Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Топ:
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Дисциплины:
2022-09-01 | 66 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Напомним, что под орбитальными блоками (ОБ) обычно понимают систему, включающую в себя разгонный блок (РБ) и полезную нагрузку (ПН). ОБ совершают маневры, основная цель которых является доставка ПН с низких орбит на более высокоэнергетичные. Здесь мы ограничимся межорбитальными перелетами в центральном поле тяготения Земли, хотя все основные подходы можно распространить и на иные энергоемкие перелеты.Так, например, при межпланетных перелётах могут быть также использован метод импульсной аппроксимации. В этом случае предполагаем, что в точке схода с промежуточной земной орбиты межпланетный блок мгновенно переходит на гиперболическую отлётную траекторию. После выхода межпланетного блока из гравитационного поля Земли движение между планетами подчиняется законам гравитации Солнца. А при подходе к планете назначения скорость движения блока опять мгновенно изменяется с гиперболической на орбитальную [24]. При составлении уравнений движения материальной точки обычно используют инерциальные сферические системы координат с полюсами в центре Земли, Луны, Солнца или иных планет [19, 23, 24].
Характерной особенностью движения ОБ является то, что основное время он находится в состоянии свободного полета, а продолжительность работы ДУ на активных участках межорбитальных перелетов пренебрежимо мала в сравнении с суммарным временем полета. В связи с этим в основу приближенных решений движения ОБ в центральном поле тяготения Земли могут быть положены два уравнения, описывающие движение свободного полета материальной точки в центральном поле тяготения. В дальнейшем, как было отмечено, мы ограничимся движением только в центральном поле тяготения Земли с гравитационной постоянной км3/с2.
|
Уравнение энергии
Уравнение постоянства количества движения
Задача баллистического анализа заключается в том, чтобы определить суммарный запас характеристической скорости , необходимый для перехода с НОО на целевую орбиту. В общем случае энергетические затраты определяются следующим соотношением
где – число импульсов перелета.
В том случае, если РБ представляет собой одноступенчатую систему
Используя первые интегралы системы уравнений (33) и (34), можно получить зависимости скорости в апогее и перигее эллиптической переходной орбиты (ПО) в функции , и
Аналогичную зависимость можно получить для
Для круговой орбиты
Задачу баллистического анализа будем решать, используя метод импульсной аппроксимации. В методе импульсной аппроксимации активный участок представляется в виде мгновенного изменения скорости при неизменном положении орбитального блока [, ]. При этом потери характеристической скорости, которые неизбежны в связи с протяженностью активных участков, будем учитывать приближенно, используя аналитические соотношения, полученные при определенных допущениях. В качестве примера рассмотрим выведение ПН на ГСО. Переход с НОО на ГСО можно осуществить по двухимпульсной схеме. Запас характеристической скорости равен сумме двух составляющих:
– – запас характеристической скорости компланарного перехода с НОО на эллиптическую орбиту с высотой апогея, равной высоте ГСО (перелет, лежащий в одной плоскости);
– – запас характеристической скорости пространственного перехода с углом поворота плоскости орбиты, равным .
На рис. 16 представлена двухимпульсная схема перехода с НОО на ГСО.
Рис. 16. Двухимпульсный переход с низкой опорной на геостационарную орбиту
Если решать задачу в импульсной постановке ; , то
где – потребный импульс скорости для совершения перелета между НОО и переходной орбитой без учета продолжительности активного участка; – скорость ОБ в перигее переходной орбиты; – первая космическая скорость на НОО.
|
В случае пространственного перехода
где – потребный импульс скорости для совершения перелета между переходной орбитой и ГСО без учета продолжительности активного участка; – первая космическая скорость на ГСО; – скорость ОБ в апогее переходной орбиты.
Решая задачу в импульсной постановке, мы не учитываем протяженность активных участков. В реальных условиях на активном участке полета на ОБ действует сила тяжести, направленная к центру Земли. Кроме того, направление силы тяги не всегда совпадает с направлением полета, а также имеются потери на органы управления. Таким образом, если сравнивать реальный запас характеристической скорости с соответствующим значением мгновенного перехода, то необходимо учитывать потери на управление вектором тяги и потери на гравитацию . Тогда полные затраты характеристической скорости, необходимые для выведения ПН на целевую орбиту, можно представить как
где – число активных участков на траектории движения ОБ; –запас характеристической скорости при мгновенном переходе на активном участке.
Потери на управление можно представить как сумму потерь на органы управления и на углы атаки . К этим потерям можно также добавить приращение характеристической скорости за счёт увода РБ после выведения ПН на целевую орбиту.
Опираясь на статистические данные (аналогично как и для РН), можно записать
(0,002 … 0,003). (45)
Потери на углы атаки можно записать как
где – время -го активного участка; – среднеинтегральное значение относительной потери характеристической скорости на углы атаки при движении ОБ на -ом активном участке траектории. Обращает на себя внимание следующая закономерность: чем больше значение коэффициента тяговооружённости на -ом активном участке, тем больше углы атаки. Отметим, что максимальное значение углов атаки при значении коэффициента тяговооруженности , как правило, не превышает .
Суммарные потери на управление составляют 0,5 … 1,5% от суммарного импульса
Для определения потерь на гравитацию при старте с низкой опорной орбиты (первый активный участок) может быть рекомендована аналитическая зависимость, приведённая в работе [24]
|
где – потери на гравитацию при движении ОБ на первом активном участке в сравнении с результатом решения задачи в импульсной постановке; – протяжённость первого активного участка; и – ускорение свободного падения и первая космическая скорость, соответствующие высоте низкой опорной орбиты .
Поскольку в работе [] формула (48) дана без вывода, постараемся здесь (исключительно в учебных целях) построить логическую цепочку формирования структуры расчётной зависимости.
Для этого введём допущения: и .
В этом случае потери на гравитацию запишутся как
где
где = ;
Приняв линейный закон изменения двойного интеграла от безразмерного параметра после несложных преобразований получим зависимость типа (48).
Как показали результаты расчётов, проведённых методом импульсной аппроксимации с учётом (48) и методом численного интегрирования уравнений движения в широком варьировании проектных параметров и начальных условий, погрешности определения гравитационных потерь не превышают ±15 м/c. При этом отмечено, что чем меньше коэффициент тяговооружённости , тем меньше погрешности определения гравитационных потерь.
Если второе включение маршевого двигателя осуществляется в апогее переходного эллипса, то гравитационные потери на втором активном участке обычно не рассматриваются.
Теперь рассмотрим схемы, когда второе включение имеет место в перигее орбиты фазирования (рис. 17). Обычно такие схемы используют для снижения гравитационных потерь при сравнительно больших значениях . Учитывая, что при втором включении активный участок можно располагать симметрично по отношению к перицентру, а также то, что высота перигея больше высоты НОО, выражение для определения суммарных гравитационных потерь запишем как
где
Здесь – суммарный удельный пустотный импульс ДУ РБ; – отношение конечной массы к начальной массе ОБ для -го активного участка; –стартовая нагрузка на тягу (в начале -го активного участка).
Рис. 17. Трёхимпульсный переход с низкой опорной на геостационарную орбиту
Отметим, что без особого ущерба точности конечного результата при определении гравитационных потерь вместо реального времени можно брать условное время , рассчитанное без учета потерь на гравитацию и управление
|
С учетом (51) выражение для определения гравитационных потерь для первого активного участка при старте с НОО запишется как
Отметим еще один важный момент. В том случае, если маршевые ЖРД РБ работают на криогенных компонентах, то необходимо учитывать выбросы топлива в полете, расходуемые на захолаживание трубопроводов и двигателя, а также дополнительное топливо, которое испаряется за время межорбитальных перелетов. Несмотря на то что данное топливо является балластом, его удобно включать в рабочий запас топлива. Однако при этом необходимо ввести корректировку удельного пустотного импульса. Приближенно можно считать, что
где – топливо, которое идет на захолаживание топливных магистралей и двигателя; – суммарный рабочий запас топлива; – число включений маршевой ДУ РБ.
Относительная масса испарившегося топлива пропорциональна времени выведения ПН на целевую орбиту
где – суммарная продолжительность полета ОБ, выраженная в часах.
В этом случае значение эффективного импульса орбитального блока будет равно
где – значение пустотного импульса ДУ РБ без учета потерь топлива на захолаживание и испарение.
В случае использования одноступенчатого РБ суммарный запас характеристической скорости ОБ связан с ПБП ОБ известным соотношением
Теперь рассмотрим более простуюзадачу – необходимо осуществиь компланарный (в одной плоскости) двухимпульсный переход с низкой опорной на солнечно-синхронную орбиту.
Выведение полезной нагрузки на солнечно-синхронную орбиту может осуществляться различными способами:
– прямое выведение полезной нагрузки на целевую орбиту с помощью ракеты носителя;
– выведение полезной нагрузки ракетой-носителем в перигей эллиптической переходной орбиты с дальнейшим переходом в апогее на солнечно-синхронную орбиту;
– выведение полезной нагрузки ракетой-носителем на низкую опорную орбиту с дальнейшим компланарным двухимпульсным переходом с низкой опорной на солнечно-синхронную орбиту.
Определим запас характеристическоц скорости при компланарном двухимпульсном переходе. При такой схеме выведения запас характеристической скорости двухимпульсного перехода равен сумме двух составляющих:
– – запас характеристической скорости компланарного перехода на эллиптическую переходную орбиту с высотой апогея, равной высоте солнечно-синхронной орбиты;
– – запас характеристической скорости компланарного перехода с переходной на солнечно-синхронную орбиту.
|
Если решать задачу в импульсной постановке, то
где – потребный импульс скорости для совершения перехода с базовой на переходную орбиту без учета продолжительности активного участка; – скорость в перигее переходной орбиты; – первая космическая скорость на высоте базовой или низкой опорной орбиты. При данной схеме выведения второй импульс вылаётся в апогее переходного эллипса
где – потребный импульс скорости для совершения перелета между переходной и солнечно-синхронной орбитой; – первая космическая скорость на высоте солнечно-синхронной орбиты; – скорость в апогее переходной орбиты.
Решая задачу в импульсной постановке, мы не учитываем протяженность активных участков. В реальных условиях на активном участке полета на орбитальный блок действует сила тяжести, направленная к центру Земли. Кроме того, направление силы тяги не всегда совпадает с направлением полета, а также имеются потери на органы управления. Таким образом, если сравнивать реальный запас характеристической скорости с соответствующим значением мгновенного перехода, то необходимо учитывать потери на управление вектором тяги и потери на гравитацию . Будем считать, что суммарные потери составляют 1% от суммарного импульса перехода.
Численный пример проектировочного баллистического расчёта двухступенчатой ракеты-носителя сверхлёгкого класса
Баллистическая задача, как и многие другие частные задачи баллистического проектирования, решается методом последовательных приближений. Первоначально задаётся запас характеристической скорости первой и второй ступеней двухступенчатой РН. Предварительными расчётами установлено, что при выведении ПН на НОО с наклонением, равным наклонению ССО суммарный запас характеристической скорости, как правило, находится в пределах = 9400…9450 м/с. В связи с этим, задачу проектировочного баллистического расчёта удобно решать в следующей последовательности.
1. Первоначально задаются запасы характеристических скоростей соответственно первой и второй ступеней, например: = = 4700 м/с.
2. Решается баллистическая задача первой ступени, в результате решения которой определяются: потори характеристической скорости, относительная скорость РН в конце активного участка траектории (АУТ) первой ступени и приращение высоты полёта на этапе работы первой ступени.
3. Определяется относительная потребная конечная скорость в конце АУТ РН (во вращающейся с Землёй системе координат). Эта скорость определяется с помощью приближенной формулы пересчёта абсолютной скороси, равной первой космической, в относительную скорость (без учёта вращения Земли).
4. Решается баллистическая задача второй ступени, в результате решения которой определяются: потери характеристической скорости и относительная скорость РН в конце АУТ второй ступени, которая в общем случае будет отличаться от относительной потребной конечной скорости в конце АУТ.
5. Осуществляется корректировка запаса характеристической скорости второй ступени, определяется относительная конечная масса и проводятся баллистические расчёты второго приближения второй ступени. Первую ступень мы для простоты не трогаем. Характеристическая скорость второго приближения второй ступени будет отличаться от скорости первого приближения на разность потребной (полученной в результате пересчёта) и фактической (полученной в результате баллистического расчёта) конечных скоростей в конце АУТ. При этом значение характеристической скорости второго приближения определяется как
= + ( ),
и запасы характеристических скоростей соответственно первого и второго приближения;
потребное значение относительной конечной скорости, соответствующее первой космической скорости в инерциальной системе координат;
фактическое (располагаемое) значение относительной конечной скорости, равное характеристической скорости за вычетом суммарных потерь.
Следует отметить, что достаточно одного приближения для сходимости процесса.
В настоящее время наблюдается активный рост числа малых космических аппаратов. Основным способом доставки малых спутников на целевые орбиты пока является так называемое попутное выведение. Тем не менее, публикации последних лет говорят о возможности создания ракет-носителей сверхлёгкого класса (РН СЛК). Этот способ доставки считается более эффективным по многим параметрам в сравнении с попутным выведением. Такая возможность появилась благодаря прорывным иновационным технологиям в микроэлектронике, приборостроении, двигателестроении, материаловедении и т. д. Анализ концепций проектов разрабатываемых сверхлёгких ракет показал, что аналогом этих ракет в большинстве случае является двухступенчатые жидкостные ракеты с топливными парами: либо «кислород керосин», либо «кислород метан». Ниже в качестве примера предлагается баллистический расчёт и расчёт массового анализа двухступенчатой РН СЛК с метановым топливом.
Исходные данные.
Топливо: «кислород + СПГ».
Значения проектно-баллистических параметров первой ступени: ; = 0,72; =1,09; = 22000 кг/м2
Значения проектно-баллистических параметров второй ступени: =
; = 1,2.
Параметры орбиты выведения:
i = 97,394 ; = 500 км.
Место старта – космодром Плесецк:
.
Угол наклона вектора скорости в момент разделения ступеней.
Значения синуса угла наклона траектории в моменты разделения не являются проектно-баллистическими параметром, но эта величина определяют программу движения ракеты на активном участке траектории. Следовательно, выбор значений входит в общую задачу баллистического проектирования. При увеличении в сравнении с некоторым оптимальным значением растут потери на гравитацию первой и второй ступеней. При уменьшении относительно оптимума в значительной степени возрастают потери на углы атаки второй ступени двухступенчатой ракеты. В качестве критерия эффективности при выборе оптимального значения угла можно использовать минимум суммарных потерь характеристической скорости. Предварительными расчётами установлено, что оптимальное значение угла наклона траектории в конце АУТ первой ступени для двухступенчатых РН СЛК находится в пределах ≈ 13 …17 .
В дальнейшем при решении домашнего задания угол буден задан в исходных данных. В частности, при рассмотрении конкретного численного примера, который будет рассмотрен ниже, принимаем:
=13 ; = 0,22495.
Требуется определить запас характеристической скорости, необходимый для выведения полезной нагрузки на низкую опорную орбиту высотой = 180 км и наклонением i = 97,394 . Первая космическая скорость на низкой опорной орбите высотой 180 км равна
При решении краевой задачи нам необходимо определить запасы характеристической скорости первой и второй ступеней (или значения относительных конечных масс и ), а также значение угла наклона вектора скорости к местному горизонту в момент разделения ступеней .
При проведении баллистических расчётов первоначально задаёмся значениями потерь характеристической скорости первой и второй ступеней. Затем в процессе решения краевой задачи эти значения уточняются.
|
|
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!