Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Топ:
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Интересное:
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Дисциплины:
2021-06-23 | 60 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
В практическом смысле независимость в ряде измерений предполагает отсутствие значимой связи между элементами ряда. Степень связи между элементами ряда определяется автокорреляцией лага п. Наиболее часто встречается автокорреляция (корреляция внутри ряда) между соседними измерениями, 1 и 2, 2 и 3, 3 и 4 и т.д., то есть автокорреляция лага 1. Самым известным и используемым тестом на такого рода зависимость является критерий Дарбина-Уотсона, которая характеризует тесноту связи между рядом стоящими элементами ряда измерений. Для вычисления практической величины критерия – статистики Дарбина-Уотсона – выполняют следующие шаги:
– используя любой известный способ строят линейную модель для ряда измерений, например, вида (yi) мод = a ∙ i + b и находят величины отклонения от модели (остатки) vi = (yi) мод – yi;
– по величинам остатков vi вычисляют статистику DW критерия Дарбина-Уотсона как одну из характеристик тесноты связи между рядом стоящими элементами ряда измерений yi
; (38)
– по вычисленной статистике DW Дарбина-Уотсона делается вывод о виде и значимости тесноты связи между рядом стоящими элементами, или автокорреляции ряда лага 1.
Доказано, что статистика DW Дарбина-Уотсона тесно связана с выборочным коэффициентом корреляции между рядом стоящими элементами ряда остатков :
(39)
откуда в частности имеем формулу для коэффициента корреляции
. (40)
Анализируя формулы (39) и (40) можно сделать следующие выводы:
если » 0 (отсутствие автокорреляции), то DW» 2,
|
если » 1 (положительная автокорреляция), то DW» 0,
если » –1 (отрицательная автокорреляция), то DW» 4.
Исходя из этого, делают приближенный вывод о возможности того или иного исхода. Можно считать (грубовато, но часто достаточно для практических нужд), что если 1.5 < DW < 2.5, то автокорреляция практически отсутствует. Результаты тем надежней, чем ближе статистика DW к ключевым точкам. Для более точного анализа существуют статистические таблицы критических точек статистики Дарбина-Уотсона.
Возможен и другой вариант анализа независимости элементов ряда измерений. По статистике DW Дарбина-Уотсона вычисляют оценку выборочного коэффициента корреляции по формуле (40) и его проверяют по известным формулам на степень отличия от -1, 0 или 1.
Кроме критерия Дарбина –Уотсона, параметрического по своей сути, можно использовать и непараметрические критерии, такие как критерий знаков, или критерий серий.
Пример исследования ряда на независимость
.Для исследования ряда на независимость по критерию Дарбина-Уотсона воспользуемся полученной ранее линейной моделью ряда в зависимости от номера i
и величинами остатков vi = (hi) мод – hi в м
.
Последовательные разности остатков, т.е. величины vi – vi - 1 (т.е. 2 остаток минус 1, 3 минус 2, 4 минус 3 и т.д.) получим используя функцию diff в Matlab для вычисления последовательных разностей
pr=diff(v),
а их сумму квадратов для формулы (39) как
spr2=pr'*pr,
которая для нашего ряда остатков равна 0.000479. Знаменатель (39), сумма квадратов остатков, вычислим в Matlab как
sv2=v'*v,
которая будет равна 0.000299. Тогда по (39) статистика Дарбина-Уотсона для выявления степени независимости между соседними элементами ряда измерений будет
,
а выборочный коэффициент корреляции между соседними остатками по статистике DW из (40)
.
Анализируя полученные результаты можно сделать вывод, что так как статистика DW = 1.60 ≈ 2, = 0.20 ≈ 2 и 1.5 < DW = 1.60 < 2.5 то автокорреляцию в ряде измерений можно практически считать равной нулю, а ряд практически независимым.
|
|
|
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!