Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Топ:
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Интересное:
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Дисциплины:
2021-04-18 | 143 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Прямое однократное измерение
Результатом прямого однократного измерения физической величины YИЗМ = А является показание, снятое непосредственно с используемого средства измерения.
Погрешность результата измерения включает погрешность СИ, погрешность использованного метода измерения и субъективную погрешность оператора. Каждая из этих составляющих может иметь неисключенные систематические погрешности и случайные.
Оценивание погрешностей прямых однократных измерений можно подразделить на точное и приближенное,
Рассмотрим методику точной оценки. Пусть число неисключенных систематических погрешностей равно т и каждая задана границами ±q i, или доверительными границами ±q i (Р j), т.е. границами с известной доверительной вероятностью Р j = Р Д j. В этом случае доверительная граница систематической составляющей результата измерения q = q(P Д ) оценивается с задаваемой доверительной вероятностью Р д по одной из следующих формул:
где k — коэффициент, зависящий от Р д и т, а kj — коэффициент, зависящий от Р j и оцениваемый аналогично коэффициенту k.
Оценка доверительной границы случайной погрешности результата измерения e = e(Р д) с задаваемой доверительной вероятностью Р = Р д выполняется в порядке, зависящем от вида представления случайных составляющих (погрешностей СИ, метода, оператора).
Погрешность результата прямого однократного измерения D = D(P д) для известного значения оценки СКО S(A) оценивается по одной из формул:
Значения | Погрешности результата измерения D |
Значения коэффициента К при величинах доверительной вероятности Р д = 0,95 или Р д = 0,99 определяются из таблицы.
0,8 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
K при Р д = 0,95 | 0,76 | 0,74 | 0,71 | 0,73 | 0,76 | 0,78 | 0,79 | 0,80 | 0,81 |
K при Р д = 0,99 | 0,84 | 0,82 | 0,80 | 0,81 | 0,82 | 0,83 | 0,83 | 0,84 | 0,85 |
Результат прямого однократного измерения величины записывается в форме где — результат измерения; Р д — доверительная вероятность погрешности результата прямого измерения D. Рекомендуется выбирать вероятность Р д= 0,95.
|
Рассмотрим особенности приближенной оценки погрешностей результата прямого однократного измерения. При такой оценке, как и при точной, необходимо перед началом измерений провести предварительную оценку составляющих погрешности результата и собственно погрешности измерения. Эта информация извлекается из опыта проведения подобных измерений, из нормативно-технической документации на используемые средства измерений, из научно-технических отчетов и других источников. Если оценка погрешности превышает допустимую, то следует выбрать более точное средство измерений или изменить методику измерения.
Допускается пренебрежение случайными погрешностями, если доказано, что граница q неисключенных систематических погрешностей результата измерения больше СКО случайных погрешностей в восемь раз и более.
В простейшем случае погрешность результата измерения равна пределу основной погрешности средства измерения Dси, определяемой по нормативно-технической документации, если измерения проводились в нормальных условиях. При этом результат измерения можно записать в виде т.е. без указания доверительной вероятности, которая подразумевается равной 0,95. Если же измерения проводились в условиях, отличающихся от нормальных, то следует определять и учитывать пределы дополнительных погрешностей, а затем суммировать их с основными. Порядок такого суммирования приведен в нормативных метрологических документах.
Прямое многократное измерение
Необходимость многократных наблюдений некоторой физической величины возникает при наличии в процессе измерений значительных случайных погрешностей. В этом случае задача состоит в том, чтобы по результатам наблюдений найти оценку истинного значения и интервал, в котором находится сама величина с заданной вероятностью. Решение задачи выполняется способом статистической обработки результатов наблюдений, основанным на гипотезе о распределении случайных погрешностей этих результатов по известному закону.
|
Многократные измерения позволяют уменьшить (отфильтровать) случайную погрешность. Для исключения погрешности необходимо бесконечное количество измерений. При ограниченном числе измерений находится лишь оценка случайной погрешности. Оценки - это случайные величины (в отличии от моментов) и должны удовлетворять условиям: состоятельности, несмещенности, эффективности.
Наиболее распространенной оценкой случайной погрешности является оценка среднеквадратического отклонения
,
где среднее арифметическое результатов наблюдений:
Среднеквадратическая погрешность (оценка) среднего арифметического результатов измерений:
.
То есть, увеличивая N, случайную погрешность можно сделать пренебрежимо малой по сравнению с систематической. Такой прием называют фильтрацией случайной составляющей погрешности.
Дополнительно характеризуют случайную погрешность: доверительная вероятность (коэффициент надежности) и доверительный интервал (интервальная оценка). Доверительная вероятность a означает вероятность того, что результат измерений (действительное значение) отличается от истинного не более чем на D:
P(Yср -D<Y0<Ycp+D) = a, где Ycp-D...Ycp+D — доверительный интервал.
Для нормального закона распределения, выбрав a=0.95, получим доверительный интервал в пределах ±2s*Ycp. Погрешность D0.9 обладает тем уникальным свойством, что для широкого класса наиболее употребляемых законов распределения только она имеет однозначное соотношение со средним квадратическим отклонением в виде D0.9 =1.6s. Поэтому при отсутствии данных в виде закона распределения для определения доверительной вероятности предписывается использовать Рд = 0.9. Доверительная вероятность Рд = 0.99 используется лишь при указании погрешности первичных и рабочих эталонов.
Доверительный интервал 3s* используется для определения грубых погрешностей (промахов). Например, при N >30 всегда отбрасываются результаты, отличающиеся более чем на 3s*, так как вероятность их появления 0.003. Это правило ТРЕХ СИГМ.
|
Оценка результата измерения
Предположим, что при выполнении п многократных наблюдений одной и той же величины x и постоянная систематическая погрешность Dс полностью исключена (равна нулю). Тогда результат i- го наблюдения х i = х и + D i, находится с некоторой абсолютной случайной погрешностью D i = D i = х i - х и.
При нормальном законе распределения погрешности, за истинную величину х и = А принимают ее оптимальную оценку в виде среднего арифметического значения (оценки математического ожидания) выполненного ряда наблюдений:
Зная оценку истинного значения величины х и, вычисляют абсолютную погрешность каждого из п наблюдений Далее находят оценку СКО, характеризующую точность метода измерений:
Затем вычисляют оценку СКО значения , которая называется среднеквадратическим отклонением результата измерения. Данное СКО характеризует степень разброса значений по отношению к истинному значению и для различных п определяется по формуле
Из приведенных выражений и следует, что точность метода и результата многократных наблюдений п увеличиваются с ростом числа последних. Если погрешность D i = D i +Dс есть сумма случайной D i и постоянной систематической Dс погрешностей, то оценка результата измерений будет иметь вид:
Из этого выражения следует, что многократные наблюдения и увеличение их числа п не влияют на систематическую составляющую погрешности результата измерений, но уменьшают случайную (за счет различных знаков отдельных реализации). Поэтому в случае, когда в результате многократных наблюдений преобладает систематическая погрешность (например, при использовании прибора низкой точности), целесообразно ограничиться только одним измерением.
|
|
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!