением, которое происходило в АСО.

 

Полученные мною экспериментальные данные принятой частоты, которые наблюдались из различных ИСО, отражены на нижеприводящихся графиках синими точками, а расчетные значения, т.е. по формулам классического и релятивистского эффектов Доплера, полученные при тех же значениях наблюдаемых координат и скоростей, красными точками. И эти наблюдаемые координаты и скорости тел, которые использовались в расчетах, были истинными, т.е. идеальными, а не видимыми, т.к. в последнем случае, как я уже писал, если мы будем использовать именно видимые координаты тел, т.е. наблюдаемые с задержкой сигнала от объектов до наблюдателя, то мы получаем графики, которые не поддаются анализу до вычисления истинных координат. Напоминаю также, что у Эйнштейна в СТО используются тоже не видимые координаты, а псевдореальные, т.к. не учитывается то обстоятельство, что сигнал от объекта до наблюдателя приходит с задержкой (виртуальные наблюдатели всегда находятся рядом с объектом и мгновенно фиксируют его координаты), т.е. фиксируют реальные (истинные) координаты, но при этом страшно врут, когда передают эти значения "главному" наблюдателю в движущуюся ИСО, т.е. в конце то концов координаты получаются уже не реальными.

Рис. 14. Отношение частоты принятого сигнала v к исходной частоте передатчика v0 для релятивистского эффекта Доплера при разных скоростях ИСО в функции запаздывающих углов наблюдения. Источник и приемник движутся в АСО и наблюдаются из движущейся относительно нее ИСО. Воспроизведено из работы [69].

 

И на рис. 14 мы видим, что при моделировании релятивистского эффекта Доплера, наблюдаемая частота принятых сигналов для каждого периода (верхние точки графиков) совпадает для любых скоростей ИСО, из которых мы наблюдаем это явление, но такой эффект получается при разных углах наблюдения. При этом графики, построенные по наблюдаемым значениям эффекта Доплера и расчетным, т.е. рассчитанным по формуле (3-2), в функции от запаздывающих углов наблюдения, т.е. при близкодействии (координаты источника получаются те, которые видит приемник), в каждой из ИСО совпадают, что формально вроде бы подтверждает ПО Эйнштейна, но это не так. Анализируя графики, мы видим, что при запаздывающем угле наблюдения равном, например, 90 градусов и наблюдаемые данные по эффекту и рассчитанные по формуле (3-2) получаются разные при наблюдении из разных ИСО, но сам эффект Доплера, который будет фиксировать приемник, не должен зависеть от того из какой ИСО мы смотрим на табло, расположенное на приемнике и показывающее частоту приема. Ведь, даже рассчитывая, например, время наступления солнечного затмения по совершенно разным кинематическим теориям Птолемея и Коперника мы получаем согласно кинематического ПО одно и тоже значение времени. А тут у нас получается, что в исходной ИСО (VXiso= 0) будет нормальный поперечный эффект Доплера, т.е. принимаемая частота будет меньше исходной, но при VXiso= 9 м/с его не только не будет, а даже наоборот принимаемая частота будет немного больше исходной.

 

То же самое будет, если мы будем наблюдать этот эффект, протекающий в ИСО, движущейся с какой-то скоростью относительно исходной ИСО, и при этом зададим начальные данные для процесса моделирования в движущейся ИСО согласно преобразованиям Лоренца. При этом сами графики получатся те же самые, хотя и будут чуть-чуть сдвинуты относительно графиков полученных при моделировании явления в АСО и при наблюдении за ним из ИСО. Это объясняется немного разными начальными координатами источника и приемника, т.к. после преобразований Лоренца я их приводил в ИСО к одному координатному времени (ко времени приемника). Таким образом, получается, что, если СТО правильно описывает процессы, протекающие в природе, т.е. наблюдаемые в нашем вычислительном эксперименте значения эффекта Доплера будут наблюдаться и при проведении натурного эксперимента, то в релятивистской формуле надо отразить то, что при наблюдении из одной ИСО у нас время в ней должно замедляться, а при наблюдении из другой ИСО, движущейся с другой скоростью, наоборот убыстряться, т.к. поперечный эффект Доплера получается то меньше единицы то больше. А в таком случае формула (3-2) не инвариантна к преобразованиям Лоренца для координат, скоростей и времени, т.к. должна быть разной для использования в ней наблюдаемых из разных ИСО координат, скоростей и времени.

 

Да, с математической точки зрения сама формула для расчета эффекта Доплера (3-2) вроде бы получилась инвариантной, т.к. в любой ИСО дает одно тоже значение этого эффекта для каждого периода сигнала, что и наблюдается в вычислительном эксперименте. Но и наблюдательные (экспериментальные) данные, когда мы моделировали это явление по законам СТО, и рассчитанные по формуле (3-2) получаются разные для одного и того же угла наблюдения при наблюдении за эффектом Доплера из разных ИСО, а этого, согласно частного ПО, не должно быть. Поэтому и сами законы СТО, т.е. по сути преобразования Лоренца, и формула (3-2), которая получена с их использованием, не подтверждают наличие частного ПО. Более того, совершенно не понятно как по экспериментальным данным на рис. 14, которые отражают протекающие при этом процессы с точки зрения СТО, получить единую правильную формулу релятивистского эффекта Доплера, т.е. формулу являющуюся законом природы, а не математики. Более того, если бы нам инопланетяне сообщили правильную релятивистскую формулу, то по наблюдательным данным, отраженным на рис. 14, мы бы элементарно смогли определить абсолютную скорость нашей ИСО, а это противоречит теоретическим основам СТО.

 

И даже, если посчитать формулу (3-2) правильной, то и в этом случае можно определить абсолютную скорость Земли и не только теоретически, но даже практически. Например, наблюдая за пульсаром при движении Земли относительно Солнца сначала в одну сторону, а потом в другую сторону, когда пульсар будет расположен перпендикулярно направлению движения Земли. При этом мы получаем два значения принятой частоты и имеем две неизвестные величины - абсолютную скорость Солнца и абсолютную поперечную скорость пульсара, т.е. имеем два уравнения и две неизвестные величины. При этом радиальная скорость пульсара нас не интересует, т.к. в обоих случаях она будет одинаково изменять его исходную частоту. Но исходная частота пульсара остается нам неизвестной, поэтому, надо будет выполнить еще и подобные эксперименты с другими пульсарами, а потом подобрать их исходные частоты так, чтобы результаты расчетов совпали во всех экспериментах. Да, согласен, что это очень сложная процедура, но все же она возможна. Следовательно, теоретический вывод СТО о том, что по ее законам нельзя определить абсолютную скорость нашей ИСО, однозначно ошибочен.

 

Таким образом, ни сама СТО, ни полученная в ее рамках релятивистская формула эффекта Доплера, согласно полученным нами экспериментальным данным, не соответствуют ПО Эйнштейна и, следовательно, СТО просто отражает фантазии Эйнштейна и не имеет никакого отношения к научной теории. Ведь критерием истинности научных теорий всегда была практика, а Эйнштейн, создавая свою СТО, за критерий истинности принял инвариантность уравнений для законов природы, т.е. все свел к голой математике, отражающей придуманные им для природы принципы. Ведь Эйнштейн так и пишет "С помощью преобразований Лоренца специальный принцип относительности может быть сформулирован следующим образом: законы природы инвариантны относительно преобразований Лоренца", и Ландау ему вторит "уравнения, выражающие законы природы, инвариантны по отношению к преобразованиям координат и времени от одной инерциальной системы к другой". Но тут мы совершенно не видим, как эти законы согласуются с практикой, т.е. как они подтверждаются экспериментально, хотя, иногда мы и читаем у Эйнштейна, что при этом "явления природы протекают относительно системы K ' по тем же законам, что и относительно системы K ". И этот чисто математический подход попытались устранить в формулировке, данной в БСЭ, сделав упор не на инвариантности уравнений, а на самих явлениях и мы читаем "(принцип относительности Эйнштейна) - утверждает, что все физ. явления (механич.,оптич., эл.-магн. и любые другие) при одинаковых нач. условиях протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчёта". Но опять таки и тут не понятно - как же мы сможем определить то, как протекают эти физические явления.

 

А тут, кроме как по данным наблюдений в натурных экспериментах, я не знаю другого способа, т.е. получается, что выражение "протекают" эквивалентно выражению "наблюдаются". Но если в формулировке ПО написать, что явления при одинаковых начальных условиях из одной ИСО наблюдаются так же, как и из другой ИСО и поэтому описываются одними и теми же уравнениями, то эта формулировка войдет в противоречие с данными на рис. 14, где мы видим, что и наблюдаемые и расчетные значения самого эффекта Доплера при одном и том же угле наблюдения будут разные. А у Эйнштейна мы вообще ничего не находим о наблюдениях явлений (у него в СТО даже нет места реальному наблюдателю, который бы со своими приборами наблюдал явления, а есть куча виртуальных наблюдателей, которые передают сообщения "главному" наблюдателю). А, если в формулировке ПО Эйнштейна, данной в БСЭ, добавить наблюдателя, то мы получим такую формулировку его ПО "все физ. явления (механич.,оптич., эл.-магн. и любые другие) при одинаковых нач. условиях наблюдаются одинаково во всех инерциальных системах отсчёта и, следовательно, во всех этих системах и описываются одинаковыми уравнениями", то эта формулировка будет идентична формулировке ПЭ Галилея-Ньютона, а она кардинальным образом отличается от ПО Эйнштейна, т.к. последний говорит о наблюдениях одного и того же явления "из" разных открытых ИСО, а Галилей и Ньютон говорят о наблюдении разных явлений, но при одинаковых начальных условиях, "в" разных закрытых ИСО.

 

А авторы формулировки ПО Эйнштейна в БСЭ не видят этих различий и более того пишут, что ПО Эйнштейна "содержит как предельный случай при малых по сравнению со скоростью света скоростях тел Галилея принцип относительности". Таким образом, мы видим, что Эйнштейн при создание СТО так "запутал следы", что даже авторы БСЭ, когда попытались приблизить математику СТО к физике, не смогли понять о чем он писал, формулируя свой ПО. Ведь математика настолько сильна (или слаба), что, как писал Эйнштейн, позволяет даже самого себя обвести вокруг пальца, поэтому, в принципе, если постараться, то мы можем и по данным наблюдений на рис. 14 доказать ПО Эйнштейна даже в такой формулировке "все физ. явления (механич.,оптич., эл.-магн. и любые другие) наблюдаются одинаково из всех инерциальных систем отсчёта и, следовательно, во всех этих системах и описываются одинаковыми уравнениями, т.е. эти уравнения инвариантны относительно преобразований Лоренца". Для этого нам надо только представить данные на рис. 14 в несколько ином виде.

 

На рис. 15 вы видите эти же данные, где графики построены не в функции от запаздывающих углов наблюдения, а в функции от текущих углов наблюдения и от времени наблюдения на приемнике, которое для разных ИСО, где оно течет в замедленном темпе, приведено ко времени приемника в АСО. Напоминаю, что запаздывающие углы наблюдения определяются, когда точка нахождения источника берется в тот момент времени, когда был создан сигнал, а не в текущий момент времени, когда этот сигнал достиг приемника. А, т.к. в эксперименте у нас заданы только горизонтальные скорости источника и приемника, т.е. их абсолютные углы скоростей равны нулю, то запаздывающие углы наблюдения у нас будут равны наблюдаемым относительным углам скоростей, но с обратным знаком, что для косинуса угла в формулах (3-2) не имеет значения. А так же, уточняю, что на графиках углы наблюдений рассчитывались мною как полусумма от этих углов в начале принимаемого периода сигнала и в конце, а расчетная частота получена как полусумма мгновенных значений рассчитанных по формуле (3-2) для этих же двух углов наблюдения.

 

Рис. 15. Отношение частоты принимаемого сигнала v к исходной частоте v0 для релятивистского эффекта Доплера при разных скоростях ИСО в функции среднего за период текущего угла наблюдения (слева) и в функции среднего времени приема периода сигнала (справа). Источник и приемник движутся в АСО и наблюдаются из движущейся относительно нее ИСО. Воспроизведено из работы [69].

 

Как видим, в этих двух вариантах представления данных у нас при релятивистском эффекте Доплера наблюдаемые из разных ИСО значения эффекта не только совпадают с расчетными, но при этом и графики, полученные при наблюдениях из разных ИСО, получаются одни и те же, что полностью подтверждает ПО Эйнштейна даже в приведенной мною выше формулировке. Вот только сам эффект Доплера всегда рассчитывается по реальному, т.е. по запаздывающему, углу наблюдения, т.к. только в этом случае наблюдаемые данные соответствуют действительности, и графики всегда строятся в функции именно от этого угла. Поэтому, да, чисто математически мы в этом случае докажем экспериментально справедливость ПО Эйнштейна, но для графиков по текущему углу наблюдения это будет означать, что сигнал от источника до приемника распространяется мгновенно, т.е. мы будем иметь дальнодействие, как это было у Ньютона для гравитации, которое в современных теориях (как классической, так и релятивистских) отрицается для любых взаимодействий и в том числе для электромагнитных, т.е. и для света. Тут же вынужден заметить, что в релятивистских теориях (СТО и ОТО) де-факто действительно используется это самое дальнодействие (и далее мы в этом убедимся), но при этом не будет никакого эффекта Доплера.

 

Ну, а представление данных наблюдений из разных ИСО по времени наблюдения мне кажется настолько экзотическим, что эти графики могут заинтересовать только математико-физиков, поэтому комментировать я тут ничего не буду. Скажу только, что в функции времени ни кто эти графики экспериментальных данных не только не строит, но в нашем случае это и не возможно сделать практически, т.е. при проведении натурных экспериментов. Таким образом, чисто математически мы можем доказать и инвариантность релятивистской формулы эффекта Доплера и ПО Эйнштейна, но я бы посоветовал математико-физикам в своих фантазиях не слишком далеко отрываться от действительности. Вы же помните, что произошло с "маленькой птичка", которая поднялась слишком высоко к солнцу. А также могу еще привести слова Антуан де Сент-Экзюпери "Истина - это вовсе не то, что можно убедительно доказать, это то, что делает все проще и понятнее". Поэтому надо очень осторожно относиться к различным доказательствам, которые содержат голую математику мало связанную с физическим смыслом. Или, перефразируя известный слоган, можно сказать, что "чрезмерное употребление математики опасно для вашей физики (психики)".

 

Заканчивая рассмотрение релятивистского эффекта Доплера, хочу ещё добавить, что в свете полученных нами результатов мне наконец-то стало понятно, почему официальная наука упорно не признает в общей формуле Айвса (3-2) родственницу двух частных формул Эйнштейна для эффекта Доплера, хотя она дает те же результаты, что и формулы Эйнштейна (если не считать идеологических противоречий релятивистов и Айвса, который был противником СТО и поэтому выводил свою формулу из других теоретических предпосылок). Оказывается, с использованием этой формулы становится более четко виден подлог СТО, когда при скоростях и источника и приемника заданных в произвольной ИСО нам предлагают для того, чтобы рассчитать эффект Доплера по одной из формул Эйнштейна, произвести преобразование координат и скоростей или в ИСО1 приемника или в ИСО2 источника, но при этом забывают сказать, что углы наблюдения при этом получаются разные. Да, эти углы будут разные и после преобразований Лоренца для применения формулы (3-2) для разных ИСО, но расчет по этой формуле явно показывает реальный угол наблюдения для рассчитанного нами значения эффекта, а применение формул Эйнштейна позволяет этот факт спрятать за массой преобразований, которые обязательно надо сделать, чтобы воспользоваться этими формулами даже в том случае, если мы рассчитываем эффект Доплера в исходной ИСО.

 

А теперь давайте посмотрим, какие получатся наблюдаемые данные при проведении вычислительного эксперимента на математической модели классического эффекта Доплера, т.е. когда у нас эффект Доплера будет моделироваться в открытой АСО, где покоится эфир, а наблюдаться будет из движущихся относительно нее открытых ИСО, которые, т.к. являются открытыми, не увлекают за собою эфир, и посмотрим какие у нас получатся данные рассчитанные по формуле (3-1) при наблюдаемых из ИСО скоростях и координатах источника и приемника. Как видим, наблюдаемые из разных ИСО данные по значению эффекта Доплера для каждого периода сигнала получаются у нас, так же, как и в СТО, опять одинаковые (см. рис. 16), но опять таки при разных углах наблюдения, поэтому все графики для разных ИСО будут разные. А вот рассчитанные по формуле (3-1) с использованием наблюдаемых при этом параметров расчетные значения эффекта Доплера не только не совпадают с наблюдаемыми значениями для тех же углов наблюдения, но получаются для всех ИСО одинаковыми и совпадают с наблюдаемыми данными только при VXiso= 0, т.е. при наблюдениях в АСО. Здесь при моделировании эффекта Доплера в АСО у нас скорость сигнала была изотропна, а вот при расчете этого эффекта в ИСО по формуле классического эффекта Доплера у нас скорость сигнала была не изотропной и зависела от скорости ИСО так, как это изображено выше на рис. 4. При этом у меня получились точно такие же графики и при моделировании эффекта Доплера в различных ИСО с другими начальными данными, где скорость сигнала уже при моделировании была не изотропной.

Рис. 16. Отношение частоты принимаемого сигнала v к исходной частоте передатчика v0 для классического эффекта Доплера при разных скоростях ИСО в функции запаздывающих углов наблюдения. Источник и приемник движутся в АСО и наблюдаются из движущейся относительно нее ИСО. Воспроизведено из работы [69].

 

Таким образом, получается, что чисто математически, т.е. по требованию инвариантности уравнений, классический ПО при рассмотрении классического эффекта Доплера полностью соблюдается, т.к. по формуле (3-1) мы по наблюдаемым из любой ИСО параметрам получаем один и тот же результат. Но тут опять понятие инвариантности вступает в противоречие с реальностью, т.е. с тем, что мы наблюдаем, т.к. наблюдаться этот эффект из разных ИСО будет совершенно по-разному и поэтому в каждой из ИСО мы, как и в случае с релятивистской формулой, должны будем получать разные формулы, т.е. у нас должны были получиться разные законы природы, чтобы правильно отражать экспериментальные данные. И при этом, если бы нам опять инопланетяне сообщили правильную классическую формулу, то мы и в этом случае смогли бы по этим экспериментальным данным определить абсолютную скорость ИСО из которой мы наблюдаем за этим эффектом. Т.е. с одной стороны классический ПО подтверждается, а с другой стороны опровергается, но, т.к. в науке все же надо, чтобы экспериментальные результаты по наблюдаемым данным получались одинаковые, а не соблюдались различные придуманные нами принципы, когда по какой то формуле получаются одинаковые результаты, то окончательный вывод и по вычислительным экспериментам с классическим эффектом Доплера надо сделать такой, что в природе классического ПО не существует, а формула (3-1) не правильно отражает наблюдаемые в разных ИСО данные, хотя для частного случая, т.е. в АСО, она их отражает правильно. Причем, для классического эффекта Доплера у нас ПО не спасет даже представление данных на рис. 16 не по запаздывающему углу наблюдения, а по текущему, или по времени наблюдения, т.к. в этих случаях у нас наблюдаемые из всех ИСО значения эффекта Доплера совпадут, но рассчитанные по формуле (3-1) будут разные (см. рис. 17).

Рис. 17. График зависимости отношения принятой частоты сигнала к исходной частоте передатчика для классического эффекта Доплера в функции текущего угла наблюдения (слева) и в функции наблюдаемого среднего времени приема периода сигнала (справа) при разной скорости ИСО. Синие точки это наблюдаемые значения, а красные это расчетные. Воспроизведено из работы [69].

 

А теперь давайте выполним тот же вычислительный эксперимент по моделированию эффекта Доплера, но не с распространение