Расчет стенок монолитной железобетонной детской ванны

Стенки ванны рассчитываются на одностороннее гидростатическое давление воды, постоянную и полную нагрузку от перекрытия.

Стенка рассчитывается по балочной схеме, принимая пролет l равным расстоянию от верхней грани днища до уровня воды. Расчетная схема стенок представлена на рис.

При расчете выделяется вертикальная полоса шириной 1 м вместе с находящимися на ней нагрузками. Полагается, что в днище стена жестко защемлена, другой конец свободен.

Расчет торцовой стенки глубокой части ванны

На эту часть стенки ванны действует гидростатическое давление воды интенсивностью у основания.

 

р = γ_f x γ_d х ρ х l х в = 1,1 х 1,0 х 10 х 1,22 х 1 = 13,42 кН/м,

 

где γ_f - коэффициент надежности по нагрузке, = 1,1;

γ_d - коэффициент динамичности, = 1,0;

ρ - плотность воды, = 10 кН/м³;

l - глубина воды, = 1,22 м.

Опорная реакция в заделке

 

R = pl = 13,42 х 1,22 = 16,37 кН.

 

Опорный момент

 

М = pl² / 6 = 13,42 х 1,22 / 6 = 3,33 кНм

 

Характеристики прочности бетона и арматуры.

Бетон тяжелый, класса В-25; призменная прочность R_b= 14,5 МПа прочность при осевом растяжении R_bt = 1,05 МПа. Коэффициент условий работ бетона γ_bz=0,9. Арматура класса Вр I диаметром 5 мм в сварной рулонной сетке, R_s = 360 МПа.

Сетка по внутренней грани подбираются по М = 3,33 кНм

Принято 5Ø6 Вр I с A_S = 0,98 см² и сетка марки

 

 

По наружной грани конструктивно принимается сетка той же марки.

Расчет торцовой стенки мелкой части детской ванны

Гидростатическое давление воды на стенку ванны высотой l=0,94 м у основания

р = 1,1 х 10 х 1,0 х 0,94 х 1 = 10,34 кН/м

Опорная реакция в заделке

R = pl = 10,34 х 0,94 = 9,72 кН

Момент в заделке

 

М = pl² / 6 = 10,34 х 0,94² / 6 = 1,52 кНм

 

Характеристики прочности бетона и арматуры.

Бетон тяжелый, класса В-25. Арматура класса Вр-I диаметром 5 мм.

Подбор сечения рабочей арматуры.

Сетка по внутренней грани - М = 1,52 кНм

Принято 5Ø5 Вр I с A_S = 0,98 см² и сетка марки

 

 

По наружной грани конструктивно принимается сетка той же марки.

Расчет продольной стенки детской ванны

В связи с тем, что расчетный пролет и нагрузки соответствуют пролету и нагрузкам в торцовой стенке глубокой части, принимается сетка по наружной и внутренней грани той же марки

 

 

Расчет поперечной рамы Р-1. Компоновка поперечной рамы

Рама выполнена в виде монолитной конструкции. Длина балки 6,39 м. Балка имеет консольные участки длиной 0,745 м. Расстояние между осями колонн 4,5. Высота колонн 3,17 м, сечение колонны квадратное 0,4 х 0,4 м. Расчетная схема рамы представлена на рисунке 2.5.

Расчет балки

Расчетный пролет и нагрузки. Расчетный пролет балки равен расстоянию в свету между гранями колонн l₀ = 4,5 - 0,4 = 4,1 м. Длина консольных свесов l’₀ = 0,945 - 0,2 = 0,745 м.

Ширина грузовой полосы в = 350 + 3425 / 2 + 3435/2 = 3,78 м.

Подсчет нагрузок на 1 м длины балки приведен в таблице 2.3.

 

Таблица 2.3

Постоянная:

собственный вес плиты днища и покрытия 7,57 х 3,78 = 28,61 кН/м;

собственный вес главной

балки сечением 0,35х0,7 м                          0,35 х 0,7 х 25 х 1,1 = 6,74 кН/м;

Итого с учетом коэффициента

надежности по назначению здания γ_n = 1,0 g = 35,35 кН/м

Временная с учетом γ_n = 1,0               v = 12,2 х 3,78 = 46,12 кН/м

Полная нагрузка                                                   g + v = 81,46 кН/м

На балку действуют сосредоточенные силы от стенок ванны, а также от второстепенных балок:

 

Р_ст = 0,14 х 25 х 3,78 = 13,23 кН.

 

где S = 0,14 м² - площадь поперечного сечения стенки.

 

Р_Б-1= в₁ х h₁ х ρ х γ_f х в = 0,3 х 0,5 х 25 х 1,1 х 3,78 = 15,59 кН,

 

где в₁, h₁ - размеры поперечного сечения балки Б-1;

 

Р_Б-1-2= в₂ х h₂ х ρ х γ_в х в = 0,25 х 0,4 х 25 х 1,1 х 3,78 = 10,40 кН,

 

где в₂, h₂ - размеры поперечного сечения балки Б-2.

Изгибающие моменты рассчитываются на опоре со стороны консольной части

 

М = Р_ст х 0,745 + g х 0,745² /2 = 13,23 х 0,745 + 81,46 х 0,745² / 2 = 32,46 кНм;

 

на опоре со стороны пролетной части

 

М = q x l₀² / 12 = 81,46 х 4,1² / 12 = 114,11 кНм;

 

в пролете

 

М = q x l₀² / 6 = 81,46 х 4,1² / 6 = 228,22 кНм.

 

Поперечные силы балки. Опорная реакция на опоре определяется:

R = (gl + 2P_ст + 2Р_Б-1 + 2Р_Б-2) / 2 = (5,59 х 81,46 + 2 х 13,23 + 2 х 15,59 + 2 х 10,40) / 2 = 266,9 кН

 

Поперечная сила на опоре слева

 

Q_л = Р_ст + g х 0,745 = 13,23 + 81,46 х 0,745 = 73,92 кН

 

Поперечная сила на опоре справа

 

Q_пр= Р_ст + g х 0,745 + Р_Б-1 - R=13,23 + 81,46 х 0,745 + 15,59 - 266,9 = -177,39 кН.

 

Расчет прочности по сечениям, нормальным к продольной оси. Ширина полки в’_f = 215 см.

Сечение в пролете - М = 228,22 кНм

х = ξ х h₀ = 0,02 х 66 = 1,32 < 15 см - нейтральная ось проходит в сжатой полке.

Принято 4Ø18 А-III с A_S = 10,18 см²

Сечение во втором (среднем пролете) - М = 114,11 кНм

Принято 4Ø14 А-III с A_S = 6,16 см².

Расчет прочности балки по сечениям, наклонным к продольной оси, Q=177.39 кН.

Диаметр поперечных стержней устанавливается из условия сварки их с продольной арматурой, диаметром 18 мм, и принят равным d_SW = 8 мм. с площадью A_S = 0.503 см², R_SW = 285 МПа. Число каркасов - 4, при этом A_sw = 4 х 0,503 = 2,012 см².

Шаг поперечных стержней по конструктивным условиям S = h / 3 = 70 / 30 = 23,3 см, принят шаг S=20 см на всех приопорных участках длиной l / 4, в средней части пролета шаг S = 3h/4 = 52,5 см, s = 50 см.

Вычисляется

 

q_sw = R_sw x A_sw / s = 285 х 2,012 х (100) / 20 = 2867,1 Н/см.

Q_b,min = φ_в3 (1 + φ_f) х R_bt x в x h₀ = 0,6 х 1,05 х 1,09 (100) х 35 х 66 = 131 х 10³ Н.

 

Условие q_sw = 2867,1 > Q_b,min /2h₀ = 131 х 10³/2 х 66 = 992,5 Н/см - удовлетворяется.

Требование S_мах = φ_в4 х R_bt x bh₀² / Q_мах = 1,5 х 0,9 х 1,05 (100) х 35 х 66² / 177,39 х 10³ = 122 см > s=20 см - удовлетворяется.

 

Расчет прочности по наклонному сечению.

Вычисляется

 

М_в = φ_в2 х R_bt x в x h₀² = 2 х 0,9 х 1,05 (100) х 35 х 66² = 288,15 х 10⁵ Нсм

 

Поскольку q₁ =81,46 кН/м = 814,6 Н/см < 0,56 q_sw = 0,56 х 2867,1 = 1605,6 Н/см значение С вычисляется по формуле

 

 

При этом Q_в = М_в /с = 288,15 х 10⁵ / 188,08 = 153,2 х 10³ Н

Поперечная сила в вершине наклонного сечения

Q = Q_max - q₁ х С = 177,39 х 10³ - 814,6 х 188,08 = 24,2 х 10³ Н

 

Длина проекции расчетного наклонного сечения

 

 

Вычисляется Q_sw

 

Q_sw = q_sw x С₀ = 2867,1 х 100,3 = 287,4 х 10³ Н.

 

Условие прочности Q_b + Q_sw = (287,4 + 153,2) х 10³ = 440,6 х 10³ Н > Q = 24,2 х 10³ Н - обеспечивается.

Проверка прочности по сжатой полосе между наклонными трещинами:

 

μ = A_sw / в х s = 2,012 / 35 х 20= 0,003.

α = Е_s / Е_в = 200000 / 30000 = 6,67;

φ_w1 = 1 + 5 μα = 1 + 5 х 0,003 х 6,67 = 1,093;

φ_в1 = 1 - 0,01 R_в = 1 - 0,01 х 14,5 х 0,9 = 0,87.

 

Условие Q = 177390 < 0,3 φ_w1 х φ_в1 х R_в х в х h₀ = 0,3 х 1,093 х 0,87 х 35 х 66 х 14,5 х 0,9 (100) = 859970 Н - удовлетворяется.

Конструирование арматуры балки.

Балка в составе рамы Р-1 армируется четырьмя сварными сетками. На опоре принята арматура 4 Ø 14 А-III с A_s = 6,16 см², в пролете 4 Ø 18 А-III с A_s = 4,52 см².

Расчет колонны

Определение продольных сил от расчетных нагрузок. Грузовая площадь колонны 3,78 х 3,195 = 12,08 м². Подсчет нагрузок на грузовую площадь колонны приведен в таблице 2.4.

Таблица 2.4

Постоянная:

собственный вес плиты днища и покрытия 7,57 х 12,08 = 91,45 кН

собственный вес колонны сечением 0,4х0,4 м, 0,4х0,4х3,17х25х1,1=13,95 кН

l = 3,17 м

собственный вес балки Б-1 сечением 0,3х0,5 м    0,3х0,5х3,78х25х1,1=15,59кН

собственный вес балки Б-2 сечением 0,25х0,4 м 0,25х0,4х3,78х25х1,1=10,40 кН

собственный вес главной балки БГ-1 в составе    0,35х0,7х3,195Х25Х1,1 =

рамы Р-1 сечением 0,35х0,7 м  21,53 кН                      

собственный вес стенки                                 3,5 х 3,78 = 13,23 кН

Итого с учетом коэффициента надежности  G = 166,15 кН

по назначению γ_n = 1,0

Временная с учетом γ_n = 1,0                        Q = 12,2 х 12,08 = 147,38 кН

Полная нагрузка                                                   G + Q = 313,53 кН

Определение изгибающих моментов колонны от расчетных нагрузок.

Момент у заделки колонны

 

М’ = ql² / 24 = 81,46 х 4,1² / 24 = 57,06 кНм

 

где q = g + v = 81,46 кН/м (табл. 2.3)

l = 4,1 м - расчетный пролет балки в составе рамы Р-1.

Момент в месте примыкания к главной балке в составе рамы Р-1.

 

М = - М_к + М_п = 114,11 - 32,46 = 81,65 кНм

где М_к - изгибающий момент на опоре балки со стороны консольного свеса, М_к = 32,46 кНм;

М_п - момент на опоре балки со стороны пролетной части, М_п=114,11 кНм

Расчет прочности колонны

Характеристики прочности бетона и арматуры. Класс тяжелого бетона В 25 и класс арматуры А-III приняты такими же как и для балки. Подбор сечений симметричной арматуры А_s = A’_s. Рабочая высота сечения h₀ = h - а = 40 - 4 = 36 см, ширина в = 40 см.

Эксцентриситет силы l₀ = l_col /600 = 317 / 600 = 0,53 см, но не менее 10 м. Поскольку эксцентриситет силы l₀ = 26,04 см, больше случайного эксцентриситета l₀ = 1 см, он и принимается для расчета.

Находятся значения моментов в сечении относительно оси, проходящей через центр наименее сжатой арматуры.

 

М₁ = М + N (h / 2) = 81,65 + 313,53 (0,4/2 - 0,04) = 131,81 кНм

 

Отношение l₀ / r = 317 / 11,56 = 27,42 > 14, где r = 0,289h = 0,289 х 40 = 11,56 см - радиус ядра сечения.

Критическая продольная сила

 

 

Для тяжелого бетона φ_l = 1 + М₁l / М₁ = 2

Значение δ = l₀ /h = 26,04 / 40 = 0,65 > δ_min = 0,5 - 0,01 l₀ / h - 0,01 R_b= 0,5 - 0,01 х 317 / 40 - 0,01 х 14,5 х 0,9 = 0,29; принимается δ=0,65. Отношение модулей упругости α = Е_s / Е_в = 200000 / 30000 = 6,67.

Задавшись коэффициентом армирования μ₁ = 0,025, вычисляется критическая сила

Коэффициент η вычисляется как

 

η = 1/(1 - N/N_cr) = 1 / (1 - 313,53 / 180,8 х 10³) = 1,002.

 

Значение l равно l = l₀ х η + h/2 - а = 26,04 х 1,002 + 40/2 - 4 = 42,09 см.

Определяется граничная относительная высота сжатой зоны.

 

ξ_R = 0,75 / [1 + 365 / 500 (1 - 0,75 / 1,1)] = 0,604,

 

где w = 0,85 - 0,008 х 0,9 х 14,5 = 0,75

Производятся вычисления

 

 

где δ’ = а’/h₀ = 4 / 36 = 0,111

Площадь арматуры определяется по формуле:

 

 

Принято 2 Ø 16 А-III с A_s=4.02 см²;

μ₁ = 2 х 4.02 / 40 х 40 = 0,02 - для определения N_cr было принято μ = 0,025 - перерасчет не делается.

Конструирование арматуры колонны.

Колонна армируется пространственными каркасами, образованными из плоских сварных каркасов. Диаметр поперечных стержней d_sw= 8 мм А-III, принят шаг S=30 см, что менее 20d= 20 х 16 = 320 мм.

В месте примыкания колонны к фундаменту выполняется косвенное армирование с помощью сварных сеток. Шаг сеток принят 100 мм Б 1|3 d = 133 мм. Размеры ячеек назначены 100 мм > 45 мм.

Первая сварная сетка располагается на расстоянии 20 мм от верхней грани плиты фундамента. Для усиления концевых участков колонны предусмотрено четыре сетки на длине не менее 10d = 160 мм.

 

Таблица 2.5 - Спецификация материалов на детскую ванну 10х6 м

поз	Обозначение	Наименование	Колич.	Масса
		Сборочные единицы
	10,010	Сетка С-1	2
	11,010	Сетка С-2	2
	12,010	Сетка С-3	1
	13,010	Сетка С-4	2
	14,010	Сетка С-5	2
	15,010	Сетка С-6	1
	16,010	Сетка С-7	2
	17,010	Сетка С-8	2
	18,010	Сетка С-9	1
	27,000		3
	24,010 (24,020)	Сетка С-11 (С-12)	4 (4)
	25,010 (25,020)	Сетка С-13 (С-14)	1 (1)
	26,010 (26,020)	Сетка С-15 (С-16)	1 (1)
	22,010	Сетка С-17	4
		Детали
	10,010 - 01	Ø6 A-III, l = 3.425 м.	8	6,08
	10,010 - 02	Ø6 A-III, l = 0,785 м.	34	5,93
	11,010 - 01	Ø6 A-III, l = 3,425 м.	12	9,12
	11,010 - 02	Ø6 A-III, l = 1,225 м.	34	9,25
	12,010 - 01	Ø6 A-III, l = 3,425 м.	12	9,12
	12,010 - 02	Ø6 A-III, l = 1,250 м.	34	9,44
	13,010 - 01	Ø6 A-III, l = 3,435 м.	12	6,10
	13,010 - 02	Ø6 A-III, l = 0,785 м.	34	5,93
	14,010 - 01	Ø6 A-III, l = 3,435 м.	12	9,15
	14,010 - 02	Ø6 A-III, l = 1,225 м.	34	9,25
	15,010 - 01	Ø6 A-III, l = 3,435 м.	12	9,15
	15,010 - 02	Ø6 A-III, l = 1,25 м.	34	9,44
	16,010 - 01	Ø6 A-III, l = 2,33 м.	8	4,14
	16,010 - 02	Ø6 A-III, l = 0,785 м.	23	4,01
	17,010 - 01	Ø6 A-III, l = 2,33 м.	12	6,21
	17,010 - 02	Ø6 A-III, l = 1,225 м.	23	6,25
	18,010 - 01	Ø6 A-III, l = 2,33 м.	12	6,21
	18,010 - 02	Ø6 A-III, l = 1,25 м.	23	6,38
	27,000 - 01	Ø6 A-III, l = 3,55 м.	64	50,44
	27,000 - 02	Ø6 A-III, l = 6,37 м.	18	25,45
	24,010-01 (24,020-01)	Ø5 Вр-I, l = 1,44 м.	27	5,99
	24,010-02 (24,020-02)	Ø5 Вр-I, l = 5,27 м.	8	6,49
	25,010-01 (25,020-01)	Ø5 Вр-I, l = 1,44 м.	32	7,10
	25,010-02 (25,020-02)	Ø5 Вр-I, l = 6,37 м.	8	7,85
	26,010-01 (26,020-01)	Ø5 Вр-I, l = 1,10 м.	32	5,42
	26,010-02 (26,020-02)	Ø5 Вр-I, l = 6,37 м.	6	5,89
	22,000 - 01	Ø12 A-III, l = 1,20 м.	7	7,46
	22,000 - 02	Ø12 A-III, l = 0,65 м.	12	6,93
	20,010	Ø12 A-III, l = 10,39 м.	2	18,45
	20,020	Ø12 A-III, l = 2,33 м.	2	4,14
	20,030	Ø16 A-III, l = 3,435 м.	2	10,84
	20,040	Ø16 A-III, l = 3,425 м.	2	10,81
	20,050	Ø8 A-III, l = 0,23 м.	98	8,90
	20,060	Ø8 A-III, l = 0,36 м.	98	13,94
	20,070	Ø12 A-III, l =0,9 м.	8	6,39
	22,010	Ø14 A-III, l = 6,37 м.	4	30,78
	22,020	Ø12 A-III, l = 5,57 м.	4	19,78
	22,030	Ø18 A-III, l = 5,57 м.	4	44,51
	22,040	Ø8 A-III, l = 0,33 м.	59	7,69
	22,050	Ø8 A-III, l = 0,66 м.	92	23,98
	22,060	Ø16 A-III, l = 3,65 м.	8	46,09
	22,070	Ø8 A-III, l = 0,36 м.	136	19,34
	22,080	Ø12 A-III, l = 1,0 м.	16	3,55

 

 

Таблица 2.6 - Ведомость расхода стали

Марка Балка Б-2 Балка Р-1 плиты	Арматурные изделия										Общий расход стали 861,8 кг
	Арматура плана
	A-III							Вр-I
	ГОСТ 5781-82*							Ост 6727-80
	Ø6	Ø8	Ø12	Ø14	Ø16	Ø18	Итого	Ø5	итого	итого
	440,25	73,85	52,31	30,78	67,74	44,51	709,44	152,36	152,36	861,8

Основания и фундаменты