Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Дисциплины:
2022-10-29 | 24 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Основным законом передачи тепла теплопроводностью является закон Фурье, согласно которого количество тепла dQ, передаваемое посредством теплопроводности через элемент поверхности dF, перпендикулярный тепловому потоку, за время dτ пропорционально градиенту поверхности dF и времени dτ:
dQ = -λ dFdτ
q = Q/Fτ = -λ - плотность теплообменного потока
знак «минус» показывает тепло, перемещающееся в сторону падения температуры.
λ – коэффициент теплопроводности. λ =
λ показывает, какое количество тепла проходит вследствие теплопроводности в единицу времени через единицу поверхности теплообмена при падении температуры на 1 К. Величина λ определяет ее способность проводить тепло зависит от природы, структуры, температуры вещества.
Дифференциальное уравнение теплопроводности
Выделим в однородном изотропном теле элементарный параллелепипед с ребрами dx, dy, dz, объемом dV.
Физические свойства тела: плотность (ρ), теплоемкость (с), теплопроводность (λ) одинаковы во всех точках тела и не изменяются во времени. Температура на левой грани – t, на противоположной: t + dx
Количество тепла, входящего в прямоугольник за промежуток времени dτ по оси х через грань dydz будет:
Qx = -λ dydzdτ
По оси у, через грань dхdz:
Qу = -λ dхdzdτ
По оси z, через грань dхdy:
Qz = -λ dydzdτ
Количество тепла, выходящее из параллельной грани через противоположный за то же время:
Qx+dx = -λ dydzdτ +
+ [-λ ()dxdydzdτ]
Qy+dy = -λ dxdzdτ +
+ [-λ ()dxdydzdτ]
Qz+dz = -λ dxdydτ +
+ [-λ ()dxdydzdτ]
Количество тепла, входящее через соответствующую грань параллелепипеда не равно количеству тепла, выходящему через противоположную грань, т.к. часть тепла расходится на повышение температуры в V параллелепипеда. Разность между величинами вошедшего и вышедшего количества тепла в параллелепипед за время dτ будет равно:
|
По оси х: dQx = Qx - Qx+dx =
= λ dxdydzdτ
По оси у: dQy = Qy - Qy+dy =
= λ dxdydzdτ
dQz = Qz - Qz+dz =
= λ dxdydzdτ
Полное приращение тепла в параллелепипеде за время dτ составит:
= dQ + dQx + dQy + dQz =
= λ( + + )dxdydzdτ
Учитывая, что dxdydz = dV;
dQ = dQx + dQy + dQz = λ ( + + )dVdτ
Выражение в скобках – уравнение Лапласа: (1), т.е.
dQ = λ dVdτ
По закону сохранения энергии, приращение количества тепла в параллелепипеде равно изменению энтальпии, т.е.
dQ = dI = cρdV dτ (2), причем уравнение ( dτ) представляет собой приращение температуры параллелепипеда за промежуток времени dτ. Приравняем уравнения (1) и (2):
cρdV dτ = λ dVdτ
λ/ сρ = а
= а (3) - получим уравнение теплопроводности.
Уравнение (3) определяет температуру в точке тела, через которую тепло передается теплопроводностью.
а – коэффициент температуропроводности.
а = [λ/ сρ] = [ ] = [ ]
а характеризует теплоэнерционные свойства тела. При прочих равных условиях быстрее нагреется или остынет то тело, которое обладает большим коэффициентом температуропроводности.
|
|
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!