Измерения, приближения, оценки (8ч)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

Класс: 5 класс

Количество часов: всего 170 часов; в неделю 5 часов

Учитель: Лагуткина Анастасия Сергеевна, учитель математики

 

Программа разработана в соответствии с ФГОС основного общего образования

 

УМК: Е.А. Бунимович «Математика. Арифметика. Геометрия», Москва, издательство «Просвещение» 2019 года

Планируемые предметные результаты освоения учебного курса

В результате изучения темы «Линии», обучающиеся

  должны уметь:

· различать виды линий;

· проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную;

· строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка;

· распознавать окружность; проводить окружность заданного радиуса;

· переходить от одних единиц измерения длины к другим единицам, выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи.

Получат возможность:

· приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Старинные меры длины», «Инструменты для измерения длин», «Окружности в народном прикладном искусстве».

В результате изучения темы «Натуральные числа» обучающиеся

должны:

· понимать особенности десятичной системы счисления; знать названия разрядов и классов (в том числе «миллион» и «миллиард»);

· читать и записывать натуральные числа, используя также и сокращённые обозначения (тыс., млн., млрд.); уметь представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых;

· приобрести опыт чтения чисел, записанных римскими цифрами, используя в качестве справочного материала таблицу значений таких цифр, как L, C, D, M; читать и записывать римскими цифрами числа в простейших, наиболее употребительных случаях (например, IV, XII, XIX);

· сравнивать и упорядочивать натуральные числа, используя для записи результата знаки < и >; читать и записывать двойные неравенства;

· изображать натуральные числа точками на координатной прямой; понимать и уметь читать записи типа А(3);

· округлять натуральные числа до указанного разряда, поясняя при этом свои действия;

· знать термины «приближённое значение с недостатком» и «приближённое значение с избытком»;

· приобрести первоначальный опыт решения комбинаторных задач методом перебора всех возможных вариантов.

Получат возможность:

· познакомиться с позиционными системами счисления;

· углубить и развить представления о натуральных числах;

· приобрести привычку контролировать вычисления.

В результате изучения темы «Действия с натуральными числами» обучающиеся

должны:

· выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий;

· знать, как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления; знать термины «слагаемое», «вычитаемое», «делимое» и пр., находить неизвестное число в равенстве на основе зависимости между компонентами действий;

· представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным показателем; знать термины «степень числа», «основание степени», «показатель степени»; возводить натуральное число в натуральную степень;

· решать несложные текстовые задачи арифметическим методом;

· решать несложные текстовые задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение реке.

Получат возможность:

· углубить и развить представления о свойствах делимости натуральных чисел;

· научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

· ощутить гармонию чисел, подметить различные числовые закономерности, провести математическое исследование.

 

В результате изучения темы «Использование свойств действий при вычислениях» обучающиеся

должны:

· знать и уметь записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения;

· в несложных случаях использовать рассмотренные свойства для преобразования числовых выражений: группировать слагаемые в сумме и множители в произведении; с помощью распределительного свойства раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки; выполняя преобразование выражения, записывать соответствующую цепочку равенств;

· решать арифметическим способом несложные задачи на части и на уравнение.

Получат возможность:

· познакомиться с приемами, рационализирующими вычисления и научиться использовать их;

· приобрести навыки исследовательской работы.

 

В результате изучения темы «Углы и многоугольники» обучающиеся

должны уметь:

· распознавать углы; использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, биссектриса;

· распознавать острые, тупые, прямые, развёрнутые углы;

· измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины;

· строить биссектрису угла с помощью транспортира;

· распознавать многоугольники; использовать терминологию, связанную с многоугольниками: вершина, сторона, угол, диагональ; применять классификацию многоугольников.

· изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;

· вычислять периметр многоугольника.

Получат возможность:

· приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Геометрия циферблата часов со стрелками», «Многоугольники в окружающем мире».

В результате изучения темы «Делимость чисел» обучающиеся

должны уметь:

· владеть понятиями «делитель» и «кратное», понимать взаимосвязь между ними, уметь употреблять их в речи;

· понимать обозначения НОД (a;b) и НОК(a;b), уметь находить НОД и НОК в несложных случаях;

· знать определение простого числа, уметь приводить примеры простых и составных чисел, знать некоторые элементарные сведения о простых числах.

Получат возможность:

· развить представления о роли вычислений в практике;

· приобрести опыт проведения несложных доказательных рассуждений.

 

В результате изучения темы «Треугольники и четырехугольники» обучающиеся

должны:

· распознавать и изображать остроугольные, тупоугольные, прямоугольные треугольники;

· распознавать равнобедренный треугольник и использовать связанную с ним терминологию: боковые стороны, основание; распознавать равносторонний треугольник;

· строить равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними; понимать свойство равенства углов при основании равнобедренного треугольника;

· строить прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью чертежных инструментов;

· понимать свойства диагоналей прямоугольника; распознавать треугольники, получаемые при разбиении прямоугольника его диагоналями;

· распознавать, моделировать и изображать равные фигуры;

· изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;

· вычислять периметр треугольника, прямоугольника, площадь прямоугольника; применять единицы измерения площади.

Получат возможность:

· научиться вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников;

· приобрести навыки исследовательской работы;

· приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Периметр и площадь школьного участка», «План школьной территории».

В результате изучения темы «Дроби» обучающиеся

должны:

· знать, что означают знаменатель и числитель дроби, уметь читать и записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах;

· находить дробь от величины, опираясь на содержательный смысл понятия дроби;

· соотносить дроби и точки координатной прямой;

· понимать, в чём заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дробей с помощью рисунков и чертежей, с помощью координатной прямой;

· сокращать дроби, приводить дроби к новому знаменателю, к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать дроби;

· записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел, представлять натуральное число в виде дроби.

Получат возможность:

· развить и углубить знания о числе (обыкновенные дроби).

В результате изучения темы «Действия с дробями» обучающиеся

должны уметь:

· знать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями;

· владеть приёмами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной;

· знать и записывать с помощью букв правила умножения и деления дробей; применять правила на практике, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями;

· владеть приёмами решения задач на нахождение части целого и целого по его части;

· решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные.

Получат возможность:

· научиться выполнять оценку и прикидку результатов арифметических действий с дробными числами.

В результате изучения темы «Многогранники» обучающиеся

должны:

· распознавать цилиндр, конус, шар;

· распознавать многогранники; использовать терминологию, связанную с многогранниками: вершина, ребро, грань; читать проекционное изображение многогранника;

· распознавать параллелепипед, изображать его на бумаге в клетку, определять измерения; распознавать и называть пирамиду;

· распознавать развертку куба; моделировать куб из его развертки.

Получат возможность:

· приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Модели многогранников», «Объем классной комнаты», «Макет домика для щенка», «Многогранники в архитектуре».

· развития пространственного воображения;

· углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

В результате изучения темы «Таблицы и диаграммы» обучающиеся

должны уметь:

· анализировать готовые таблицы и диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных;

· заполнять несложные таблицы, следуя инструкции.

Получат возможность:

· получить некоторое представление о методике проведения опроса общественного мнения.

Планируемые личностные результаты освоения учебного курса

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к  Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России;

2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования;

3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;

5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества;

6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

7) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;

9) формирование основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления.

Планируемые метапредметные результаты освоения учебного курса

Регулятивные УУД:

1) целеполагание (постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно);

2) планирование (определение последовательности промежуточных целей и задач с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий; распределение работ во времени; умение реалистически оценивать силы и время);

3) контроль (сопоставление способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона);

4) коррекция (внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата);

5) прогнозирование (предвосхищение результата и уровня усвоения знаний, его временных характеристик);

6) волевая регуляция (сохранение самообладания при появлении затруднений в работе).

Коммуникативные УУД:

1) общение и взаимодействие (умение представлять и сообщать информацию в устной и письменной форме, использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции);

2) работа в группе (совместная деятельность; умение устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации).

Познавательные УУД:

1) общеучебные действия:

- самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

- поиск и выделение необходимой информации;

- знаково-символическое моделирование;

- умение структурировать знания;

- умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной формах;

- выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

- рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

- определение основной и второстепенной информации.

2) логические действия:

- анализ объектов с целью выделения признаков;

- синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание, восполнение недостающих элементов;

- выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов;

- подведение под понятия, выведение следствий;

- установление причинно-следственных связей;

- построение логической цепи рассуждений;

- доказательство;

- выдвижение гипотез и их обоснование.

3) действия постановки и решения проблем:

- формулировка проблемы;

- самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

Содержание курса математики

Класс

Натуральные числа (54 ч)

Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Степень с натуральным показателем.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовом выражении, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Дроби (54 ч)

Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Решение текстовых задач арифметическим способом.

 

Класс (12 ч)

Представление данных в виде таблиц, диаграмм.

Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

Наглядная геометрия

Класс (33 ч)

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.

Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многоугольники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

 

Повторение

Класс (9 ч)

Календарно-тематическое планирование

Номер

Урока

Содержание

(разделы, темы)

Количество

Часов

Даты

Проведения

материально-техническое оснащение

Универсальные учебные действия(УУД)проекты, ИКТ- компетенции, межпредметные понятия

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

Класс: 5 класс

Количество часов: всего 170 часов; в неделю 5 часов

Учитель: Лагуткина Анастасия Сергеевна, учитель математики

 

Программа разработана в соответствии с ФГОС основного общего образования

 

УМК: Е.А. Бунимович «Математика. Арифметика. Геометрия», Москва, издательство «Просвещение» 2019 года

Планируемые предметные результаты освоения учебного курса

В результате изучения темы «Линии», обучающиеся

  должны уметь:

· различать виды линий;

· проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную;

· строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка;

· распознавать окружность; проводить окружность заданного радиуса;

· переходить от одних единиц измерения длины к другим единицам, выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи.

Получат возможность:

· приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Старинные меры длины», «Инструменты для измерения длин», «Окружности в народном прикладном искусстве».

В результате изучения темы «Натуральные числа» обучающиеся

должны:

· понимать особенности десятичной системы счисления; знать названия разрядов и классов (в том числе «миллион» и «миллиард»);

· читать и записывать натуральные числа, используя также и сокращённые обозначения (тыс., млн., млрд.); уметь представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых;

· приобрести опыт чтения чисел, записанных римскими цифрами, используя в качестве справочного материала таблицу значений таких цифр, как L, C, D, M; читать и записывать римскими цифрами числа в простейших, наиболее употребительных случаях (например, IV, XII, XIX);

· сравнивать и упорядочивать натуральные числа, используя для записи результата знаки < и >; читать и записывать двойные неравенства;

· изображать натуральные числа точками на координатной прямой; понимать и уметь читать записи типа А(3);

· округлять натуральные числа до указанного разряда, поясняя при этом свои действия;

· знать термины «приближённое значение с недостатком» и «приближённое значение с избытком»;

· приобрести первоначальный опыт решения комбинаторных задач методом перебора всех возможных вариантов.

Получат возможность:

· познакомиться с позиционными системами счисления;

· углубить и развить представления о натуральных числах;

· приобрести привычку контролировать вычисления.

В результате изучения темы «Действия с натуральными числами» обучающиеся

должны:

· выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий;

· знать, как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления; знать термины «слагаемое», «вычитаемое», «делимое» и пр., находить неизвестное число в равенстве на основе зависимости между компонентами действий;

· представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным показателем; знать термины «степень числа», «основание степени», «показатель степени»; возводить натуральное число в натуральную степень;

· решать несложные текстовые задачи арифметическим методом;

· решать несложные текстовые задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение реке.

Получат возможность:

· углубить и развить представления о свойствах делимости натуральных чисел;

· научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

· ощутить гармонию чисел, подметить различные числовые закономерности, провести математическое исследование.

 

В результате изучения темы «Использование свойств действий при вычислениях» обучающиеся

должны:

· знать и уметь записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения;

· в несложных случаях использовать рассмотренные свойства для преобразования числовых выражений: группировать слагаемые в сумме и множители в произведении; с помощью распределительного свойства раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки; выполняя преобразование выражения, записывать соответствующую цепочку равенств;

· решать арифметическим способом несложные задачи на части и на уравнение.

Получат возможность:

· познакомиться с приемами, рационализирующими вычисления и научиться использовать их;

· приобрести навыки исследовательской работы.

 

В результате изучения темы «Углы и многоугольники» обучающиеся

должны уметь:

· распознавать углы; использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, биссектриса;

· распознавать острые, тупые, прямые, развёрнутые углы;

· измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины;

· строить биссектрису угла с помощью транспортира;

· распознавать многоугольники; использовать терминологию, связанную с многоугольниками: вершина, сторона, угол, диагональ; применять классификацию многоугольников.

· изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;

· вычислять периметр многоугольника.

Получат возможность:

· приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Геометрия циферблата часов со стрелками», «Многоугольники в окружающем мире».

В результате изучения темы «Делимость чисел» обучающиеся

должны уметь:

· владеть понятиями «делитель» и «кратное», понимать взаимосвязь между ними, уметь употреблять их в речи;

· понимать обозначения НОД (a;b) и НОК(a;b), уметь находить НОД и НОК в несложных случаях;

· знать определение простого числа, уметь приводить примеры простых и составных чисел, знать некоторые элементарные сведения о простых числах.

Получат возможность:

· развить представления о роли вычислений в практике;

· приобрести опыт проведения несложных доказательных рассуждений.

 

В результате изучения темы «Треугольники и четырехугольники» обучающиеся

должны:

· распознавать и изображать остроугольные, тупоугольные, прямоугольные треугольники;

· распознавать равнобедренный треугольник и использовать связанную с ним терминологию: боковые стороны, основание; распознавать равносторонний треугольник;

· строить равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними; понимать свойство равенства углов при основании равнобедренного треугольника;

· строить прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью чертежных инструментов;

· понимать свойства диагоналей прямоугольника; распознавать треугольники, получаемые при разбиении прямоугольника его диагоналями;

· распознавать, моделировать и изображать равные фигуры;

· изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;

· вычислять периметр треугольника, прямоугольника, площадь прямоугольника; применять единицы измерения площади.

Получат возможность:

· научиться вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников;

· приобрести навыки исследовательской работы;

· приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Периметр и площадь школьного участка», «План школьной территории».

В результате изучения темы «Дроби» обучающиеся

должны:

· знать, что означают знаменатель и числитель дроби, уметь читать и записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах;

· находить дробь от величины, опираясь на содержательный смысл понятия дроби;

· соотносить дроби и точки координатной прямой;

· понимать, в чём заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дробей с помощью рисунков и чертежей, с помощью координатной прямой;

· сокращать дроби, приводить дроби к новому знаменателю, к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать дроби;

· записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел, представлять натуральное число в виде дроби.

Получат возможность:

· развить и углубить знания о числе (обыкновенные дроби).

В результате изучения темы «Действия с дробями» обучающиеся

должны уметь:

· знать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями;

· владеть приёмами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной;

· знать и записывать с помощью букв правила умножения и деления дробей; применять правила на практике, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями;

· владеть приёмами решения задач на нахождение части целого и целого по его части;

· решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные.

Получат возможность:

· научиться выполнять оценку и прикидку результатов арифметических действий с дробными числами.

В результате изучения темы «Многогранники» обучающиеся

должны:

· распознавать цилиндр, конус, шар;

· распознавать многогранники; использовать терминологию, связанную с многогранниками: вершина, ребро, грань; читать проекционное изображение многогранника;

· распознавать параллелепипед, изображать его на бумаге в клетку, определять измерения; распознавать и называть пирамиду;

· распознавать развертку куба; моделировать куб из его развертки.

Получат возможность:

· приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Модели многогранников», «Объем классной комнаты», «Макет домика для щенка», «Многогранники в архитектуре».

· развития пространственного воображения;

· углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

В результате изучения темы «Таблицы и диаграммы» обучающиеся

должны уметь:

· анализировать готовые таблицы и диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных;

· заполнять несложные таблицы, следуя инструкции.

Получат возможность:

· получить некоторое представление о методике проведения опроса общественного мнения.

Планируемые личностные результаты освоения учебного курса

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к  Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России;

2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования;

3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;

5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества;

6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

7) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;

9) формирование основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления.

Планируемые метапредметные результаты освоения учебного курса

Регулятивные УУД:

1) целеполагание (постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно);

2) планирование (определение последовательности промежуточных целей и задач с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий; распределение работ во времени; умение реалистически оценивать силы и время);

3) контроль (сопоставление способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона);

4) коррекция (внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата);

5) прогнозирование (предвосхищение результата и уровня усвоения знаний, его временных характеристик);

6) волевая регуляция (сохранение самообладания при появлении затруднений в работе).

Коммуникативные УУД:

1) общение и взаимодействие (умение представлять и сообщать информацию в устной и письменной форме, использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции);

2) работа в группе (совместная деятельность; умение устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации).

Познавательные УУД:

1) общеучебные действия:

- самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

- поиск и выделение необходимой информации;

- знаково-символическое моделирование;

- умение структурировать знания;

- умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной формах;

- выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

- рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

- определение основной и второстепенной информации.

2) логические действия:

- анализ объектов с целью выделения признаков;

- синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание, восполнение недостающих элементов;

- выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов;

- подведение под понятия, выведение следствий;

- установление причинно-следственных связей;

- построение логической цепи рассуждений;

- доказательство;

- выдвижение гипотез и их обоснование.

3) действия постановки и решения проблем:

- формулировка проблемы;

- самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

Содержание курса математики

Класс

Натуральные числа (54 ч)

Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Степень с натуральным показателем.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовом выражении, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Дроби (54 ч)

Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Решение текстовых задач арифметическим способом.

 

Измерения, приближения, оценки (8ч)

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Приближенное значение величины. Округление натуральных чисел.