История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Интересное:
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Дисциплины:
2021-06-24 | 32 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Цель урока: учащиеся должны знать основные свойства числовых последовательностей; уметь определять некоторые из них.
Дидактический материал: карточки с заданиями для индивидуальной работы учащихся.
Технические средства обучения: презентация «Числовая последовательность»
Ход урока.
Организационный момент.
2.Проверка домашнего задания и постановка целей урока.
Устный, фронтальный опрос.
1. Что такое числовая последовательность? (Вывод: это частный случай числовой функции).
2. Какие способы задания числовой последовательности существуют?
3. Что собой представляет словесный способ задания числовой последовательности? Приведите примеры.
4.Что собой представляет аналитический способ задания числовой последовательности? Приведите примеры.
5. Что собой представляет рекуррентный способ задания числовой последовательности? Приведите примеры.
Вывод: числовая функция обладает всеми свойствами функции.
Работа над изучаемым материалом.
Объяснение нового материала.
Определение 1. Последовательностей (yn) называют ограниченной сверху, если существует такое число М, что для любого n N выполняется неравенство М.
Определение 2. Последовательность (у n)называют ограниченной снизу, если существует такое число m,что для любого n .
Если последовательность ограничена c верху и снизу,то ее называют ограниченной последовательностью.
Пример 1.
Дана числовая последовательность: 1, Определите, является ли она ограниченной?
Решение. Максимальное значение, которое может принимать эта числовая последовательность это 1; а минимальное – 0. Значит эта числовая последовательность ограниченная.
|
Определение 3. Последовательность (yn) называют возрастающей, если каждый её элемент (кроме первого) больше предыдущего:
Пример 2. Возрастающая последовательность 2, 4, 6, 8, 10,....
.. Последовательность (yn) называют убывающей, если каждый её элемент (кроме первого) меньше предыдущего:
Пример 3.
Исследовать на ограниченность последовательность
yn= +
Решение.
y1= , y2= y3= и т.д. Эта последовательность ограничена снизу. Наименьший элемент - этой последовательностиy1= .
Ответ: последовательность ограничена снизу.
Возрастающие и убывающие последовательности объединяют общим термином –монотонные последовательности. Например, 1,4,9,16,25,...,n2 ,... и 1, ...-многоточие последовательности, а последовательность 1,- , - ,...,(-1)n-1
Если функцияy = f(x) возрастает (убывает) на луче , то последовательность yn = f(n) – возрастающая (убывающая).
Пример 4. Исследовать на монотонность последовательность yn= .
Решение.
Выпишем n-й и (n+1)-й члены последовательности: yn= , yn+1= . Найдём их разность
yn+1 - yn= - = Для любых значений nyn+1– yn, значит последовательность убывает.
Закрепление нового материала. Решение задач по данной теме по индивидуальным карточкам.
4. Обсуждение домашнего задания.
Урок
|
|
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!