Анализ методической системы изучения массы и единиц ее измерения в начальной школе

 

Первое представление о том, что предметы имеют массу, дети получают в своей жизненной практике еще до школы: "Не бери, это для тебя тяжело"; "Возьми, он легкий". Взяв в руки предметы, дети на основе мускульных ощущений устанавливают, какой предмет тяжелее, какой легче. Однако чувственный опыт дошкольников недостаточно велик, поэтому сравнить массу двух предметов на руку дети могут лишь в том случае, если предметы по данному свойству очень отличаются друг от друга, а по другим свойствам сходны. Сильное влияние на оценку массы оказывают размеры предмета (большой по объему предмет кажется им всегда большим по массе) (Моро М.И. 1978: 81).

Для предупреждения неверных представлений возникает необходимость поиска эффективных способов измерения массы. Этапы формирования представлений об измерении массы тела аналогичны тем, которые используются при измерении длины и площади: сравнение массы предметов по ощущению (тяжелее, легче на руке), выяснение отношения "тяжелее", "легче" с помощью инструмента - чашечных весов, а затем отвешивание и развешивание груза с помощью весов и гирь (разновесов), когда уже выбрана единица измерения массы.

В процессе изучения первого десятка необходимо наряду с непосредственным сравнением предметов по длине (ширине, высоте) предлагать одновременно сравнивать предметы по массе. Чтобы помочь детям выделить массу среди других свойств, следует для сравнения давать предметы, имеющие различную массу, но сходные по другим свойствам, например, два одинаковых но размерам кубика: один пластмассовый, другой металлический).

С массой школьники знакомятся во 2-м классе.

Этапы формирования представлений об измерении массы тела аналогичны тем, которые используются при измерении длины и площади: сравнение массы предметов по ощущению (тяжелее, легче на руке), выяснение отношения "тяжелее", "легче" с помощью инструмента - чашечных весов, а затем отвешивание и развешивание груза с помощью весов и гирь* (разновесов), когда уже выбрана единица измерения массы.

Термин «масса» вводится в процессе разрешения проблемной ситуации. Учитель показывает детям два абсолютно одинаковых на вид предмета (шары, коробки, бруски и т. п.) и просит ответить на вопрос, чем они отличаются. Дети устанавливают, что по размеру предметы одинаковы, а вот на вес они различны - один предмет тяжелее другого. Учитель поясняет, что в этом случае говорят: «Масса одного больше массы второго». Особое внимание следует уделять использованию термина «масса», а не «вес», т. к. последний имеет отношение к векторным величинам, представляет собой силу, т. е. произведение массы на ускорение, и изучается позднее в курсе в физике. Поэтому вместо привычного в быту вопроса «Сколько весит предмет?» - следует приучать детей к иной форме вопроса: «Какова масса предмета?» масса математика урок школа

Для сравнения масс различных предметов второклассникам предлагается навскидку определить, масса какого учебника больше. Дети делают вывод: не всегда можно сравнивать массы предметов, просто взяв их в руки. Более точный результат можно получить, воспользовавшись простейшим прибором - чашечными весами. Чашечные весы, можно продемонстрировать как в натуральном виде, так и на схематическом чертеже. Именно на них ребята учатся измерять и сравнивать массы различных предметов. В процессе упражнений закрепляются необходимые навыки в сравнении масс предметов. Обращается внимание учеников на положение стрелок при пустых чашках весов, а затем после того, как на них положены предметы.

По аналогии с длиной школьники убеждаются, что для измерения массы необходима единица измерения.

Первая единица массы, с которой знакомятся дети,- килограмм. Знакомство с основной единицей измерения массы - килограммом - происходит в процессе выполнения практических заданий на сравнение массы предметов на основе мускульных ощущений, в результате чего учащиеся приходят к выводу о необходимости взвешивания предметов и измерения их массы в соответствующих единицах.

Подвести детей к пониманию необходимости измерять массу можно ссылкой на измерение длины, с чем уже знакомы дети. Учитель приносит на урок несколько предметов, масса каждого из которых равна килограмму (пачка соли, мешочек е горохом, пакет с крупой и т. п.). Чтобы сформировать конкретные представления о массе в 1 кг, детям дают подержать в руках предметы е такой массой и сравнить их с предметов, которые тяжелее или легче их. Когда дети отберут 2-3 предмета одинаковой массы, учитель сообщает, что каждый предмет имеет массу в один килограмм - такую же, как и килограммовая гиря (гирю тоже предлагают подержать в руках каждому ученику).

Далее с помощью весов иллюстрируют то, что каждый из отобранных предметов массой в 1 кг, а другие предметы - больше или меньше килограмма. Учитель показывает, как пользоваться для этого весами.

Затем выполняются упражнения в отвешивании: отвешивают 1, 2, 3 кг соли, крупы и т. п. Дети должны активно участвовать в работе с весами; например, один ученик ставит гири на левую чашку весов, другой насыпает крупу на правую чашку весов. Остальных детей привлекают к пояснению процесса взвешивания (что перевешивает; что надо сделать, чтобы весы пришли в равновесие; сколько килограммов крупы, соли взвешено и т. п.). Попутно происходит знакомство с записью полученных результатов. Полезно при отвешивании 1 кг овощей подсчитать (и записать), сколько штук картофеля (лука, моркови и т. п.) идет на килограмм.

Дети знакомятся с набором гирь (1 кг, 2 кг, 5 кг) и затем приступают к взвешиванию нескольких специально подобранных предметов, масса которых выражается целым числам килограммов. Здесь сначала устанавливается на весах груз, а потом подбираются гири. Полученные величины попользуются для составления задач.

В дальнейшем для развития у детей умения оценивать массу на глаз и на руку ученикам предлагают перед взвешиванием попытаться прикинуть-больше или меньше килограмма масса этого груза, а затем уже проверить это с помощью взвешивания. Полезно дать детям задание узнать, какова масса часто встречающихся в быту предметов, таких, как буханка хлеба, литр молока, ведро картофеля и т. п. Эти данные также используются при составлении задач детьми. Следует включать решение задач, которые воспроизводят процесс взвешивания, например: «На одной чашке весов стоит ящик с яблоками, на другой - две гири по 5 кг. Весы находятся в равновесии. Какова масса яблок, если масса пустого ящика 1 кг?» Такие задача вооружают детей практическими сведениями (учет тары при взвешивании).

В III классе учащиеся знакомятся с новой единицей массы- граммом. Название его известно учащимся. Задача учителя- сформировать наглядное представление о грамме. С этой целью детям дают подержать гирьку в 1 г, а также взвешивают монеты и устанавливают, что масса монеты в 1 коя.-1 г, 2 коп.-2 г, 3 коп.-3 р, 5 коп.-5 г. Дети знакомятся с набором гирь, меньших килограмма, с помощью весов убеждаются, что 1 кг равен 1000 г. Затем приступают к упражнениям в отвешивании с точностью до грамма. Запись полученных масс (460 г, 900 г, 125 гит. п.), их чтение, сравнение помогает детям усваивать нумерацию чисел в пределах 1000

Школьников знакомят с циферблатными автоматическими весами.

В ознакомлении детей с циферблатными весами можно наметить три этапа: этап овладения отдельными операциями, этап соединения операций в одно действие, этап совершенствования навыка и практического овладения действием на основе систематических упражнений.

На первом этапе ученики знакомятся с устройством шкалы циферблатных весов и упражняются в чтении показаний на ней. Для этой цели могут быть изготовлены демонстрационная и ученические модели шкал. На моделях дети упражняются в чтении чисел по шкалам и установке их с помощью подвижной стрелки. Ученикам могут быть предложены такие, например, вопросы и задания: Какое число показывает стрелка на этом большом циферблате? Установите на своих циферблатах 300 г. Проверьте друг у друга.

В конце изучения взвешивания ученики повторяют единицы измерения веса и отношения между этими единицами. Затем на доске и в тетрадях записывают таблицу мер веса. В заключение решают задачи и примеры, связанные с использованием мер веса.

На этом этапе работы следует широко практиковать косвенные измерения, то есть определять вес через измерение емкости тары или каким-нибудь иным способом без взвешивания. Например, пакет содержит четыре с половиной стакана пшена. Один стакан пшена весит 220 г. Значит, вес всего пакета около 1 кг.

Дети рассматривают шкалу, обучаются отсчитывать деления на шкале и читать ее показания, осваивают процесс взвешивания на таких весах. В этот период полезно провести экскурсию в ближайший продовольственный магазин и понаблюдать работу продавца на таких весах: как устанавливают циферблатные весы перед взвешиванием, как взвешивают грузы больше 1 кг.

Дети должны убедиться в важности правильного снятия показателей шкалы (при взвешивании следует смотреть прямо на шкалу, а не сбоку). Позднее вводятся центнер и тонна, а также соотношения 1 т = 10 ц, 1 ц = 100 кг. Пронаблюдать взвешивание центнера можно также в процессе экскурсии в магазин, на напольных грузовых весах, а во время экскурсии на дорожный пост - посмотреть на процедуру взвешивания многотонного груза на автомашинах.

Учитель прежде всего поясняет, что на торговых весах взвешивание производится автоматически, тогда как на чашечных весах нужно подбирать гири (иногда довольно долго). Свои слова он сопровождает демонстрацией; ставит на чашку весов гирьку; вес ее сразу указывается стрелкой. Это проделывается 2-3 раза с разными гирьками. Применение в данном случае гирек, а не каких-нибудь других грузов показывает, что деления шкалы в точности соответствуют единицам веса. Здесь же учитель напоминает детям, что, прежде чем приступать к взвешиванию, весы нужно правильно установить. В данном случае они должны быть установлены так, чтобы стрелка находилась на нулевой отметке.

Производя поочередно взвешивание различных предметов, ученики записывают получаемые результаты в своих тетрадях. Перед взвешиванием они всякий раз называют предполагаемый вес предмета.

Очередной урок математики посвящается взвешиванию сыпучих и жидких тел и работе по усвоению мер веса.

Жидкости, а в ряде случаев и сыпучие тела хранятся и транспортируются в таре. Поэтому и взвешивать их нужно также в таре. Ученики должны быть ознакомлены со следующими приемами в такой последовательности:

а) отмечается вес тары, в которой будет производиться взвешивание, и затем вычитается из общего веса тары и содержимого (так называемое вывешивание тары);

б)на другую чашку весов ставится точно такая же порожняя тара;

в) перед взвешиванием порожняя тара уравновешивается любым грузом, положенным на другую чашку весов.

Для взвешивания воды и сыпучих продуктов следует брать разнообразную тару (банки, чашки, бутылки, стаканы и т. д.). Кроме того, должен быть установлен вес некоторых продуктов в стандартной расфасовке.

Работа проводится так же, как и на предыдущем уроке. Сначала дети на глаз определяют вес данного количества крупы, соли, воды и т. д. Затем вызванный ученик проводит взвешивание. Чтобы результат могли видеть все ученики в классе, показания весов следует дублировать на демонстрационном циферблате (если шкала его градуирована так же, как и шкала весов, на которых производятся взвешивания).

Затем дети составляют и запоминают таблицу единиц массы. Знания о соотношениях между единицами массы закрепляются в процессе выполнения различных упражнений вида «Вырази в...». Кроме того, школьники решают большое число простых и составных текстовых задач практического содержания, где выполняют сложение и вычитание масс, выраженных в единицах двух различных наименований, умножение и деление массы на число и массы на массу.

В это же время учащиеся устанавливают и используют взаимосвязь между величинами: масса одного предмета - количество предметов - их общая масса, учатся вычислять каждую из них, если известны значения двух других.

В IV классе учащиеся знакомятся с новыми единицами массы - центнером и тонной, устанавливаются их отношения с килограммом, составляется и заучивается таблица единиц массы. Чтобы дать конкретные представления о новых единицах массы, используют рисунки и иллюстрированные таблицы единиц массы (например, 2 мешка сахарного песку имеют массу 1 ц, масса машины «Москвич» без пассажиров - примерно 1 т и т. п.). Если есть возможность, надо ознакомить детей с весами, на которых взвешиваются тяжелые предметы с массой в несколько центнеров или тонн, провести экскурсию на склад или базу.

На данном этапе приступают к преобразованию величин, выраженных в единицах.массы (заменяя мелкие единицы крупными и обратно), а также сравнивают массы и выполняют арифметические действия над ними. В процессе этих упражнений закрепляются знания таблицы единиц массы.

Опираясь на имеющиеся у детей представления, учитель по программе Истоминой Н.Б.строит свою работу следующим образом:

Ситуация 1. На столе учителя стоят две одинаковые по цвету и форме коробки (могут быть спичечные коробки), но одна коробка пустая, а в другую положен какой-то тяжелый предмет.

Учитель предлагает сравнить коробки. Никаких внешних признаков различия учащиеся, естественно, обнаружить не могут. И все-таки учитель отмечает: различие между ними существует (учащиеся заинтересованы, они пытаются разгадать, в чем же это различие). У некоторых возникает желание рассмотреть коробки поближе, взять их в руки. Если этого не случится, учитель сам предлагает ученикам сделать это. Взяв в руки коробки, учащиеся обнаруживают, что одна коробка тяжелее другой. Таким образом, учитель вводит понятие массы, опираясь на восприятие детей, которое выражается в терминах: “легче”, “тяжелее” (масса одной коробки больше, масса другой коробки меньше).

Ситуация 2. Учитель предлагает ученикам две книги, которые очень незначительно отличаются по массе, и спрашивает, какая книга легче, какая - тяжелее. Задача учителя в данном случае заключается в том, чтобы мнения учеников по поводу массы одной и другой книги разошлись. Возникшие разногласия учитель использует для того, чтобы дети убедились в необходимости весов. (Оказывается, не всегда можно определить, какой предмет легче, а который тяжелее, особенно если предметы отличаются по массе незначительно.) Но этот вопрос можно решить, воспользовавшись для этой цели весами. Полезно иметь на уроке чашечные весы и практически убедиться, которая из книг имеет большую массу. Учитель знакомит учащихся с чашечными весами, рассказывает их устройство, зарисовывает схематическое изображение весов (рис. 1).

Внимание учеников следует обратить на положение стрелок, когда на чашках весов нет никаких предметов, а затем пронаблюдать, как изменится положение стрелок, когда на чашки весов будут положены книги. Ученики и сами могут высказать предположение о том, как изменится положение стрелок.

Ситуация 3 носит уже проблемный характер. Решение ее подводит учащихся непосредственно к измерению массы предметов.

На столе три предмета: гиря в 1 кг, пакет, массой очень незначительно отличающейся от гири (например, 990 г), и другой пакет массой 1010 г. Учитель предлагает ученикам сначала без весов ответить на вопросы: масса какого предмета самая маленькая? Масса какого предмета больше и, наконец, какой предмет самый тяжелый?

Естественно, что мнения учащихся опять могут разделиться. Тогда учитель предлагает подумать, как решить эту задачу с помощью весов. В данном случае не столь важно, будет ли решена эта задача учениками самостоятельно или с помощью учителя. Важно, чтобы учащиеся поняли, что в качестве меры целесообразно использовать гирю в 1 кг, т. е. сравнение сначала массы одного пакета, а затем другого с массой гири позволяет им найти ответ на поставленный вопрос. Учитель вводит единицу массы - 1 кг.

Ситуация 4. На одну чашку весов кладется брусок массой 2 кг (масса не сообщается ученикам), а на другую - гиря массой в 1 кг (масса сообщается).

Что можно сказать о массе бруска? (Она больше, чем 1 кг.)

Учитель ставит на правую чашку еще гирю массой в 1 кг. Чашки весов уравновешиваются.

Что теперь можно сказать о массе бруска? (Его масса 2 кг.)

После этого учитель сообщает, что вместо двух гирь по 1 кг можно поставить гирю в 2 кг (демонстрирует). Знакомит учеников с гирями в 3 кг, в 5 кг. С помощью этих гирь учащиеся затем измеряют массу различных предметов (которые учитель, конечно, должен подобрать заранее). Учащиеся приходят к выводу: масса измеряется в килограммах. 1 кг - это единица массы.

Схематическое изображение весов учитель может затем использовать, так же как и линейку, для совершенствования вычислительных навыков.

Какие гири следует поставить на. правую чашку весов (рис. 2), чтобы чашки весов уравновесились? (Для данного случая: 5 кг, 1 кг, 2 кг; 3 кг, 3 кг, 2 кг; 1 кг, 2 кг, 3 кг и 2 кг.)

Знакомство учащихся с величинами и единицами их измерений имеет не только практическое значение, но сам процесс изучения данного вопроса может оказать большое влияние на развитие познавательных способностей учащихся, на формирование у них умения видеть проблему и находить пути ее решения. В данном случае само содержание предоставляет учителю такую возможность и ее не следует упускать.

 

Выводы по 1 главе

 

Итак, перечислим основные задачи изучения темы «Масса»:

) сформировать у школьником конкретные представления о массе тела;

) познакомить учащихся с единицами измерения массы (килограмм, грамм, тонна, центнер) и соотношениями между ними;

) создать условия для овладения учащимися умениями измерять массу, выражать результаты измерения различных единицах измерения;

) сформировать умение переводить массы, выраженные в единицах одних наименований, в единицы других наименований;

) сформировать у младших школьников умение выполнять арифметические действия над величинами «масса».

При работе над темой «Масса» необходимо, прежде всего, заботиться о том, чтобы знания детей не были формальными. При этом большое значение приобретает организация практической работы, направленной на обобщение и систематизацию уже имеющихся у детей представлений о величинах и их измерении.