Построение структуры массовых уравнений

На этапе баллистического проектирования для решения задачи выбора ПБП, кроме уравнений баллистического анализа, определяющих соотношения параметров, при которых выполняется заданная краевая задача, необходимо иметь уравнения, связывающие проектно-баллистические параметры с массой полезной нагрузки, выводимой на целевую орбиту, и критерием эффективности. В качестве последнего на начальных этапах разработок наиболее часто используют относительную массу полезной нагрузки .

Как было отмечено, оптимальные значения числа ступеней  и коэффициента стартовой перегрузки , рассчитанные по критерию максимума  отличаются от соответствующих значений, полученных из условия экстремума более комплексного критерия качества, например, удельной стоимости пуска, для определения которого, необходимо уметь определять составляющие конечных масс ступеней проектируемой ТКС.

Таким образом, на этапе выбора оптимальных проектно-баллистических параметров, а также определении энергомассовых и геометрических характеристик ТКС нам необходимо иметь соотношения, связывающие массу полезной нагрузки (  с ПБП и составляющими стартовой массой системы. Подобные зависимости носят название «уравнения массового анализа». Они являются вторым граничным условием в задачах баллистического проектирования.

Любую многоступенчатую ракету можно представить как совокупность одноступенчатых ракет. Следовательно, для формирования модели массовых характеристик составной ракеты необходимо, в первую очередь, сформировать уравнения массового анализа ее отдельных ступеней. Для построения структуры подобных зависимостей представим конечную массу -ой ступени составной ракеты из масс элементов, каждый из которых имеет ту или иную массорасчетную характеристику, под которой будем понимать размерную величину, наиболее полно отражающую массу того или иного элемента конструкции. К массорасчетным характеристикам можно отнести следующие:

– массу рабочего запаса топлива - ой ступени ;

– суммарную пустотную тягу двигательной установки -ой ступени ;

– стартовую массу -ой ступени ТКС .

Используя данный подход, массу элемента конструкции можно представить в виде произведения массорасчетной характеристики на некоторый коэффициент, который в дальнейшем будем называть удельным измерителем. В этом случае конечную массу - ой ступени, в конце работы которой осуществляется сброс ГО, можно записать как

где  – масса полезной нагрузки -й ступени составной ракеты; ,  и  – удельные измерители или весовые коэффициенты; – масса головного обтекателя.

Проведем анализ каждого из слагаемых, входящих в уравнение (5.1).

В общем случае масса полезной нагрузки -ой ступени  является стартовой массой последующей ступени . Масса полезной нагрузки последней ступени ТКС  будет являться массой ПН, выводимой на целевую орбиту ().

Под массой топливного отсека  будем понимать сумму масс следующих элементов:

– силовой конструкции топливного отсека (оболочки баков, днищ, подкрепления, концевых шпангоутов, юбки);

– межбакового отсека (если такой имеется);

– внутрибаковой арматуры (расходных магистралей, патрубков, заборных устройств, демпфирующих перегородок, фланцев, крышек люков и пр. элементов, относящихся к топливному отсеку);

– системы наддува баков;

– теплоизоляции баков и межбакового отсека;

– системы контроля уровня заправки и массу системы одновременного опорожнения баков;

– внешних элементов, которые расположены на топливном отсеке (гаргроты, расходные трубопроводы, обтекатели, кожухи и пр. элементы, за исключением РДТТ обратной тяги);

– топливных остатков в баках и магистралях топливных отсеков (гарантийные запасы, газы наддува и топливо незабора и т.д.).

Под массой двигательной установки  следует понимать совокупность масс следующих элементов:

– одиночных маршевых ЖРД в состоянии поставки;

– пневмогидросистемы двигательной установки, в том числе бустерные насосы, за исключением баков низкого давления;

– элементов крепления маршевых ЖРД (двигательной проставки, силовой рамы, ферм, траверс и прочих элементов крепления маршевой ДУ);

– рулевых машин и всех элементов, входящих в их состав;

– управляющих двигателей с элементами крепления, двигателей ориентации и стабилизации, а также емкостей высокого давления (для разгонных блоков);

– приборной аппаратуры двигательной установки;

– массу дополнительных агрегатов и систем двигательной установки;

– массу топливных остатков в камере сгорания, турбонасосном агрегате, жидкостном газогенераторе и магистралях пневмо-гидросистемы.

Под массой прочих элементов  следует понимать совокупность масс следующих элементов:

– сухих отсеков, включая массу переходного отсека (проставки) между ракетным блоком -ой ступени и последующей ступенью (или полезной нагрузкой);

– системы управления (СУ) полетом, которая имеет место, как правило, на последней ступени ракеты-носителя или на разгонном блоке;

– систем телеметрического контроля (СТК) и систем наземных измерений (СНИ);

– приборов указанных систем, которые расположены на всех без исключения ракетных блоках;

– дополнительных элементов, входящих в контуры СУ, СТК и СНИ: антенных блоков, бортового вычислительного комплекса, бортовых источников питания (БИП), бортовой кабельной сети и пр. элементов приборной аппаратуры;

– элементов разделения ступеней;

– систем термостатирования и пожаробезопасности;

– элементов крепления систем;

– деталей общей сборки;

– РДТТ обратной тяги;

– прочих систем и агрегатов.

Масса головного обтекателя  включается в уравнение весового анализа -ой ступени лишь в том случае, если в конце активного участка данной ступени осуществляется его сброс.

Если уравнение (5.1) разделить на , то будем иметь

Для первых ступеней РН

Уравнение (5.2) в ряде случаев удобно представлять относительно

 

5.2. Методика определения удельных измерителей