Теоретическая часть к практическому занятию 1.5

Расчетный метод наиболее обоснованный метод назначения посадки. Он основан на инженерных расчетах соединений на прочность, жесткость и т.д. Однако формулы не всегда полностью учитывают сложный характер физических явлений, происходящих в сопряжении.

Недостатком этого метода является необходимость проведения испытаний опытных образцов перед запуском в серийное производство нового изделия и корректировки посадок в разработанном изделии.

Расчетный метод используется в том случае, когда по условиям эксплуатации механизма предельные значения зазоров или натягов ограниченны [5], например, для подшипников скольжения, ответственных прессовых соединений и т.д.

Например, при расчете посадки с зазором вида H / h, используемой как центрирующей, определяют, прежде всего, наибольшую предельно допустимую величину эксцентриситета или температурные деформации деталей, если рабочая температура существенно отличается от нормальной.

При расчетах переходных посадок (в основном проверочных) определяют вероятность получения зазоров и натягов в соединении, наибольший зазор по известному предельно допустимому эксцентриситету соединяемых деталей или наибольшее усилие сборки при наибольшем натяге посадке, а для тонкостенных втулок выполняется расчет на прочность.

В посадках с натягом рассчитывают минимальный допустимый натяг исходя из возможных наибольших сил, действующих на сопряжение, а максимальный натяг рассчитывают из условия прочности деталей.

После расчета предельных характеристик необходимо подобрать стандартную посадку с предельными характеристиками близкими к расчетным.

Подбор стандартной посадки осуществляется в следующей последовательности:

· по результатам анализа конструкции узла определяется система посадки. В большинстве случаев посадки назначают в системе отверстия как предпочтительной. Типовые случаи назначения посадок в системе вала – см. п. 1.2;

· рассчитывается диапазон  посадки с зазором, с натягом или переходной по заданным характеристикам:

 

T_S = S _max – S _min ;                     (26)

T_N = N _max – N _min ;                    (27)

T_{S / N} = S _max + N _max.                                   (28)

 

· для определения стандартного диапазона  посадки необходимо определить относительную точность посадки а_пос (число единиц допуска посадки),исходя из формул 12 и 7:

T _пос = T_D + Td = a_D ·i + a_d ·i = i (а _D + а _d),

где: а _D + а _d = а_пос  , т.е. сумма чисел единиц допусков отверстия и вала равна числу единиц допуска посадки;

i = i _пос – единица диапазона посадки, значение которой зависит от номинального размера посадки (табл. Б.1).

Отсюда следует, что    а_пос = T _пос / i                                  (29)

· по известному числуединиц диапазона  посадки определяются номера квалитетов на отверстие и вал в соответствии со вторым признаком основной посадки: номера квалитетов отверстия и вала одинаковые или отличаются на единицу (редко на две).

Таким образом, а _D = а _d = а_пос /2. Затем по табл.Б.1 определяются ближайшее к расчетному стандартное значение числа единиц допуска отверстия и вала, по которому определяют номер квалитета.

· если значение числа единиц допуска попадает между двумя стандартными значениями на отверстие и вал назначают квалитеты, соответствующие этим стандартным значениям (более грубый – на отверстие, более точный – на вал) при этом сумма a_D + a_d должна быть близка к расчетному значению a _пос.

Например: a _пос = 35, тогда при a_D = a_d = 35/2 = 17,5 – точность отверстия и вала соответствует» IT 7 (a =16).

· посадка может быть комбинированная по квалитетам при наличии монтажа на этот же диаметр вала подшипника качения. В этом случае необходимо точность вала ограничить 6 квалитетом.

Например: IT 6 (a_d =10), тогда a_D = 35 –10 = 25, что соответствует точности отверстия IT 8.

· классы  допусков на отверстие и вал назначают в зависимости от выбранной системы посадок (С H или С h),  допусков (квалитетов) отверстия и вала (табл. Б.1) и значения одной из предельных характеристик посадки, по которой рассчитывают основное отклонение интервала допуска не основной детали (вала или отверстия) в следующей последовательности:

- сначала определяют допуски отверстия и вала по табл. Б.1. и вторые отклонения основных деталей по формулам 8 и 10 практического занятия 1.1: 

ES = EI+ IT_n (от A по H);

ei = es- IT_n (от a до h).

 

- для посадок с зазором, с натягом и переходной, заданных в системе отверстия, основные отклонения рассчитывают соответственно по следующим формулам:

es = EI – S _min;                              (30)

ei = ES + N _min;                              (31)

ei = ES – S _max                                   (32)

 

- для посадок с зазором, с натягом и переходной, заданных в системе вала, основные отклонения рассчитывают соответственно по следующим формулам:

 

EI = es + S _min;                               (33)

ES = ei – N _min;                               (34)

ES = ei + S _max                                (35)

 

По рассчитанным значениям основных отклонений вала или отверстия по табл. Б.2 и Б.3 подбирают ближайшие стандартные значения.

· затем определяются вторые предельные отклонения не основных вала или отверстия по формулам 8…10 практического занятия 1.1 в зависимости от группы посадок.

 

Порядок выполнения практического занятия 1.5

(3 уровень сложности)

Ознакомиться с теоретической частью раздела. Получить задание (вариант) практической работы. Варианты могут быть заданы по приложению А (А.1…А.12) для размера D ₃.

Задание: Подобрать по заданным предельным характеристикам стандартную посадку для заданного соединения расчетным методом. Рассчитать предельные характеристики и диапазон стандартной посадки, графически представить расположение  интервалов  допусков отверстия и вала посадки и записать посадку смешанным способом.

Задание оформить в виде карты исходных данных.

1. Определить, к какой группе относится посадка (по описанию характера соединения и его назначения): с зазором, с натягом или переходная.

2.Определить систему посадки, анализируя конструкцию соединения.

3. Определить точность посадки.

3.1. Рассчитать диапазон  посадки в зависимости от ее группы по формуле 26 или 27 или 28.

3.2.Определить относительную точность посадки (число единиц допуска посадки a _пос). Рассчитать по формуле 29 число единиц диапазона посадки.

3.3.  По табл.Б.1 определить квалитеты вала и отверстия.

При назначении квалитетов на отверстие и вал необходимо стремиться обеспечить выполнение второго признака основной посадки, то есть назначить одинаковые квалитеты на вал и отверстие или с разницей по номерам квалитетов, равной единице.  

3.4. Найти допуски отверстия и вала по табл. Б.1.

4. Определить основные и вторые отклонения отверстия и вала.

4.1. Выбранная система посадки определяет основную деталь (основное отверстие для C H и основной вал для C h). Основная деталь будет иметь основное отклонение равное 0, а второе определяют в зависимости от вида основного отклонения (ES или ei) и допуска.

4.2. Определить положение интервала допуска другой (не основной) детали по формулам 30…32 или 33…35, в зависимости от группы посадок через известные величины S _min или N _min или S _max и с учётом принятых отклонений основной детали.

4.3. Подобрать стандартные основные и вторые отклонения интервалов допусков отверстия и вала (табл.Б.2 или Б.3). Записать классы  допусков в смешанном виде

5. Рассчитать предельные характеристики и диапазон посадки по формулам практического занятия 1.2.

6. Графически представить расположение интервалов допусков отверстия и вала посадки.

7. Определить погрешность Δ Т_пос   подбора посадки по диапазону посадки и предельным характеристикам:

 

Δ Т_пос = ,

где Т _зад - заданный диапазон посадки;

Т _ст - диапазон выбранной стандартной посадки.

Проверить правильность подбора посадки сравнением стандартных значений предельных зазоров (натягов) с заданными:

S _{maх ст} £ S _max ; S _{min ст .}» S _min;

N _{max ст}» N _max ; N _{min ст} ³ N _min.

Пример выполнения практического занятия 1.5

  Карта исходных данных

Наименование исходных данных	Значение исходных данных
Номинальный размер соединения и его значение	D = 36 мм
Название деталей, входящих в соединение	Фреза 11 и шпиндель 6
Заданные характеристики посадки для расчетного метода назначения посадок, мкм:                                           Smax=                                       Smin=	42 2
Требования, предъявляемые к работе соединения (из описания к чертежу)	На обоих концах шпинделя установлены фрезы 11, периодически снимаемые для заточки или переналадки станка

 

Решение

1.Определить группу посадки.

Так как необходимо назначить стандартную посадку с характеристиками, близкими к заданным. Заданы предельные зазоры, следовательно, должна быть назначена посадка с зазором.

2. Определить систему посадки.

На обоих концах шпинделя установлены фрезы 11, периодически снимаемые для заточки или переналадки станка. Так же по диаметру D на этом же конце шпинделя установлены регулировочная шайба и защитное кольцо по посадкам другого характера. Таким образом, назначаем систему вала Ch (табл.Б.6)

3. Определить точность посадки.

3.1. Рассчитать диапазон посадки:

T _s = S _max – S _min =42 – 2 = 40 мкм.

3.2. Определить относительную точность посадки (число единиц диапазона  посадки a_s).

По номинальному размеру найдем единицу допуска (табл. Б.1) - мкм.

Рассчитаем число единиц диапазона посадки: .

3.3. Определить квалитеты вала и отверстия

Исходя из того, что a_s = a_D + a_d и в соответствии с принципом основной посадки о равенстве точности отверстия и вала (номера квалитетов отверстия и вала одинаковые или отличаются на единицу), принимаем,

a_D = 16, a_d = 10.

Это соответствует 7 квалитету для отверстия и 6 – для вала.

3.4. Найти допуски отверстия и вала.

По табл. Б.1. определим допуск отверстия T_D = IT 7 = 25 мкм и допуск вала T_d = IT 6= 16 мкм.

4. Определить основные и вторые отклонения отверстия и вала.

4.1. Так как посадка назначена в системе вала, то на вал назначаем класс допуска основного вала h 6 с основным отклонением es = 0.

4.2. Второе отклонение вала определим с учетом допуска 6 квалитета по табл.Б.2.:

ei = es - IT 6 = 0-16= -16 мкм.

Запишем класс допуска вала смешанным способом:

.

4.3. Определим основное отклонение отверстия. Так как назначена посадка с зазором в системе вала, основным отклонением класса допуска отверстия будет нижнее предельное отклонение, которое определим по заданному минимальному зазору:

  мкм

4.4. По ГОСТ 25346 (табл. Б.3) подбираем стандартный класс допуска отверстия. Стандартный  класс  допуска на отверстие с основным отклонением EI =+2 мкм отсутствует. Ближайшим к такому расположению будет класс допуска основного отверстия H 7 с основным отклонением EI = 0 мкм.

4.5. Второе отклонение класса допуска отверстия рассчитаем в зависимости от допуска 7 квалитета:

ES = EI + IT 7 = 0 + 25 = + 25 мкм.

Запишем класс  допуска отверстия смешанным способом: .

Таким образом, на соединение фреза-шпиндель назначим посадку: .

Посадка является комбинированной по системам, так как отверстие задано в системе отверстия, а вал в системе вала.

5. Рассчитать предельные характеристики и диапазон посадки.

Расчет характеристик заключается в определении предельных размеров отверстия и вала и определении величин предельных зазоров и диапазона посадки.

Предельные размеры отверстия:

  мм

                          мм

Предельные размеры вала: 

  мм

  мм

Минимальный зазор:  мм

Максимальный зазор:  мм

Средневероятный зазор:  мм

Диапазон посадки:  

T _S = S _max - S _min = 0,041 - 0 = 0,041 мм = 41 мкм

T _S  = T_D + T_d = 25 + 16 = 41 мкм = 0,041 мм

6. Представить графически  расположение интервалов допусков отверстия и вала назначенной посадки (рис.1.16).

 

 

Рис. 1.16. Графическое представление расположения

интервалов допусков вала и отверстия посадки

7. Проверка правильности расчета и подбора посадки.

Определить погрешность Δ Т_пос   подбора посадки по диапазону:

 

Проверить правильность подбора посадки сравнением стандартных значений предельных зазоров (натягов) с заданными:

S _{maх ст} = 41£ S _max = 42; S _{min ст .} =0» S _min =2;

Следовательно, посадка назначена верно.