Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Топ:
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Интересное:
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Дисциплины:
2022-09-11 | 31 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Рассмотрим однородную эллиптическую задачу, определенную в области (рисунок 3), с краевыми условиями.
Введем обозначения для электропроводности:
СЛАУ решаются с точностью 10-8.
Размеры включений одинаковы и составляют .
В таблице 3 приведены результаты моделирования при различном количестве включений и их электропроводности. В каждом элементе грубого разбиения содержится только одно включение фиксированного размера.
Таблица 3 – Сравнение решений, полученных ММКЭ и классическим МКЭ
Площадь включений, | ||||
при | ||||
2x2 | 200x200 | 7.47E-06 | 0.04 | |
7.74E-06 | ||||
7.73E-06 | ||||
4x4 | 100x100 | 1.54E-05 | 0.16 | |
1.58E-05 | ||||
1.58E-05 | ||||
5x5 | 80x80 | 1.93E-05 | 0.25 | |
2.03E-05 | ||||
2.13E-05 |
В таблице 3 использованы следующие обозначения: – количество макроэлементов, – количество элементов мелкого разбиения в каждом макроэлементе. Для классического МКЭ была взята сетка ываываыв конечных элементов (т.е. всего 160000 элементов).
Из таблицы 3 видно, что при возрастании числа включений точность решения почти не меняется.
Вычисления производились на параллельной версии алгоритма многомасштабного МКЭ. При этом было отмечено почти линейное возрастание скорости решения задачи относительно увеличения количества ядер, участвующих в вычислениях (таблица 4), что соответствует уже имеющимся результатам [16, 33].
Таблица 4 – Время вычисления (в секундах)
Включения | Площадь включений, % | Колличество ядер | |||
1 | 2 | 4 | 8 | ||
40х40 | 16 | 1.28 | 0.642 | 0.313 | 0.215 |
Далее приведем вид многомасштабной базисной функции с одним квадратным включением, на рисунке 16.
|
Рисунок 16 – Многомасштабная базисная функция с одним включением
Изменение количества макроэлементов
Рассмотрим однородную эллиптическую задачу, определенную в области (рисунок 3) с краевыми условиями:
СЛАУ решаются с точностью 10-8.
Размеры включений одинаковы и составляют . Всего включений 4096 (64 по каждому измерению).
Таблица 5 – Сравнение относительной погрешности и времени решения при изменении количества макроэлементов
при | ||||
2x2 | 32x32 | 2.41E-05 | 116.10 | |
3.13E-06 | 185.60 | |||
4x4 | 16x16 | 2.41E-05 | 51.60 | |
3.13E-06 | 68.09 | |||
8x8 | 8x8 | 2.41E-05 | 27.26 | |
3.13E-06 | 30.00 | |||
16x16 | 4x4 | 2.41E-05 | 25.65 | |
3.13E-06 | 28.70 | |||
32x32 | 2x2 | 2.42E-05 | 10.24 | |
3.13E-06 | 13.02 | |||
64x64 | 1x1 | 4.82E-05 | 15.48 | |
6.26E-06 | 15.85 |
В таблице 5 использованы следующие обозначения: - количество макроэлементов, - количество включений в каждом макроэлементе. Для классического МКЭ была взята сетка конечных элементов (т.е. всего 262144 элементов).
Далее приведем вид многомасштабной базисной функции с четырьмя квадратным включениями, на рисунке17.
Рисунок 17 – Многомасштабная базисная функция с четырьмя включениями
Из таблицы 4 видим, что при увеличении количества элементов грубой сетки относительная погрешность решения сохраняется, но значительно уменьшается время решения.
|
|
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!