Распределение молекул по скоростям и импульсам

 

2.351. При адиабатном расширении азота с начальной температурой Т ₁ = 300 К внутренняя энергия уменьшилась на Δ U = 12,8 кДж, а объем увеличился в 10 раз. Определить массу m азота.

2.352. Кислород при нормальных условиях имел объем V ₁ = 2 м³. Найти изменение внутренней энергии газа при его адиабатном расширении до объема V ₂ = 6 м³.

2.353. В цилиндре под поршнем находится гелий массой 10 г. Газ расширяется сначала адиабатно, увеличив свой объем в 4 раза, а затем был сжат изотермически, причем объем его уменьшился в 4 раза. Найти температуру Т ₂ в конце адиабатного расширения и полную работу А, совершенную газом. Изобразить процесс графически.

2.354. При адиабатном сжатии водорода массой m = 25 г его внутренняя энергия увеличилась на Δ U = 4 кДж, а температура повысилась до Т ₂ = 800 К. Найти: 1) изменение температуры Δ Т; 2) конечное давление газа р ₂, если начальное давление P ₁ = 100 кПа.

2.355. Воздух, занимавший объем V ₁ = 5 л при давлении P ₁ = 0,1 МПа, был адиабатно сжат до объема V ₂ = 0,5 л. Под каким давлением P ₂ находится воздух после сжатия?

2.356. В двигателе дизеля горючая смесь воспламеняется при температуре 1100 К. Начальная температура смеси 350 К. Во сколько раз уменьшается объем смеси при сжатии для ее воспламенения? Процесс сжатия считать адиабатным. Показатель адиабаты для смеси принять равным 1,4.

2.357. Гелий находится при температуре 27 °С. Определить температуру в конце адиабатного сжатия, если: 1) объем газа уменьшается в 10 раз; 2) давление газа возрастает в 10 раз.

2.358. В результате адиабатного расширения азота массой 2,8 г, находящегося при температуре 17 ^оС, давление уменьшилось от 100 кПа до 20 кПа. Найти: 1) во сколько раз увеличился объем? 2) температуру в конце процесса; 3) какое количество теплоты необходимо сообщить газу при постоянном объеме, для того чтобы температура снова повысилась до 17 °С? 4) какое при этом установится давление?

2.359. В цилиндре под поршнем находится одноатомный газ в количестве 2 моль при температуре 300 К. Газ сначала расширяется адиабатно так, что его объем увеличивается в 10 раз, а затем сжимается изотермически до первоначального объема. Найти совершенную газом работу.

2.360. Воздух массой 1,5 кг изотермически сжимают от давления 10⁵ до 10⁶ Па, при этом совершается работа 300 кДж. В конце сжатия при постоянном давлении к воздуху подводится количество теплоты, равное отведенному ранее при изотермическом процессе. Найти температуру и объем в конце каждого из этих процессов.

2.361. Кислород при давлении 0,1 МПа увеличил объем от 1 до 3 л. Как при этом изменяется величина внутренней энергии, если расширение газа проводилось при различных процессах: 1) изобарном; 2) адиабатном.

2.362. В цилиндре под поршнем находится азот массой 50 г и начальной температурой 17 °С. Азот сначала расширился адиабатически, увеличив свой объем в 6 раз, а затем был сжат изотермически, причем объем газа уменьшился в 6 раз. Найти температуру в конце адиабатного расширения и работу, совершенную газом. Изобразить процесс графически.

2.363. Азот в количестве ν = 2 моль, находящийся при нормальных условиях, адиабатно расширяется; при этом его объем увеличивается в 5 раз. Определить: 1) работу расширения газа; 2) изменение внутренней энергии газа.

2.364. Водород массой 2 кг занимает при температуре 300 К объем 1,5 м³. В результате адиабатного сжатия давление газа увеличилось в 4 раза. Найти: 1) конечный объем газа; 2) конечную температуру; 3) изменение внутренней энергии газа.

2.365. Кислород, находящийся при температуре 350 К, подвергли адиабатному расширению, в результате которого его объем увеличился в 3 раза, а внутренняя энергия уменьшилась на 2 кДж. Определить массу кислорода.

 

Распределение молекул по кинетическим энергиям

Поступательного движения

 

2.366. Водород, занимающий при давлении 0,5 МПа объем 2,5 л, расширяется в 3 раза. Определить конечное давление и работу, совершенную газом, для следующих процессов: 1) изобарный; 2) изотермический; 3) адиабатный.

2.367. До какой температуры охладится кислород, взятый при температуре +17 °С, если его объем адиабатно увеличится в 4 раза?

2.368. Сероводород (H₂S) массой 3 кг, занимающий объем 2 м³ при температуре 300 К, сжали адиабатно так, что его давление увеличилось в 3 раза. Определить конечные объем, температуру и изменение внутренней энергии газа.

2.369. Кислород, адиабатически расширяясь, совершает работу, равную 520 кДж. Определить конечную температуру газа, если до расширения он имел температуру 400 К. Масса кислорода 10 кг. Теплоемкость считать постоянной.

2.370. Кислород массой 1,5 кг при температуре 10 °С занимает объем 0,83 л. В конце адиабатного сжатия температура возросла до 200 °С, а давление увеличилось до 1,5 МПа. Определить отношение C_p / С _v (показатель адиабаты).

2.371. Углекислый газ, имеющий начальную температуру 320 К, адиабатно сжимают до 1/10 своего первоначального объема. Определить изменение внутренней энергии и совершенную при этом работу, если масса газа 50 г.

2.372. Водород, находящийся под давлением 0,1 МПа, был адиабатно сжат до давления 1 МПа. Каково будет давление, когда сжатый водород, сохраняя объем неизменным, охладится до первоначальной температуры?

2.373. В сосуде под поршнем находится гремучий газ (смесь кислорода и водорода), занимающий при нормальных условиях объем 0,5 л. При быстром сжатии газ воспламеняется. Найти температуру воспламенения гремучего газа, если известно, что работа сжатия равна 2,3 кДж.

2.374. Газ расширяется адиабатно так, что его давление падает от P ₁ = 400 кПа до P ₂ = 200 кПа. Затем он нагревается при постоянном давлении до первоначальной температуры, причем его давление становится равным P = 244 кПа. Найти отношение с_р / с _v для этого газа. Начертить график процесса.

2.375. При адиабатном сжатии двухатомного газа в количестве ν = 2 кмоль была совершена работа А = 360 кДж. На сколько увеличилась температура газа при сжатии?