Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Топ:
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Интересное:
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Дисциплины:
2023-01-01 | 26 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА
Для полного аналитического описания процесса конвективного теплообмена необходимо задать систему дифференциальных уравнений, выражающих законы сохранения массы (уравнение неразрывности, сплошности), импульса (уравнение движения), энергии, соответствую-щие специальные законы переноса импульса и теплоты, зависимость физических свойств теплоносителя от температуры и давления и, наконец, условия однозначности, включающие начальные и граничные условия. Дифференциальные уравнения неразрывности и движения для потока несжимаемой жидкости (ρ = const) с постоянной вязкостью имеют вид:
уравнение неразрывности (сплошности)
∂wx/∂x + ∂wy/∂y + ∂wz/∂z = 0; (3.10)
уравнение движения (уравнение Навье-Стокса)
для оси x
ρ(∂wx/∂τ + wx∂wx/∂x + wy∂wx/∂y + wz∂wx/∂z) =
= ρgx - ∂p/∂x + μ(∂2wx/∂x2 + ∂2wx/∂y2 + ∂2wx/∂z2);
для оси y
ρ(∂wy/∂τ + wx∂wy/∂x + wy∂wy/∂y + wz∂wy/∂z) =
= ρgy - ∂p/∂y + μ(∂2wy/∂x2 + ∂2wy/∂y2 + ∂2wy/∂z2); (3.11)
для оси z
ρ(∂wz/∂τ + wx∂wz/∂x + wy∂wz/∂y + wz∂wz/∂z) =
= ρgz- ∂p/∂z + μ(∂2wz/∂x2 + ∂2wz/∂y2 + ∂2wz/∂z2);
уравнение энергии (при отсутствии внутренних источников теплоты)
∂Т/∂τ + wx∂Т/∂x + wy∂Т/∂y + wz∂Т/∂z =
|
(3.12)
= λ/срρ(∂2Т/∂x2 + ∂2Т/∂y2 + ∂2Т/∂z2) = α Ñ2Т;
где τ – время;
p – давление;
ρg – массовая сила, обусловленная ускорением силы тяжести g и
отнесенная к единице объема.
Уравнение (3.11) справедливо для ламинарного и турбулентного движений и выражает закон сохранения количества движения (импульса). В случае турбулентного движения w представляет собой действительную (мгновенную) скорость.
В уравнениях (3.11) и (3.12) в качестве специальных законов переноса используются закон трения Ньютона
S = μ (∂w/∂n) (3.13)
и закон теплопроводности Фурье
q = -λ(∂Т/∂n). (3.14)
Таким образом, задача конвективного теплообмена описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных (3.10)-(3.12). Решение этих дифференциальных уравнений содержит постоянные (константы) интегрирования и потому не является однозначным, то есть система имеет бесчисленное множество решений. Для того чтобы получить единственное решение, необходимо к системе дифференциальных уравнений присоединить условия однозначности, которые конкретизируют задачу.
Геометрические условия однозначности для процесса теплоотдачи отражают форму и размеры поверхности соприкосновения тепло-носителя с телом, физические условия – свойства теплоносителя (тепло-проводность, вязкость и др.); временные или начальные условия, обусловливающие особенности процесса в начальный момент времени (для стационарных задач эти условия отпадают). Граничные условия описывают распределение скоростей и температур на границах изучае-мой системы (жидкой среды).
Следует иметь в виду, что система дифференциальных уравнений (3.10)-(3.12), описывающая процесс теплоотдачи, даже при введении упрощающих предпосылок решается только для некоторых простейших случаев.
|
Уравнения движения значительно упростятся, если предположить, что силы вязкости (трения) имеют существенное значение только в пределах пограничного слоя, а в остальной части потока ими можно пренебречь. Эта гипотеза была выдвинута в 1904 году Прандтлем.
Гипотеза Прандтля позволила преодолеть математические трудности при решении дифференциальных уравнений движения и послужила основанием для создания теории пограничного слоя. Вывод получен-ного Прандтлем уравнения гидродинамического пограничного слоя подробно излагается в курсе «Гидрогазодинамика» и поэтому здесь не приводится. Следовательно, для некоторых частных случаев задачи конвективного теплообмена могут быть решены (при упрощающих предпосылках) аналитическими методами теории пограничного слоя.
Количественные соотношения для расчета теплоотдачи можно получить с помощью идеи О. Рейнольдса о единстве механизмов переноса теплоты и количества движения в потоке жидкости. Единство материальных частиц, участвующих в переносе количества движения и теплоты, приводит к подобию полей скорости и температуры в неизотермическом потоке, взаимодействующем со стенкой. Существование такого подобия доказывается на основе анализа уравнений движения и энергии, определяющих распределение скоростей и температур в системе. Подобие этих полей позволяет установить связь между характеристиками интенсивности теплоотдачи и трения на поверхности стенки.
При выводе дифференциальных уравнений конвективного теплообмена использованы самые общие законы природы, которые в свою очередь являются результатом чрезвычайно широкого обобщения опытных данных. Поэтому теоретические методы исследования теплоотдачи ценны тем, что они дают наиболее общие закономерности и позволяют анализировать факторы, определяющие явление, в широком диапазоне изменения аргументов. Но при аналитическом ре-шении задачи всегда исследуется упрощенная схема явления, и потому точность полученных результатов оценивается путем сопоставления их с экспериментальными данными.
Во многих случаях физический эксперимент остается единственным способом получения закономерностей, определяющих теплоотдачу. Чтобы с помощью эксперимента получить наиболее общую формулу для определения коэффициента теплоотдачи, пригодную не только для исследованных явлений, но и для всех явлений, подобных исследованным, постановку эксперимента и обработку опытных данных необходимо осуществлять на основе теории подобия физических явлений.
|
|
|
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!