МЕТОДИКА РАСЧЕТА КАРКАСИРОВАННОЙ ОБОЛОЧКИ

1. Осевая нагрузка N, передаваемая на конструкцию черезжесткий диск (черт. 1, а)распределяется между несущими оболочками 1 и 2 пропорционально площадямнагруженных сечений:

, (1)

где: N = N₁ + N₂;

A₀₁, A₀₂ - площадь несущих элементовоболочек 1 и 2, состоящих из продольных ребер и обшивка или части ее.

В конструкции, состоящей из стержневого каркаса и обшивки (черт. 1, б), обшивка считается несущей,если выполняются условия СНиП III-23-81 п. 8.7, в частности

, (2)

где: b - ширинапанели между несущими ребрами;

t - толщинаобшивки.

Если условие (2) не выполняется,то в площадь опорного расчетного сечения A_0i вводятсяучастки оболочки шириной в каждую из сторон отнесущего ребра.

При наличии укрепляющих обшивку ребер величина tзаменяется на t_э = A/b, где A - площадьобшивки и укрепляющих ребер.

2. Поперечная нагрузка Q в видесосредоточенной силы, приложенной к жесткому диску, который объединяет несущиеоболочки (черт. 1,в),распределяется между ними из условия равенства перемещений

V₁ = V₂,

гдеиндексы 1 и 2 соответствуют внешней и внутренней оболочкам.

Учитывая составляющие перемещений от изгиба конструкции (какбалки) и сдвиговых деформаций, имеем равенство

, (3)

где: l - расстояние от основания конструкции до плоскости приложениясилы Q = Q₁ + Q₂;

I₀₁, I₀₂ - моменты инерции сеченияоболочек в целом

, где i = 1, 2, 3; (4)

t_0i -толщина эквивалентной оболочки

t_0i = A₁/b; (5)

A₁ - площадь несущих элементовна участке панели шириной «в»;

R _i, t _i - радиусы оболочек и толщины обшивок;

в случаеконической оболочки

, (6)

где: b - угол конусности;

R_осн - радиус нижнего основания.

3. Изгибающий момент М, приложенный к жесткому диску, объединяющемунесущие оболочки, распределяется между ними из условия равенства углов поворота

,

где М = М₁+ М₂.

С учетом формулы (4)расчетное соотношение имеет вид:

.

В случае конической оболочки R _i - средний радиус (точная формула для определения радиусаэквивалентной цилиндрической оболочки

,

где r₁ и r₂ - радиусы оснований конуса).

4. Конструкция оболочковой формы c сильными продольнымиребрами рассчитывается по стержневой схеме, если выполняются условия:

для цилиндрической оболочки

; (7)

для конической оболочки

, (8)

где: t₁ - толщина эквивалентной оболочкипо жесткости на изгиб продольного силового элемента (черт. 1, 2),

;

l, r - длина ирадиус цилиндрической оболочки;

S₁, S₂ - расстояние от вершиныконуса до верхнего и нижнего основания соответственно (черт. 2, а).

5. Нормальные напряжения от продольной и поперечной сил и изгибающегомомента, передающихся на опорный блок через жесткую плиту (черт. 2, а), следует определять поформуле:

, (9)

где x -координата расчетного сечения;

t = A₁/b;

A₁ - площадь силовогопродольного элемента.

Коническая оболочка с углом конусности b = £ 30° приближенно заменяется цилиндрической с текущим радиусом

, (10)

где r _x - радиуссечения конической оболочки на расстоянии x от верхнегооснования радиуса r₁.

6. Нормальные напряжения в конструкции, нагруженнойгидростатическим давлением (черт. 2, б),определяются с учетом краевого эффекта по формулам

, (11)

М₀ - изгибающиймомент в станке оболочки у днища конструкции

, (12)

g - удельный вес морской воды,

h - перепадуровней воды,

a, b -высота и ширина ячейки ортотропной оболочки (черт. 2, в),

I₁ - момент инерции продольного ребра (черт. 1, в),

A_ш - площадь сечения шпангоута (черт. 2, в),

r - радиус цилиндрической оболочки или эквивалентный для конической,вычисляемый по формуле СНиПII-23-81

, . (13)

Если давление постоянно по высоте оболочки, как в случае на черт. 2, б, то величина напряжений,полученная по формуле (11)увеличивается в 1,3 раза.

7. Напряжения в кольцевом направлении вычисляются по формуле

.

8. Касательные напряжения от поперечной силы определяются поформуле

,

где t_обш. - толщина обшивки.

В случае конической оболочки напряжение t_xy вычисляется для двух сечений r = r₁/cosb и r = r_m.

9. Устойчивость конструкции оболочковой формы при действии осевойнагрузки и изгибающего момента обеспечивается выполнением условия

s_x £ g_cs_cr, (14)

где s_x -расчетное напряжение в оболочке от продольной силы и изгибающего момента;

s_cr - критическоенапряжение, равное меньшему из полученных по двум расчетным схемам s_cr1 или s_cr2 оболочек с относительносильными продольными ребрами.

s_cr = min(s_cr1, s_cr2).

Схема 1 гладкой оболочки вращения, эквивалентной по жесткости заданнойкаркасной конструкции

, (15)

где r - радиус срединной поверхности оболочки, в случае коническойоболочки (черт. 3, а) с угломконусности b £ 30° радиус rзаменяется ;

t - толщинаэквивалентной оболочки, принимаемая наименьшей из двух значений

; (16)

a и b -расстояние между ребрами в продольном и поперечном направлениях соответственно(черт. 2, в, 3, б);

I₁ - момент инерции сечения продольного силового ребра относительноцентральной оси;

I₂ - момент инерции сечения шпангоута относительно линии контактаего с обшивкой.

Значения коэффициентов «с» приведены в таблице 1.

Таблица1

r/t	100	200	300	400	600	800	1000	1500	2500
c	0,22	0,18	0,16	0,14	0,11	0,09	0,08	0,07	0,06

Значения коэффициентов y при 0 < r/t < 300определяются по формуле:

. (17)

Схема 2 - стержень, связанный с упругим основанием, образованнымпоперечными ребрами (шпангоутами).

Критическое напряжение определяется через коэффициент продольногоизгиба j

s_cr2 = jR_y, (18)

j - определяется по СНиП II-23-81 в зависимости от расчетной гибкостистержня, для определения которой коэффициент расчетной длины вычисляется поформуле

, (19)

где - относительная жесткость упругого основания

; (20)

n - целоечисло, определяемое из условия

n²(n - 1)² £ £ n²(n + 1)²; (21)

c - жесткость упругого основания

; (22)

A_ш - площадь сечения шпангоута(без обшивки).

10. Устойчивость конструкции оболочковой формы при действии на неесосредоточенной поперечной силы, приложенной к жесткому диску на одном конце, ипри условии жестко заделанного другого края, определяется по условию:

t_xy £ g_ct_cr, (23)

где t_xy - расчетное касательное напряжениеот поперечной силы;

t_cr - критическоекасательное напряжение, равное меньшему из полученных по двум расчетным схемам t_cr1 или t_cr2 для оболочек спродольно-поперечным силовым набором, t_cr = min(t_cr1, t_cr2).

По схеме 1 - при проверке местной устойчивости панели сдвиговая нагрузкана обшивку каркаса может быть уточнена из сравнения сдвиговой жесткостиэлемента каркаса (рамы) и собственно обшивки (черт. 3, в):

, (24)

где I _c, I _p - моменты инерции сечений стойки иригеля рамы в плоскости обшивки;

t_обш - толщина обшивки.

Критическое напряжение сдвига для панели определяется по формуле

, (25)

гдезначения S* представлены в табл. 2.

Таблица2

a/b	Значения S* при b2/rtобщ
	0	10	20	30	40	50	60
0,5	7,2	8,0	9,2	10,5	11,8	13,1	14,4
1,0	8,3	9,2	10,5	11,9	13,3	14,7	16,1
1,5	9,8	11,0	12,5	14,4	16,3	18,53	20,3
2	11,9	13,5	15,7	18,0	20,3	23,0	25,7
3	15,0	17,0	20,6	24,3	28,0	32,0	36,0

Формула (25)справедлива, если t_cr1 £ 0,8R_s.

В случае конической оболочки критическое напряжение вычисляетсядля двух сечений с соответствующими величинами r, а,b.

Схема 2 - устойчивость оболочки на сдвиг в целом.

Критическое напряжение сдвига для гладкой оболочки со стенкойэквивалентной жесткости заданной каркасной конструкции определяется по формуле

, (26)

где l - длинаоболочки;

t - толщинаэквивалентной оболочки, определяемая по условию (5).

Формула (26)справедлива, если t_cr2 £ 0,8R_s.

11. Устойчивость оболочки на внешнее давление обеспечивается привыполнении условия

s_y £ g_cs_cr, (27)

s_cr - критическиенапряжения в оболочке от критического равномерного внешнего давления (P_cr)

;

t₁ = A_r/b - эквивалентная толщина оболочки вдоль образующей (A_r - площадь силового продольного ребра);

- эквивалентнаятолщина оболочки вдоль направляющей (I₂ - момент инерции шпангоута относительно линии примыкания кобшивке).

Для гладкой оболочки с учетом, что t₁ = t₂ = t и m = 0,3 критические напряжения равны s_cr = 0,55×E×r/l(t/r)^3/2

,

s_cr - критические напряжения в ортотропной оболочке;

- эквивалентнаятолщина оболочки по площади шпангоута.

В случае конической оболочки радиус rзаменяется на r_m.

Черт. 1

Черт. 2

Черт. 3

ПРИЛОЖЕНИЕ 6

Обязательное