Тепло- и массообмен при сушке

               ТВЕРДЫХ МАТЕРИАЛОВ

 

 Сушкой называют процесс удаления влаги из твердых материалов испарением. Для удаления влаги из тела нужно затратить теплоту, количество которой зависит не только от содержания влаги в материале, а и от формы ее связи с материалом. При сушке удаляется, как правило, влага, связанная с материалом физико-химически (адсорбционно и осмотически) и механически (влага макро и микрокапилляров); химически связанная влага (кристаллогидраты, например, CaSO₄·nН₂О) не может быть удалена путем сушки. Ее можно удалить прокаливанием, что приводит к изменению структуры материала.

Цель сушки – сохранение физико химических свойств материалов, обеспечение во многих случаях сохранности материалов на продол-жительный период, а также исключение перевозки балласта. В технике наиболее распространена сушка влажных твердых материалов при их подготовке к переработке, к использованию или хранению.

Так, сушка заформованных керамических изделий повышает их прочность, что необходимо для дальнейшей обработки этих изделий при обжиге. После сушки твердого топлива повышается теплота его сгорания и облегчаются условия сжигания. Назначение сушки дре-весины – снижение влажности древесины до уровня, соответствующего условиям эксплуатации изготовленных из нее изделий, что преду-преждает изменение их размеров и формы, предохраняет древесину от загнивания, увеличивает ее прочность, снижает массу изделий, повы-шает надежность клеевых соединений и качество отделки.

При естественной сушке в отсутствие принудительного движения сушильного агента (свободное испарение) процесс идет медленно. Он ускоряется при обтекании высушиваемого материала потоком подогретого сушильного агента, т.е. при искусственной сушке. Поэтому в технике применяют, главным образом, искусственную сушку. Наиболее распространенной является конвективная сушка, когда подвод теплоты и отвод пара обеспечиваются за счет принудительного движения нагретых газов (воздуха) вблизи высушиваемого материала.

Выбор условий сушки (температура, давление, скорость движения сушильного агента и др.) зависит от физико-химических свойств высу-шиваемого материала: склонности к сокращению в объеме (дерево), по-вышению хрупкости, термостойкости и др. Важно, чтобы изделие после сушки не имело трещин и других дефектов в структуре, т.е. их структурно-механические характеристики улучшились.

    Сушка твердых материалов – процесс, сопровождающийся тепло- и массообменом между сушильным агентом (воздух, топочные газы и др.) и влагой высушиваемого материала. Давление паров жидкости на поверхности твердого материала (в пограничном слое) зависит от его температуры, определяющей температуру насыщения. За температуру пограничного слоя можно принять среднеарифметическую температуру высушиваемого материала Т_м и ядра парогазовой фазы Т_ф, т.е.

 

                                               Т_п =0,5(Т_м + Т_ф).                             (7.34)

 

Парциальное давление пара испаряемой жидкости в ядре парогазо-вой фазы меньше, чем у поверхности тела. Поэтому поток пара будет направлен от поверхности тела в ядро парогазовой фазы. Возникающий при этом градиент концентрации влаги в материале заставляет ее перемещаться из глубинных слоев к поверхности со скоростью, зависящей от характера связи влаги с материалом.

Для равновесного (стационарного) состояния можно записать уравнение, устанавливающее соотношение между плотностями потоков испаренной влаги М_а и подводимой к высушиваемому телу теплоты q:

 

                                             q = М_аr =α(Т_ф – Т_ст),                         (7.35)

 

где r – скрытая теплота парообразования при Т_ст;

 Т_ф – температура ядра парогазовой фазы;

Т_ст – температура поверхности тела;

α – коэффициент теплоотдачи от парогазовой фазы к поверхности тела.

В соответствии с (7.7) уравнение (7.35) преобразуется к виду:

 

                                       rβ_р(р_п – р_о) =α(Т_ф – Т_ст),                          (7.36)

 

откуда

                                        Т_ст = Т_ф –rβ_р (р_п – р_о)/α.                          (7.37)

 

Температуру, определенную таким образом, называют температурой мокрого термометра или адиабатного испарения. Ее показывает термометр, обернутый влажной тканью. Очевидно, что при изменении всех сомножителей второго слагаемого в правой части уравнения (7.37) будут изменяться и показания мокрого термометра.

Опытами установлено, что в результате испарения жидкости (массоперенос) увеличивается коэффициент теплоотдачи от потока к поверхности высушиваемого тела вследствие интенсивного перемеши-вания паром пограничного слоя.

Массообмен при сушке является результатом внутренней и внешней диффузии и состоит из двух процессов массоотдачи: внутреннего и внешнего. Первый определяет перемещение влаги в порах к поверхности тела, а второй – с поверхности в газообразную фазу. Определяющим процессом является внутренняя диффузия влаги, так как в порах тела влага может находиться в разных агрегатных состояниях (твердом, жидком и в виде пара) и происходят ее фазовые превращения.

Влага в твердых телах может перемещаться вследствие концентрационной диффузии, термо- и бародиффузии. При наличии в теле градиентов влагосодержания, температуры и давления плотность потока массы определяют по уравнению:

 

                                m_д  = m_кд +m_тд + m_бд, кг/(м²·с)                      (7.38)

 

где правая часть – плотность потоков влаги, обусловленных соответственно концентрационной диффузией, термо- и бародиффузией.

Влага – любая жидкость, которая должна быть удалена из тела при сушке. Количество влаги в материале, выраженное в процентах, называют его влажностью. Различают относительную влажность w (отношение массы влаги к массе всего материала) и влагосодержание w^с (отношение массы влаги к массе сухого материала):

 

                                  w = 100W/G = 100W/(G_c + W);                   (7.39)

 

                                  w^с = 100W/G_c = 100W/(G – W).                  (7.40)

 

В этих формулах W, G и G_c – соответственно массы влаги, влажного материала и сухого материала.

В зависимости от содержания влаги различают три состояния материала по отношению к окружающей среде: влажное, когда материал отдает влагу среде; равновесное, при котором обмен влагой между материалом и средой отсутствует; гигроскопическое, когда материал забирает влагу из окружающей среды.

В общем случае процесс сушки во времени может быть разделен на три периода (рис. 7.1). В первый период (период прогрева) влажность материала меняется мало, а температура поверхности t_пов и интенсивность испарения m растут. В конце периода устанавливается постоянная температура поверхности и начинает увеличиваться температура внутри тела t_ось и наступает тепловое равновесие между количеством теплоты, воспринимаемой высушиваемым телом и расходом теплоты на испарение влаги.

 

                     

Рис. 7.1. Изменение характеристик процесса сушки при постоянной

                            температуре сушильного агента

 

Первый период сменяется вторым – периодом сушки с постоянной скоростью. Температура поверхности материала становится приблизи-тельно равной температуре мокрого термометра. Давление пара над поверхностью равно парциальному давлению насыщенного пара, определяемому температурой поверхности. Оно не зависит от влаж-ности материала. Этот период сопровождается для ряда материалов их усадкой, неравномерность которой может вызвать появление трещин. Поэтому материалы должны сушиться с безопасной скоростью, зависящей от размеров изделия, его влажности и температуры сушильного агента t_с.а.

В третий период сушки (с уменьшающейся скоростью) интенсивность процесса определяется интенсивностью подвода теплоты и влаги к поверхности испарения, переместившейся вглубь тела. В этот период влагосодержание по сечению тела меняется по логарифмическому закону. Уменьшение интенсивности испарения сопровождается уменьшением расхода теплоты на испарение влаги, что приводит к увеличению средней температуры материала и уменьшению разности температур между сушильным агентом и поверхностью высушиваемого тела:

                                               ∆t = t_с.а – t_пов.                                    (7.41)

 

По достижении на поверхности материала равновесной влажности скорость сушки становится равной нулю, т.е. удаление влаги из материала прекращается. Величина равновесной влажности зависит от свойств материала и параметров сушильного агента – его температуры и влажности.

Продолжительность отдельных периодов и численные значения параметров зависят от многих факторов, характеризующих свойства высушиваемого материала, способа сушки и теплового режима процесса. Все они обычно определяются кинетическими закономерностями сушки, которые базируются на экспериментальных данных.

 

 

                               Контрольные вопросы

1. Что называется массообменом?
2. Чем отличается массоотдача от массопередачи?
3. Что называется ядром при массообмене?
4. Когда заканчивается массообмен в пределах одной фазы?
5. Что называется молекулярной диффузией и чем она обуслав-ливается?
6. В чем отличие между концентрационной, термо- и бародиф-фузией?
7. Почему эффекты термо- и бародиффузии на практике зачастую не принимаются в расчет?
8. Закон Фика.
9. Что определяет коэффициент диффузии?
10. Что называют конвективным массообменом?
11. Что называется турбулентной диффузией?
12. По какой формуле определяется плотность потока массы, пере-носимой в пределах фазы турбулентной диффузией?
13. По какой формуле определяется плотность потока массы, пере-носимой в пределах фазы молекулярной и турбулентной диффу-зией?
14. Что определяет и учитывает коэффициент массоотдачи и от чего он зависит?
15. Как определяется коэффициент массоотдачи?
16. Формула Дальтона для определения потока массы внутри фазы.
17. Каким образом можно интенсифицировать массообменные процессы?
18. Дифференциальные уравнения конвективного массообмена.
19. При выполнении каких условий имеет место аналогия процес-сов тепло- и массообмена?
20. Числа Нуссельта и Прандтля для теплообмена и для массооб-мена.
21. Число Грасгофа для теплообмена и для массообмена.
22. Число Стантона для теплообмена и для массообмена.
23. Уравнения подобия при соблюдении аналогии в случае продоль-ного обтекания пластины для теплообмена и для массообмена.
24. Что называется сушкой твердых материалов?
25. Какая влага, связанная с материалом, удаляется при сушке, а ка-кая не удаляется?
26. Для чего проводится сушка твердыз материалов?
27. Почему в технике наиболее распространенной является конвек-тивная сушка?
28. От чего зависит выбор условий сушки?
29. Как определяют температуру пограничного слоя при сушке?
30. Что заставляет влагу перемещаться из глубинных слоев твердо-го материала к поверхности?
31. Уравнение, устанавливающее соотношение между плотностями потоков испаренной влаги и подводимой к высушиваемому телу теплоты.
32. Формула для определения температуры адиабатного испарения жидкости (температуры мокрого термометра).
33. Из каких двух процессов массоотдачи состоит массообмен при сушке твердых материалов? Какой из них является определя-ющим?
34. Формулы для определения относительной влажности материала и его влагосодержания.
35. Три состояния влажного материала по отношению к окружаю-щей среде.
36. Опишите картину трех периодов сушки твердых материалов.

 

 

8. Методические указания для выполнения расчетно-графического задания «Тепловой и гидравлический    расчет рекуперативного теплообменника»

 

Содержанием работы является тепловой расчет кожухотрубного противоточного водяного рекуперативного теплообменника с последующим определением на основе уравнения  теплового баланса и уравнения теплопередачи площади поверхности нагрева теплооб-менника. Определить также суммарную мощность, необходимую для преодоления гидравлического сопротивления при движении теплоносителей по каналам теплообменника.

 Исходные данные для выполнения расчета следующие: массовый расход m₁ и температура греющей воды t'₁ у входа в теплообменный аппарат; массовый расход m₂ и температуры нагреваемой воды у входа t'₂ и у выхода t"₂ из аппарата; число труб n из углеродистой стали, их внутренний d_в и наружный d_н; диаметр кожуха d_к теплообменника. Греющая вода движется в трубах, а нагреваемая вода движется противотоком в межтрубном пространстве (рис.1). Исходные данные, необходимые для выполнения расчетно-графического задания, приведены в таблице 8.1.

Вариант задания соответствует сумме двух последних цифр шифра (номера зачетной книжки студента).

 Задание выполняется в отдельной тетради (ученической), страницы которой нумеруются. На обложке указываются: название дисциплины, фамилия и инициалы студента, учебный шифр (номер зачетной книж-ки), факультет, специальность и адрес.

Решение необходимо сопровождать краткими пояснениями (какие формулы применяются, откуда получаются те или иные результаты и т.п.) и подробно излагать весь ход расчетов. Кроме того, нужно обяза-тельно указывать единицы получаемых величин. На каждой странице следует оставлять поля для замечаний рецензента.

Работы, не отвечающие перечисленным требованиям, прове-ряться не будут, а будут возвращаться для переделки.

   К работе, высылаемой на повторную проверку (если она выполнена в другой тетради), должна обязательно прилагаться незачтенная работа.

На экзамене необходимо представить зачтенную работу, в которой все отмеченные рецензентом погрешности должны быть исправлены.

Последовательность выполнения расчетов приводится в примере выполнения расчетно-графического задания. Цель примера – разъяснить ход решения, но не воспроизвести его полностью. Поэтому в ряде случаев промежуточные расчеты опускаются. Но при выполнении задания все преобразования и числовые расчеты должны быть обязательно последовательно проделаны с необходимыми пояснениями. В конце должны быть даны ответы.

 

Таблица 8.1.Исходные данные для выполнения расчетно-графического

                задания                    

Вари- ант	m1, кг/с	t'1, оС	m2, кг/с	t'2, оС	t"2, оС	n	dв, мм	dн, мм	dк, мм
0	12,5	97	13,0	20,0	50,0	58	47	52	530
1	10,0	99	11,0	20,0	55,0	59	45	49	520
2	13,0	98	14,0	15,0	50,0	60	44	47	510
3	12,0	96	13,0	18,0	53,0	61	46	50	540
4	11,0	97	12,0	19,0	54,0	62	48	52	530
5	10,0	98	10,5	17,0	52,0	57	49	53	520
6	13,1	99	13,7	21,0	56,0	61	47	50	520
7	12,2	95	13,5	16,0	51,0	59	50	55	550
8	11,4	96	12,6	20,0	54,0	60	51	54	510
9	14,0	97	15,2	19,5	54,5	58	44	49	540
10	13,5	98	14,7	18,4	53,4	57	46	51	530
11	10,7	99	12,1	15,8	50,8	61	48	53	510
12	12,9	95	14,1	17,2	52,2	62	49	54	530
13	15,0	94	16,1	19,0	54,0	59	47	51	550
14	11,0	98	12,2	16,6	51,6	58	45	50	540
15	14,6	99	15,9	21,0	56,0	62	52	56	540
16	13,8	97	14,9	20,5	55,5	57	44	47	510
17	10,9	96	12,0	19,3	54,3	61	47	52	520
18	11,3	95	12,7	17,0	52,0	58	49	53	530

 

Пример выполнения расчетно-

графического задания

Подогрев воды на нужды горячего водоснабжения, которая движется противотоком  в  межтрубном  пространстве кожухотрубного горизон-

тального теплообменника (рис. 9.1), происходит от температуры t'₂ = 15^оС до t"₂ = 55^оС при массовом расходе m₂ = 12,5 кг/c. Греющая вода поступает в трубы с температурой t'₁ = 98^оС и ее расход равен m₁ = 12 кг/c. Число труб n = 59 шт., их диаметры: внутренний - d_в = 48 мм, наружный – d_н = 51 мм, материал – углеродистая  сталь. Коэффициент тепло-проводности стальной трубы λ = 50 Вт/(м·К). Внутренний диаметр   кожуха теплообменника d_к = 540 мм.

 

                Рис. 9.1. Схема кожухотрубного противоточного              

                                             теплообменника

 

Потерями от теплообменника в окружающую среду пренебречь.

Определить площадь поверхности теплообмена F и суммарную мощность N, необходимую для преодоления гидравлического сопро-тивления при движении теплоносителей по каналам кожухотрубного теплообменника.     

Решение.  Средняя температура нагреваемой воды равна

 

                        t_ср2 = 0,5 (t'₂ + t"₂) = 0,5 (15 + 55) = 35^оС.

 

По t_ср2 находим физические свойства нагреваемой воды из таблицы (приложение 2): плотность ρ₂ = 994 кг/м³; удельная теплоемкость с_р2 = 4,174 кДж/(кг·К); коэффициент теплопроводности λ₂ = 0,626 Вт/(м·К); кинематическая вязкость ν₂ = 0,727·10^-6 м²/c; число Прандтля Pr₂ = 4,87.

 Количество передаваемой теплоты от греющей воды к нагреваемой определим  по формуле (6.1)

 

Q = m₂c_р2(Т"₂- Т'₂) = 12,5· 4,174 (55 – 15) = 2087 кДж/c = 2087 кВт.

                                                

Учитывая незначительное изменение удельной теплоемкости с_р воды от температуры, задаемся в первом приближении средней температурой греющей воды t*_ср1 = 60 ^оС. По этой температуре находим из  табли-цы  (приложение 2) удельную   теплоемкость греющей воды с_р1 =  4,179 кДж/(кг·К). Тогда температуру греющей воды у выхода из теплооб-менника определим по формуле (6.1)

 

            t^"₁ =  t'₁ – Q/(m₁ c_р1) = 98 – 2087/(12·4,179) = 56,38 ^оС.

 

Средняя температура греющей воды равна

 

                     t_ср1 = 0,5 (t'₁ + t"₁) = 0,5 (98 +56,38) = 77,19 ^оС.

 

Ошибка в расчете средней температуры греющей воды

 

    ‌ |‌‌(t_ср1 - t*_ср1)/ t_ср1‌‌| = |(77,19 - 60)/77,19| = 0,223, т. е. 22,3% > 5%.

 

 Так как ошибка в расчете средней температуры греющей воды больше 5%, то задаемся во втором приближении средней температурой греющей воды t^**_ср1 = 77^оС. По этой температуре находим из таблицы (приложение 2) удельную теплоемкость греющей воды с_р1 = 4,193 кДж/(кг·К). Тогда температура греющей воды у выхода из теплооб-менника составит

 

            t^"₁ =  t'₁ – Q/(m₁ c_р1) = 98 – 2087/(12·4,193) = 56,5 ^оС.

 

Средняя температура греющей воды равна

 

                     t_ср1 = 0,5 (t'₁ + t"₁) = 0,5 (98 +56,5) = 77,25 ^оС.

 

Ошибка в расчете средней температуры греющей воды

 

    ‌ |‌‌(t_ср1 – t^**_ср1)/ t_ср1‌‌| = |(77,25 - 77)/77,25| = 0,003, т. е. 0,3% < 5%.

   

  По t_ср1 = 77,25^оС находим физические свойства греющей воды из таблицы (приложение 2): плотность ρ₁ = 973,6 кг/м³; удельная теплоем-кость с_р1 = 4,193 кДж/(кг·К); коэффициент теплопроводности λ₁ = 0,672 Вт/(м·К); кинематическая вязкость ν₁ = 0,38·10^-6 м²/c; число Прандтля Pr₁ = 2,31.

Суммарная площадь поперечного сечения труб для прохода греющей воды

                         F₁ = πd²_в n/4 = 0,785·0,048²·59 = 0,107 м².

 

Среднюю скорость движения греющей воды определяем по формуле (6.14)

                       w₁ = m₁/(ρ₁F₁) = 12/(973,6·0,107) = 0,115 м/с.

                             

 Число Рейнольдса для греющей воды составляет

 

                         Re₁ = w₁d_в/ν₁ = 0,115·0,048·10⁶/0,38 = 14526.

 

 Режим движения турбулентный, так как Re₁ > 10⁴.

Число Нуссельта для греющей воды при турбулентном режиме ее движения определяем  по формуле (3.37)

 

                             Nu₁ = 0,021Re₁^0,8Pr₁^0,43 (Pr₁/Pr_ст1)^0,25·ε_ℓ.

                         

 В первом приближении принимаем ℓ/d > 50, тогда ε_ℓ = 1 (см. табл. 3.2).Температуру стенки принимаем равной

 

                   t_ст1 = 0,5 (t_ср1 + t_ср2) = 0,5 (77,25 + 35) = 56,13 ^оС.

 

При этой температуре по таблице (приложение 2) Pr_cт1 = 3,26, тогда

     

              Nu₁ = 0,021·14526^0,82,31^0,43 (2,31/3,26)^0,25 = 59,1.

 

Коэффициент теплоотдачи α₁ от греющей воды к стенке трубы определяем по формуле (3.15)

                            

                    α₁ = Nu₁λ₁/d_в = 59,1·0,672/0,048 = 827,4 Вт/(м²·К).

 

Площадь поперечного сечения межтрубного пространства для прохода нагреваемой воды

                   

              

             F₂ = π (d_к² - nd_н²)/4 = 0,785(0,54² - 59·0,051²) = 0,108 м².

 

Эквивалентный диаметр межтрубного пространства для поверхности теплообмена определяем по формуле (3.26)

 

                                              d_экв = 4F₂/P,                                 

 

где F₂ – площадь поперечного сечения канала (межтрубного простран-ства);

P = πd_к + πd_нn –полный (смоченный) периметр поперечного сечения канала. Тогда

 

 d_экв = 4F₂/(πd_к +πd_нn) = 4·0,108/[3,14(0,54 + 59·0,051)] = 0,039 м.

 

Среднюю скорость движения нагреваемой воды в межтрубном пространстве определяем по формуле (6.14)

 

               w₂ = m₂/(F₂ρ₂) = 12,5/(0,108·994) = 0,116 м/c.

 

Число Рейнольдса для нагреваемой воды составляет

 

                   Re₂ = w₂ d_экв /ν₂ = 0,116·0,039·10⁶/0,727 = 6223.

 

   Режим движения воды переходный, так как 2300 < Re₂ < 10⁴. Поэто-му число Нуссельта для нагреваемой воды будем определять по фор-муле (3.42)

                                    Nu₂ = К_оPr₂ ^0,43 (Pr₂/Pr_ст2)^0,25·ε_ℓ.

 

Принимаем  t_ст2 = t_ст1 = 56,13^оС, поэтому Pr_cт2 = 3,26. Из таблицы 3.3 определяем значение коэффициента К_о =20. Тогда

 

                        Nu₂ = 20·4,87^0,43 (4,87/3,26)^0,25·1 = 43,4.

                     

Коэффициент теплоотдачи α₂ от стенки труб к нагреваемой воде опреде-ляем по формуле (3.15)

                            

                α₂ = Nu₂λ₂/d_экв = 43,4·0,626/0,039 = 696,6 Вт/(м²·К).

 

Толщина стенки трубы

                           

                  δ = 0,5(d_н – d_в) = 0,5(51 – 48) = 1,5 мм = 0,0015 м.

 

Коэффициент теплопередачи для теплообменного аппарата опреде-ляем по формуле (6.16)

                                        k = 1/(1/α₁ + δ/λ + 1/α₂) =

 

                  = 1/(1/827,4 + 0,0015/50 + 1/696,6) = 374 Вт/(м²·К).

 

Средний логарифмический температурный напор определяем по формуле (6.6)

                           ∆Т_cр = (∆Т_б - ∆Т_м)/ln (∆Т_б/∆Т_м).

 

 Больший ∆Т_б и меньший ∆Т_м температурные напоры для теплооб-менных аппаратов с противотоком определяем по по формулам (6.8)

 

                            ∆Т_б = Т'₁- Т"₂ = 371 – 328 = 43 К;

 

                          ∆Т_м = Т"₁- Т'₂ = 329,5 – 288 = 41,5 К

 

Тогда средний логарифмический температурный напор составит

             

              ∆Т_cр = (43 - 41,5)/ln(43/41,5) = 1,5/ ln 1,036 = 42,37 К. 

 

Поверхность теплообмена аппарата определим по формуле (6.15)

 

                 F = Q/(k ∆Т_cр) = 2087·10³/(374·42,37) = 131,7 м².

 

Длину труб теплообменника определим по формуле (6.17), выбирая диаметр d по наименьшему коэффициенту теплоотдачи. В нашем случае α₂ < α₁, поэтому выбираем наружный диаметр d_н труб. Тогда длина труб

в кожухотрубном теплообменнике в случае противотока равна

               

                       ℓ = F /(πd_нn) = 131,7/(3,14·0,051·59) = 13,9 м.

 

Если применить в теплообменнике движение жидкостей по прямотоку, то больший ∆Т_б и меньший ∆Т_м температурные напоры определяем по по формулам (6.7)

 

                           ∆Т_б = Т'₁ - Т'₂ = 371 – 288 = 83 К;   

 

                           ∆Т_м = Т"₁ - Т"₂ = 329,5 – 328 = 1,5 К.

 

     В этом случае средний логарифмический температурный напор составит

             

                ∆Т_cр = (83 -1,5)/ln(83/1,5) = 81,5/ ln 55,33 = 20,3 К,

 

а поверхность теплообмена аппарата при прямотоке составит

 

                   F_прям = Q/(k ∆Т_cр) = 2087·10³/(374·20,3) = 274,9 м²,

 

т.е. поверхность теплообмена в рассматриваемом аппарате с прямотоком по сравнению с противотоком увеличивается в 2,1 раза.

     Гидравлическое сопротивление кожухотрубного теплообменника практически определяется только сопротивлением трения по фор-муле(6.19)

                                       ∆р_тр1 = ξ₁(ℓ/d_в)ρ₁w₁²/2;                                    

 

                                       ∆р_тр2= ξ₂(ℓ/d_экв)ρ₂w₂²/2.                                     

 

Коэффициенты трения для теплоносителей определяем по формуле (6.20)                     

                          ξ₁ = (0,3164/Re₁^0,25)(Pr_ст1/Pr₁)^1/3 =

                         

                 = (0,3164 / 14526^0,25)·(3,26 / 2,31)^1/3  =  0,032;  

 

                                ξ₂ = (0,3164/Re₂^0,25)(Pr_ст2/Pr₂)^1/3 =

 

                     = (0,3164 / 6223^0,25)·(3,26 / 4,87)^1/3  =  0,031.

 

Мощности на прокачку теплоносителей определяем по формуле (6.23)

                         N₁ = m₁∆р_тр1/ρ₁ = 0,5m₁ ξ₁(ℓ/d_в)w₁² =

 

                    = 0,5·12·0,032·(13,9/0,048)·0,115² = 0,735 Вт;

 

                                                      

                             N₂ = m₂∆р_тр2/ρ₂ = 0,5m₂ ξ₂(ℓ/d_экв)w₂ ² =

 

                    = 0,5·12,5·0,031·(13,9/0,039)·0,116 ² = 0,929 Вт.

 

Суммарная мощность, необходимая для преодоления гидравлического сопротивления при движении теплоносителей по каналам теплообменника, определяется по формуле

 

                             N = N₁ + N₂ = 0,735 + 0,929 = 1,725 Вт.

          

 

            

 

 

 

                                           

 

   10. Итоговые тесты для контроля знаний

1. Что такое теплопроводность?

1) это перенос теплоты, обусловленный пространственным переме-

    щением вещества;

  2)это перенос теплоты структурными частицами вещества в процессе

    их теплового движения;

3)это перенос теплоты, осуществляемый в результате процессов

   превращения части внутренней энергии тела в энергию электро-  

   магнитного излучения.

2. Что называется теплоотдачей?

1) процесс обмена теплотой между твердой поверхностью и текучей   

     средой путем теплопроводности и теплового излучения;

2) процесс обмена теплотой между твердой поверхностью и текучей

     средой путем теплового излучения и конвекции;

3) процесс обмена теплотой между твердой поверхностью и текучей

    средой путем конвекции и теплопроводности.

3. В результате чего осуществляется естественный конвективный тепло-  

обмен?

1) в результате вынужденного движения теплоносителя;

2) в результате свободного движения теплоносителя;

3) в результате вынужденного и свободного движения теплоносителя

4. Что называется теплопередачей?

1) перенос теплоты от теплоносителя к стенке;

2) перенос теплоты от стенки к теплоносителю;

3) теплообмен между двумя теплоносителями через разделяющую их

     твердую стенку или поверхность раздела.

5. Что называется нестационарным температурным полем?

1) температурное поле, которое только в отдельных точках рассмат-

    риваемого пространства (тела) изменяется во времени;

2) температурное поле, в котором температуры разных точек тела

     могут быть разными, но не изменяющимися во времени;

3) температурное поле, в котором температуры всех точек тела изме-

    няются во времени.

6. Как направлен вектор градиента температуры?

1) по нормали к изотермической поверхности;

2) перпендикулярно нормали к изотермической поверхности;

3) по касательной к изотермической поверхности.

7. Что называется тепловым потоком?

1) количество теплоты, переносимой за 10 секунд через произволь-

     ную изотермическую поверхность;

2) количество теплоты, переносимой за 5 секунд через произволь-

     ную изотермическую поверхность;

3) количество теплоты, переносимой за единицу времени через                        

    произвольную изотермическую поверхность;

8. В какую сторону направлен вектор плотности теплового потока?

1) в сторону уменьшения температуры;

2) в сторону увеличения температуры;

3) в ту же сторону, что и вектор градиента температуры.

9. От чего зависит коэффициент теплопроводности?

1)от структуры вещества;

2)от давления;

3)от природы вещества, его структуры, температуры и давления.

10. Какие вещества обладают наибольшим коэффициентом тепло-

проводности?

1) жидкости;

2) металлы;

3) неметаллические материалы, газы и пары.

11. Каким принимают коэффициент теплоотдачи при решении задач

теплопроводности?

1) постоянным;

2) переменным;

3) чаще всего переменным.

12. Какой зависимостью температуры от координаты выражается

температурное поле однородной плоской стенки?

1) гиперболической зависимостью;

2) параболической зависимостью;

3) линейной зависимостью.

13. Как в целом изменяется температура для многослойной плоской

стенки? 

1) в виде прямой линии;

2) в виде ломаной линии;

3) в виде логарифмической кривой.

14. Как влияет контактное термическое сопротивление на тепловой по-

ток теплопроводностью через многослойную стенку?

1) уменьшается тепловой поток;

2) не изменяется тепловой поток;

3) увеличивается тепловой поток.

15. Какой кривой выражается распределение температур в стенке ци-

линдрической трубы?

1) параболической кривой;

2) логарифмической кривой;

3) гиперболической кривой.

16. Каким образом можно существенно уменьшить контактное тер-

мическое сопротивление многослойной стенки?

1) покрытием соприкасающихся поверхностей мягкими металлами

     или при прокладках из мягких материалов;

2) увеличением газовой прослойки на границе раздела двух слоев;

3) созданием окисной пленки между соприкасающимися поверхно-

     стями.

17. Какие безразмерные комплексы используются при нестационарной

теплопроводности?

1) числа Нуссельта и Фурье;

2) числа Грасгофа и Био;

3) числа Био и Фурье.

18. От каких факторов зависит темп регулярного режима охлаждения

(нагрева) тела?

1) от координат;

2) от времени;

3)от геометрической формы и размеров тела, его физических

    свойств и коэффициента теплоотдачи.

19. Как изменяется толщина ламинарного пограничного слоя по мере

удаления от входной кромки канала?

1) уменьшается;

2) увеличивается;

3) не изменяется.

20. Чем характеризуется гидродинамический пограничный слой?

1) большим градиентом температуры;

2) большим поперечным градиентом продольной составляющей ско-

     рости;

3) большим продольным градиентом поперечной составляющей ско-

     рости.

21. Как влияет скорость потока на толщину пограничного слоя?

1) с увеличением скорости потока уменьшается толщина слоя;

 2) с увеличением скорости потока увеличивается толщина слоя;

3) с увеличением скорости потока не изменяется толщина слоя.

22. Как влияет динамическая вязкость жидкости на ее текучесть?

1) чем больше вязкость, тем выше текучесть жидкости;

2) изменение вязкости не влияет на текучесть жидкости;

3) чем больше вязкость, тем меньше текучесть жидкости.

23. Как протекает теплоотдача в вязких жидкостях?

1) более интенсивно;

2) менее интенсивно;

3) теплоотдача не зависит от вязкости.

24. Как влияет теплоемкость жидкости на интенсивность теплоотдачи?

1) с увеличением теплоемкости интенсивность теплоотдачи растет;

2) с увеличением теплоемкости интенсивность теплоотдачи падает;

3) с увеличением теплоемкости интенсивность теплоотдачи не изме-

     няется.

25. Какое значение коэффициента теплоотдачи используют в практичес-

ких расчетах?

1) местый коэффициент теплоотдачи;

2) среднее значение коэффициента теплоотдачи;

3) чаще всего местный коэффициент теплоотдачи.

26. Какие законы выражает система дифференциальных уравнений кон-

вективного теплообмена?

1) законы сохранения массы и импульса;

2) законы сохранения импульса и энергии;

3) законы сохранения массы, импульса и энергии.

27. Имеют ли рамерность числа подобия?

1) имеют;

2) не имеют;