Событие, связанное с окончанием обслуживания.

1. Проверка состояния очереди (пустая или непустая).

а) Если очередь пуста, объявить простой системы.

б) Если очередь не пуста, то начать обслуживание первого по очереди клиента, уменьшить длину очереди на 1 и скорректировать протокол времени ожидания;

получить время обслуживания клиента q и вычислить время окончания обслуживания (текущее время + q).

Последовательно во времени рассматриваем все события, происходящие в данной системе. Изменения в функциональных характеристиках системы отражаем в трех протоколах: суммарном времени простоя, суммарном времени ожидания клиентов в очереди, длины очереди. Процедуры повторяются до тех пор, пока не будет промоделирован весь интервал (0,Т). После этого можно определить различные операционные характеристики, исходя из периода моделирования:

.

Вычисление средней длины очереди осуществляется несколько иначе.

Строим гистограмму, а затем вычисляем .

Моделирование дает и другую информацию, например, о распределении времени ожидания, которую можно восстановить с помощью соответствующих показателей, представленных в форме гистограммы. Более подробно данный пример рассматривается на практических занятиях. Вышеописанная процедура получения операционных характеристик имеет большое сходство с физическим экспериментом.

Необходимость использования ЭВМ. Разработаны такие специализированные языки моделирования как GASP, SLAM, GPSS, SIMSCRIPT, SIMAN, SIMNET. Избавляют пользователя от утомительной необходимости программирования многочисленных деталей. Например, все языки дают возможность автоматически генерировать и запоминать события в хронологическом порядке с помощью всего одного оператора. Кроме того, все языки обладают очень простыми операторами для автоматического табулирования операционных характеристик системы.

Имитационная система. Понятие “имитационная система” возникло в ВЦ АН СССР в результате тщательного изучения некоторых специфических социально-экономических процессов. Этот термин показался удобным для обозначения того объекта, который возникает, если, во-первых, снабдить имитационную модель совокупностью программ, обеспечивающих “должную” степень удобства при общении с машиной в процессе проведения имитационных экспериментов, во-вторых, снабдить имитацию совокупностью упрощенных или агрегированных моделей этого же процесса или отдельных его сторон вместе с алгоритмами, позволяющими решать в рамках этих моделей задачи математического программирования.

Итак, имитационная система представляла собой объект, состоящий из следующих трех основных частей:

1) имитационной модели процесса вместе с программой, реализующей модель на ЭВМ. Если модель достаточно сложна, то программа, реализующая ее на ЭВМ, являлась, как правило, совокупностью программ (модулей), оперирующих с единым банком данных;

2) совокупности упрощенных моделей процесса или отдельных его сторон и алгоритмов, позволяющих решать оптимизационные или игровые задачи на выбор управлений. Для этой части имитационной системы употреблялось еще два названия: первое — внешнее математическое обеспечение имитационной системы, второе — математическое обеспечение процесса принятия решений;

3) совокупности программ, реализующих “должную” степень удобства при общении с ЭВМ во время проведения имитационных экспериментов, облегчающих использование в процессе имитации результатов оптимизации, осуществляющих также другие “сервисные” операции. Для этой части имитационной системы употреблялось еще название внутреннее математическое обеспечение имитационной системы.

Нет надобности объяснять подробно необходимость внутреннего обеспечения для имитации. Сейчас широко известно, что для внедрения имитации в практику исследований и в особенности в практику планирования и управления необходимо получать из машины информацию о течении процесса в удобной для восприятия форме, в максимальной степени используя имеющиеся средства отображения, и быстро вводить информацию в машину. Во многих случаях необходимо обеспечивать оперативный режим общения с машиной в процессе проведения имитационных экспериментов.

Конкретные требования к организации связи человека с машиной зависят от характера процесса, от того, какие задачи решаются с помощью имитации, каким временем располагают управляющие органы для принятия решения. Если, например, имитация применяется в чисто исследовательских целях, то требования к внутреннему обеспечению могутбыть невысоки. Однако если имитация используется в практике планирования и управления, то “должное” качество организации связи человека с машиной становится решающим требованием, без обеспече­ния которого внедрить систему будет невозможно.

Включение в имитационную систему внешнего математического обеспечения — совокупности “оптимизационных” моделей — позволяет одновременно использовать имитацию и математическое программиро­вание для рационализации управления сложными процессами. Одновре­менное использование имитации и математического программирования при “должном” распределении функций между ними представляется эф­фективным инструментом как исследования процесса, так и практиче­ского управления им. Можно считать идею одновременного исполь­зования имитации и математического программирования чрезвычайно важной и плодотворной.

Исследовательские системы, которые можно назвать системами моделирования, являются идеологическим развитием систем ими­тации. Смена терминологии подчеркивает тот аспект, что при разра­ботке систем имитации значительные результаты стали появляться в области создания остальных компонент системы. Их взаимосвязь стала более существенным фактором, определяющим эффективность подхо­да. Появление термина “моделирование” означает, что именно матема­тические модели и принципы и методы их исследования являются осно­вой инструмента, т. е. предложенный принцип системности, взаимосвязанности использования математических моделей и задач, решаемых на них, есть ключевой момент.

С учетом изложенного определим, что система моделирования явля­ется исследовательским комплексом, объединяющим, по сути, две вза­имосвязанных и взаимодополняющих системы: первая — система соб­ственно имитации (или система анализа), вторая — система синтеза. Данное определение сужает смысловое значение термина “системы ими­тации”. В систему имитации входит совокупность имитационных моде­лей с их программным и информационным обеспечением, средства про­граммного сервисного обеспечения, в систему синтеза — совокупность упрощенных моделей и методов их использования с соответствующим программным, информационным и сервисным обеспечением.

Система имитации есть вычислительный полигон, позволяющий на модельном уровне воспроизводить течение изучаемого процесса на­столько детально, насколько это необходимо и технически реализуемо. В основе системы имитации должна лежать достаточно подробная мо­дель. Эта модель не предназначена для реализации на ЭВМ даже в режиме имитации, и потому ограничения на ее размеры и сложность практически отсутствуют. Она должна быть такова, что большинство моделей, используемых в сфере исследования этого процесса, а также в сфере разработки инструментов управления им, могли бы быть полу­чены из нее некоторой комбинацией процедур упрощения, агрегирова­ния, осреднения. Вместе с подробной моделью в единой системе должен присутствовать полученный из нее набор имитационных моделей, уже адаптированных для реализации на существующих ЭВМ.

Система синтеза является инструментом изучения воспроизводимо­го процесса. Система имитации в определенном смысле заменяет изу­чаемую реальность для системы синтеза, определения области возмож­ного использования и проверки получаемых результатов.

Рассмотрим идею использования исследовательского комплекса (си­стем анализа и синтеза) на одном примере. Предположим, что объектом изучения является сложная система, объединяющая множество управля­емых технических средств и технических систем. Для их эффективно­го использования из средств образуется многоуровневая иерархическая структура, определяющая их подчиненность, основные направления по­токов информации и материально-технических ресурсов между ними. Структура также определяет способ объединения определенных типов и определенного количества средств и систем в более крупные органи­зационные объекты, которые в свою очередь могут кооперироваться в еще более крупные организационные образования, и т. д. В качестве та­кой системы можно, например, рассматривать систему промышленного производства, где средствами являются станки или линии, объединяе­мые в цеха, заводы, комплексы и т.д., или систему вооруженных сил, оснащенных техническими средствами различного типа, объединяемых в более крупные организационные объекты, комплексы и т. д.

Системы подобного типа находятся в состоянии постоянного разви­тия — появляются новые типы технических средств, формы их исполь­зования и объединения. Поэтому исследователям, проектировщикам и управляющим органам постоянно приходится для любого уровня иерар­хической структуры системы (будь то отдельное техническое средство или их комплексы) решать следующие задачи:

• каким образом наиболее эффективно и рационально управлять объ­ектами системы в различных ситуациях, что является целью упра­вления и каковы критерии их оценки;

• каким образом создавать наиболее рациональные иерархические структуры на основе существующих технических средств, систем; как определить взаимоотношения и взаимосвязь между ними;

• как сравнивать альтернативные варианты технических систем, определять наиболее перспективные;

• как определять состав и парки технических систем

и т. д.

Перечисленные задачи тесно взаимосвязаны: так, для решения вто­рой задачи необходимо уметь решать первую, для решения третьей — первую и вторую и т. д. Подобные проблемы человечество решало на всем пути своего развития в экономической, социальной, военной и т. п. сферах. Математические методы лишь в последние десятилетия стали некоторой подмогой в их решении. Основным же методом их реше­ния является экспертный анализ накопленного опыта. Так, например, структура, состав вооруженных сил, уставы и наставления, определяю­щие способ их применения для подразделений любого масштаба, совер­шенствовались и видоизменялись по мере протекания сражений и войн и представляли собой синтезированный их опыт.

Для рассматриваемых в примере сложных технических систем пе­речисленные проблемы решаются на практике методом последователь­ного приближения. Суть его состоит в следующем. На основе опы­та и экспертного анализа разрабатываются предложения по принципам управления, организации структуры и т. п. Выбираемые решения вне­дряются в жизнь либо на ряде объектов, либо на всей системе. Неко­торое время проходит их опытная эксплуатация, коррекция и доводка. Если результаты такого эксперимента признаны удовлетворительными, производится их более широкое внедрение.

Для эффективного решения поставленных задач необходимо:

• достаточно ясно представлять и уметь анализировать механизмы, обусловливающие функционирование и развитие системы;

• обладать четкой, надежной и оперативной информацией о ее состо­янии;

• иметь эффективный аппарат анализа информации и прогнозирова­ния развития системы;

• обладать органами управления, рационально использующими накоп­ленный опыт решения управленческих задач, а также современные научно-технические достижения, обеспечивающие процессы прогно­зирования, планирования, управления и контроля.

На сегодняшний день, естественно, существует и совершенствуется механизм экспертного решения таких задач. Но, оценивая перспективы и темпы развития больших систем, можно сделать вывод, что научно-технический прогресс приводит к:

• значительному расширению и углублению существенных взаимосвя­зей между самыми различными процессами развития и функциони­рования общества;

• появлению принципиально новых систем большей эффективности (например, в области ядерной энергетики);

• громадному увеличению информационного потока, характеризую­щего деятельность сложных объектов;

• необходимости, принимая решения, анализировать функционирова­ние все более сложных комплексов;

• возрастанию цены принятых решений и их последствий, особенно в высших звеньях аппарата управления.

В таких условиях становится все труднее находить наиболее ра­циональные и эффективные решения задач управления. Чрезвычайно высоким стал уровень обновляемости видов технических средств. На­копленный опыт быстро устаревает. Возникает проблема подготовки экспертов — специалистов не только по новым техническим средствам, но и по их системному использованию. При этом цена каждой ошиб­ки становится высокой. Поэтому так важно создание научных средств обеспечения вопросов проектирования и управления.

Исследовательский комплекс в начальной стадии своей разработки и эксплуатации должен помочь в решении перечисленных задач, исполь­зуя не только новые методы, но и традиционные методы экспертного анализа. Ведь система имитации, входящая в комплекс, является ис­пытательным полигоном, позволяющим многократно ускорить и уде­шевить процесс познания и накопления опыта. На ней эксперты могут использовать привычные им приемы выработки принципов управления. Сам факт создания, доводки и эксплуатации системы имитации может облегчить проблему подготовки экспертов, явиться организационным и методологическим фактором их обучения.

Система синтеза, обеспеченная системой имитации, в первую оче­редь должна предоставить возможность более целенаправленного и эф­фективного приобретения опыта на системе имитации, во вторую оче­редь — стать поддержкой процесса управления.

Лабораторные работы:

1. Построение фотореалистичного изображения.

Задания для самостоятельного выполнения

1. Выполнение и сдача лабораторных работ.

Форма контроля самостоятельной работы:

- Защита лабораторных работ;

- Устный опрос.

Вопросы для самоконтроля по теме:

1. Как создать материал?

2. Как задать текстуру материала?

3. Какие параметры имеются в Редакторе текстур?

4. Что такое рендеринг?

5. Что такое пре-рендеринг?

6. Какими методами возможно освещение сцены?