Выбор датчика по критерию «обобщенной желательности»

       При составлении методики использованы рекомендации Л.Э. Шварцбурга [8].

Для количественной оценки предпочтительности дат­чика по всей совокупности параметров целесообразно исполь­зовать критерий "обобщенная желательность".

Как известно, желательность d по каждому парамет­ру определяется выражением

                                                                      

где у - безразмерный параметр.

Графически эта зависимость представлена на рис.17.

Рис.17. Желательность по параметру

 

Процесс выбора типа датчика заключается в следую­щем.

1. В соответствии с требованиями к системам обратной связи определяют параметры, по которым будут сопоставляться датчики y₁,у ₂,..., у _п.

2. По техническим характеристикам сопоставляемых датчиков определяют численные значения каждого из пара­метров.

3. В соответствии с техническим заданием определяют требуемые значения каждого из параметров и присваивают этим значениям желательность 0,37, что соответствует значе­нию у = 0.

4. По каждому из сопоставляемых параметров опреде­ляют масштаб по оси безразмерного параметра у, для чего:

а) определяют наилучшее достижимое численное зна­чение каждого из сопоставляемых параметров, исходя из со­временных достижений науки и техники в области создания датчиков обратной связи,

б) присваивают атому значению соответствующий уровень желательности исходя из следующих значений: d = 0-0,2 - очень плохо; d = 0,2-0,37 – плохо; d = 0,37-0,63 – удовлетворительно; d = 0,63-0,8 – хорошо; d = 0,8-1 - очень хорошо.

На практике наилучшее значение, как правило, пре­вышает требуемое. Если наилучшее значение превышает требуемое более чем на порядок, ему присваивают желатель­ность 0,8 "очень хорошо", если менее - то 0,63 (хорошо), что соответствует значению у =1,5 или у =0,77,

в) по численным значениям п.п.З и 4 а),б) определяют масштаб по оси безразмерного параметра.

Действительно, имея два значения параметра  по оси абсцисс - требуемое значение , которому присвоена желательность 0,37 и наилучшее значение , которому при­своена желательность, например, 0,8, формируют масштаб по этой оси. Отложив на оси абсцисс значение этого параметра датчика в соответствии с его техническими характеристиками , определяют значение его безразмерного параметра и жела­тельность по этому параметру .

5. Рассчитывают желательность по каждому парамет­ру и обобщенную желательность для каждого датчика. Обобщенную желательность определяют из выражения

Выбирают для системы обратной связи тот датчик, обобщенная желательность которого выше. Следует иметь в виду, что если у выбранного датчика по какому-либо парамет­ру желательность окажется меньше 0,37, что означает, что по этому параметру датчик не удовлетворяет требуемому значе­нию, то надо принять меры по улучшению этого параметра. Например, если датчик имеет желательность менее 0,37 по параметру "дискретность", то его можно, например, включить через повышающую передачу, если по параметру "сис­тематическая погрешность" - ввести коррекцию и т.д. После этого необходимо повторить расчет. Если же улучшить техни­ческие параметры выбранного датчика, по которым его жела­тельность оказалась менее 0,37, не представляется возмож­ным, то следует выбрать другой датчик, обобщенная жела­тельность которого меньше и улучшить его характеристики на основе известных технических решений.

Алгоритм программы выбора типа измерителей скоро­сти и положения представляет собой алгоритм расчета сначала значения желательности сопоставляемых датчиков по каждо­му из рассматриваемых параметров, а затем их обобщенной желательности.

Исходными данными для расчета является:

количество параметров, по которым сравниваются датчики и количество самих датчиков;

паспортные данные датчиков и требуемые парамет­ры, указанные в техническом задании на выбор датчика;

параметры датчиков, которые могут быть макси­мально достижимы при современном уровне развития техни­ки (наилучшие значения).

Им произвольно присваивается и вводится значение желательности d= 0,63-0,8. После ввода ис­ходных данных каждому из параметров, определяемых техзаданием, присваивается желательность d= 0,37, а дости­жимые параметры приводятся к одному масштабу. Затем рас­считывается значение желательности по каждому из рассматриваемых параметров, причем если приведенное значение па­раметра меньше, чем -2, то желательность принимается рав­ной 0,0001. Это делается для того, чтобы при машинном рас­чете не возникало ошибок от попытки взять логарифм нуля. Далее определяется обобщенная желательность сопоставляе­мых датчиков. Теперь разработчик может выбрать по пол­ученным данным измерительный преобразователь, наиболее приемлемый для данной задачи.

Структурная схема алгоритма представлена на рис.18.

Сформулируем основные требования к выбору датчи­ка по критерию "обобщенная желательность".

1. Необходимо учитывать, в каких соотношениях друг к другу находятся численные значения анализируемых пара­метров каждого датчика.

2. Необходимо учитывать отношения к достижимым значениям анализируемых параметров каждого датчика.

Рис.18. Структурная схема алгоритма выбора датчика

 

3. Необходимо учитывать невозможность субъектив­ного изменения масштаба по одному из анализируемых пара­метров.

4. Необходимо в методику выбора ввести критерии "важность" каждого из анализируемых параметров.

5. Необходимо учитывать, что значения параметров датчиков по отношению к требуемым значениям могут быть как убывающие, так и возрастающие.

Выполнение этих требований, которые не учитывают­ся в типовой методике, можно обеспечить следующим обра­зом.                                     

      Введем для каждого возрастающего i и убывающего j параметра коэффициенты di и dj:

, .

где индексы " н " и " тр " означают достижимое и требуе­мое значения каждого из анализируемых параметров. Опре­делим величину

,

где .

В этом случае  определит, насколько в целом дости­жимое значение лучше требуемых. Присвоим этому значению  желательность , т.е. будем считать, что для параметров, достижимые значения которых в  раз превосходят требуе­мые, желательность составит ( =0,63 или 0,8, соот­ветственно - =0,77 или 1,5). Для других параметров значения по оси параметров и соответствующую им желатель­ность выберем из следующих соотношений:

, , .

При  полностью учитывается второе требование, что важно при большом числе анализируемых параметров сопоставляемых датчиков, при h =1 - первое, что более важно при малом числе параметров.

Что касается выполнения четвертого требования, то его можно обеспечить, введя параметр важность V, изменя­ющий дополнительно масштаб по оси параметров для каждого параметра , а значит и значение желательности по этому параметру.

Для работы на линейном участке кривой желательно­сти необходимо нормировать величины V по разным пара­метрам следующим образом:

,

причем для равнозначных параметров .

Учет этих положений позволит повысить объектив­ность выбора типа датчика по критерию "обобщенная желательность" и устранит неоднозначность выбора ввиду субъек­тивности оценок каждого из анализируемых параметров.

Покажем на примере фотоэлектрического ДП применимость вышеописанной методики для выбора типа углового датчика положения, ана­лизируемого по следующим параметрам:

у 1 - погрешность,

у 2 - цена импульса,

у 3 - сходимость показаний,

у 4 - наибольшая частота вращения,

у 5 - масса,

у 6 - габариты.

Примем, что в соответствии с техническим заданием по этим параметрам датчик обратной связи должен удовлет­ворять следующим требованиям (табл.1).

Таблица 1

Требования к датчикам положения

Погрешность, угл.с	Цена импульса, угл.мин	Сходимость показаний, угл.с	Наибольшая частота вращения, об/мин	Масса, кг	Га­бариты, диаметр, мм
У1	У2	У3	У4	У5	У6
300	60	6	3000	15	250

Каждому из этих значений параметров присваиваем желательность 0,37.

Сравним четыре типа датчиков: а именно ВЕ-51, ВЕ-178, ВЕ-81 и ПКИ-1 (табл.1), из кото­рых надо выбрать датчик тот, что максимально удовлетво­ряет предъявляемым требованиям.

Таблица 2