Литтл, Дойль, Амблер и s -образная кривая

Каков же тогда нелинейный вариант формулы (38)? Все классики едином порыве сообщают нам о двух базовых графиках: S -образной кривой (с которой мы в общих чертах познакомились в разделе 6.2) и некоей выпуклой монотонно возрастающей функции вида:

 

(43)

 

где a — некий поправочный коэффициент, а η Є [0;1]. удобства ради назовем этот случай «малой степенной функцией» (поскольку η положительно. меньше единицы; случай η больше единицы станем называть«большой степенной функцией» и рассмотрим в следующем разделе. А здесь мы сосредоточимся на первом варианте: s-образной¹ кривой вида:

 

(44)

 

где I— затраты на рекламу, Y —ожидаемый результат (как правило, знание марки), γ,φ,μ — корректирующие параметры.

История этой славной функции весьма интересна. В общей сложности активно используется математиками более ста лет. Ее можно встретить в самых разных исследованиях, посвященных всевозможным областям человеческой деятельности. Начиная с 50-х годов она появляется в работах маркетингу. В настоящий момент s -образную кривую можно увидеть почти в каждой серьезной книге на тему рекламы. На нее ссылаются П. Дойль, Т. Амблер, ее можно найти в работах д.д.С. Липла и Д.Ф. Джонса. Откуда такая популярность в последние десятилетия? Чем же сигмовидная кривая - полюбилась видным маркетологам?

Причина довольно проста: оказывается, s -образная кривая идеально описывает инновационные процессы. Возьмем, к примеру, рассмотренную нами ранее в разделе 3.2 диффузную теорию — один из наиболее ярких примеров инновационного процесса. На рис. 3.8 мы отчетливо наблюдаем даем классический «колокол» нормального распределения. Попробуем воспроизвести этот график, но уже в виде накопления аудитории, те. добавляя на каждом этапе новых потребителей к тем, что уже есть (рис..12.1).

 

____________

¹ иногда ее еще называют сигмовидной (sigmoid) кривой.

Глава 12. Начало анализа

 

Невооруженным глазом видно, что график стал напоминать латинскую букву, т.е. процесс накопленного проникновения (диффундирования) рекламы имеет 5-образный характер. Зададимся тогда вопросом: почему же распространение рекламы и освоение ею целевой аудитории имеет такую форму? Почему у функции обязательно возникают два перегиба?

Д.Ф. Джонс в своей работе The Ultimate Secrets of Advertising (2002) теоретически обосновывает наличие двух перегибов тем качественным скачком узнаваемости, который возникает после кратного повтора рекламного сообщения (как правило. считается, что после третьего-четвертого). Последняя концепция, в свою очередь, восходит к работам Джозефа Остроу (60-е годы ХХ в.) (рис. 12.2). Никаких более фундаментальных обоснований 5-образности (почему происходит скачок? почему только два перегиба?) мы не обнаружили, но подозреваем, что и здесь корни данных закономерностей также следует искать в психике человека. Каждый знает, что нам требуется некоторое количество повторов одной и той же информации для того, чтобы ее запомнить. В зависимости от ее важности и эмоциональной яркости количество необходимых для запоминания повторов может колебаться от одного (свадебная фотография) до нескольких десятков (зубрежка неправильных латинских глаголов). Но все равно существует некий порог (threshold), после которого от количества повторов уже ничего не зависит — информация (на какое-то время) усвоена.

 

 

А. Кутлалиев

А. Попов

 

 

 

Глава 12. Начало анализа

 

Что же нам дает открытие s -образной кривой? На самом деле — немало. Ведь это практически готовый к работе инструмент. Оказывается, строго по ее законам протекают очень многие инновационные маркетинговые процессы. Например, можно с уверенностью утверждать, что запуск новой марки будет иметь именно 5-образный характер. Причем чем более яркой и индивидуальной будет марка и чем точнее будет ограничена ниша, на которой мы выступаем, тем чище будет картина. Рассмотрим наглядный пример: российский пивной рынок, четко ограниченный сегмент лицензионного пива, причем изучаемую в настоящий момент нишу, по сути, определяют три основные конкурирующие марки: А, В и С (рис. 12.3). В момент времени! картина складывалась таким образом: все три бренда находились на рынке (т. е. были в продаже), но только один бренд (В) продвигался своим владельцем и имел хоть какую-то известность у любителей пива. Остальные марки, не уступая ему ни в качестве, ни в имени, ни в цене, находились в положении маркетингового гомеостаза: т.е. имели свою маленькую аудиторию верных ценителей, небольшое спонтанное знание на уровне 1/ и спорадические продажи.

В момент времени t₁ началась рекламная кампания по продвижению марки А¹. Нетрудно видеть, что достаточно быстро (уже к моменту t₃) спонтанное знание продвигаемого бренда легко достигло уровня лидера, слегка превзошло его (t₄), но на этом рост остановился. Получается, будто мы перешли с одного естественного уровня (гомеостаза) на другой, нормальный для рекламируемых марок в данной нише. Мы выбрали довольно компактный сегмент, так что стабилизация роста знания на уровне 5-7% потребителей говорит о том, что практически все любители пива данного вида уже охвачены нашей рекламой (если перед нами, конечно, не стоит задача продвигать и растить категорию), то дальнейшая задача меняется с освоения на удержание.

Попробуем разобраться в том, насколько полезной для нас может оказаться эта функция. Понятно, что анализировать ее можно с двух позиций:

визуально- технически; аналитически.

С первым все более или менее просто: нам всего-то и надо, что построить график в осях «рекламные затраты — знание» и расположить на нем исследуемые марки (каждая из которых будет иметь координаты х — ее рекламный бюджет, у — процент ЦА, который ее знает). далее, наложив на этот график сигмовиду, можно визуально оценить: марка, лежащая ниже кривой, скорее всего, менее эффективно продвигалась, марка, лежащая выше кри-

 

 

А. Кутлалиев

А. Попов

 

 

вой, скорее всего, более результативно рекламировалась и т.д. (А. Кокор -

2001).

С аналитическим подходом несколько сложнее. На нем мы остановимся чуть более подробно. Из формулы (44) мы знаем общий теоретический вид 5-образной кривой. Различными методами (от простого перебора до построения вероятностных бумаг1) мы можем подобрать параметры нашей искомой функции. В рассматриваемом случае они оказались следующим   ,т.е. мы получили следующую формулу:

 

(45)

 

где единица в конце означает наш средний дорекламный уровень знания (около 1%, насколько мы помним). Овладение этой функцией может быт: очень важно для нас — ведь мы на практике установили зависимость меж. рекламными издержками (I) и результатом (в данном случае: уровнем знания — Y). Теперь у нас есть все основания полагать, что бренд С или какой- либо новый, если начнет рекламироваться, будет приращивать свою известность именно по формуле, равной или очень близкой к (45). Последняя оговорка довольно серьезна: ведь никто не ожидает, что бренд С прямо скопирует медиаплан и творческую идею А. Это столь же нереально, сколь ф бессмысленно: новая идея, свежий образ, нетривиальная мысль привлекают гораздо больше внимания, нежели неоднократное повторение одного в того же в разных сочетаниях.

 Однако вернемся к параметрам функции. Посмотрим, от чего они зависят и каков их физический смысл. Из самых общих соображений понятия что именно в коэффициентах у, р и учитывается специфика конкретного товара или рынка, особенности региона или целевой аудитории, сила бреда или яркость идеи. Где и что учитывается в формуле, нам покажет ее математический анализ. Читатели, знакомые с ним, скорее всего знают логи параметров изучаемой функции. для них будет оправданно пропустить целях экономии времени следующие 2—З страницы. Вниманию остальных мы предлагаем рис. 12.4.

На нем изображено целое семейство нормированных s -образных кривых. В центре — нормированная сигмоида. Она построена при единичных параметрах γ,φ, и μ Для всех остальных мы чуть-чуть поиграли каким-то одним параметром, оставив два других без изменения. Таким образом, становится понятно, что параметр у, вынесенный в числитель дроби, «отвечает» за

 

________________

¹ И снова авторы вынуждены попросить прощения у читателей, поскольку в рамка данного произведения мы совершенно не настроены детально рассматривать такие интересные но совершенно факультативные вопросы, как подбор параметров к функции распределения т.п. Благо на эту тему есть большое количество специальной литературы.

Глава 12. Начало анализа

 

 

 

масштаб s -образной кривой. От значения γ зависит оцифровка оси Y. Что на нее будет нанесено: доли процента или миллиарды условных единиц. При единичном значении (γ =1) наша функция не выйдет за пределы единицы. Это бывает удобно для расчета коэффициента дисконтирования (как это сделано в модели Intrebrend, см. раздел 2.4) или оценки доли ЦА. Что вполне понятно: коэффициент дисконтирования, как и часть от целого, по природе своей меньше единицы. Однако в самом общем случае, когда речь заходит о натуральных показателях, именно параметр у приводит график в соответствие с реальностью и переводит виртуальные доли и проценты в конкретные тысячи и миллионы условных единиц: тонны, рубли, литры.

От индекса φ зависит вертикальный размах кривой. Можно сказать, что он управляет размером эффекта: вычислив φ, мы можем оценивать, на сколько вырастет знание (в ответ на совершаемые рекламные инвестиции (I), если сам по себе наш продукт и его марка ничем принципиально не выделяются на фоне прочих. Кроме того, этот параметр важен потому, что он отражает в формуле влияние преимущественно внешних факторов, т.е. причин, которые влияют на знание, но не зависят от самой фирмы-рекламодателя и ее товара. Речь идет о заполненности рекламного рынка, плотности конкурентного кружения и т.д. Чем выше плотность рекламы у конкурентов, чем выше общий «шум» (clutter) в СМИ, тем больше значение φ. Сле-

 

А. Кутлалиев

А. Попов

 

 

 

довательно, тем больше наше рекламное предложение растворяется среди альтернативных и тем меньше получается эффект, выраженный в У.

Как это выглядит на практике? допустим, компания А одновременно планирует выход с одним и тем же продуктом на двух региональных рынках (М и N). Ситуация с рекламой на этих рынках в известной мере различается: разные медиа в каждом из регионов по-разному охватывают наших потребителей, в СМИ разные расценки на рекламу, разная плотность конкурентного присутствия в эфире и т.д. Поэтому индексы φ и γ явно будут различны. Допустим, (). Таким образом, функции

эластичности рекламы для регионов М и N будут различны (рис. 12.5). Получается, что при равных инвестициях в рекламу (допустим 8 тыс. у.е.) спустя один и тот же период времени в регионе N знание составит 11%, а на рынке М — только 9%.

Последний недорассмотренный нами параметр (μ) отвечает, если можно так выразиться, за скорость реакции, искомого результата на рекламное наше сообщение. Эта мера не столь количественная — максимальный потолок Yдля функции    ровно такой же, как у функции с единичными параметрами   — сколь качественная: Y с параметром μ>1 «приходит» в точку максимума гораздо быстрее, чем нормированная,

(μ = 1). Отсюда можно предположить природу этого параметра: авторы полагают, что а зависит от свойств рекламируемого продукта, а в наиболь-

 

Глава 12. Начало анализа

 

шей степени — от популярности его бренда, т.е. чем известнее марка товара, тем меньше средств нужно затратить, чтобы привлечь к ней внимание и нарастить ее знание у ЦА. Следовательно, круче изгиб кривой и выше значение μ. Поэтому вопрос, на который этот параметр может нам ответить, заключается в том, когда нам ожидать рост знания нашего бренда (Y) при таких-то рекламных затратах (I). Так, компания А с параметром μ_А = 1,8 достигнет уровня знания в 1б% при меньших рекламных затратах, нежели компания В, чей бренд еще не так <раскручен» и чья реклама будет более пологой (μ_B=1,4) (рис. 12.6).

Следующий вопрос, который неизменно возникает перед любым пытливым специалистом — а можно ли применить s -образную кривую в качестве функции зависимости продаж от рекламных усилий? Что говорят на эту тему классики? Классики говорят, что можно. Например, П. Дойль в своей известной у нас работе Р4енеджмент. Стратегия и тактика декларирует именно такую функциональную зависимость продаж от рекламы (рис. 12.7). Ровно то же рисует и Т. Амблер в своем «Практическом маркетинге». Однако ни один, ни другой нигде не поясняют, почему эта зависимость имеет данную кривизну и не приводят формулу этой сигмоиды. Может, так и надо? Может, s -образная кривая как функция эластичности рекламы описана давным-давно и сколько можно повторять одно и то же? Как ни странно, отнюдь. Краткий анализ истории данного вопроса показывает, что Дойль, Амблер и многие другие авторы в данном случае просто берут эту кривую из обширного исследования д.д.С. Литтла (197). Впрочем, и там не сделано

 

 

 

 

А. Кутлалиев

А. Попов

 

 

 

никаких попыток рассмотреть эту функцию в аналитическом виде, задать хотя бы примерный диапазон для ее параметров (γ,φ, и μ), которые учитывают специфику конкретного товара, его рекламу, конкурентов, целевую аудиторию и прочие особенности, переводящие данную абстрактную кривую в область практического использования. Равно как не была сделана попытка оцифровать оси графика. Таким образом, нам предлагается, зная общую форму предложенной функции эластичности, эмпирически подбирать к ней поправочные коэффициенты и пытаться использовать для своих задач. Поэтому чуть ниже мы рассмотрим другой, менее умозрительный и значительно более подробно изученный подход к проблеме эластичности рекламы — малую степенную функцию.

В заключение разговора о сигмоидах скажем, что на практике зависимость продаж от рекламы действительно зачастую выглядит коброобразно. Однако всегда необходимо помнить, что тут в дело вступают очень многие не рекламные факторы, начиная от степени представленности товара в сети и заканчивая... его качеством. Первый фактор создает нам обязательное условие (потенциальный потребитель должен хотя бы иметь возможность купить наш продукт) второй скорее достаточное. Ибо наиважнейшая функция рекламы все-таки заключается в обеспечении первой покупки. Все последующие так или иначе зависят уже не только и не столько от коммуникаций сколько от много чего другого. И во многом оттого, понравился ли сам продукт. Поэтому общая закономерность состоит в том, что наша функция «объем продаж в зависимости от объема рекламы» будет тем более напоминать

 

 

Глава 12. Начало анализа

 

S -образную кривую, чем лучше развита наша дистрибуция и чем меньше у нас «отказников» (rejectors) — т.е. тех, кто попробовал то, что мы продвигаем, но отказался от этого по тем или иным субъективным причинам.