Модуль зубьев по ГОСТ 9563-80

 

Ряды	Модуль, мм
1-й	1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12
2-й	1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14
Примечание. При назначении модулей 1-й ряд следует предпочитать 2-му.

 

Значение модулей m < 2 мм в приводе главного движения использовать не рекомендуется из-за возможности большого понижения несущей способности в результате износа, повышенного влияния неоднородности материала, опасности разрушения при перегрузках.

Основные геометрические соотношения для некорригированных передач внешнего зацепления приведены в табл. 2.31.

Таблица 2.31

Геометрические параметры цилиндрических передач внешнего зацепления

 без смещения, мм

 

Шаг зубьев, мм	p = πm
Диаметр делительной окружности, мм	d = mz /cosβ
Диаметр окружности вершин, мм	da = d + 2 m
Диаметр окружности впадин, мм	df = d – 2,5 m
Межосевое расстояние, мм	a = m (z 1 + z 2)/(2cosβ)
Передаточное число	u = z 2/ z 1
Коэффициент торцового перекрытия	εα = [1,88 – 3,2(1/ z 1 + 1/ z 2)]cosβ
Коэффициент осевого перекрытия	εβ = b sinβ/(π m)
Примечание. Передаточное число u по ГОСТ 16532-70 определяется как отношение большего числа зубьев к меньшему независимо от того, как передается вращение: от z 1 к z 2 или от z 2 к z 1.

Ширина зубчатых колес выбирается в соответствии с установленными эмпирическими соотношениями. В приводах главного движения для уменьшения концентрации нагрузки при высокой твердости зубьев и высоких окружных скоростях рекомендуется применять относительно неширокие колеса и придавать зубьям бочкообразную форму. Для прямозубых колес ширина зубчатого венца b = (6…10) m, для косозубых колес – b = (8…16) m. Коэффициент ширины колес ψ _ba = b ₂/ a рекомендуется принимать равным 0,1 – 0,2. Численные значения ψ _ba регламентированы ГОСТом: 0,100; 0,125; 0,160; 0,200; 0,250 и т.д.

Учитывая возможное осевое смещение зубчатых колес при сборке передачи, ширину венца шестерни принимают на несколько миллиметров большей, чем ширину венца колеса:

 

b ₁ = 1,12 b ₂.

 

Межосевое расстояние a по возможности рекомендуется округлять по ряду Ra 40:…80; 85; 90; 95; 100; 105; 110; 120; 125; 130, далее через 10 до 260 и через 20 до 420.

Минимальное число зубьев у меньшего зубчатого колеса обычно ограничивается условием неподрезания зубьев у основания, для некорригированных передач z _min = 17.     В станкостроении минимальное число зубьев рекомендуется принимать z _min = 21…24, а при работе передачи на высоких оборотах для уменьшения шума целесообразно брать z _min≥ 25. Общие рекомендации по выбору числа зубьев шестерни некорригированной передачи  представлены в табл. 2.32.

Таблица 2. 32

Число зубьев шестерни

 

Угол наклона линии зуба,β	Число зубьев шестерни
β = 0º	z 1 ≥ 21
0º < β ≤ 12º	z 1 ≥ 19
12º < β ≤ 17º	z 1 ≥ 18
17º < β ≤ 21º	z 1 ≥ 17
Примечание. Ограничение по условию неподрезания для косозубых колес.

 

В коробках скоростей металлорежущих станков числа зубьев колес подвижных зубчатых блоков выбираются по кинематическим условиям. По графику частот вращения для каждой передачи находят передаточное отношение и по табл. П22, исходя из условия равенства суммы зубьев Σ z ведущего и ведомого колес каждой группы передач при одинаковом модуле (сумма зубьев всех колес, находящихся между соседними валами, должна быть одинаковой) и в зависимости от передаточного числа u, определяются числа зубьев. В таблице приведены числа зубьев меньшего колеса передачи.

Таблица 2.33

Формулы для расчета сил в зацеплении

 

Сила, Н	Передачи
	прямозубые	косозубые
Окружная, Ft	2000 M / d
Радиальная, Fr	Ft tgα	Ft tgα/cosβ
Осевая, Fa	отсутствует	Ft tgβ
Нормальная, Fn	Ft /cosα	Ft /(cosαcosβ)
Примечание. α – угол зацепления. Для некорригированных передач α = 20°.

 

На зубчатые колеса при передаче крутящего момента действует нормальная сила F_n, приложенная в полюсе зацепления. Для удобства расчета валов и подшипников силу F_n раскладывают на три взаимно перпендикулярные составляющие: окружную силу F_t, радиальную F_r и осевую F_a. Формулы для определения данных сил по заданным значениям момента M (Нм) и диаметра d (мм) представлены в табл. 2.33.

 

Расчет зубчатых передач

 

При передаче крутящего момента под действием нормальной силы F_n и сил трения зуб находится в сложном напряженном состоянии. Решающее влияние на его работоспособность оказывают два основных напряжения: контактные напряжения σ _Н и напряжения изгиба σ _F. Для каждого зуба σ _Н и σ _F не являются постоянно действующими. Переменные напряжения являются причиной усталостного разрушения зубьев: поломка зубьев от напряжений изгиба и выкрашивание поверхности от контактных напряжений.        С контактными напряжениями и трением в зацеплении связаны также износ, заедание и другие виды повреждения поверхностей зубьев.

Поскольку в коробке скоростей привода главного движения зубчатые колеса закалены до высокой твердости, основным критерием их работоспособности является прочность на изгиб. С учетом того, что числа зубьев передачи выявляются на стадии кинематического расчета, расчет на прочность сводится к определению модуля по заданным числам зубьев с последующей проверкой на контактную и изгибную прочность (проверочный расчет).

 

 

 Расчет модулей зубчатых передач

 по критерию изгибной прочности

 

Модуль передачи по условию обеспечения изгибной прочности должен удовлетворять условию:

 

,

 

где Y_{FS 1} - коэффициент формы зуба, рассчитываемый в зависимости от эквивалентного числа зубьев:

 

Y_FS = 3,47 + 13,2/ z_E – 29,7 x / z_E + 0,092 x ²;

 

где z_E = z ₁ – для прямозубых колес; z_E = z ₁/cosβ³ – для косозубых передач;

х – коэффициент смещения (для некорригированных колес х = 0);

Y_{F β} = 1 – для прямозубых колес, Y_{F β} = 0,8 – для косозубых колес;

K_F = 1,3…1,5 – коэффициент расчетной нагрузки для шестерни. Меньшее значение принимается при расположении шестерни в середине вала между опорами. Большее значение – при нахождении шестерни рядом с опорой. Этот коэффициент при проверочном расчете подлежит уточнению;

М ₁ – максимальный крутящий момент на шестерне, Нм. Рассчитывается по кинематической схеме привода;

z ₁ – число зубьев шестерни;

ψ _m = b / m = 6…10 – для прямозубых колес в подвижных зубчатых блоках;

σ _{FP 1} – допускаемое изгибное напряжение для материала шестерни, МПа.

Таблица 2.34

Пределы выносливости σ _Flimb, σ _{Н limb} и коэффициенты безопасности S_F, S_H при расчете на контактную и изгибную прочность

Вид термообработки	Марка стали	Твердость зубьев HRC		Модуль колеса m, мм	σ Hlimb, МПа	SH	σ Flimb, МПа	SF
		на поверхности	в сердцевине
Объемная закалка	50ХНМ; 40Х; АЦ40Х и др.	45…55		4…6	17 HRC +200	1,1	550	1,85
				1…4			500	1,85
Закалка ТВЧ по всему контуру	55ПП; У6; 35ХМ;	56…63	25…28	3…12	1050	1,2	900	1,75
	40Х; 40ХН и др.	45…55					600
Закалка ТВЧ сквозная с охватом впадины	35ХМ; 40Х; 40ХН и др.	45…55	45…55	1…3			500
Закалка ТВЧ сквозная до переходной поверхности							400
Азотирование	35ХЮА;	55…67	24…40	1…6			650
	38ХМЮА; 40Х; 40ХФА; 40ХНМА	50…59
Цементация с автоматическим регулированием процесса, закалка с повторного нагрева	12ХН3А; 20ХН3А; 20ХН2М и др.	58…62	30…40	1,5…6	1380		950	1,55
			32…45	6…10
Цементация, закалка с повторного нагрева	12ХН3А; 20ХН3А; 20ХН2М	56…60	32…45	1,5…6	1300		800	1,65
				4…10
	20Х		27…32	1,5…4			750
Цементация, закалка с непосредственного нагрева	18ХГТ	56…60	30…43	1,5…6
Нитроцементация с автоматическим регулированием процесса, закалка с непосредственного нагрева	25ХГМ	58…60	32…45	1,5…2	1350	1,2	1000	1,55
	25ХГТ						750
	25ХГМ	56…60	32…45	1,5…4			750	1,65
	25ХГТ		27…35				680
Нитроцементация, закалка с непосредственного нагрева	25ХГМ		32…45				750
	25ХГТ		27…35				680

Допускаемое изгибное напряжение определяется приближенно по выражению:

 

σ _FP = 0,4σ _FlimbY_N,

 

где σ _Flimb – предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба, табл. 2.34.

Y_N – коэффициент долговечности при изгибе:

 

,

 

где q_F – показатель степени кривой усталости по изгибным напряжениям. Значение q_F определяется по табл. 2. 35, при этом коэффициент Y_N не должен превышать максимального значения Y_{N max};

N_FE – эквивалентное число циклов перемены напряжений:

 

N_FE = μ _FN _Σ,

 

где μ _F – коэффициент приведения, табл. 2.35; N _Σ – суммарное число циклов изменения напряжений за весь срок службы. Значение N _Σ определяется приближенно для частоты вращения шестерни n ₁ (мин^-1) при максимальном крутящем моменте М ₁:

 

N _Σ = (55200…64400) n ₁.

 

Меньшее значение N _Σ принимается для универсального станка, большее – для специального. При N_FE ≥ 4·10⁶ коэффициент Y_N = 1.

 

Таблица 2.35

Показатели степени кривой усталости q_F, q_Н

и коэффициенты приведения μ _F, μ _Н

 

Термообработка	qF	qH	μ F	μ Н	YN max	ZN max
Зубчатые колеса с однородной структурой материала, включая закаленные при нагреве ТВЧ со сквозной закалкой, и зубчатые колеса со шлифованной переходной поверхностью, независимо от твердости и термообработки их зубьев	6	6	0,038	0,125	4	2,6
Азотированные, цементированные и нитроцементированные зубчатые колеса с нешлифованной переходной поверхностью	9	6	0,016	0,125	2,5	1,8
Примечание. Коэффициенты приведения μ F и μ Н приведены для режима нагружения,  характерного для металлорежущих станков.

 

В проверочном расчете σ _FP уточняется.

Если зубчатая передача входит в подвижный зубчатый блок, то модуль m, определяется для каждой передачи, затем из полученных значений выбирается наибольшее и округляется в большую сторону по ГОСТ 9563-80.

После вычисления модуля определяется межосевое расстояние a (табл. 2.31), рассчитываются основные геометрические параметры передачи (табл. 2.31), выявляется окружная скорость колес и назначается степень точности передачи.

Если передача косозубая, то после выявления модуля m, выбирается угол β из условия коэффициента осевого перекрытия ε_β ≥ 1,1:

 

β ≥ arcsin(4 m / b ₂).

 

Рис. 2.31. Косозубые передачи с заданным межосевым расстоянием

 

Рекомендуемое значение β = 8…18°. Затем уточняется межосевое расстояние а       (см. табл. 2.31). Если межосевое расстояние уже задано (например, конструкция на            рис. 2.31), уточняется суммарное число зубьев: Σ z = (2 a cosβ)/ m с последующим округлением до целого числа  в меньшую сторону и уточнением фактического значения угла β до шестого знака после запятой:

 

β = arcos(Σ zm /(2 a)).

 

 

 Коэффициенты расчетной нагрузки

 

По ГОСТ 21354 – 87 коэффициенты расчетной нагрузки определяются как произведение коэффициентов:

 

K _F = K _FA K _{F α}K _{F β}K _FV,

 

K _H = K _HA K _{H α}K _{H β}K _HV,

 

где K _A - коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку; K_α - коэффициент распределения нагрузки между зубьями, K_β - коэффициент концентрации нагрузки;             K _V - коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку.

Концентрация нагрузки и динамические нагрузки различно влияют на прочность по контактным и изгибным напряжениям. Соответственно различают:

· K _H = K _HA K _{H α}K _{H β}K _HV - в расчетах по контактным напряжениям;

· K _F = K _FA K _{F α}K _{F β}K _FV - в расчетах по напряжениям изгиба.

Коэффициент внешней динамической нагрузки K _A в приводах главного движения металлорежущих станков следует принимать K _HA = K _FA = 1,25.

 

Таблица 2.36

Коэффициенты K _{F β} и K _{Н β}

 

	Угол наклона зубьев	Расположение передач
		симметричное			вблизи опоры						консольное
		Жесткость вала
		любая			высокая			средняя			высокая			средняя
		Степень точности по нормам плавности
		4,5,6	7	8	4,5,6	7	8	4,5,6	7	8	4,5,6	7	8	4,5,6	7	8
		K F β, K Н β
0,2	β = 0º	1	1,05	1,07	1,05	1,07	1,1	1,1	1,12	1,13	1,1	1,1	1,15	1,2	1,2	1,25
	β > 0º	1	1,07	1,1	1,07	1,1	1,14	1,14	1,17	1,18	1,14	1,14	1,21	1,28	1,28	1,35
0,3	β = 0º	1,05	1,07	1,1	1,08	1,1	1,15	1,18	1,2	1,2	1,15	1,2	1,25	1,2	1,3	1,35
	β > 0º	1,07	1,1	1,14	1,11	1,14	1,21	1,25	1,28	1,28	1,21	1,28	1,35	1,28	1,42	1,49
0,4	β = 0º	1,05	1,1	1,15	1,1	1,15	1,2	1,2	1,25	1,3	1,2	1,25	1,3	1,3	1,4	1,45
	β > 0º	1,07	1,14	1,21	1,14	1,21	1,28	1,28	1,35	1,42	1,28	1,35	1,42	1,42	1,56	1,63
0,6	β = 0º	1,1	1,15	1,2	1,15	1,2	1,3	1,3	1,35	1,45	1,3	1,35	1,45	1,45	1,6	1,65
	β > 0º	1,14	1,21	1,28	1,21	1,28	1,42	1,42	1,49	1,63	1,42	1,49	1,63	1,63	1,84	1,91
0,8	β = 0º	1,1	1,2	1,3	1,2	1,3	1,4	1,4	1,5	1,6	1,4	1,5	1,6	1,6	1,8	1,9
	β > 0º	1,14	1,28	1,42	1,28	1,42	1,56	1,56	1,7	1,84	1,56	1,7	1,84	1,84	2,12	2,26
1	β = 0º	1,15	1,25	1,35	1,25	1,35	1,5	1,5	1,6	1,75	–	–	–	–	–	–
	β > 0º	1,21	1,35	1,49	1,35	1,49	1,7	1,7	1,84	2,05	–	–	–	–	–	–
Примечание. Коэффициенты K F β и K Н β приведены для зубчатых колес, используемых в коробках скоростей и редукторах станков.

 

Коэффициент распределения нагрузки между зубьями K_α определяется в зависимости от степени точности (n _СТ) изготовления зубчатых колес по нормам плавности. Для прямозубых передач:

 

K _{H α} = 1 + 0,06(n _СТ – 5), при 1 ≤ K _{H α} ≤ 1,25.

 

Для косозубых передач при твердости поверхностей зубьев шестерни H₁ > 350HB и колеса H₂ > 35HB:

 

K _{H α} = 1 + 0,15(n _СТ – 5), при 1 ≤ K _{H α} ≤ 1,6.

 

В расчетах на прочность по напряжениям изгиба полагают K _{F α} = K _{H α}, для прямозубых колес K _{F α} =1. Отметим, что для точно изготовленных передач K _{H α} = 1.

Коэффициенты K _{F β} и K _{Н β}, учитывающие концентрацию нагрузки по ширине зубчатого венца, зависят от расположения колес относительно опор, материала передачи, ширины венца и степени точности передачи. При конструировании передачи необходимо учитывать все факторы, влияющие на концентрацию нагрузки, и в первую очередь учитывать жесткость валов, опор и корпусов. Приближенные значения K _{F β} и K _{Н β} определяются по табл. 2.36.

Коэффициенты K _FV и K _{Н V} выбирают по табл. 2.37 в зависимости от степени точности передачи по нормам плавности, твердости зубьев, наклона зуба и окружной скорости. Коэффициент K _FV = K _{Н V} при условии, что оба колеса передачи закалены до высокой твердости H > 350HB.

Таблица 2.37

Коэффициенты K _FV и K _{Н V} динамической нагрузки

 

Степень точности	, мм	Угол наклона зубьев	Окружная скорость V, м/с
			1…3	3…6	6…9	9…12	12…15	15…18	18…24
5	10…100	β = 0º	1	1,05	1,05	1,1	1,1	1,15	1,15
		β > 0º	1	1,025	1,025	1,05	1,05	1,075	1,075
	100…200	β = 0º	1	1,05	1,1	1,15	1,15	1,2	1,3
		β > 0º	1	1,025	1,05	1,075	1,075	1,1	1,15
6	10…100	β = 0º	1	1,05	1,1	1,1	1,15	1,2	1,25
		β > 0º	1	1,025	1,05	1,05	1,075	1,1	1,125
	100…200	β = 0º	1,05	1,1	1,15	1,2	1,2	1,3	1,35
		β > 0º	1,025	1,05	1,075	1,1	1,1	1,15	1,175
7	10…100	β = 0º	1	1,05	1,1	1,15	–	–	–
		β > 0º	1	1,025	1,05	1,075	–	–	–
	100…200	β = 0º	1,05	1,1	1,15	1,25	–	–	–
		β > 0º	1,025	1,05	1,075	1,125	–	–	–
8	10…100	β = 0º	1	1,1	1,15	–	–	–	–
		β > 0º	1	1,05	1,075	–	–	–	–
	100…200	β = 0º	1,05	1,15	1,2	–	–	–	–
		β > 0º	1,025	1,075	1,1	–	–	–	–
Примечания: 1. Коэффициенты K FV и K Н V приведены для нормально и тяжело нагруженных зубчатых передач. 2. Коэффициенты K FV и K Н V приведены для зубчатых передач при H1 > 350HB и H2 > 350HB.

 

 Проверочный расчет цилиндрических зубчатых передач

 на выносливость при изгибе

 

Расчетное местное напряжение от изгиба рассчитывается в опасном сечении на переходной поверхности ножки зуба, МПа:

 

σ _F = F_t K _FY_FSY_{F β} Y _ε/(bm) ≤ σ _FP,

 

где F_t – расчетная окружная сила, Н (см. табл. 2.33); K _F – коэффициент расчетной нагрузки при изгибе; Y_FS - коэффициент формы зуба; Y_{F β} = 1 – ε_ββº/120 ≥ 0,7 – коэффициент, учитывающий наклон зуба; b – ширина зубчатого венца; Y _ε – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев:

· для прямозубых передач Y _ε =1;

· для косозубых передач при ε_β < 1: Y _ε = 0,2 + 0,8/ε_α;

· для косозубых передач при ε_β ≥ 1: Y _ε = 1/ε_α,

где ε_β - коэффициент осевого перекрытия, табл. 2.31; ε_α - коэффициент торцового перекрытия, табл. 2.31.

Допускаемое напряжение изгиба σ _FP, МПа:

 

σ _FP = σ _Flimb Y_NY _δ Y_RY_X / S_F,

 

где σ _Flimb - предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба, табл. 2.34.

Y_N - коэффициент долговечности при изгибе по формуле.

S_F - коэффициент безопасности при расчете на изгиб, табл. 2.34.

Y _δ - опорный коэффициент, отражающий чувствительность материала зубьев к концентрации напряжений:

 

Y _δ = 1,082 – 0,172lg m,

 

где m – модуль зуба, мм.

Y_R – коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности:

· при зубофрезеровании и шлифовании Y_R = 1;

· при полировании Y_R = 1,05…1,2:

a) цементация, нитроцементация, азотирование Y_R = 1,05;

б) нормализация и улучшение Y_R = 1,2;

в) при закалке ТВЧ, когда закаленный слой повторяет очертание впадины между зубьями Y_R = 1,05;

г) при сквозной закалке ТВЧ по всему сечению зуба Y_R = 1,2.

Y_X - коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса:

· при d ≤ 400мм, Y_X = 1;

· при d > 400мм, Y_X = 1,05 – 0,000125 d.

Допускаемое напряжение σ _FP определяется раздельно для шестерни и колеса. Если хотя бы в одном случае расчетное напряжение σ _F превысит допускаемое σ _FP, необходимо либо изменять термообработку и материал колес, либо выбирать больший модуль m, с последующим пересчетом всех геометрических параметров передачи и проверкой контактной и изгибной прочности.

 

 Проверочный расчет на контактную выносливость зубьев

 

Расчетное контактное напряжение в полюсе зацепления, МПа:

 

,

 

где F_t - расчетная окружная сила, Н (табл. 2.33); K _Н - коэффициент расчетной нагрузки при расчете по контактным напряжениям; b ₂ - ширина зубчатого венца  колеса, мм; d ₁ - диаметр делительной окружности шестерни, мм; u – передаточное число;

Z_H - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления и определяемый по рис. 2.32, в зависимости от угла наклона зубьев β и суммарного коэффициента смещения X _Σ: Z_H = 1,76 для прямозубых передач при угле зацепления α = 20° и X _Σ = 0;

Z_Е - коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес: для стали при модуле упругости Е = 2,11·10⁵ МПа и коэффициенте Пуассона n = 0,3, Z_Е = 274 МПа;

Z _ε - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий:

· для прямозубых передач ;

· для косозубых передач ,

где ε_α - коэффициент торцового перекрытия, табл. 2.31.

Рис. 2.32. Коэффициент Z_H

 

Допускаемое контактное напряжение σ _HP, МПа:

 

σ _HP = σ _HlimbZ_NZ_LZ_RZ_XZ_V / S_H,

 

где σ _Hlimb - базовый предел контактной выносливости, табл. 2.34.

S_H - коэффициент безопасности, табл. 2.34.

Z_L = 1 - коэффициент, учитывающий влияние смазочного материала;

Z_R - коэффициент, учитывающий параметр шероховатости поверхностей зубьев колес; Z_R = 1 при Ra ≤ 1,25 мкм, Z_R = (0,9…0,95) в остальных случаях;

Z_X - коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса:

· при d ≤ 1000 мм: Z_X = 1;

· при d > 1000 мм: .

Z_V - коэффициент, учитывающий окружную скорость V, м/с: при H > 350HB определяется Z_V = 0,925 V ^0,05;

Z_N - коэффициент долговечности:

 

·  при ;

·  при ,

 

где Z_{N max} - максимальное значение коэффициента долговечности, табл. 2.35;

N_Hlim - базовое число циклов перемены напряжений; определяется в зависимости от твердости поверхности зубьев по Бринеллю по табл. 2.38.

Таблица 2.38

Базовое число циклов N_Hlim

 

H, HB	200	250	285	450	520	530	550	560 и более
NHlim	107	17·106	23,4·106	70·106	99·106	104·106	113·106	120·106

 

График для пересчета единиц твердости HRC и HV в единицы твердости по Бринеллю HB представлен на рис. 2.33.

N_HE - эквивалентное число циклов перемены напряжений:

 

N_HE = μ _HN _Σ,

 

где μ _H - коэффициент приведения при расчете на контактную выносливость, табл. 2.35;   N _Σ - суммарное число циклов изменения напряжений за весь срок службы.

 

Рис. 2.33. Соотношение твердостей HB, HRC, HV

Величины расчетных контактных напряжений одинаковы для шестерни и колеса, поэтому за расчетное допускаемое контактное напряжение принимают:

· для прямозубых передач наименьшее допускаемое контактное напряжение:                σ _HP = min(σ _{HP 1}; σ _{HP 2}), где σ _{HP 1} - допускаемое контактное напряжение для шестерни,  σ _{HP 2} - допускаемое контактное напряжение для колеса;

· для косозубых передач: σ _HP = 0,45(σ _{HP 1} + σ _{HP 2}).

 

Конструкция зубчатых колес

 

Конструкция зубчатых колес зависит от геометрических размеров, способа получения заготовки, применяемого материала, технологии изготовления и других факторов.

При соотношении диаметров колеса и вала менее двух, или если толщина стенки в корпусе колеса между впадиной зуба и шпоночным пазом менее двух модулей, целесообразно давать конструкцию в виде вала-шестерни. В остальных случаях подобные конструкции – сборные с применением шпоночного или шлицевого соединения. Изготавливают зубчатые колеса из прутка при небольших габаритных размерах в условиях мелкосерийного производства (рис. 2.34, а) или ковкой в штампах (рис. 2.34, б) в условиях среднесерийного производства. Соотношения размеров зубчатого колеса следующие:

 

b = (6…10) m;      d _СТ = 1,6 d;     S = 3 m;  

 

S _СТ = 0,5(d _СТ – d);   f = 0,6 m; C = (0,35…0,4) b;  

 

R ≥ 6 мм;      L _СТ = (1…1,5) d;   D = mz,

 

где m – модуль зубьев, мм; d – внутренний диаметр ступицы (диаметр вала, на который устанавливается зубчатое колесо), мм; z – число зубьев на колесе. Выточки глубиной 1...2 мм на боковой поверхности зубчатого колеса (рис. 2.34, а) диаметром менее 80 мм допустимо не делать.

В коробках скоростей часто используются зубчатые блоки из двух колес (рис. 2.35) для переключения которых используются специальная вилка 1, соединяемая с подвижным блоком колес через радиальный шариковый подшипник 2. Длину ступицы колеса 3 необходимо согласовывать с расчетной длиной шпонки 4 по передаваемому крутящему моменту. Причем данное условие относится также и к одиночным зубчатым колесам.

Сборные конструкции зубчатых блоков применяются в приводах, если окружная скорость передачи более 6 м/с, поскольку профиль зуба необходимо шлифовать. При скоростях менее 6 м/с допустимо зубчатый блок делать монолитным с расстоянием между колесами в 6…8 мм для выхода долбяка при нарезании зубчатого профиля на колесе.

Располагаться зубчатые колеса на валу должны таким образом, чтобы ступицы колес находились на участке вала, передающим крутящий момент. Например, в схеме привода на рис. 2.12, а у первой пары колес, передающей вращение с первого вал на второй, ступицы у зубчатых колес должны находиться с разных сторон. У ведущего колеса слева, у ведомого – справа, так как именно на этих участках происходит закручивание валов. Ступицы способствуют выравниванию напряжений смятия в шпоночных (или шлицевых соединениях).

а)	б)

Рис. 2.34. Варианты формы зубчатого колеса получаемой:

а - точением из прутка; б - штамповкой с последующим точением

 

 

Рис. 2.35. Конструкция сборного зубчатого колеса

 

РЕМЕННЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Ременные передачи широко применяются в приводах главного движения токарных, фрезерных и шлифовальных станков для сообщения вращательного движения, как валам коробок скоростей, так и непосредственно шпинделя.

Основные достоинства ременных передач обусловлены способностью смягчать ударную нагрузку при резании, обеспечивать плавную и бесшумную работу и возможностью вращаться с высокими окружными скоростями, что особенно актуально для современных режимов резания. Однако необходимо иметь в виду, что ременные передачи дают дополнительную нагрузку на опоры валов от сил предварительного натяжения ветвей ремня, не гарантируют постоянство передаточного отношения в передачи из-за возможности проскальзывания ремня по рабочей поверхности шкивов (в особенности при попадании масла) и обладают относительно невысокой долговечностью ремня.

В станкостроении в основном используются три разновидности ременных передач: клиноременная, поликлиновая и зубчато-ременная, основные технические характеристики которых приведены в табл. 2.39.

 

Таблица 2.39