Определение предельной мощности турбины

И числа выхлопов

 

Предельная мощность – это наибольшая мощность однопоточной турбины, на которую она может быть спроектирована при заданных начальных и конечных параметрах пара и предельно допустимых размерах последней ступени [1]. Размеры последней ступени определяют объемный расход пара G ^. V ₂, который можно пропустить через один поток, а значит, определяют мощность однопоточной турбины. Чем больше размеры последней ступени, тем выше расход, тем выше мощность турбины. Одна-ко размеры ограничены прочностью применяемых в настоящее время материалов, так как с увеличением высоты и диаметра ступени растет центробежная сила, действующая на рабочие лопатки при их вращении и растут напряжения растяжения в них. Сегодня предельные размеры пос-ледней ступени для стальных лопаток и n = 3000 об/мин составляют l ₂ = 960–1050 мм, d _ср = 2480–2550 мм. Для лопаток из титановых сплавов и n = 3000 об/мин размеры выше, l ₂ = 1200 мм, d _ср = 3000 мм. Это объясняется тем, что титан значительно легче стали, следовательно меньше центробежная сила и напряжения в лопатке.

Предельная мощность турбины, МВт, определяется по формуле:

 

.

 

Здесь m учитывает влияние отборов пара на регенерацию; с учетом регенерации m = 1,1–1,2, без учета – m = 1; k _разгр= 2,0–2,4 учитывает сни-жение напряжений растяжения в лопатке за счет уменьшения её сечения от корня к периферии; η_oi – КПД турбины; [σ] = 450 МПа – допустимое напряжение в лопатках с учетом запаса прочности; ρ – плотность мате-риала лопаток, кг/м³; для легированной стали ρ = 8000 кг/м³, для тита-новых сплавов ρ = 4500 кг/м³; Н ₀ – располагаемый теплоперепад турбины, кДж/кг (рис. 2); V _к – удельный объем за последней ступенью турбины, м³/кг, рис. 2; n – частота вращения ротора, 50 1/с; С _{2 z}  – скорость выхода из последней ступени, м/с

 

,

где  для турбин малой и средней мощности принимается 16–20 кДж/кг, для турбин большой мощности – 25–45.

В зависимости от значения N _пр задаются числом потоков низкого давления, т. е. числом выхлопов в конденсатор. Если N _пр больше заданной мощности N _н, турбина проектируется однопоточной, с одним выхлопом. Если N _пр < N _н, турбина проектируется с несколькими потоками (выхлопами), например, с двухпоточным ЦНД [1].

 

Определение числа нерегулируемых ступеней турбины

И их теплоперепадов

Проектирование каждого отсека начинается с выбора закона изме-нения корневого диаметра, определения числа ступеней в каждом отсеке, их средних диаметров и теплоперепадов.

Одно из главных требований к проточной части – обеспечение плав-ности корневого и периферийного обводов во избежание неоправданных потерь. Как правило, турбины проектируются по выбранному закону изменения корневых диаметров ступеней, а не средних. На практике распространены три закона изменения корневого диаметра:

1) постоянство d _k (d _k = const);

2) понижение d _k по потоку пара;

3) повышение d _k.

Кроме того, d _k может изменяться по отсекам турбины. Одноци-линдровые конденсационные турбины малой мощности обычно проектируются с d _k = const в ЧВД и ЧСД и d _k = varia в ЧНД. Постоянство корневого диаметра в ЧВД и ЧСД позволяет унифицировать хвостовое крепление лопаток и обточку дисков ротора. При одинаковых (U / C _a)_к и ρ_Тк в корневых сечениях это способствует также унификации профилей лопаток. В результате снижается стоимость турбины. В ЧНД корневой диаметр может изменяться по любому закону. Понижение корневого диаметра по потоку пара позволяет уменьшить угол раскрытия периферий-ного обвода проточной части и улучшить его обтекание. Так спроекти-рованы, например, ЦНД турбин ХТЗ К-300-240, К-500-60/1500 и др.,          а также некоторые одноцилиндровые конденсационные турбины малой мощности. Проектирование с повышающимся корневым диаметром обусловливает более крутое раскрытие периферийного обвода проточной части. Так спроектирован, например, ЦНД турбин К-800-240 ЛМЗ и др.  Но при очень крутом раскрытии может возникать отрыв потока от периферийного обвода.

 

Предварительный расчет ЧВД

 

ЧВД всегда проектируется с постоянным корневым диаметром d _k = const. Проектирование начинается с определения средних диаметров первой и последней нерегулируемых ступеней отсека. В первых нерегулируемых ступенях главной задачей является обеспечение доста-точной высоты лопаток (l ₂ ≥ 12мм) и по возможности полного подвода пара (е = 1), чему способствует уменьшение среднего диаметра. Но умень-шение диаметра сопровождается общим снижением теплоперепадов, что приводит к увеличению числа ступеней и удорожанию турбины. Поэтому в первых ступенях турбин малой мощности нередко приходится исполь-зовать парциальный подвод пара (е < 1).

Одновременно с расчетом строится процесс расширения ЧВД. Точка А ₁ на рис. 4 соответствует состоянию за регулирующей ступенью, рис. 3. Особое внимание необходимо уделять тщательному определению пара-метров пара по H – S диаграмме. Лучше всего их определять с помощью электронных таблиц или подпрограмм.

Диаметр первой ступени можно оценить, используя примеры турбин подобного типа или следуя конкретному прототипу [1, 2]. В упрощенной постановке его можно принять несколько меньше диаметра регулирующей ступени:

 

 

где ∆ d = 50–100 мм. Обычно = 0,8–1,0 м.

Степень реактивности первой ступени задается в интервале ρ_Т = 0,05–0,10; угол α_1эф= 10–11º; коэффициенты скорости и расхода сопловой решетки φ = 0,93–0,96, μ₁ = 0,96–0,98. Тогда оптимальное отношение скоростей:

 

.

 

Теплоперепад первой ступени, кДж/кг:

 

.

 

Теоретическая скорость истечения из сопловой решетки, м/с:

 

 

где  – теплоперепад сопловой решетки.

 

Рис. 4. Процесс расширения ЧВД

 

Площадь проходного сечения сопловой решетки первой ступени, м²:

 

где  – удельный объем пара за сопловой решеткой, определяется при построении процесса расширения первой нерегулируемой ступени ЧВД, рис. 4; μ₁ – коэффициент расхода сопловой решетки, первоначально принимается μ₁ = 0,97.

Высота сопловой решетки, м:

 

.

 

Здесь степень парциальности подбирается такой, чтобы обеспечить высоту   ≥ 12 мм.

Высота рабочей решетки, м:

 

,

 

где ∆=∆ 1 + ∆ 2 = 3 мм – суммарная перекрыша.

Корневой диаметр первой ступени, м:

 

.

 

Корневой диаметр, как уже упоминалось выше, принимается постоянным во всех ступенях ЧВД, т. е. = const.

Средний диаметр последней ступени ЧВД определяется по упрощен-ному уравнению неразрывности:

 

 

где  – искомые значения среднего диаметра и высоты лопаток последней ступени;  – удельные объемы за первой и последней ступенями отсека ЧВД, рис. 4; е ¹ и е ^z – степень парциальности первой                и последней ступеней ЧВД соответственно. Если в первой ступени степень парциальности е ¹ < 1, то в последней ступени ее следует увеличить по возможности до е ^z = 1; удельные объемы пара следует определять очень точно, лучше по электронным таблицам или подпрограммам, так как от этого зависят размеры лопаток.

В этом уравнении два неизвестных: средний диаметр  и высота . Средний диаметр выражается через известный корневой диаметр                   и высоту лопаток:

 

.

 

Подставив это выражение в предыдущую формулу, получают квад-ратное уравнение уже с одним неизвестным, . Найдя высоту , опреде-ляют средний диаметр  по вышеприведенной формуле. Разность высот лопаток первой и последней ступеней отсека  и  должна обеспечить во всех ступенях необходимые перекрыши (табл. I.1). Иначе следует несколько увеличить найденные размеры последней ступени  и .

Степень реактивности последней ступени:

 

,

где = 0,03–0,05 – степень реактивности в корневом сечении.

Угол  принимается в диапазоне 11–12º.

Отношение скоростей:

 

.

 

Затем определяется число ступеней ЧВД и их теплоперепады. Для этого используется расчетно-графический способ, рис. 5. Отложив на диа-грамме базу произвольной длины, условно обозначающую длину проточ-ной части ЧВД, откладывают по краям базы в масштабе отрезки  и , и а также  и . Концы отрезков соединяют пря-мыми линиями. Проводят также линию d _к = const. Разделив базу диаграм-мы на 4 равные части, получают пять условных ступеней, для каждой из которых определяют по диаграмме значения средних диаметров  и . По ним определяют теплоперепад для каждой ступени, кДж/кг:

 

.

 

Затем находят среднеарифметический теплоперепад одной ступени ЧВД:

и число ступеней:

 

Здесь  – теплоперепад нерегулируемых ступеней ЧВД, кДж/кг, рис. 2, 4; q – коэффициент возврата тепла, первоначально принимается q = 0,02–0,03.

После первоначального определения числа ступеней коэффициент возврата тепла уточняется по формуле:

 

где k_t = 4,8·10^–4 – для перегретого пара, 2,8·10^–4 – для влажного пара                и 3,2·10^–4 – для насыщенного и влажного пара.

С использованием найденного коэффициента возврата тепла число ступеней уточняется по вышеприведенному выражению. Значение Z округляют до ближайшего целого числа и делят базу диаграммы на (Z – 1) частей. Определив по диаграмме значения средних диаметров                и  для этих ступеней, вычисляют их теплоперепады:

 

.

 

Для первой нерегулируемой ступени k ₀ = 1, для промежуточных ступеней k ₀= 0,92–0,96. Затем находят сумму теплоперепадов всех ступеней , которую сравнивают с известным располагаемым тепло-перепадом нерегулируемых ступеней ЧВД с учетом возврата тепла:

 

Чтобы обеспечить равенство левой и правой части, определяют невязку теплоперепада для каждой ступени:

 

 

и корректируют теплоперепады каждой ступени:

 

 

Если число ступеней ЧВД Z получается намного выше, чем у про-тотипа, его целесообразно сократить. Для этого можно увеличить диаметр первой нерегулируемой ступени, что, естественно, приведет к увеличению диаметров всех ступеней и увеличению их теплоперепадов. Более простой способ – это снижение фактического значения (U / C _a)_факт для всех ступеней по сравнению с оптимальным (U / C _a) _opt (рис. 5). Конечно, это приведет              к некоторому снижению КПД ступеней. Но для турбин малой мощности снижение числа ступеней, а значит, снижение стоимости обычно важнее максимального КПД. Затем повторяют определение числа ступеней по вышеприведенной методике.

 

 

Рис. 5. Диаграмма для определения числа ступеней

 

Предварительный расчет ЧСД

 

Во избежание неоправданных потерь при движении пара проточная часть турбины должна расширяться плавно, без уступов (конечно, при отсутствии камер для отборов пара на регенерацию и др.). В этом случае первая ступень ЧСД одноцилиндровой конденсационной турбины должна по возможности плавно сопрягаться с предыдущей, т. е. последней сту-пенью ЧВД. В данном проекте отборы пара на регенерацию не учиты-ваются. Поскольку высота рабочих лопаток последней ступени ЧВД  уже определена, высоту рабочих лопаток первой ступени ЧСД можно оценить с учетом ее увеличения:

 

= + (10–12 мм).

 

Тогда высота сопловых лопаток

 

=  – ∆,

 

где перекрыша ∆ = 4–5 мм (табл. I.1).

ЧСД целесообразно проектировать с постоянным корневым диамет-ром d _k = const. Если задаться корневым диаметром ЧСД, например, равным корневому диаметру ЧВД или следуя прототипу, то средний диаметр первой ступени ЧСД:

 

 

Степень реактивности первой ступени ЧСД  следует принять чуть выше, чем в последней ступени ЧВД. Степень парциальности в ЧСД по возможности следует иметь е = 1, во всяком случае, не меньше, чем в последней ступени ЧВД.

Рис. 6. Процесс расширения ЧСД

Средний диаметр последней ступени ЧСД, а также число ступеней и их теплоперепады определяются по той же методике, что и в ЧВД. Параметры пара определяются в соответствии с рис. 6. 

Предварительный расчет ЧНД

 

Высоту рабочих лопаток первой ступени ЧНД можно оценить так же, как и в ЧСД:

 

= + (18–20 мм).

 

Тогда высота сопловых лопаток

 

=  – ∆,

 

где перекрыша ∆ = 6 – 8 мм (табл. I.1).

Приняв корневой диаметр первой ступени ЧНД таким же, как в ЧСД или задавшись им по прототипу, определяют средний диаметр первой ступени ЧНД, м:

 

 

Степень реактивности первой ступени ЧНД принимается несколько выше, чем в последней ступени ЧСД.

Средний диаметр последней ступени, м:

 

 

где G – расход пара, кг/с;  – удельный объем за последней ступенью ЧНД, рис. 2;  – веерность ступени;  – скорость пара за последней ступенью, м/с;  – угол выхода из ступени.

Веерность  характеризует пропускную способность ступени. Для ЧНД турбин малой мощности (менее 50 МВт) = 3,5–4, большой мощности = 2,5–3. При выборе значения  следует опираться на прототип. Скорость  определяется потерей с выходной скоростью ∆ H _вс. В турбинах малой мощности ∆ H _вс = 16–20 кДж/кг, большой мощности – 25–45 кДж/кг. Тогда скорость  м/с. Угол  стремятся обеспечить близким к 90^о.

Высота рабочих лопаток последней ступени, м:

 

 

Средний диаметр ступени и высоту лопаток следует сравнивать с прототипом. Если они значительно отличаются от прототипа, следует перезадаться  и . Размеры последней ступени можно также выбрать из ряда типовых ступеней ЧНД Ленинградского Металлического завода (ЛМЗ) по величине объемного расхода GV ₂ из условия минимума потерь с выходной скоростью и максимума КПД, рис. X.1.

Корневой диаметр последней ступени, м:

 

Степень реактивности:

 

где = 0,03–0,05.

После определения размеров последней ступени целесообразно произвести оценку ожидаемых углов и в следующем порядке:

 

 

 

 

 

 

 

 

Здесь принимается μ₁ = 0,97, φ = 0,97  – удельный объем за сопловой решеткой последней ступени, рис. 7.

 

,

 

где перекрыша ∆ принимается по табл. I.1.

 

,

 

,

 

 

где μ₂ = 0,94,  – удельный объем за последней ступенью ЧНД, рис. 7.

Удельные объемы следует определять очень точно, лучше по электронным таблицам.

Рис. 7. Процесс расширения ЧНД

 

В последних ступенях ЧНД конденсационных турбин максимальные значения углов на среднем диаметре не превышают = 20–25º, = 30–35º. Нередко первоначально найденные размеры  и  не обеспечивают приемлемых углов, вследствие чего не удается подобрать эффективные профили решеток из атласа МЭИ (Приложение XI). Это затрудняет определение геометрических характеристик профилей (f _к, W _min), необходимых для расчета лопаток на прочность. Поэтому, если углы  или  больше максимальных значений, следует увеличить значения  и , выбрав их, например, из ряда типовых ступеней ЧНД ЛМЗ, рис. X.1.

В конечном итоге определяется число ступеней и их теплоперепады (см. расчет ЧВД и ЧСД). На диаграмме обязательно наносится линия изменения корневых диаметров, так как при детальном расчете ступеней ЧНД высота рабочих лопаток определяется как разность средних и кор-невых диаметров:

 

l ₂ = d _ср– d _к.