Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Топ:
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Интересное:
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Дисциплины:
2019-11-28 | 359 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Минимальное свойство многочленов Фурье:
Доказательство минимального свойства многочленов Фурье:
Докажите полноту тригонометрической системы.
Определение полноты тригонометрической системы:
Доказательство полноты тригонометрической системы:
Докажите неравенство Бесселя и равенство Парсеваля.
Неравенство Бесселя:
Доказательство неравенства Бесселя:
Равенство Парсеваля:
Доказательство:
Докажите теорему о сходимости ряда Фурье в среднем квадратичном.
Теорема о сходимости ряда Фурье в среднем квадратичном:
Доказательство:
Теорема о поточечной сходимости ряда Фурье.
Определение:
Доказательство:
54. Дайте определение евклидова пространства. Приведите примеры. Дайте определение модуля вектора в евклидовом пространстве и расстояния между векторами. Докажите неравенство Коши-Шварца.
Определение евклидова пространства:
Примеры:
1.Множество всех векторов обычного трехмерного пространства с обычным скалярным произведением.
2. Координатное пространство .
Определение модуля вектора в евклидовом пространстве:
Определение расстояния между векторами в евклидовом пространстве:
Неравенство Коши-Шварца:
Доказательство неравенства Коши-Шварца:
Перечислите и докажите свойства модуля в евклидовом пространстве. Докажите формулу, выражающую модуль через точную верхнюю грань скалярного произведения.
Свойства модуля в евклидовом пространстве:
Доказательство свойств модуля в евклидовом пространстве:
Формула, выражающая модуль через точную верхнюю грань скалярного произведения:
|
Доказательство данной формулы:
Дайте определение изоморфизма евклидовых пространств. Сформулируйте теорему о классификации евклидовых пространств.
Определение изоморфизма евклидовых пространств:
Отображение евклидова пространства на называется изоморфизмом, если оно инъективно (то есть одному элементу одного пространства удовлетворяет единственный элемент другого пространства) и удовлетворяет условиям:
1)
2)
3)
Теорема о классификации евклидовых пространств:
Доказательство теоремы о классификации евклидовых пространств:
Дайте определение окрестности точки в евклидовом пространстве. Дайте определение сходящейся последовательности в евклидовом пространстве. Сформулируйте теорему о сходимости последовательности в конечномерном евклидовом пространстве.
Определение окрестности точки в евклидовом пространстве:
-окрестностью точки в называется множество точек , удовлетворяющих условию , где – расстояние между точками и .
Определение сходящейся последовательности в евклидовом пространстве:
Примеры сходящихся последовательностей:
1)
Теорема о сходимости последовательности в конечномерном евклидовом пространстве:
|
|
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!