Шиповатые нейроны полосатого тела. Примечание

Что всплеск (поколение

Коротких высокоамплитудных

Импульсы, видимые в верхней части

Медленное колебание) не

Синхронный. Перепечатано с

Разрешение от природы

[Stern et al. 1998].

Авторское право Macmillan, 1998 г.

Журналы Limited.

Стр. Решебника 158

136

Синхронизация двух и многих осцилляторов

Синхронизация - это механизм, который поддерживает жизненные ритмы, подобные ритму дыхания.

тион. Koshiya и Smith [1999] показали, что этот ритм генерируется сетью

Синаптически связанных нейронов водителя ритма в нижней части ствола мозга. (Будучи развязанным

Посредством фармакологического блока синаптической передачи нейроны соединяются

Могут вспыхивать ритмично, но асинхронно.) С другой стороны, синхронизация - это

ответственны за возникновение патологического тремора [Freund 1983; Эльбл и Коллер

1990] и играет важную роль в некоторых неврологических заболеваниях, таких как эпилепсия [Engel

и Педли, 1975].

Срабатывание многих нейронов, если они синхронизированы, вызывает измеримые колебания.

Изменения сигнала электроэнцефалографии (ЭЭГ). Спектральный анализ ЭЭГ показывает

Что нейроны могут синхронно колебаться в различных частотных диапазонах (от менее 2

до более 60 Гц) [Singer 1999]. Одновременный всплеск нейрональной популяции

типичный ответ на разные раздражители: зрительный [Gray et al. 1989], пахучий [Stopfer

и другие. 1997] или тактильно [Steinmetz et al. 2000].

О другом виде синхронизации нейронов сообщили Stern et al. [1998]

Кто зарегистрировал мембранный потенциал шипастых нейронов полосатого тела у анестезированных животных

In vivo. Потенциал колеблется между двумя подпороговыми состояниями и во время «подъема».

состояние нейрон срабатывает (рис. 4.30). Видно, что медленные колебания синхронны,

Тогда как всплеск является асинхронным, а моменты всплеска определяются

Шумоподобные колебания в состоянии «вверх». (Подобные закономерности наблюдались

Элсон и др. [1998] в своих экспериментах с двумя спаренными нейронами омара

Стоматогастральный ганглий.)

Stern et al. [1998] отметили, что медленные подпороговые «вверх – вниз» колебания коркового

клетки коррелируют с медленным (≈ 1 Гц) ритмомЭЭГвовремяснаиимели

Было показано, что он зависит от уровня анестезии. Как уровень анестезии

Становится мельче, медленные колебания в разных нейронах коры становятся меньше

Синхронизирован, и медленный ритм ЭЭГ становится все более неглубоким, пока

он теряется, хотя колебания в отдельных нейронах все еще присутствуют (см. [Stern

и другие. 1998] и ссылки в нем). Отметим, что в наших терминах это означает, что

Анестезия разъединяет отдельные осцилляторы и, следовательно, среднее поле (медленная ЭЭГ

Ритм) уменьшается.

Стр. Решебника 159

Глава 5

Синхронизация хаотических систем

В этой главе мы описываем эффекты синхронизации в хаотических системах. Начнем с

Краткое описание хаотических колебаний в диссипативных динамических системах с акцентом на

Свойства, которые важны для начала синхронизации. Далее опишем

Различные типы синхронизации: фазовая, полная, обобщенная и др. В исследованиях

Эти явления широко используются в компьютерах, поэтому в наших иллюстрациях мы часто

Использовать результаты компьютерного моделирования, а также показать некоторые реальные экспериментальные данные.

По возможности стараемся подчеркнуть сходство с синхронизацией периодических

Колебания.

5.1

Хаотические осцилляторы

Одно из важнейших достижений нелинейной динамики за последние несколько лет.

десятилетиями было открытие сложного хаотического движения в довольно простых осцилляторах.

Сейчас это явление хорошо изучено и является предметом изучения бакалавриата и высших учебных заведений.

Школьные курсы; тем не менее, некоторая вводная презентация уместна. Термин

«Хаотичность» означает, что долгосрочное поведение динамической системы не может быть пре-

Предсказывается, даже если не было естественных колебаний параметров системы или влияния

Шумной среды. Неравномерность и непредсказуемость являются результатом внутренней детерминированности.

Министическая динамика системы, как бы противоречиво это ни звучало. Если мы опишем

Колебание диссипативных, самоподдерживающихся хаотических систем в фазовом пространстве, то