Деления двузначного числа на двузначное.

(Деление выполняют с помощью подбора)

М2П, ч.3, стр. 72

Вывод:

Программа аналогичная программе И. И. Аргинской, автор использует приём вывода правила через упражнения.

3. Составьте фрагмент урока ознакомления учащихся с приемом умножения двузначного числа на однозначное, включающий следующие этапы: а) подготовка; б) изучение нового; в) первичное закрепление.

Фрагмент урока

Тема: ” Умножения двузначного числа на однозначное”

1 этап-подготовка:

- Ребята, для открытия нового обязательно нужно повторить ранее изученное.

Арифметический диктант.

Устный счет.

 

3 · 7     20 · 3   9 · 8   10 · 7  13 · 7

-Что вызвало затруднение? Почему?(Выражение 13*7. Мы не умеем умножать двузначное число на однозначное.)

-Кто догадался, какая задача стоит сегодня перед вами?

(Научиться умножать двузначное число на однозначное.)

-Верно! Тема нашего сегодняшнего урока «Умножение двузначного числа на однозначное»

 

2 этап-изучение нового материала:

- Сейчас поработаем в группах.

- Каждая группа получит карточку с выражением 13 · 7.

- Ваша задача попытаться выдвинуть свое решение этого выражения.

- Какой вариант решения наиболее удобный? (Сравниваем).

-Какие выражения, встретившиеся в устном счёте, помогли бы найти значение выражения 13 · 7?

 

(13=10 ·3   10·7=70  и   3·7=21 и 70+21=91)

  13 ·7=(10+3)·7=10·7+3·7=70+21=91

- Опираясь на наши наблюдения, я предлагаю составить алгоритм умножения двузначного числа на однозначное.

Алгоритм.

1. Двузначное число разложить на сумму разрядных слагаемых или удобных слагаемых.

2. Применить распределительное свойство.

3. Каждое слагаемое умножить на число и полученные результаты сложить.

 

 

3 этап-первичное закрепление:

1. Замените суммой разрядных слагаемых следующие числа:

54=

72=

82=

39=

15=

2. Найди пару каждому выражению. (Самопроверка.)

 

13·8       23·6           21·4        62·7

104         138              84             43

 

3. Реши задачу.

Ученики школы решили посадить в парке 3 ряда берез по 19 штук в каждом и 5 рядов елей по 14 штук.

Каких деревьев ученики посадили больше и на сколько?

- Молодцы! Самостоятельно решаем задачу.

 

1)19 · 3=

2)14 · 5=

3)57 +70=

4. Допиши равенство чтобы оно стало верным.

19·7= (+)·7       13·5=(+)·5         18·4= (+)·4       14·8=(+)·8

 

5 .Найди значение выражений

  15· 6                      38 · 5                          45 · 3                63 · 2

 

4.Какую подготовительную работу надо провести с учащимися перед введением приема деления двузначного числа на однозначное? В чем заключается сложность использования данного приема? Какие частные случаи деления двузначного числа на однозначное представлены в учебниках математики? Приведите рассуждения учащихся при нахождении значений следующих выражений: 48:4, 36:2, 70:2, 96:4.

 

Перед изучением приема деления двузначного числа на однозначное необходимо повторить следующие темы, которые являются теоретической основой приема: разрядный состав числа, правило деления суммы на число, случаи деления круглого числа на однозначное (2 прием), табличные случаи деления, сложение в пределах 100.

Вариант заданий для повторения на уроке:

1) - Замените данные числа суммой разрядных слагаемых: 85, 77, 98, 45, 26 (85 – 8дес. 5 ед.; 77 – 7 дес. 7 ед.; 98 – 9 дес. 8 ед.; 45 – 4 дес. 5 ед.; 26 – 2 дес. 6 ед.).

- Подчеркните в этих выражениях однозначные числа одной чертой, а двузначные – двумя чертами.

2) Реши задачу, используя правило деления суммы на число.

Для начала проговорим его вслух: Для деления суммы на число нужно каждое из чисел разделить на данное число, а результаты действий сложить.

Условие.

Решение.

(9 + 15): 3 = 8 (игр.) Ответ: 8 игроков.

 

3) Деление круглого двузначного числа на однозначное.

М3М, часть 2, стр. 5

80:20=? (Вспоминаем правило: если делитель умножить на частное, то получим делимое).

На какое число нам нужно умножить 20, чтобы получить 80? (2дес*4=8дес.)

Значит, 20*4=80, 80:20=4.

4) табличные случаи деления, умножения, сложение в пределах 100

Игра «Кто быстрее полетит в космос?»

(Каждый ряд получает лист бумаги с изображением ракеты. На ракете записаны примеры на умножение, деление и сложение (в пределах 100) по количеству учеников в ряду. По команде учителя первый ученик с каждого ряда начинает решать пример. Затем передает ракету следующему ученику со своего ряда. После окончания игры учитель открывает ответы на доске. Побеждает ряд, который решит все примеры быстрее других и не допустит ошибок).

 

После подготовительной работы может начать само ознакомление с приемом деления двузначного числа на однозначное.

Вычислительный прием для внетабличных случаев деления двузначного числа на однозначное основан на применении правила деления суммы на число, суть которого детям раскрывается с использованием соответствующих средств обучения.

Данный прием делится на 3 случая. Отличаются они друг от друга дополнительными действиями, разным уровнем сложности.

 

Случай А – самый простой, так как в нем мы действуем также, как при умножении двузначного числа на однозначное.

Двузначное число в этом случае достаточно разложить на разрядные слагаемые,(числа где количество десятков и количество единиц делится на делитель.)

 

 48:4=?

- Замените делимое суммой разрядных слагаемых. Запишите получившееся выражение (40+8):4.

- Как можно вычислить результат? (Можно первое слагаемое разделить на 4, потом второе слагаемое разделить на 4, а полученные результаты сложить (40:2+8:2= 12)).

- Каким вычислительным приемом мы воспользовались, чтобы разделить двузначное число 48 на однозначное 4? (Делением суммы на число).

Случай Б – сложнее первого, так как замена числа суммой разрядных слагаемых не поможет детям разделить. Пример: 36:2= (30+6):2. Дети еще не умеют делить 30:2, поэтому нужно искать другие слагаемые, от этого и сложность.

Нужно подобрать удобные слагаемые, такие, чтобы каждое из них было удобно разделить на однозначное число. Первое слагаемое должно быть круглым, а второе – это оставшиеся единицы делимого. Чтобы облегчить детям поиск удобных слагаемых, можно предложить им взять делитель и приписать к нему 0.

36:2=?

- Замените число 36 суммой удобных слагаемых. Получаем выражение (20+16):2.

- Делим каждое слагаемое на 2, складываем результаты (20:2+16:2 = 18).

Случай В – сложнее предыдущих, так как первое удобное слагаемое найти нельзя просто взяв делитель и приписав к нему 0, а затем найти второе слагаемое, которое будет равно оставшимися единицами делимого.

Пример: 72:2=(20+52):2. Дети не разделяет 52 на 2.

В этом случае мы предлагаем к делителю приписать 0 и умножить на 2,3… так, чтобы получилось круглое число, самое близкое к делимому, но не больше его, а второе удобное слагаемое находят вычитанием, это оставшиеся единицы делимого.

70:2=?

- Заменяем число 70 суммой удобных слагаемых. Для нахождения первого удобного слагаемого к делителю 2 приписываем 0 и умножаем его на 3. У нас получилось 60, второе удобное слагаемое найдем вычитанием, оставшиеся единицы делимого. У нас получилось: (60+10):2.

- Делим каждое слагаемое на 2и складываем результаты (60:2+10:2=35).

96:4=?

- Заменяем число 96 суммой удобных слагаемых. Для нахождения первого удобного слагаемого к делителю 4 приписываем 0 и умножаем его на 2. У нас получилось 80, второе удобное слагаемое найдем вычитанием, оставшиеся единицы делимого. У нас получилось: (80+16):4.

- Делим каждое слагаемое на 2и складываем результаты (80:4+16:4=24).

 

По программе Моро все три случая даются на одном уроке, но учитель сам решает для себя, трудно ли будет его классу усвоить сразу три случая или на один из них нужно отвести еще урок.

 

 

М3М, часть 2, стр.15

По программе Истоминой данный прием в учебнике видимо не разбивается и не рассматривается на 3 случая, как в учебнике Моро. Ко всем случаям дается одно уточнение: «Надо делимое записать в виде суммы двух слагаемых, каждое из которых делится на данное число, потом каждое слагаемое разделить на это число и полученные результаты сложить». В этом есть трудность для детей.

 М3И, часть 2, стр. 36

 

По программе Аргинской в 3 классе 1 части учебника рассматривают только первый случай деления двузначного числа на однозначное, когда дувзначное число можно спокойно разложить на разрядные слагаемые и поделить их на однозначное число. Второй и третий случай в программе не рассматривается, их нужно дать самостоятельно.

 М3А, часть 1, стр. 124

По программе Чекина прием подробно не рассматривается. Подведение к приему идет через раличные виды упражнений. Сначала автор предлагает вспоминть, что нужно сделать, чтобы из 7 получить 70 и т.д. Далее вспоминают деление круглого двузначного числа на однозначное, затем вспоминают правило деления суммы на число и уже после этого предлагают разделить двузачное на однозначное. Каждые три случая не рассматриваются и не разбираются, как в программе Моро, например.

М3Ч, часть 2, стр. 116-117