Митчелл, Джонс и малая степенная эластичность

 

Значительный вклад в дело изучения рекламной эластичности внес Т. Митчелл. В частности, он предложил следующее уравнение зависимости объема продаж (как мы ранее договорились — Х) от рекламных вложений (аналогично — I):

 

(46)

где к — некоторый неотрицательный поправочный коэффициент, λ — уже известный нам коэффициент рекламной эластичности. Обычно считается, что к Є [О;1] Этот коэффициент становится необходим, когда речь заходит о приближении голой формулы к текущему положению дел на конкретном рынке или даже к определенной марке.

В общем случае такое уравнение задает нам некоторое пространство решений (рис. 12.8).

Из самого характера функции и задаваемого ею пространства решений видно, что продажи всегда будут прирастать Медленнее, чем рекламный бюджет, т.е. при увеличении рекламных затрат на 1% продажи возрастут заведомо меньше, чем на тот же 1%. Это происходит по многим причинам: тут и присутствие других факторов, влияющих на продажи (например, цена или уровень представленности в торговой сети), и конечный набор возможных средств коммуникаций, и целый набор других причин. Но все-таки главный

 

 

А. Кутлалиев

А. Попов

 

 

фактор возникновения такой нелинейности состоит в ограниченности размеров нашей целевой группы. Воздействуя на конечное и ограниченное множество потребителей сообщением с одним и тем же предложением, всегда будем наблюдать плавно снижающийся прирост новых «осведомленных», новых «положительно относящихся», новых покупателей и т.д. Например, если первое сообщение увидят 20% целевой аудитории, из них позитивно к нему отнесется лишь половина (100/о ЦА), а купит вообще одна пята; из позитивно осведомленных (4% ЦА), то со второго показа эти показатели примут вид 24%, 11% и 5%, соответственно. Итак, дальше.

Рассмотрим, как мы практически можем использовать данную формулу. Итак, по Митчеллу продажи связаны с рекламой выражением:

 

 

Поскольку наиболее желанным (и адекватным) критерием экономической эффективности в подавляющем большинстве случаев является не оборот, а именно прибыль (обозначим 2), то попробуем выразить ее через Х и  найти точку оптимального рекламного бюджета. Из экономической теории известно, что прибыль есть разность между поступлениями и затратами.

 

(47)

где Y — объем продаж в денежном выражении, С — издержки. Ранее (еще разделе 2.1) мы договорились, что Y = р * Х, где р— цена единицы товара. Издержки, в свою очередь, могут быть постоянными (С₁) и переменны (С₂). Переменные, как известно, зависят от объема выпуска и продажи некоей продукции (сырье, энергозатраты, накладные издержки и т.д.). Если принять за единицу таких издержек, то совокупные затраты (С) можно будет записать так:

Ибо, как мы договорились ранее (раздел 2.3), затраты на рекламу (I) это тоже форма издержек. Тогда Z легко принимает вид:

А если подставить вместо Х выражение из раздела 2.3, то получается что будущую прибыль можно выразить через рекламные инвестиции:

(48)

 

 

Глава 12. Начало анализа

 

Учитывая, что С₁, g и р — некие константы, оптимизация которых никак не входит в задачи ни данной главы, ни книги в целом, попытаемся найти оптимум найденной функции Z (I):

 

(49)

 

Где λ и k—эмпирически подбираемые параметры, g p — внутренние значения, которые регулируются на уровне конкретной бизнес- единицы, т.е., по Митчеллу, оптимальный бюджет рекламных затрат может быть выражен через известные или относительно легко определяемые параметры.

Чтобы проиллюстрировать, как это работает, рассмотри м гипотетический пример. Предположим, на некотором рынке действует некая фирма,

стабильно инвестирующая в рекламу. Исходя из задекларированного нами в самом начале книги принципа — все, что можно измерить, можно улучьшить — попробуем решить две практические задачи:

а) сначала рассмотрим, как можно спрогнозировать эффект (выраженный в изменении объема продаж) от изменения рекламного бюджета на несколько процентов (например, на 10%);

б) а потом вообще найдем оптимальное значение объема необходимых рекламных инвестиций. Причем заметим, что критерием оптимальности вэтом случае мы выберем именно максимизацию чистой прибыли — конечную цель любого бизнес-процесса.

Решение обеих задач начинается с того, что сначала мы должны подобрать значения параметров к и λ из уравнения (49). Сделать это можно, например, аппроксимацией эмпирически наблюдаемых данных к теоретической функции. Не будем останавливаться на этом техническом приеме слишком подробно и просто положим: к = 0,4 и λ = 0,5. Тода наше уравнение приобретает вид:

 

 

Наглядное отображение этой функции можно наблюдать на рис. 12.9.

Теперь рассмотрим, что происходит с объемами продаж, если мы увеличим наши рекламные затраты на 10%. В терминах нашего графика это

 

 

А. Кутлалиев

А. Попов

 

 

выглядит, как если бы мы совершили переход из точки I0 в точку I₁ (рис.12.10).

В символьном написании мы получаем Х₁ = 0,4. (1,1. I₀)^0.5. Другими словами, если I₀= 7000 условных единиц (т. е.Х₀ = 33,5 ед. продукции),то при I₁=77ОО объем продаж составит Х₁= З5ед. продукции.

Задачу а) мы решили. Однако наша конечная цель — нахождение общего числового значения рекламных затрат, которые бы оптимизировали нашу прибыль. Поэтому начнем с определения прибыли, как мы условились ранее (Z), в виде разности выручки (Y) и совокупных издержек (С). допусти м, что цена единицы реализуемого нашей фирмой товара (р) составляет 500 условных единиц (у.е.).

 

Глава 12. Начало анализа

Аналогично совокупные издержки (С) раскладываются на постоянные

(С₁) и переменные (С₂) следующим образом:

 

причем g (удельные переменные издержки на единицу производимой или реализуемой продукции) в данном случае положим равным 50 условным единицам. Тогда все совокупные издержки можно будет выразить в следующем виде:

 

 

Сведем уравнение к одной переменной — подставив сюда формулу (49) получаем функцию прибыли от рекламных затрат:

 

 

                    

На рис. 12.11 можно наблюдать наглядное отображение этой весьма

любопытной и полезной функции.

Из самого общего вида графика следует, что кривая имеет один четко выраженный экстремум, в котором искомая прибыль (Z) достигает максимума. Таким образом, решение задачи б) сводится к нахождению такого I^opt, при котором достигается Z^max (рис. 12.12).

 

 

А. Кутлалиев

А. Попов

 

 

для этого мы должны продифференцировать нашу функцию Z по I. и рассмотреть значение производной в нуле:

из чего прямо следует, что I^opt = 902 8100 у.е., при этом максимальная чис тая прибыль (Z^max) в точке I^opt составит:

 

Что и требовалось показать.

 

 

Глава 13. Временной эффект

 

Одним из основных Вопросов, которые ставятся почти сразу после рассмотрения вопросов эластичности рекламы, является определение продолжительности воздействия рекламного сообщения. Оговоримся сразу: единого, раз и навсегда правильного ответа здесь не существует. Понятно, что человеческая память весьма избирательна, отнюдь не вечна, а сознание постоянно атакуется конкурентными предложениями. Поэтому, с одной стороны, эффект от рекламы быстроприходящ, но, с другой, мы наблюдаем, как повторяющаяся годами или даже десятилетиями реклама выводит со временем товар или услугу на качественно новые рубежи, т.е. явно существует процесс накопления рекламы, который рано или поздно приводит к кумулятивному эффекту. В целом в литературе сейчас можно встретить два основных подхода к изучению сроков эффективного действия рекламы: теория краткосрочного воздействия и концепция долгосрочного эффекта. Апологетами первого являются последователи Р. Рао, который в 1970 г. в результате систематических исследований экспериментально установил, что рекламный эффект недолговечен и исчезает через 3—9 месяцев. Поклонники второй концепции ссылаются на таких известных специалистов, как М. Нерлов и Ф. Во. В своей работе, вышедшей в 1961г., они показали, что эффект от рекламы постепенно накапливается и совершенно диалектическим образом со временем переходит на более высокие уровни.

В целом следует заметить, что эта тема долгое время (особенно в 70-х годах) была едва ли не самой популярной в маркетинге. Помимо статей Р. Рао пытливые читатели легко могут обнаружить здесь работы д. Кларка и Басса (1972), более поздние исследования Миллера (1975) и снова д. Кларка (1976); д.д.С. Липла (1979) и многих др. Причем самое любопытное состоит в том, что применительно к данной теме диалектика пока не сработала: количество работ в этой области исследования в качество пока не перешло. Главный предмет изучения (и по совместительству главный философский камень современной рекламы) — как быстро затухает рекламный эффект — толкуется разными авторам и по-разному. Наиболее распространенная точка зрения (если считать по количеству работ) такова: 90% эффекта от рекламы исчезает в течение 3—15 месяцев. Это показа-

 

А. Кутлалиев

А. Попов

 

ли д. Кларк (1976), а также позднее Г. Ассмус, дж. Фарли и д. Лейман (1984). Леон несколько сузил этот диапазон и пришел к выводу, что сроки затухания 900/о рекламного эффекта составляют 6—9 месяцев.

Вместе с тем Винер (1980), исследуя довольно замкнутую группу абонентов кабельного телевидения, отметил, что эффект от рекламы одного бренда составляет 16 месяцев, а второго — целых 32! Кроме того, нельзя забывать и «вечный» пример в виде уже упоминавшейся истории фирмы Lidia Pinchan, у которой никакого спада в популярности не наблюдалось. Эти умозаключения привели исследователей к довольно очевидному факту: какой пример для рассмотрения мы выбираем, такой результат мы и получены дабы устранить подобный плюрализм и привести ученых хоть к какому-нибудь общему знаменателю, дальнейшие исследования имеет смысл проводить дифференцированно по трем переменным:

• традиционные бренды v5 новые, только выходящие на рынок (совершенно очевидно, что для устоявшейся марки новая рекламная кампания добавит известности, популярности, объема сбыта и т.п., тогда как для новой все это придется создавать заново, что явно не одно и тоже);

• формы коммуникаций (хотя бы на уровне разделения принципиально различных: ТВ и промоушн- акции);

• сроки проведения (возобновления) рекламной кампании (поскольку многое зависит от того, когда выходит реклама, с какой частотой обновляется и т.д.), — либо в комплексе, но все равно учитывая эти три фактора.

Тем не менее главный метод изучения продолжительности рекламного эффекта един для всех специалистов в данной области: берется (или экспериментально создается) некоторая статистика (желательно «почище», т.е. с минимальным посторонним влиянием) и подробно анализируется с выведением каких-либо закономерностей. По разного рода причинам авторов данной книги сей эмпирический подход не соблазнил. Гораздо больше нас заинтересовала идея проанализировать саму теорию временного эффекта рекламы. Поэтому здесь мы пошли обратным путем: от общего к частностям. И первым делом рассмотрели самый общий случай реакции нашей ЦА на наше же рекламное воздействие (рис. 13.1). Так же как и в предыдущей главе, сначала мы будем подразумевать под реакцией простое знание продвигаемого бренда, а потом, указан на не зависящие от рекламы обстоятельства (дистрибуцию, цену и качество товара), мы посетуем на то, как сложно бывает применять найденную закономерность к анализу продаж.

Поясним график: сначала у нас есть какой-то предварительный этап (начала нашей рекламы) — отрезок [А;В], на котором мы наблюдаем - кой-то гомеостатический уровень знания бренда. Если товар или бренд у нас новые, то [А;В] можно смело приравнивать к нулю. далее (в момент В)

 

Глава 13. Временной эффект

 

 

мы совершаем какие-то рекламные действия (запускаем ТВ-ролик или устраиваем промо-      

акцию, публикуем в газете объявление о продаже котят или устанавливаем рекламный щит — в данный момент это совершенно не принципиально). Какое-то время ЦА находится под его непосредственным воздействием, и доля тех, кто знает наш бренд, растет (отрезок [В;С]). Однако любая рекламная кампания рано или поздно заканчивается. Следовательно, и знание рано или поздно заканчивает свой рост и после максимума в точке С начинает снижаться (отрезок [С;D]). Здравый смысл и обширная практика утверждают, что именно так, т.е. очень незатейливо, все и происходит. В том или ином виде данные «горбы» можно увидеть практически во всех книгах по рекламе. Мы и сами несколько раз по ходу их рисовали (рис. 4.4, 4.5,4.9). Казалось бы, все ясно. Но, как говорят немцы, «дьявол в деталях». Совершенно непонятными остаются следующие, весьма актуальные для любого теоретика-исследователя или практика-бизнесмена вопросы:

• по какому закону будут расти и постепенно снижаться продажи и как долго (т. е. какова протяженность и характер отрезков [В;С) и [C; D]

• до какого уровня в итоге снизится объем продаж (т. е. положение точки D, выше или ниже А она окажется, где именно и т.д.);

• каков будет объем «дополнительных» продаж (т. е. полученных в ходе данной рекламной кампании).

Понятно, что ключевым в данной триаде является первый вопрос. Если нам удастся получить ответ на него и мы выведем основной закон, по которому растет и затухает рекламный эффект во времени, то и каждая точка

 

А. Кутлалиев

А. Попов

 

 

 

 

этой функции будет нам понятна, и очевидными будут все ее основные свойства.

Наиболее распространенной точкой зрения на вопрос о том, по каком все-таки закону растет и убывает знание бренда во времени, является так называемая кривая Зильске. Напомним вкратце ее историю. В 1950-х годах американский социолог Р. Зильске поставил довольно любопытный эксперимент: он рекрутировал две группы респондентов — нормальных американских обывателей — и начал рассылать ин рекламные проспекты. Первой группе эта информация рассылалась раз в неделю, второй — раз в

 

Глава 13. Временной эффект

 

четыре недели. Всего было разослано 13 рекламных проспектов разных брендов. Контроль знания продвигаемых марок осуществлялся еженедельно в обеих группах на протяжении всего эксперимента. Результаты эксперимента представлены на рис. 13.2.

Из графиков четко видно, что максимального подъема знание рекламируемых брендов достигало в первой группе, но во второй группе гораздо дольше ее помнили. Наложив графики один на другой, знаменитый социолог получил следующую картину, которую впоследствии назвали «пилой Зильске» (рис. 13.3).

Первая кривая весьма заинтересовала исследователей. За ней стоял не только титанический труд Зильске, но и вся теория обучения, восходящая еще к работам Г. Эббингхауса конца ХIХ в. Этот выдающийся немецкий психолог-экспериментатор еще в 1885 г. поставил серию опытов, изучая, как люди запоминают информацию. В итоге Эббингхаус получил свою кривую забывания, крайне напоминающую то, что получил Зильске на первой своей группе. Выглядит она следующим образом:

(50)

 

Гдеt — время, k — объем информации, которую запомнил человек в самом начале (в момент t =О), Ь — некий коэффициент, характеризующий скорость забывания (индивидуален для каждой рекламной кампании и зависит, например, от креатива).

Если построить эту кривую, то получится ровно то, что мы наблюдаем у

 

 

 

 

А. Кутлалиев

А. Попов

первой группы Зильске после того, как им перестали показывать рекламные буклеты и просто спрашивали, какие марки они помнят (рис. 13.4).

Кривая Эббингхауса очень хорошо описывает то, как «затухает» рекламный эффект с 13-й недели у Зильске, но, к сожалению, совершенно не согласуется с тем, что мы наблюдаем на практике. Из графиков, которые мы уже приводили выше (в главах 2 и 3), равно как из любых других, которые повсеместно можно обнаружить в литературе (от А. Матанцева до д.Ф. Джонса), мы можем наглядно видеть, что на отрезке [С:О] в нашем случае (рис. 13.1) кривая затухания рекламного эффекта носит не вогнутый, а выпуклый характер. Почему?

Против вогнутости кривой свидетельствует наблюдение П. Лазарсфельда. Помните, в разделе 3.2, при описании двухступенчатой модели коммуникации, мы упоминали открытый им парадокс, когда через неделю после окончания рекламы число тех, кто знал о продвигаемом товаре, было выше, чем на момент окончания самой рекламной кампании (т. е., согласно Эббингхаусу и Зильске, на пике)? Этот феномен никоим образом в модель Зильске не укладывается. Лазарсфельд вполне логично объяснил такое поведение «непослушного знания» тем, что люди общаются между собой и обмениваются информацией. Среди них возникают стихийные лидеры мнений, авторитеты, «эксперты» в самых разных областях и т.д., которые распространяют информацию дальше. Сколько раз нам самим приходилось слышать пересказы сюжетов наиболее запомнившихся собеседнику рекламных роликов или содержания газетных объявлений, благодаря которым мы проникались знаниями о невиданных нами брендах? За примером далеко ходить не надо, в разделе 3.1 мы тоже не удержались и пересказали вам пару любопытных сюжетов, представив (или освежив в памяти) кое-какие бренды. С другой стороны, у Зильске и у Эббингхауса в

 

 

Глава 13. Временной эффект

 

 

их экспериментах люди были изолированы от такого общения. Они просто получали какую-то информацию, старались ее запомнить и потом пересказать.

Ну, хорошо. Допустим, несовпадение лабораторных опытов и реальной ситуации мы объяснили. Ничего страшного в этом нет, такое случается в науке сплошь и рядом. Например, любой биолог знает, что один и тот же биопроцесс в чашечке Петри и в реальном болоте происходит совершенно по-разному. Авторы никоим образом не собираются принижать открытие Зильске. Однако вопрос о росте знания бренда в момент рекламной кампании и его затухания после ее окончания по-прежнему оказывается нерешенным. Оговоримся сразу: мы не проводили 53-недельных экспериментов, мы просто выдвинули догадку. уж очень внешний вид того, что мы наблюдаем в своей практической работе (да и в книгах других специалистов), напомнил нам логнормальный (логарифмически нормальный) закон распределения:

 

(51)

 

Этот закон распределения известен математикам более 100 лет, в 30-е годы и после войны был очень тщательно изучен и активно применяется во многих областях науки, особенно в экономике. Визуально кривую плотности логнормального распределения мы изобразили на рис. 13.5.

Дабы сознательно не увеличивать число сущностей и не изыскивать собственные примеры из жизни (подобрать которые, как правило, не составляет труда), посмотрим на иллюстрацию нашей гипотезы о логнормаль-

 

 

А. Кутлалиев

А. Попов

 

 

ности, например у А. Матан цена в «Эффективности рекламы»¹ (рис. 13.6). Столбики соответствуют тем значениям, которые наблюдал автор при запуске нового филиала некоторой торговой фирмы. В общий рекламный макет были добавлены новые адрес и телефон, после чего началась фиксация поступления новых клиентов. Четыре месяца шел довольно активный рост, после чего приток начал постепенно сокращаться и почти достиг обычных (с точки зрения центрального старого филиала) значений. Навскидку совершенно очевидно, что никакая другая функция не опишет этот процесс лучше, чем логарифмически нормальная².

Насколько верны наши подозрения о логнормальности этого процесса? В дипломной работе д. Сионова — выпускника Высшей школы экономики 2004 г.3 — тщательно разбирается этот вопрос. В качестве исходного материала были взяты тренинговые исследования знания различных пивных брендов. Гипотеза о логарифмически нормальном характере временного эффекта знания в рекламе была проверена методом вероятностных бумаг4 и обрела крепкое теоретическое подтверждение (рис. 13.7).

 

 

Глава 13. Временной эффект

 

 

Кроме того, метод вероятностных бумаг весьма уместно использовать для подбора эмпирических коэффициентов (σ,μ) к логнормальной кривой. А если возможно такое, то, имея динамику собственных продаж, МЫ получаем ключ к построению практически полезных формул, характерных для того конкретного товара или бренда, который есть у нас на руках. И уже располагая такой «собственной» формулой, можно с уверенностью утверждать, что у нас есть модель будущего отклика на нашу рекламу. А следовательно, мы можем на практике планировать свои рекламные усилия с эффективностью необходимой и достаточной. В общем и целом, что и говорить, перспективы открываются весьма заманчивые.

 

 

А. Кутлалиев

А. Попов

 

С другой стороны, не будем пока обольщаться. Мы только сделали первые шаги в этой области. Понятно, что данная тема находится пока в самом начале своего развития. до получения сколь- либо универсальных и общеупотребительных формул придется подождать и проанализировать кучу материала. Но движение в этом направлении авторам кажется очень интересным и перспективным. А пока, напоследок, рассмотрим животрепещущи вопрос: можно ли говорить о логнормальном характере зависимости продаже от времени, прошедшего после рекламной кампании? Ответ в данное случае очевиден и почти ничем не отличается от того, который мы дали

предыдущей главе: зависит от внешних обстоятельств. В первую очередь с- цены и от представленности товара или услуги в торговой сети. Ибо знание. как мы уже говорили не раз на страницах этой книги, ничто без возможности трансформироваться в действие. Поэтому в случае, когда цена находится на приемлемом уровне (средняя по рынку), а дистрибуцией охвачено значительное количество торговых точек, кривая поведения продаж в ответ на разовое или кратковременное рекламное воздействие действительно напоминает логнормальную. Более четких критериев перехода знания в материальные блага, равно как и стабильных нормативов, полезных для практических расчетов, мы в настоящий момент предоставить не можем.

 

***

Рискнем и бросим робкий взгляд за горизонт. Как дальше может развиваться исследовательская мысль в этом направлении? Установление и доказательство определенного характера зависимости между нашими коммуникациями и откликом потребителей на них открывает нам дорогу к тому, чтобы точно и научно просчитать экономический эффект от нашей рекламной активности. Вернемся немного назад и еще раз внимательно посмотрим на рис. 2.8. Что представляет собой заштрихованная область? С экономической точки зрения — это тот самый прирост продаж, которого мы добивались. А с математической? А с математической точки зрения это не что иное как интеграл.

Разумеется, в численном виде интеграл можно взять практически от любой функции. Но если мы твердо знаем, что имеем дело с логнормальной кривой, то задача решительно упрощается. Всего-то и остается, что подобрать параметры распределения и посчитать интегральное значение функции затухания рекламного эффекта хоть в МS Ехсеl. Разве что нельзя забывать предыдущую статистику и вычесть из полученного значения тот прежний уровень, который у нас был до рекламной кампании и который установился после нее (Х0) (рис. 13.8). Это может быть простой естественный фон знания и/или продаж, который иногда существует практически сам по себе, при минимальных усилиях со стороны производителя или продавца.

 

 

Глава 13. Временной эффект

 

 

 

 

Кросс-эффективность (СЕ I)

 

Для сравнения эффективности различных сопоставимых между собой рекламных кампаний весьма полезен бывает индекс кросс- эффективности (cross – efficiency index  — СЕI). Заимствован он был из классического микроэкономического анализа и представляет собой довольно простое отношение:

(52)

где Х_i и Х_j — объем продаж фирм i иj аI_i и I_j — их затраты на рекламу соответственно.

Применяется и рассчитывается индекс весьма несложно. Например, мы анализируем две условные бизнес- единицы — i и]. Причем i-я выпускает продукции на 10 млн. условных единиц, а j-я на 7 млн. При этом рекламные затраты первой составляют 500 тыс. у.е., а второй — 200 тыс. Тогда индекс кросс- эффективности компании i по отношению к I составит 0,57, а обратный показатель — кросс-эффективность компании j по отношению к i 1,75. Это говорит о том, что, несмотря на больший оборот, компания i на 0,57 менее эффективно вкладывает в рекламу, чем компания j. И наоборот, компания j инвестирует в рекламу в 1,75 раза эффективней, чем i. Причины такого положения дел — предмет отдельного рассмотрения. Тут нужно анализировать медиастратегии этих фирм, особенности их продуктов, цен, территориальное распространение и т.д. Но повод для такого рода анализа — значительный дисбаланс СЕI —уже имеется.

В более широком смысле кросс-эффективность подразумевает одно временное сравнительное рассмотрение позиций различных брендов- кон-

 

 

А. Кутлалиев

А. Попов

 

 

курентов в одних и тех же осях: затраты — отдача. для этого вполне достаточно взять данные мониторинга рекламных затрат, вычислить удельную долю каждого продвигаемого бренда в «общем хоре» (SOS), отложить эти данные по оси х, а по ординате посмотреть, какую долю рынка прирастил каждая из этих марок (прирост 50М). В результате должно получиться что-то очень похожее на рис. 13.9.

Самый элементарный анализ такого пространства сообщает нам, что чем ближе марка к левому верхнему углу поля, тем больше оснований назвать ее рекламную кампанию эффективной, и наоборот: чем ближе к правому нижнему углу она расположилась, тем крепче у нас подозрения в ее неэффективности.