Методы исследования кинетики.

Цель исследования – получение достоверного (адекватного) математического описания процесса с учетом истинного механизма смешения и всех факторов, влияющих на процесс.

Существуют 6 методов исследования:

1. Исследование на качественном уровне.

Производится констатацией фактов, и получается оптимальный режим работы смесителя для данного состава. Имеется смесь и аппарат. В результате исследований определяются:

1) возможность приготовления данного состава на данном аппарате;

2) оптимальные параметры смесителя для данного состава;

3) оптимальное время перемешивания.

2. Работа по составлению математической модели на эмпирическом уровне.

Данные в виде регрессионного уравнения не учитывают всех факторов физики процесса и свойств перерабатываемого материала.Исследование производится для определенного класса составов и определенного типа смесителя. Для обобщения классов составов эмпирических уравнений необходимо найти зависимость параметров моделей а и в от составов. Тогда этот комплекс уравнений можно применять для данного класса смесей в данной конструкции смесителя для описания кинетики.

3. Кинетика описывается в критериальной форме.

Возможная степень влияния критериев может быть ниже уровня значимости. Поэтому критерии не учитывают всех факторов, а описывают отдельную группу физических факторов. Метод универсален, но не учитывает процесс разложения смеси (сегрегацию). Выводится аналитически критериальное уравнение процесса разложения с последующей экспериментальной проверкой на адекватность. При выводе этого уравнения используется метод анализа размерности и метод подобия. Адекватное уравнение, проверенное на лабораторных аппаратах, можно применять для расчета промышленных аппаратов, при условии сохранения значений критериев постоянными.

4. Описание кинетики на основе опытных данных. Скорость процесса определяется пропорционально самому изменению качества. Недостаток – модели не адекватны в начальных и конечных значениях времени перемешивания.

5. Описание кинетики процесса на основе физических законов. Недостаток – большая неточность. Имеются 3 подхода к выводу уравнения кинетики:

1. предполагает, что механизм смешения состоит из конвективного движения;

2. предполагает, что смешение аналогично процессу диффузии, т.е. чем больше площадь контакта между фазами, тем лучше качество смеси;

       3. предполагает смешение как результат сдвиговых деформаций.

Существует множество комбинаций:

- сдвиг и диффузия;

- сдвиг и конвекция;

- конвекция и диффузия.

В основе кинетических уравнений лежат законы физических явлений, таких как:

- теорема действующих масс;

- уравнение неразрывности потока;

- уравнение Фика (I, II).

6. Описание кинетики на основе математических аппаратов цепей Маркова.

Процесс смешения рассматривается как случайный. Модели обладают высокой точностью и в последние десятилетия применяются в полной мере.Стохастическая модель смешения получена после составления структурной схемы с учётом всех моментов возможных состояний системы. Каждое состояние описывается своей моделью с последующим обобщением в единую систему уравнений согласно теории цепей Маркова.

 Марковские процессы могут описывать 3 вида систем:

1) дискретные в пространстве и времени;

2) дискретные в пространстве и непрерывные во времени (перемешивание);

3) непрерывное в пространстве и времени.

 Марковские процессы имеют свойства:

1) ординарность – определяется кинетическими уравнениями, имеющими один вид для всех перемешанных материалов и устройств. Кинетика процессов неразрывна, т.е. изменение качества смеси происходит непрерывно, без разрыва.

2) Стационарность – моменты распределения однородны для любого времени перемешивания. Независимы от числа испытаний, т.е. при любом испытании с определённой точностью мы воспроизводим кинетическую кривую.

3) Отсутствие после действия – кинетические кривые воспроизводятся с любых точек независимо от начала испытания, только в одну сторону без возврата на предыдущую точку.

 

7.Перемешивание жидкости – это соединение различных объемов жидких компонентов с целью гомогенизации.

Степень перемешивания – это взаимное распределение компонентов за определенное время, оценивается критерием качества.

Интенсивность перемешивания – достижение требуемого качества в данном смесителе за определенное время. Интенсивность перемешивания в единицу времени – это скорость перемешивания. Для каждого режима работы присуще своя интенсивность. Интенсивность определяется факторами:

1) числом оборотов мешалки;

2) окружной скоростью конца лопастей мешалки;

3) критериями, определяющими режим работы, физико–механические свойства материала.

4) Расходуемой мощностью на перемешивание, отнесённой на единицу объёма перемешивающей жидкости.

Время перемешивания оценивается анализом проб. Анализ производят химическим, термическим или оптическим методом.

Движущей силой процесса является наличие градиента концентраций.

В природе перемешивание жидкостей происходит за счет диффузии, описывается уравнением Фика первого порядка:

 dc/d t = D(dc/dx)

Перемешивание происходит естественным путём за счёт диффузии и принудительным путём за счёт перемешивающих устройств.

1) неточность изготовления труб: перемешивание происходит за счёт пристенного эффекта при течении жидкости в трубе.

2) насосы, где перемешивается за счёт воздействия рабочего органа насоса (лопастные, струйные, центробежные и т. д.);

3) на тарелках ректификационной колонны за счёт воздействия сил тяжести;

4) мешалки различной конструкции.

В быту даже взаимно растворимые жидкости перемешиваются принудительно, в трубопроводе – за счет давления внутри трубы и турбулизации потока.

В быту перемешивание производится в аппаратах с мешалками.

Механическое перемешивание в аппаратах с мешалкой производится с целью:

1) смешения взаимно нерастворимых жидкостей до однородных растворов;

2) получения эмульсий из нерастворимых жидкостей;

3) ускорения химических реакций за счёт увеличения или обновления поверхности контактов фаз;

4) интенсификации теплообмена нагреваемой или охлаждаемой жидкости или компенсации теплового эффекта для термических условий;

5) ускорения химических реакций в системе жидкость – твёрдое тело (суспензии) или каталитических реакций с твердым катализатором.

6) ускорения процесса растворения твердых веществ в жидкости.

7) получения суспензии в системе жидкость – твердый порошок.(р_мас.^< p_пов.)

Аппараты для переработки жидких материалов называются смесителями, реакторами, автоклавами, эмульгаторами, сепараторами. Эффективность перемешивания определяется затратами мощности. Для оценки интенсивности через мощность, обычно затраты нормируются через объем перемешиваемой жидкости (N/V) или через вес (N/V p). Моделирование процесса заключается в оценке затрат мощности, поэтому моделью является уравнение мощности в зависимости от различных факторов в критериальных формах. Математическая модель получается на лабораторной установке. Определяются все параметры модели на основе эксперимента. При сохранении числовых значений критериев эта модель применима для расчёта промышленных аппаратов. Вывод уравнения зависимости мощности от различных факторов.

g – ускорение силы тяжести;

n – число оборотов;

dm – диаметр мешалки;

D – диаметр аппарата.

 

Конструкции мешалок.

Для перемешивания жидкостей применяют мешалки:

- турбинные;

- спиральные;

- поршневые;

- дисковые;

- тарельчатые;

- скребковые;

- лопастные;

- якорные;

- рамные;

- шнековые;

- ленточные;

- спиральные;

- планетарные;

- пропеллерные.

Каждая из этих мешалок имеет свою область применения, она ограничивается вязкостью жидкой фазы.

Лопастные мешалки. Применяются для теплообмена и растворения.

Скорость вращения V=(1,5 4) м/с

Эти мешалки применяются в узком диапазоне влажности.

Турбинные мешалки.

Существуют турбинные мешалки:

А) открытые;

Б) закрытые;

Турбинные мешалки открытого типа.

Принцип работы основан на принципе работы насоса, т.е. при вращении мешалки жидкость захватывается лопастью. Для увеличения эффективности делают загиб лопасти, т.е. кроме линейной скорости появляется скорость вращательная. Такие турбинные мешалки – открытые.       

Турбинные мешалки закрытого типа. Применяются для получения суспензий, растворения твердой фазы и получения эмульсий (со статором). В них устанавливаются диски, имеющие центральное отверстие. Применяются для перемешивания жидкостей с большим тепловым эффектом. Существует определенное соотношение геометрических размеров ротора, статора и корпуса.

 Листовые мешалки.

Используются для того, чтобы не ставить две мешалки. Иногда бывают перфорированные, для того, чтобы создать турбулентность. С увеличением диаметра мешалки увеличивается расход мощности.

Спиральные мешалки.

Применяются для высоковязких жидкостей. Спираль изготавливается из проволоки, диаметром не менее 5 – 7 мм.

Имеется сосуд (1), на крышке которого прикреплено зубчатое колесо (2). Оно неподвижно. Имеется вал (3), который вращается с числом оборотов (n). На валу сидит водило (4). Водило имеет зацепление с перемешивающим устройством (6). Вал перемешивающего устройства имеет соединение с шестерней (5), которая наглухо закреплена с перемешивающим устройством.

Принцип работы: вращение вокруг оси аппарата + вращение вокруг своей собственной оси.

Якорные мешалки.

Применяются для жидкости средней вязкости.

число оборотов: n=1/3 до 1об/сек, линейная скорость =0,5 1,5 м/с

применяются до 1000 Пас

d_м=(0,95 0,9)D

e=(0,005 0,1)D

Преимущества: нет местного перегрева, большая эффективность, малые скорости вращения мешалки.

 

Пропеллерные мешалки.

Относятся к классу высокоскоростных мешалок. Применяются для перемешивания жидкостей средней вязкости. Работают при большом числе оборотов. Представляет собой трех лопастной гребной винт. Используются для получения эмульсий, растворов и ускорения химических реакций.

Представляют собой элемент трехзаходного винта диаметр лопасти диаметр вала ширина лопасти толщина лопасти, диаметр сосуда; Главный параметр этой мешалки – шаг:

Преимущества: не требуется сложной конструкции привода, вал можно соединить непосредственно с двигателем, высокая эффективность мешалки.

Эта мешалка может применяться для любой конструкции сосудов. Для интенсификации работы этой мешалки используются направляющие (конфузоры, диффузоры). Если направление вращения изменить, то потоки изменятся в обратную сторону. Конфузор позволяет увеличить давление и скорость потока. Диффузор может использоваться как теплообменник.

Чтобы интенсифицировать процесс пропеллерной мешалки, устанавливаются перегородки. Ширина перегородки (В) обычно бывает 0,3-0,5d. Если емкость имеет большую высоту, то на один вал устанавливают несколько мешалок. Если аппарат имеет неправильную форму, то устанавливают большой чан, мешалки устанавливают под углом. Они выравнивают плотность по высоте и объему.

Преимущество этих мешалок в их универсальности. Их могут применять для жидкостей любой вязкости, независимо от конфигурации и размеров сосуда, для совмещения теплообменного процесса с процессом смешения. Эта мешалка не требует дополнительных приводных устройств, кроме двигателя; обладает высокой скоростью работы:

n = 900-1500 об./мин.

Недостаток - сложность изготовления.