Производственная функция. Закон убывающей предельной производительности. Предельная норма замещения.

 

Экономическая деятельность фирмы может быть описана производственной функцией. Она выражает зависимость между объемом получаемой продукции (Q) и количеством ресурсов (F1, F2,..., Fn), применяемых в производстве за определенное время:

Q = f (F1, F2,... Fn),

где Q — максимальный объем производства при заданных затратах;

F1 — количество использованного фактора f1;

F2 — количество использованного фактора f2;

Fn — количество использованного фактора fn.

Любая производственная функция обладает рядом свойств. Производственная функция — это модель, отражающая конкретную технологию. Именно от нее зависит, какой вклад вносит каждый ресурс в создание готовой продукции. Новая технология описывается новой производственной функцией.

Производственная функция — это модель эффективного производства. То есть она описывает, каким может быть максимально возможный выпуск продукции при затратах данного количества ресурсов. Либо каково минимально необходимое количество ресурсов для производства данного объема продукции.

Производственная функция исходит из взаимодополняемости и взаимозаменяемости ресурсов.

Предположим теперь, что в Q = f (F1, F2,... Fn), где F1 – переменный фактор, а остальные – F2, … Fn – постоянные факторы. 

Чтобы отразить влияниепеременного фактора на объем выпуска, вводятся понятия совокупного, среднего и предельного продукта.

Cовокупный продукт, ТР - общий объѐм выпуска, произведенный при данном количестве постоянного и переменного факторов.

Cредний продукт, АР - объем выпуска, приходящийся на единицу переменного фактора.

Предельный продукт, МР - дополнительный продукт, получаемый при увеличении вложений переменного фактора на единицу и неизменности других факторов.

Средний продукт характеризует среднюю производительность переменного фактора и рассчитывается по формуле: АР = ТР/ F1

Предельный продукт характеризует предельную производительность переменного фактора и рассчитывается по формуле: МР = ∆ТР/ ∆F1, или МР

= (ТР)′.

Взаимосвязь между общим, средним и предельным продуктами отражает закон убывающей предельной производительности (отдачи).

(рисунок 6.1.2)

Закон убывающей предельной производительности утверждает, что с ростом использования какого-либо производственного фактора (при неизменности остальных) рано или поздно достигается такая точка, в которой дополнительное применение переменного фактора ведет к снижению относительно и далее абсолютно объемов выпуска продукции. Увеличение использования одного из факторов (при фиксированности остальных) приводит к последовательному снижению отдачи его применения.

Закон убывающей предельной производительности носит не абсолютный, а относительный характер. Во-первых, он применим лишь на краткосрочном отрезке времени, когда хотя бы один из факторов производства остается неизменным. Во-вторых, технический прогресс постоянно раздвигает его границы.

 

 

ТР                                                      C (ТРmax) Закон        убывающей предельной                                          B   отдачи: при введении в производство                       A          дополнительных единиц переменного       фактора     при условии,   что все         α      ᵝ остальные        применяемые       факторы

0                    F1     F2                 F3 F₁           постоянны, предельная отдача этого фактора сначала быстро растет, затем

MP,AP      A =tg β                                                 начинает снижаться вплоть   до

                                B (АРmax) отрицательных значений (выражается                                                 в снижении относительного, а далее

MP             А =tg α                                                      абсолютного   объемов     выпуска

   AP                                                                               продукции)

                                                               C                        

0                  F1    F2                 F3      F₁            если АР < МР, то АР растѐт

       при АР = МР, АР max (точка В) рост рост рост общей снижение               если АР ˃ МР, то АР снижается

предельной средне производитель общей при МР = 0, ТР max (точка С) производи- й ности (МР и производи

тельности       произв АР снижаются, тельности       закон применим на краткосрочном отрезке      одител но      ТР                      времени, и носит относительный характер.

                             ьности растет,т.к.расте                               НТП раздвигает его границы. 

                                                 т отдача от                                 

постоянного Влияние технического прогресса на фактора) производство в коротком периоде:

1) увеличение объема выпуска (ТР₁ до ТР₂)

 растущая предельная убывающая отрицатель при данном количестве производственных отдача переменного предельная ная отдача факторов (F₂)

фактора                                отдача            переменно          2)         снижение затрат факторов (F₂ до F₁)

переменного го фактора при производстве данного объема выпуска фактора (maxТР₁ = maxТР₃)  

экономическая              область– область                      

рационального использования факторов                                             ТР

        ===   обеспечобщей ение      ===           ТР₂                                        эффективности           ТР₁                                              ТР₂ производства         

                                                                                                                                                                                                                                                        ТР₃ ТР₁

 

 

 

                               F 1  F 2             F1

1 стадия                     2 стадия       3стадия    

 МР >АР, значит Е_Q ˃1, МР <АР, т.е. в точке С: эластичность производства (Е_Q) показывает производство является Е_Q <1 произв- МР=АР=0, относительное изменение общего объема эластичным по во не значит выпуска (∆ТР/ТР)в ответ на относительные переменному фактору. эластично по Е_Q = 0 измененияпеременного фактора(∆F₁ / F₁); Е_Q= в точке В: МР =АР, переменному (∆ТР/ТР)/(∆F₁ / F₁), значит Е_Q= МР/АР значит Е_Q =1 фактору.

Рисунок 6.1.2 Производственная функция короткого периода. Закон убывающей предельной отдачи (убывающей предельной производительности)