Распределение Больцмана, барометрическая формула

2.326. При изотермическом расширении углекислого газа, содержащего количество вещества ν = 2 моль при температуре Т = 320 К, газу было передано количество теплоты Q = 2,4 кДж. Во сколько раз увеличился объем газа?

2.327. Какое количество теплоты Q выделится при изотермическом сжатии 5 г кислорода до давления P ₂ = 10 МПа, если первоначальное давление P ₁ = 1 МПа, а начальная температура Т = 300 К?

2.328. При расширении 1 моль азота совершил работу, равную 50 Дж. Какое количество теплоты было передано газу, если газ расширялся: 1) изобарно; 2) изотермически?

2.329. Водород массой 4 г находится в закрытом сосуде под давлением 100 кПа при температуре 300 К. В результате нагревания давление в сосуде возросло в 4 раза. Найти: 1) объем сосуда; 2) температуру, до которой был нагрет газ; 3) количество теплоты, сообщенное газу.

2.330. Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества 3 моль, нагревают при постоянном объеме до температуры 350 К. Определить количество теплоты, которое нужно сообщить газу, чтобы увеличить его давление в 4 раза.

2.331. Газ в количестве вещества ν = 3 моль изобарно нагревают до Δ Т = 100 К, сообщая ему количество теплоты Q = 3,6 кДж. Найти: 1) работу, совершаемую газом; 2) изменение внутренней энергии газа; 3) величину γ = C_p / C_v.

2.332. Водяной пар массой m = 360 г расширяется в результате изобарного процесса при давлении Т ₁ = 0,5 МПа. Начальная температура пара 300 К, а количество переданной ему теплоты Q = 2,4 кДж. Определить: 1) работу расширения; 2) конечный объем пара.

2.333. Азот объемом 2 л находится под давлением 0,4 МПа. Найти, какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы: 1) увеличить его объем в 2 раза при изобарном процессе; 2) увеличить его давление в 2 раза при изохорном процессе.

2.334. Двухатомный газ массой m = 25 г расширяется изотермически от объема V ₁ до объема V ₂ = 4 V ₁. Работа расширения газа А = 2 кДж. Найти среднюю квадратичную скорость молекул газа.

2.335. Кислород массой 16 г сжимают изотермически при температуре Т = 350 К от давления P ₁ = 50 кПа до давления P ₂ = 250 кПа. Определить: 1) работу сжатия; 2) изменение внутренней энергии газа; 3) количество выделившейся теплоты.

2.336. Гелий массой 100 г находится при температуре 350 К. В результате изохорного охлаждения его давление уменьшилось в 4 раза, затем при изобарном расширении температура газа в конечном состоянии стала равна первоначальной. Найти: 1) работу, совершенную газом; 2) изменение внутренней энергии газа.

2.337. Работа расширения некоторого двухатомного идеального газа составляет 4 кДж. Найти количество подведенной к газу теплоты, если процесс протекал: 1) изотермически; 2) изобарно.

2.338. Найти количество теплоты, которое надо сообщить водороду объемом 25 л, чтобы при его изохорном нагревании давление газа повысилось на 0,4 кПа.

2.339. При изотермическом расширении 50 г азота при температуре 400 К его объем увеличился в 4 раза. Определить работу, совершенную газом, и теплоту, полученную при этом.

2.340. Какая доля ω₁ количества теплоты Q, подводимого к идеальному газу при изобарном процессе, расходуется на увеличение Δ U внутренней энергии газа и какая доля ω₁ – на работу А? Рассмотреть три случая, если газ: 1) одноатомный; 2) двухатомный; 3) трехатомный.

2.341. Водород занимает объем 3 л при давлении 0,4 МПа, а при давлении 2 МПа та же масса газа занимает объем 7,5 л. Найти количество теплоты, сообщенное газу в процессе перехода из первого состояния во второе, изменение внутренней энергии и совершенную газом работу, если процесс происходит: 1) сначала изохорно, затем изобарно; 2) сначала изобарно, затем изохорно. Объяснить совпадение и различие ответов.

2.342. Кислород массой 8 г, находящийся при температуре 7 °С, расширяется в 3 раза при постоянном давлении за счет притока тепла извне. Найти: 1) работу расширения; 2) изменение внутренней энергии газа; 3) количество теплоты, сообщенное газу.

2.343. Газ, для которого γ = С _p / С _v = 4/3, находится под давлением P = 4∙10⁵ Па и занимает объем V = 6 дм³. В результате изобарного нагревания его объем увеличился в 4 раза. Определить количество теплоты, переданное газу.

2.344. Трехатомный газ, находящийся под давлением 0,2 МПа при температуре 17 °С, был изобарно нагрет на 50 К, в результате чего он занял объем 12 л. Определить количество теплоты, переданное газу.

2.345. В закрытом сосуде вместимостью 10 л содержится одноатомный газ, плотность которого 0,12 кг/м³. Газ нагревают на 60 К, сообщая ему количество теплоты 1230 Дж. Найти молярную массу этого газа.

2.346. В цилиндре диаметром 20 см находится двухатомный газ объемом 30 дм³. На сколько следует увеличить нагрузку поршня при подводе количества теплоты 120 Дж, чтобы поршень не пришел в движение.

2.347. При изобарном расширении некоторой массы двухатомного газа, находящегося под давлением 0,15 МПа, его внутренняя энергия изменилась на 0,8 кДж. Найти приращение объема газа. Найти: количество теплоты, сообщенное газу; работу А расширения газа и изменение внутренней энергии Δ U газа.

2.348. Азот массой 14 г нагрели на 250 К, сообщив ему количество теплоты 45 кДж. Найти изменение внутренней энергии газа и совершенную им работу.

2.349. Расширяясь, кислород совершил работу 12 кДж. Определить количество теплоты Q, сообщенное газу, если процесс протекал: 1) изобарно; 2) изотермически.

2.350. Давление водорода объемом 40 дм³ при нагревании увеличилось на Δ P = 5 МПа. Определить количество теплоты Q, полученное газом, если объем газа остался неизменным.