Технические характеристики шпиндельных узлов

 

Компоновка шпиндельного узла	Подшипники в опорах		d, мм	dn ∙105, мм∙мин-1	ξ	Область применения
	передняя	задняя
Рис. 2.25, а	3182100 178800	3182100	60…200	2,5…4,0	0,3…0,45	токарные, фрезерные, многоцелевые
Рис. 2.25, б	697000	17000	60…200	2,0…2,5	0,3…0,45	токарные, фрезерные
Рис. 2.25, в	67000	17000	40…160	2,5…3,0	0,25…0,3	токарные, фрезерные, шлифовальные
Рис. 2.25, г	46000К	36000К	20…100	6,0…11,0	0,1…0,2	отделочно-расточные
Рис. 2.25, д	46000К	3182100	30…120	4,0…6,0	0,15…0,25	токарные, фрезерные, многоцелевые
Рис. 2.25, е	46000К	36000К	60…140	4,0…6,0	0,15…0,25	шлифовальные, многоцелевые
Рис. 2.25, ж	67000	67000	40…160	2,5…3,0	0,25…0,3	токарные, фрезерные, шлифовальные
Рис. 2.25, з	36000К	36000К	20…80	8,0…12,0	0,1…0,2	отделочные станки
Рис. 2.25, и	36000К	36000К	20…80	10…18	0,1	отделочные станки
Примечания: 1. Обозначения: d – диаметр шейки шпинделя под передней опорой; n – частота                       вращения шпинделя, мин-1; ξ – коэффициент защемления вала в передней                       опоре. 2. Первое число параметра dn характеризует предельную быстроходность при смазке подшипников пластичным материалом, второе – жидким материалом или масляным туманом.

 

а)

б)

в)

г)

д)

е)

ж)

з)

и)

Рис. 2.25 Типовые схемы компоновок шпиндельных узлов

Наибольший диаметр шпинделя D можно принять по основному размеру станка, связь между которыми получена на основании статистических данных и приведена далее [11]:

 

Токарные станки:

Наибольший диаметр обработки, мм………………….	125	160	200	250	315	400	500
Максимальный диаметр шпинделя D, мм, рис. 2.26….	92	108	133	165	210	280	380

Фрезерные станки:

Ширина стола, мм……………….	100…125	160…200	250…320	400…500	630…800
Номер конуса под инструмент….	30	40	40 (50)	40, 50 (55)	55 (60)
Максимальный диаметр шпинделя D, мм, рис. 2.26………	69,839	88,882	(128,57)	(152,4)	(221,44)

 

Рис. 2.26. Схема шпиндельного узла

 

Диаметр шейки шпинделя под передней опорой d устанавливается по передаваемой приводом мощности. Для токарных, фрезерных, расточных и многоцелевых станков существует математическая зависимость [7]: N/ d = 0,15…0,35 кВт/мм.

В исходных данных на проектирование привода численное значение мощности N и максимальная частота вращения шпинделя n _max обычно заданы, поэтому численное значение параметра d легко вычисляется, а по характеристике быстроходности dn производится выбор конкретной схемы компоновки шпиндельного узла. Если известна компоновочная схема шпиндельного узла, то параметр быстроходности позволяет вычислить наибольшее допустимое значение диаметра d = (dn _ТАБЛ/ n _{ШП max}).

Передние концы шпинделей стандартизованы для разных групп станков. Для станков токарной группы параметры передних концов шпинделей приведены в табл. П31, а для фрезерных, расточных станков и многоцелевых станков с ЧПУ в табл. П32 – табл. П35. Исполнения шпинделей с конусностью 7:24 применяются в станках с частотой вращения шпинделя до (10…12)∙10³ мин^-1, для шпинделей с большей частотой вращения используются конусы HSK (табл. П30).

Диаметр шпинделя в задней опоре принимается d ₃ = (0,8…0,9) d. Ступенчатая наружная поверхность шпинделя между опорами принимается конструктивно таким образом, чтобы обеспечить свободную посадку всех подшипников, зубчатых колес (приводящих во вращение шпиндель), простановочных втулок и крепежных гаек. При этом диаметр наименьшей ступени вала между опорами должен быть не менее расчетного диаметра, определяемого по выражению:

 

,

 

где меньшее значение коэффициента в скобках принимается для станков нормальной точности, а большее – для прецизионных станков.

Диаметр сквозного отверстия d ₀ (рис. 2.26) определяется с учетом размеров механизма зажима инструментальной оправки и механизма автоматического закрепления заготовки кулачками в токарном патроне.

Диаметр шпинделя d ₁ принимается равным d ₁ = (1,1…1,2) d. Вылет шпинделя а     (рис. 2.26) задается конструктивно при прочерчивании шпиндельного узла с учетом параметров переднего конца для крепления инструментов или токарного патрона, размеров уплотнений под подшипники и ширины подшипника, воспринимающего радиальную нагрузку. Размер а должен быть как можно меньшим.

Расстояние между опорами l принимается предварительно равным l = 3 а (рекомендуется [7] в пределах l = (2,5…3,5) а) или l = (4…5) d, однако, в дальнейшем это расстояние может корректироваться при прочерчивании конструкции шпиндельного узла и последующего расчета на жесткость.

Технические расчеты на жесткость шпиндельного узла являются обязательными, поскольку позволяют выявить минимально допустимый диаметр под подшипник в передней опоре d при принятых параметрах l и а (по результатам вычерчивания конструкции и шпиндельного узла).

Расчет на жесткость предусматривает определение величины упругой деформации переднего конца шпинделя под действием сил резания и радиальных сил от элемента, передающего крутящий момент на шпиндель. Упругие перемещения шпинделя зависят от размеров вала-шпинделя, жесткости опор (подшипников) и схемы нагружения.

Допустимая величина смещения переднего конца шпинделя ГОСТами не регламентирована, поэтому на практике используются разные ограничительные характеристики. Допустимое радиальное перемещение шпинделя под действием нагрузки не должно превышать 1/3 допуска обработанной поверхности детали на станке [1] или 1/3 суммы допусков на обрабатываемые поверхности [7] или 1/3 допуска на биение конца шпинделя по нормам точности станка [8].

Другие авторы [18] предлагают оценивать основные параметры шпиндельного узла через жесткость, Н/мкм:

 

j = P /δ,

 

где P – радиальная составляющая силы резания, Н; δ – упругое смещение конца шпинделя по направлению действия силы, мкм.

Минимально допустимая радиальная жесткость шпинделя для большинства станков общего назначения принимается равной j = 250 Н/мкм, для прецизионных станков принимается j = 500 Н/мкм [23]. Современные тенденции развития металлообрабатывающих станков связаны с дальнейшим ростом требований к точности, а, следовательно, и повышением жесткости шпиндельных узлов. Допускаемая радиальная жесткость шпиндельного узла должна быть не менее j = (4…5) d Н/мкм, где диаметр d измеряется в миллиметрах [11]. При этом допустимый угол поворота оси шпинделя в передней опоре не превышает θ = 0,001…0,0015 рад.

На рис. 2.27 представлены основные расчетные схемы для шпиндельных узлов. Для схемы (рис. 2.27, а), в которой приводной элемент (зубчатое колесо), передающий крутящий момент на шпиндель, расположен между его опорами, формулы перемещения конца шпинделя δ (мм) и угла поворота от шпинделя в передней опоре θ (рад) выглядят следующим образом:

 

;

.

 

Знак «плюс» перед Q принимается, если силы P и Q направлены в одну сторону, и знак «минус», если силы направлены в противоположные стороны.

Для схемы (рис. 2.27, б) в которой приводной элемент расположен на задней части шпинделя (шпиндель со шкивом):

 

;

.

 

Формулы записаны для случая, когда силы P и Q направлены в одну сторону. Если сила Q направлена в другую сторону, то в формулах перед Q поставить следует знак «минус».

Для схемы (рис. 2.27, в), нагруженной только радиальной составляющей силы резания (шпиндель разгружен от сил приводного элемента), формулы имеют следующий вид:

 

;

.

а)	б)	в)

Рис. 2.27. Расчетные схемы шпинделя

 

Во всех приведенных формулах приняты следующие обозначения:

l – расстояние между опорами А и В, мм; а – длина передней консольной части шпинделя, мм; b – расстояние от передней опоры шпинделя до приводного элемента, мм;       с – длина консоли для приводного элемента, мм; ξ – коэффициент защемления вала шпинделя в передней опоре; Е – модуль упругости материала шпинделя, МПа;                        j_A и j_B – радиальные жесткости подшипников в передней А и задней В опорах шпинделя, Н/мм; J ₁ и J ₂ – усредненные моменты инерций сечения передней консольной части шпинделя и сечения в пролете между опорами соответственно, мм⁴.

Поперечное сечение шпинделя представляет собой кольцо, момент инерции которого вычисляется по формуле:

 

;       ,

 

где d_i и l_i – диаметры и длина наружных участков шпинделя на длине l; d ₀– диаметр внутренней поверхности шпинделя.

Расположение сил P и Q в пространстве выясняется при вычерчивании конструкции коробки скоростей. Пользоваться расчетными формулами можно, если силы P и Q приведены в одну плоскость. Если расхождения плоскостей, в которых действуют силы, превышают 30º, расчет рекомендуется производить в двух плоскостях: в плоскости, проходящей через вектор силы резания P, и в плоскости перпендикулярной ему. Сила Q приводится к рассматриваемым плоскостям. Затем определяются результирующие прогибов конца шпинделя и углов поворота по формулам приведения:

 

 и .

 

Сила резания P, действующая на передний конец шпинделя, определяется по формуле

 

,

 

где Р _ОК – окружная сила (Н), производит основную работу резания, по которой определяется мощность привода главного движения, рассчитывается по нормативным данным режимов резания; Р _Р – радиальная сила, изгибающая инструмент и шпиндель, принимается в долях численных значений окружной силы Р _ОК (см. главу 3).

 

а)	в)
б)	г)

Рис. 2.28. Типовые шпиндельные опоры с радиально-упорными подшипниками

 

Жесткости опор качения шпиндельных узлов j_A и j_B определяются контактной жесткостью тел качения и кольцами подшипников. В каждой опоре шпиндельного узла может находиться от одного до четырех однотипных подшипников, поэтому расчет жесткости каждой многоподшипниковой опоры ведется по одной условной комплексной опоре, состоящей как бы из двух условных подшипников 1 и 2 (рис. 2.28). Такой подход относится к шпиндельным узлам с радиально-упорными подшипниками [24]. Число подшипников в опорах 1 и 2 обозначим i ₁ и i ₂ соответственно. Для опор на рис. 2.28, а и рис. 2.28, б, i ₁= i ₂= 1; для опор на рис. 2.28 в, i ₁= 2, i ₂= 1; для опор на рис. 2.28, г, i ₁= i ₂= 2.

Особенностью конструкции радиально-упорных подшипников является то обстоятельство, что они всегда имеют парную зеркальную установку и создание осевого натяга, численная величина которого задается силой натяга F _Н или величиной осевого смещения (деформации) положения одной обоймы подшипника относительно другой обоймы ∆. При этом имеет место осевая и радиальная жесткости подшипников.

Для комплексных опор (см. рис. 2.28) осевая жесткость j ₀ составляет:

 

;

 

,

 

где z и d _Ш – число и диаметр шариков в подшипнике соответственно; α – угол контакта шариков в подшипнике, рекомендуется применять на 1…3º больше вследствие предварительного натяга; k ₁ и k ₂ – коэффициенты принимаются по табл. 2.26; F _Н – сила предварительного натяга принимается по табл. 2.27.

Таблица 2.26

Значения коэффициентов k ₁, k ₂, k ₃ и осевой жесткости j ₀ для комплексных опор

 

Расположение подшипников	Значения коэффициентов			Осевая жесткость в относительных единицах
	k 1	k 2	k 3	при F Н = const	при ∆ = const
i 1= 1; i 2= 1 (рис. 2.28, а, б)	3	2,1	3	1	1
i 1= 2; i 2= 1 (рис. 2.28, в)	3,9	3,2		1,3	1,5
i 1= 1; i 2= 3	4,6	3,8		1,55	1,8
i 1= 2; i 2= 2 (рис. 2.28, г)	4,8	4,2	3	1,6	2
i 1= 3; i 2= 3	6,2	6,4	3	2,1	3
Примечание. При i 1≠ i 2 значение k 3 принимается по верхней строке, если внешняя сила разгружает условный подшипник 1, и по нижней строке – когда сила разгружает условный подшипник 2.

 

Радиальная жесткость j _P условной комплексной опоры принимается в долях от её осевой жесткости j ₀. Для подшипников типов 36000К и 36000 радиальная жесткость вычисляется j _Р = (5,3…6) j ₀, а для подшипников типов 46000К и 46000 – j _Р = (1,95…2,1) j ₀.

Максимальная внешняя осевая нагрузка, при которой натяг в одном из условных подшипников комплексной опоры полностью снимается, вычисляется по зависимости      F _0max = K₃ F _H.

Осевая жесткость двухрядного радиально-упорного подшипника с углом контакта 60º (по ГОСТ 20821) определяется по формуле:

 

,

 

где k = 0,8…0,9 – коэффициент, учитывающий погрешности изготовления.

Радиальная жесткость однорядного конического роликового подшипника, работающего с небольшим натягом, когда F ₀/ F _Р ≥ 2, определяется по выражению:

 

,

 

где l – длина ролика, мм; α – угол наклона оси роликов, град; F ₀ – сила, действующая на подшипник по оси вала, Н.

Радиальная жесткость двухрядного конического подшипника возрастает в два раза по сравнению с однорядным.

Таблица 2.27

Предварительный натяг шариковых радиально-упорных подшипников, Н

 

Номинальный диаметр отверстия подшипника	Серия подшипников
	36100		36200		46100		46200
	Натяг
	легкий	средний	легкий	средний	легкий	средний	легкий	средний
25	50	150	80	240	80	240	130	390
30	80	240	115	350	130	390	190	570
35	90	270	130	390	150	450	210	630
40	100	300	180	540	160	480	290	870
45	120	360	200	600	200	600	320	960
50	130	390	230	690	210	630	360	1080
55	170	510	270	810	300	900	440	1320
60	180	540	320	960	310	930	510	1530
65	190	570	360	1080	320	960	590	1770
70	240	720	380	1140	390	1070	610	1830
75	240	720	400	1200	400	1200	640	1920
80	300	900	460	1380	490	1470	740	2220
85	310	930	520	1560	510	1530	850	2550
90	360	1080	620	1860	580	1740	1020	3060
95	400	1200	660	1980	640	1920	1100	3300
100	410	1230	790	2370	650	1950	1270	3810
105	450	1350	820	2460	730	2190	1350	4050
110	530	1590	860	2580	860	2580	1410	4230
120	550	1650	900	2700	890	2670	1450	4350
130	–				1140	3420	1700	5100
140					1150	3450	1800	5400
150					1320	3960	1900	5700
160					1450	4350	2000	6000
Примечание. Для прецизионных станков рекомендуется легкий натяг, для остальных  станков – средний.

ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ