Экспериментальное подтверждение постулатов Бора. Опыт Франка и Герца

    Существование дискретных энергетических состояний атома было подтверждено опытами Франка и Герца (1913). На рис.49 приведена схема их установки.

Рис.49

В стеклянном баллоне, заполненном парами ртути под давлением ≈1мм рт. ст., находятся три электрода: катод. анод и сетка. Электроны, вылетевшие из раскаленного катода, ускорялись напряжением U, приложенным между катодом и сеткой. Это напряжение могло изменяться с помощью потенциометра П. Между сеткой и анодом прикладывалось небольшое напряжение, тормозящее движение электронов к аноду. С помощью гальванометра Г определялась зависимость анодного тока от напряжения U. Полученный результат показан на рис.50. Анодный ток вначале возрастал и

Рис.50

достигал до максимального значения при напряжении U =4,9 В и при дальнейшем увеличении напряжения резко падал до минимального значения и вновь возрастал и достигал нового максимального значения при напряжении 9,8 В и такое поведение анодного тока повторялось при возрастании напряжения до 14,7 В, т. е. через каждый цикл возрастания напряжения на 4,9 В. Такой ход кривой объясняется дискретностью энергетических состояний: атомы могут воспринимать энергию только определенными порциями:

 либо ,  и т. д.

где W ₁, W ₂, W ₃ – энергии 1-го, 2-го и 3-го стационарных состояний. Электроны, встречающиеся с атомами ртути, могут испытывать с ними соударение двоякого рода. Первый тип соударений упругое соударение, при котором энергия электронов не изменяется, изменяется только направление скоростей электронов. Такие электроны, имеют достаточную для преодоления тормозящего напряжения между сеткой и анодом и достигают анода. С увеличением напряжения число таких электронов возрастает, т. е. возрастает анодный ток. Второй тип соударений электронов с атомами ртути – неупругие соударения, при которых происходит потеря энергии электронов в результате ее передачи атомам ртути. В соответствии с постулатами Бора атомы ртути не могут принимать энергию в любом количестве, а могут принимать только определенную энергию, достаточную для перехода в одно из возбужденных состояний.  

    Ближайшее к нормальному состоянию атома ртути возбужденное состояние отстоит по шкале энергий на расстоянии eU ₁ = 4,9 эВ. До тех пор, пока электроны, ускоряемые полем, не приобретают энергию eU ₁ = 4,9 эВ, они будут испытывать только упругие соударения. Как только кинетическая энергия электронов достигнет 4,9эВ, начинают происходить неупругие соударения, при которых электрон отдает свою кинетическую энергию атому ртути, вызывая переход атома ртути в возбужденное состояние. Такой электрон, потерявший свою кинетическую энергию, не сможет преодолеть задерживающее поле между сеткой и анодом и не достигнет анода. Поэтому при напряжении между катодом и сеткой, равном 4,9В, происходит резкое падение анодного тока. Аналогичное явление будет при напряжениях 2 ·4,9 В, 3·4,9 В и т. д., когда электроны могут испытать два, три неупругих соударения с атомами ртути между катодом и сеткой.

    Таким образом опыт Франка и Герца подтверждает первый постулат Бора.

    Правило частот Бора тоже подтверждается опытом Франка и Герца. Пары ртути, возбужденные электронными ударами на уровень W ₂, оказались источником ультрафиолетового излучения на длине волны 253,7 нм, испускамого атомом ртути при переходе из возбужденного состояния с энергией W ₂ на основной уровень с энергией W ₁. Согласно правилу частот Бора . Откуда нм. Результат хорошо согласуется с экспериментом. 

Элементы квантовой механики