Глава 1. Нормирование точности

ПРЕДИСЛОВИЕ

Дисциплина «Метрология, стандартизация и сертификация» относится к базовой части профессионального цикла очной и заочной формы обучения студентов высших учебных заведений, обучающихся по техническим направлениям подготовки бакалавров, магистров и дипломированных специалистов

Данное учебное пособие разработано впервые в виде практикума, предыдущие издания содержали теоретический материал и справочные данные. Авторы пособия имеют большой опыт в изучении вопросов нормирования и контроле точности геометрических параметров, в вопросах стандартизации в области оформления конструкторской и технологической документации. Учитывая, что современные учебные планы уделяют значительное внимание на выполнение студентами самостоятельной и практической работы, возникла необходимость в создании учебно - методического пособия в виде практикума.

В пособии по всем рассматриваемым темам кратко дана теоретическая часть, варианты заданий и примеры их решения.

Пособие состоит из пяти глав и приложений, которые содержат справочные таблицы из стандартов, необходимые для выполнения заданий.

Гребневой Т.Н. подготовлена первая глава, разделы по шпоночным и шлицевым соединениям из 4-й главы. Вторая и третья главы составлены Тесленко Е.В., а также раздел по выбору средств измерений из 5-й главы. Куликова Е.А разработала раздел по нормированию параметров метрической резьбы из 4-й главы и раздел из 5-й главы расчету погрешностей измерения. Разделы пятой главы по основам теории вероятностей, математической статистики и обработке результатов измерений составила Кайнова В.Н.

Общую редакцию пособия выполнила доцент, кандидат технических наук Кайнова Валентина Николаевна.

Авторы приносят глубокую благодарность за ценные предложения и замечания по улучшению содержания учебного пособия доктору технических наук, профессору, заслуженному деятелю науки РФ А.С. Курникову, главному технологу, кандидату технических наук, доценту АО НАЗ «Сокол» П.М. Королеву.

Все замечания и предложения, которые будут с признательностью восприняты коллективом авторов, могут быть направлены по адресу:

603950, г.Н. Новгород, ул. Минина, д. 24; НГТУ, Институт промышленных технологий машиностроения (ИПТМ).

 

Точная наука не мыслима

без меры.

 Д.И. Менделеев.

 

Чем дальше от доски конструктора

обнаруживается ненадежность,

 тем дороже она обходится.

А.А.Туполев.

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Конструкторская документация определяет проектное качество изделий. Она является основным видом документов, которые используются для проектирования технологических процессов обработки и сборки, контрольно-измерительных операций, а также при выполнении работ по сертификации. При разработке конструкторской документации необходимо соблюдать требования действующих стандартов. Точность существенно влияет на качество изделий, на трудоемкость их изготовления, а, следовательно, и на себестоимость.

Цель данного учебного пособия − помочь студентам в решении указанных задач. Пособие состоит из пяти глав и приложений, которые содержат справочные таблицы из стандартов, необходимые для выполнения заданий.

В первой главе даны общие понятия о системе допусков гладких цилиндрических соединений (ЕСДП), а также рекомендации и примеры по выбору и расчету допусков и посадок, методы расчета размерных цепей.

Вторая глава посвящена вопросам шероховатости поверхностей, точности формы и расположения поверхностей деталей машин, а также содержит рекомендации по расчету числовых значений геометрических допусков и указанию их на чертежах.

В третьей главе рассмотрены соединения с подшипниками качения, даны рекомендации по выбору посадок и оформлению чертежей.

Четвертая глава содержит сведения по призматическим шпонкам, прямобочным шлицам, резьбовым соединениям и цилиндрическим зубчатым передачам.

Пятая глава освещает вопросы метрологического обеспечения машиностроительного производства: анализ погрешностей измерений, рекомендации по выбору средств измерений, основы теории вероятностей и математической статистики, рассмотрены конкретные ситуации.

ГЛАВА 1. НОРМИРОВАНИЕ ТОЧНОСТИ

Рис. 1.1. Предельные размеры и отклонения:

а,б - валов, в – отверстия

III - для посадок с натягом

Обозначения J_s, j_s соответствуют симметричному расположению предельных отклонений отверстия и вала соответственно (рис.1.2).

Значениеосновного отклонения  и его вид (верхнее или нижнее) зависит от условного обозначения  (идентификатора) и величины номинального размера.

Второе отклонение интервала допуска (рис.1.3) определяется как алгебраическая разность или алгебраическая сумма значений основного отклонения и стандартного допуска IT _n отверстия или вала, заданного   квалитетом размера, по следующим формулам (учитывая знак основного отклонения и его расположение):

                          ES = EI+ IT _n (от A до H)                                  (8)

                               EI = ES - IT _n (от K до ZC)                                 (9)

                          ei = es - IT_n (от a до h)                                     (10)

                             es = ei + IT_{n .} (от k до zc)                                  (11)

 

Числовые значения основных отклонений даны в Приложении Б, для валов табл.Б.2, для отверстий – в табл. Б.3.

В связи с тем, что интервал допуска определяется величиной допуска и его положением относительно номинального размера, в его условное обозначение в соответствии с ГОСТ 25436 должны входить величина номинального размера, обозначение основного отклонения и номер квалитета, т.е. номинальный размер и класс допуска. Например: Ø30 H 7 и Ø30 f 6. Первый размер относится к отверстию, а второй к валу.

 

                     а)                                                      б)

Рис. 1.3 Графическое представление  интервалов допусков:

а – отверстия (ES и EI – положительные);

б – вала (es и ei – отрицательные)

Указание классов допусков и предельных отклонений размеров на чертежах производится, согласно ЕСКД по ГОСТ 2.307-2011, следующим образом:

· условным обозначением классов  допусков (идентификатором основного отклонения и номером квалитета); рекомендуется в массовом производстве: Ø20 m 6, Ø50 Н 7, Ø 100 f 8 и т.д.;

· числовыми значениями предельных отклонений (верхним и нижним отклонениями); рекомендуется в единичном производстве:

· Ø20 ; Æ50^+0,025; Ø100 ;

· смешанным способом; рекомендуется в серийном производстве и в учебных целя: Æ20 m 6 (); Æ50 H 7(^+0,025); Ø100 f 8().

Записать  смешанным способом означает-указать класс допуска два раза: сначала условными знаками (идентификатором и цифрой), а затем в скобках значениями предельных отклонений. Скобка отделяет один способ записи класса допуска от другого.

При нанесении на чертежах размеров с предельными отклонениями следует соблюдать следующие правила:

· верхнее и нижнее отклонения записывают в две строки шрифтом в два раза меньше основного, располагая верхнее отклонение над нижним, Ø ;

· количество знаков после запятой  при записи верхнего и нижнего отклонений должно быть одинаковым, но минимальным например,

 Ø ;

· отклонения, равные нулю, не указывают, например, Ø 30 ^+0,021;

Ø 30 _–0,033;

· при симметричном расположении отклонений их значение указывают после знака ± цифрами, равными по высоте цифрам номинального размера, например, Ø 30±0,026.

 

Порядок выполнения практического занятия 1.1

Ознакомиться с теоретической частью раздела. Получить задание (вариант) практической работы. Варианты заданы в табл.1.4.

Задание: Рассчитать допуски и предельные отклонения заданных размеров и записать класс допуска смешанным способом (1 уровень сложности); на 2 уровне сложности выполнить графическое изображение интервалов  допусков.

1.Найти по табл.1.1 найти значение единицы допуска для заданных номинальных размеров.

2.Определить число единиц допуска по табл. 1.2 в зависимости от заданного номера квалитета.

3.Рассчитать значение допуска для заданных размеров по формуле 7.

4.Округлить рассчитанное значение допуска до стандартного по табл. Б.1, Приложения Б.

5.Определить вид и значение основных отклонений (табл. Б.2 и Б.3), а также вторые отклонения интервалов  допусков для заданных размеров по формулам 8, 9 или 10,11.

6.Записать заданные размеры, указав класс допуска смешанным способом.

7.Изобразить графически расположение интервалов допусков на заданные размеры аналогично рис.1.3.

Таблица1.4

Варианты заданий к практическому занятию 1.1

№ вари-анта		Размеры		№ вари-анта	Размеры		№ вари-анта	Размеры
1		30 F 8	30 h 8	10	100 K 7	100 h 6	19	80 U 7	80 h 6
2		90 f 8	90 H 9	11	120 k 6	120 H 7	20	70 u 6	70 H 7
3		45 G 7	45 h 6	12	85 S 7	85 h 6	21	50 H 11	50 d 10
4		65 g 6	65 H 7	13	75 s 6	75 H 7	22	150 h 10	150 E 9
5		112 G 6	112 h 5	14	102 D 8	102 h 7	23	12 P 5	12 h 5
	6	35 M 5	35 h 4	15	135 m 5	135 H 6	24	24 0G 7	240 h 6
	7	72 E 7	72 h 6	16	58 e 8	58 H 9	25	20 s 7	20 H 8
	8	185 m 6	185 H 7	17	10 Js 9	10 h 9	26	24 k 6	24 H 7
	9	28 a 11	28 H 12	18	32 c 11	32 H 12	27	210 r 6	210 H 7

 

Примеры выполнения практического занятия 1.1.

Пример 1 (1 уровень сложности)

Задание: Рассчитать допуски и предельные отклонения размеров Ø30 H 7 и Ø30 f 6 и записать класс допуска смешанным способом.

Решение

1. Для размера Ø30 найти по табл. 1.1 значение единицы допуска:

i = 1,3 мкм.

2. Определить число единиц допуска по табл. 1.2

для 7 квалитета - a = 16;

для 6 квалитета - a = 10.

3. Рассчитать значение допуска для заданных размеров по формуле 7:

для отверстия IT 7 = a × i = 1,3×16 = 20,8 мкм;

для вала IT6 = a × i = 1,3×10=13 мкм.

4. По табл.Б.1 найти стандартные значения допусков:

IT 7 = 21 мкм; IT 6 = 13 мкм

5.Определить вид и значение основных отклонений и вторые отклонения интервалов  допусков для заданных размеров по формулам 8, 9 или 10,11.

5.1. Размер Ø30 H 7 имеет основное отклонение H (табл.Б.3), которому соответствует нижнее отклонение равное EI = 0, второе отклонение определяется по формуле 8:

ES = EI + IT 7 = 0 + 21 = + 21 мкм.

5.2. Размер Ø30 f 6 имеет основное отклонение f, которому соответствует верхнее отклонение равное es = -20 мкм (табл.Б.2).

Нижнее отклонение вала по формуле 10:

ei = es - IT_n = - 20 -13 = - 33 мкм.

6.Записать заданные размеры, указав класс допуска смешанным способом:

Æ30 H 7(^+0,021); Ø30 f 6().

 

Пример 2 (2 уровень сложности)

Задание: Рассчитать предельные отклонения, предельные размеры Ø30 H 7 и Ø30 f 6, записать класс допуска смешанным способом и выполнить графическое изображение  интервалов  допусков. 

Решение

Для размера Ø30 H 7 определить:

1. Вид и значение основного отклонения H: EI = 0. (табл.Б.3)

2. Значение стандартного допуска IT 7=21 (табл.Б.1).

3. Значение второго отклонения по формуле 8:

ES = EI + IT 7 = 0 + 21 = + 21.

4. Записать класс допуска смешанным способом: Ø30 H 7 (^{+ 0, 021}).

5. Рассчитать предельные размеры отверстия по формулам 3:

D _max = D + ES= 30,000 + 0,021 = 30,021;

                             D _min = D + EI= 30,000 + 0 = 30,000.

Для размера Ø30 f 6 определить:

1. Вид и значение основного отклонения f: es = -20 (табл.Б.2).

2. Значение стандартного допуска IT 6=13 (табл.Б.1).

3. Значение второго отклонения по формуле 10:

ei = es – IT 6 = -20 - 13 = -33.

4. Записать класс допуска смешанным способом: Ø30 f 6(). 

5. Рассчитать предельные размеры вала по формулам 4:

d _max = d + es = 30,000 - 0,020 = 29,980;

d _min = d + ei = 30,000 - 0,033 = 29,967.

6. Изобразить графически расположение интервалов  допусков для размера Ø30 H 7 (рис.1.4, а) и для размера Ø30 f 6 (рис.1.4, б).

 

a) б)

Рис. 1.4. Графическое представление  интервалов допусков:

a - отверстия Ø30 H 7; б - вала Ø30 f 6

 

Рис. 1.5. Графическое представление интервалов допусков

 посадки с зазором

 

Предельными характеристиками посадки с зазором являются наибольший и наименьший зазоры и диапазон посадки с зазором:

    S _max = D _max – d _min = ES – ei;                         (13)

   S _min = D _min – d _max = EI– es;                     (14)

  T _s = S _max – S _min = T _D + T _d.                         (15)

Посадки с натягом - посадка, при которой всегда образуется натяг в соединении, т.е. наибольший предельный размер отверстия меньше наименьшего предельного размера вала или равен ему.

При графическом изображении интервал допуска отверстия расположен ниже интервала допуска вала (рис.1.6).

Предельными характеристиками посадки с натягом являются наибольший и наименьший натяги и диапазон посадки с натягом:

 

      N _{ma x} = d _max – D _min = es – EI;                          (16)

      N _min = d _min – D _max = ei – ES;                           (17)

    T _N = N _max – N _min = T _D + T _d.                             (18)

Рис. 1.6. Графическое представление расположения интервалов

 допусков посадки с натягом

Посадки переходные - посадка, при которой в соединении возможны как зазор, так и натяг, в зависимости от соотношения действительных размеров отверстия и вала. При графическом изображении интервалы  допусков отверстия и вала перекрываются полностью или частично (рис.1.7).

Предельными характеристиками переходной посадки являются наибольший зазор, наибольший натяг и диапазон посадки:

       S _max = D _max – d _min = ES – ei;                       (19)

     N _max = d _max – D _min = es – EI;                    (20)

    T _S/N = S _max + N _max = T_D + T _d.                   (21)

Рис.1.7. Графическое представление расположения интервалов допусков

 переходной посадки

Схема на рис.1.8 иллюстрирует расчет диапазона посадки с зазором, переходной посадки и посадки с натягом через предельные характеристики. Так как зазоры и натяги имеют противоположный характер, принято зазоры откладывать в положительную сторону от нуля, а натяги – в отрицательную сторону.

Рис. 1.8. Схема расчета диапазона  посадки по предельным

Характеристикам

Задача в соответствии со схемой решается как геометрическая, то есть допуск посадки определяется либо как разность отрезков, равных предельным характеристикам посадки (для посадок с зазором и посадок с натягом), либо как их сумма (для переходной посадки). 

Обозначение посадки указывается после номинального размера посадки. Посадка обозначается дробью, в числителе которой указывается класс  допуска отверстия, а в знаменателе – класс допуска вала. При смешанном способе обозначения после условного обозначения классов допусков отверстия и вала указываются числовые значения предельных отклонений этих классов допусков, заключенные в скобки.

Например: Ø 40 Н 7 / к 6; Ø ; Ø .

Система допусков и посадок – это совокупность рядов допусков и посадок, закономерно построенная на основе теоретических и экспериментальных исследований.Посадки могут назначаться в двух системах: в системе отверстия (С H) и в системе вала (С h).

Посадки системы отверстия – посадки, в которых требуемые зазоры и натяги получаются сочетанием различных по основному отклонению классов допусков валов с классом  допуска основного отверстия H (EI = 0).

Таким образом, чтобы изменить характер соединения, необходимо изменить    положение  (основное отклонение) интервала допуска вала (рис.1.9), оставив неизменным положение интервала допуска отверстия (Н). Примеры посадок в системе отверстия: Ø30 Н / к 6, Ø30 Н 7/ f 6, Ø30 Н 7/ р 6.

 

    Рис. 1.9. Графическое представление классов допусков системы отверстия

Посадки системы вала – посадки, в которых требуемые зазоры и натяги получаются сочетанием различных по основному отклонению классов допусков отверстий с классом допуска основного вала h (es =0)

Таким образом, чтобы изменить характер соединения, необходимо изменить основное отклонение отверстия, т.е. положение  интервала допуска отверстия (рис.1.10), оставив неизменным положение интервала допуска вала (h).

Примеры посадок в системе вала: Ø30 M 7/ h 6; Ø30 F 7/ h 6, Ø30 R 7/ h 6.

Одноименные посадки разных систем с одинаковым номинальным размером являются взаимозаменяемыми, так как имеют одинаковые предельные характеристики.

Стандартом допускаются любые сочетания классов допусков отверстий и валов, но рекомендуются для применения два более узких ряда классов допусков: основной ряд, в котором выделен еще более узкий отбор предпочтительных классов допусков (табл.1.5 и 1.6), и дополнительный ряд, ограниченного применения, например, класс допуска на ширину шпоночного паза N9.

Предпочтительной является система отверстия (С H), так как позволяет снизить себестоимость обработки деталей за счет уменьшения номенклатуры типоразмеров мерного режущего инструмента (сверл, зенкеров, разверток), проходных калибров для отверстий.

Однако в некоторых случаях применение системы вала необходимо.

Примеры применения системы вала:

- в соединениях гладкого вала с несколькими отверстиями по посадкам различного характера;

- в соединении наружного кольца подшипника с отверстием в корпусе (подшипник - стандартное изделие).

- в соединениях шпонки по ширине с пазами отверстия и вала.

- применение гладких холоднотянутых калиброванных прутков в качестве осей или валов без дополнительной механической обработки в сельскохозяйственных машинах [1,5].

Рис. 1.10. Классы  допусков системы вала

Посадки называются основными, если выполняются следующие условия:

· Классы допусков (основные отклонения) отверстия и вала принадлежат одной системе.

· Точность отверстия и вала одинаковая, т.е. номера квалитетов отверстия и вала одинаковые или отличаются на единицу. В редких случаях допускается различие в номерах квалитетов, равное двум.

Если эти условия или одно из них не выполняются, посадка будет комбинированной по обоим признакам или по одному из них.

Примеры основных и комбинированных посадок:

1. Посадка Ø45 Н 7/k6 → основная посадка: классы допусков принадлежат одной системе - системе отверстия и разница по номерам квалитетов равна единице.

2. Посадка Ø45 Н 7/ h 6 → комбинированная посадка по первому признаку. Классы  допусков принадлежат разным системам: класс допуска отверстия Н 7 принадлежит системе отверстия, класс допуска вала h 6– системе вала.

3. Посадка Ø45 F 9/k6 → комбинированная по двум признакам. Классы  допусков отверстия и вала принадлежат разным системам: класс допуска отверстия F 9 – системе вала, а класс допуска вала k6 – системе отверстия. Разность номеров квалитетов равна 3, т.е. больше единицы.

Рекомендуемые стандартом классы  допусков отверстий при номинальных размерах от 1 до 500 мм по разным квалитетам представлены в табл. Б.4. Наибольшее количество предпочтительных классов  допусков находится в зоне 7…11 квалитетов. Рекомендуемые стандартом классы  допусков валов при номинальных размерах от 1 до 500 мм по разным квалитетам представлены в табл. Б.5. Наибольшее количество предпочтительных классов  допусков находится в зоне 6…11 квалитетов.

 

Таблица 1.5

Решение

   1. Определить предельные отклонения классов допусков заданных посадок. Для этого по табл. Б.1 приложения Б определить допуски: допуск IT 7 = 25 мкм; допуск IT 6 = 16 мкм.

Основные отклонения определить по табл. Б.2, Б.3 приложения Б:

для H   → EI = 0,

для f → es = -25 мкм;

для k → ei = + 2 мкм;

для r → ei = +34 мкм.

   2. Вторые отклонения интервалов допусков рассчитать в зависимости от основного отклонения и допуска:

для H → E S = EI + IT7 = 0+25 = + 25 мкм;

для f → ei = es - IT6 = -25 -16 = - 41 мкм;

для k   → es = ei + IT6 = +2+16 = +18 мкм;

для r →  es= ei + IT6 = +34+16 = + 50 мкм.

3. Записать классы допусков размеров деталей смешанным способом: Ø40 H 7(); Ø ; Ø ; Ø .

  4. Рассчитать предельные характеристики заданных посадок.

   4.1. Рассчитать предельные характеристики посадки с зазором в системе отверстия Ø 40  по формулам 13, 14, 15:

S _max = ES -  ei= +25 -  (-41) = 66 мкм;

S _min = E I -  es = 0 -  (-25) = 25 мкм;

T _s = S _max- S _min = 66 -  25 = 41 мкм;

Проверку выполнить по формуле 12:

T _s = T _D + T _d = 25+ 16 = 41 мкм.

4.2. Рассчитать предельные характеристики переходной посадки в системе отверстия Ø  по формулам 19, 20, 21,12:

S _max = =ES -  ei = 25 - 2=23 мкм;

N _max =es -  EI =18 -  0 = 18 мкм;

T _S/N = S _max + N _max = 23 + 18 = 41 мкм; T _S/N  = T _D + T _d = 25 + 16 = 41 мкм.

4.3. Рассчитать предельные характеристики посадки с натягом в системе отверстия Ø 40  по формулам 16, 17, 18,12:

N _min = ei -  ES = 34 - 25 = 9 мкм; N _max = es -  EI = 50 -  0 = 50 мкм;

T _S/N = N _max - N _min = 50 - 9 = 41 мкм; T _S/N  = T _D + T _d = 25 + 16 = 41 мкм.

5. Построить схемы расположения интервалов допусков заданных посадок (рис.1.11).

                 

                    а)                                                                       б)

в)

Рис. 1.11. Графическое представление интервалов допусков посадок:

а - с зазором; б - переходной; в - с натягом

 

 

Таблица 1.7

Варианты заданий к практическому занятию 1.2

№ вари-анта	Посадки			№ вари-анта	Посадки
1	30 H 7 /f 6	62 P 7 /h 6	105 Js 7 /h 6	14	16 H 6 /g 5	50 U 8/ h 7	88 H 8/ e 7
2	45 G 7 / h 6	83 H 6 / r 5	58 K 7 / h 6	15	45 H 7 /g 6	76 M 7 /h 6	25 H 9/ js 9
3	36 G 6/ h 5	83 H 9/ x 8	100 M 6 / h 5	16	30 F 7 /h 6	180 K 8/ h 8	22 H 6 /r 6
4	22 C 11 /h 10	230 H 6/ t 5	18 K 8/ h 7	17	25 F 7/ h 6	10 D 10/ h 9	90 H 9/ z 8
5	40 D 11 / h 10	60 H 7 / p 6	105 H 7 / n 6	18	32 F 9/ h 8	28 N 8/ h 7	175 H 6/ t 5
6	118 A 11/ h 9	150 H 7/ p 6	130 H 6 /m 5	19	34 D 9/ h 8	240 H 5/ k 4	102 H 7/ s 6
7	76 D8/h7	205 H 9/ u 8	90 H 7/ m 6	20	72 F 8/ h 7	52 H 9 /z 8	90 H 10/ js 9
8	25 H 9 /f 8	210 T7/h6	55 H 7 /k 6	21	118 U 8/ h 7	15 H 10/ h9	20 H 7/ n 7
9	90 A 12 /h 11	110 H 7/ t 6	65 N 7/ h 6	22	27 M 8 /h7	36 H 10/ f 9	125 H 7/ s 7
10	70 H 10 /d 9	27 H 7/ r 6	112 Js9 / h 10	23	95 H 11 /d 11	185 H 8/ k 8	222 N 8/ h 7
11	48 H 12/ d 11	42 S 7/ h 6	130 H 6/ k 5	24	114 C 10/ h 9	55 G 7/ h 6	55 H 8 /k 8
12	50 F 8 /h 7	80 K 8/ h 8	122 H 7 /r 6	25	145 G 7 / h 6	23 H 7 / r 6	108 K 7 / h 6
13	90 H 12 /b 11	140 Z 8/ h 7	40 H 9/ x 8	26	180 H 10/ e 9	105 R 7/ h7	215 H 5/ k 4

                                                     

1.1.3. Общее и специальное правила образования

Взаимозаменяемых посадок

    Теоретическая часть к практическому занятию 1.3

ГОСТ 25346 предусматривает обеспечение взаимозаменяемости одноименных посадок системы отверстия и системы вала при одинаковых номинальных размерах. Такие посадки имеют одинаковые предельные характеристики  за счет использования общего и специального правил, устанавливающих значения одноименных основных отклонений вала и отверстия.

  Общее правило устанавливает следующие соотношения между одноименными ( то есть имеющими одинаковое буквенное обозначение) основными отклонениями:

              EI = - es → от А (a)до Н (h);                  (22)

               ES = - ei → от К (k)до ZC (zc).                (23)

В соответствии с общим правилом одноименные основные отклонения отверстия и вала равны по величине и противоположны по знаку, т.е. симметричны относительно нулевой линии. Фрагмент схемы расположения одноименных основных отклонений представлен на рис.1.2.

Общее правило распространяется на все посадки с зазором, на переходные посадки с 9-го квалитета и грубее и на посадки с натягом с 8-го квалитета и грубее.

 

 

Рис. 1.12. Графическое представление расположения

Примеры выполнения практического занятия 1.3

Пример 1 на общее правило

  (2 уровень сложности)

  Задание: Для заданной посадки Ø40 Н 7/ f 6 образовать взаимозаменяемую одноименную посадку. Рассчитать предельные характеристики обеих посадок.

Представить графически расположение интервалов допусков размеров двух сопрягаемых деталей, участвующих в образовании двух одноименных посадках и сделать вывод.

 

Решение

1. Задана посадка с зазором в системе отверстия Ø40 Н 7/ f 6, т.к. присутствует класс допуска основного отверстия Н 7. Ей соответствует одноименная посадка в системе вала: Ø40 F 7/ h 6.

2. Определить значение величины допуска, вид и значение величины основного и второго отклонений для всех классов  допусков, образующих одноименные посадки.

2.1. Рассчитать и округлить до стандартных значений по табл. Б.1 величины допусков 6-го и 7-го (IT 6, IT 7) квалитетов для номинального размера 40 мм, которому соответствует единица допуска i = 1,6 мкм:

T 6 = a _• i = 10· 1,6 = 16 мкм;

IT 7 = a _• i = 16 ·1,6 = 25 мкм.

2.2. Определить вид (верхнее или нижнее) и значения основных отклонений отверстий (приложение Б, табл. Б.2 и Б.3):

H → EI = 0; F → EI = +25 мкм.

2.3. Так как заданы посадки с зазором, на основании общего правила

(EI = - es) найдем значения одноименных основных отклонений валов:

      h → es = 0; f  → es = -25 мкм.

2.4.   Вторые отклонения  классов допусков отверстия и вала рассчитать через основное отклонение и величину допуска (в соответствии с формулами расчета допуска размера через отклонения):

T_D = ES – EI; T _d = es –ei

Вычислить второе отклонение классов допусков:

Н 7 → ES = EI + IT 7 = 0 +25= +25 мкм;

h 6 → ei = es – IT 6 =0 - 16 = -16 мкм;

F 7 → ES = EI + IT 7 = +25 + 25 = +50 мкм;

f 6 → ei = es – IT 6 = -25 - 16 = -41 мкм.

2.5. Обозначить посадки смешанным способом:

Ø 40 и Ø40 .

3. Рассчитать предельные характеристики обеих посадок.

3.1. Рассчитать предельные характеристики посадки с зазором в системе отверстия Ø 40 :

                                  S _max = = ES – ei= +25 – (-41) = 66 мкм;

        S _min = EI– es = 0 – (-25) = 25 мкм;

                                  T_s = S _max – S _min = 66-25=41мкм;

                                 T_s = T_D + T_d = 27+16 = 41 мкм.

3.2. Рассчитать предельные характеристики посадки с зазором в системе вала Ø40 :

                                   S _max = = ES – ei= +50 – (-16) = 66 мкм;

         S _min = EI– es = +25 – 0 = 25 мкм;

                                   T_s = S _max – S _min = 66-25=41мкм;

                                   T_s = T_D + T_d = 27+16 = 41 мкм.

4. Представить  графически расположение интервалов допусков одноименных посадок (рис.1.13).

 

H 7

f 6

F 7

h 6

+25

+50

+25

-16

-25

-41

0

+

-

a) б)

 

Рис. 1. 13. Графическое представление  расположения

интервалов  допусков посадок:

а - в системе отверстия; б - в системе вала

Вывод

Рассмотренные примеры показали, что одноименные посадки с одинаковыми номинальными размерами, заданные в разных системах, взаимозаменяемы, так как обладают одинаковыми предельными характеристиками. Таким образом, для посадок Ø40 Н 7/ f 6 и Ø40 F 7/ h 6 наименьший и наибольший зазоры равны соответственно:

S _min = 25 мкм, S _max = 66 мкм.

 

Пример 2 на специальное правило

(3 уровень сложности)

Задание: Для заданной посадки Ø50 H 7/ k 6 образовать взаимозаменяемую одноименную посадку. Рассчитать предельные характеристики обеих посадок. Изобразить графически расположение полей допусков одноименных посадок

 

Решение

1.Задана переходная посадка в системе отверстия не грубее 8-го квалитета: Ø50 H 7/ k 6. Ей соответствует одноименная посадка в системе вала: Ø50 K 7/ h 6

2. Определить значение величины допуска, вид и значение величины основного и второго отклонений для интервалов допусков, образующих одноименные посадки.

2.1. Рассчитать значения допусков 6-го и 7-го (IT 6, IT 7) квалитетов для номинального размера 50 мм, которому соответствует единица допуска i = 1,6 мкм:

IT 6 = a i = 10· 1,6 = 16 мкм; IT 7 = a i = 16· 1,6 = 25 мкм.

2.2. Определить вид (верхнее или нижнее) и значения основных отклонений классов допусков отверстия и вала для посадки Ø50 H 7/ k 6 (приложение Б табл.Б.2 и Б.3):

H → EI = 0; k → ei = +2 мкм.

2.3.Вторые отклонения  классов  допусков отверстия и вала рассчитать через основное отклонение и величину допуска (в соответствии с формулами расчета допуска размера через отклонения):

T_D = ES – EI; T _d = es –ei.

Вычислить второе отклонение интервалов допусков посадки Ø50 H 7/ k 6:

Н 7 → ES = EI + IT 7 = 0 +25= +25 мкм;

k 6 → es = ei+IT 6=+2+16=+18 мкм;

2.4. Для посадки в системе вала Ø 50 K 7/ h 6 определить основное отклонение класса допуска отверстия K 7 по специальному правилу, т.к. посадка переходная не грубее 8-го квалитета:

Δ = IT 7 – IT 6 = 25-16 = 9 мкм;

ES = - ei + Δ = -2 + 9 = +7 мкм,

где ES - основное отклонение класса допуска отверстия K 7,

   ei -основное отклонение одноименного класса допуска вала k 6.

   2.5. Рассчитать второе отклонение класса  допуска отверстия K 7:

EI = ES – IT 7 = +7 – 25 = -18 мкм.

2.6. Основное отклонение класса  допуска основного вала h 6 равно: es = 0. 

    Второе отклонение: ei = es – IT 6 = 0 – 16 = -16 мкм. 

3. Обозначить посадки смешанным способом:

Ø и Ø

4. Рассчитать предельные характеристики этих посадок.

4.1. Рассчитать предельные характеристики переходной посадки в системе отверстия Ø50 H 7/ k 6:  

S _max = D _max – d _min = ES – ei = 25- 2 = 23 мкм;

N _max