Расчет кирпичного столба на внецентренное сжатие

Каменная кладка продолжает широко применяться для строительства промышленных и гражданских зданий благодаря достаточной прочности и долговечности каменных материалов. Прочность кладки существенно меньше прочности исходных материалов – кирпича и раствора в силу различия их деформативных свойств и особенностей работы кирпича в кладке. В основном каменные элементы используют для элементов, работающих на центральное или внецентренное сжатие. В результате расчета кирпичного столба необходимо определить марку кирпича и раствора для кладки.

Условие задачи 12. Определить марки кирпича и раствора для неармированного столба высотой L, загруженного усилиями M, N от полной нагрузки, M₁,N₁ от длительной нагрузки. Данные усилий, размеры в см. угол β и номер схемы приведены в табл. 9.

Таблица 9

Данные для расчета

№	№ Схемы	М, кН·м	N, кН	М1, кН·м	N1, кН	L, см	h, см	b, см	hf, см	bf, см	hf1, см	bf1, см	β
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56	2 5 4 1 3 3 5 4 1 2 5 4 1 2 3 2 1 5 4 3 3 5 4 1 2 1 2 3 2 5 4 1 3 3 5 4 1 2 5 4 1 2 3 2 1 5 4 3 3 5 4 1 2 1 2 3	10 50 32 8 29 53 140 13 19 14 19 21 33 10 20 41 21 25.5 46 52 34 39 22.6 29.9 34 50 70 80 15 53 39 9 32 48 144 17 19 17 21 27 38 14 23 35 24 28.5 38 58 37 43 27.6 34.9 37.4 57 77 86	200 400 300 80 220 700 500 140 210 460 700 400 240 120 900 270 220 1600 440 460 310 360 1200 230 210 1000 1500 1600 220 470 340 86 217 670 530 135 132 469 782 493 267 152 947 223 277 1690 479 499 381 353 1324 287 248 1154 1483 1754	5 40 28 6 29 23 140 6 12 8.4 19 21 33 6 20 41 11 25.5 46 52 34 39 16.6 29.9 34 50 60 40 5 40 28 6 29 23 140 6 12 8.4 19 21 33 6 20 41 11 25.5 46 52 34 39 16.6 29.9 34 50 60 40	100 300 250 60 220 500 500 90 180 284 700 300 240 90 900 270 20 1600 440 460 310 360 800 230 210 1000 800 800 100 300 250 60 220 500 500 90 180 284 700 300 240 90 900 270 220 1600 440 460 310 360 800 230 210 1000 800 800	300 600 500 400 480 380 460 520 640 800 720 560 440 330 840 660 350 790 820 940 360 980 770 580 420 600 500 450 300 600 500 400 480 380 460 520 640 800 720 560 440 330 840 660 350 790 820 940 360 980 770 580 420 600 500 450	51 51 51 25 64 51 64 38 38 64 64 64 51 38 64 64 38 77 64 64 51 90 51 64 64 64 64 89 51 51 51 25 64 51 64 38 38 64 64 64 51 38 64 64 38 77 64 64 51 90 51 64 64 64 64 89	25 25 25 25 25 25 38 25 38 25 25 38 51 25 38 38 38 38 51 38 25 51 38 64 51 51 25 51 25 25 25 25 25 25 38 25 38 25 25 38 51 25 38 38 38 38 51 38 25 51 38 64 51 51 25 51	0 13 13 0 0 0 25 13 0 0 13 25 0 0 0 0 0 25 38 0 0 25 13 0 0 0 25 25 0 13 13 0 0 0 25 13 0 0 13 25 0 0 0 0 0 25 38 0 0 25 13 0 0 0 25 25	25 51 38 25 25 25 51 38 38 25 51 64 51 25 38 38 38 64 64 38 25 64 64 64 51 51 64 64 25 51 38 25 25 25 51 38 38 25 51 64 51 25 38 38 38 64 64 38 25 64 64 64 51 51 64 64	0 13 0 0 25 13 25 0 0 0 25 0 0 0 25 0 0 25 0 25 25 25 0 0 0 0 25 25 0 13 0 0 25 13 25 0 0 0 25 0 0 0 25 0 0 25 0 25 25 25 0 0 0 0 25 25	25 51 25 25 51 51 51 25 38 25 64 38 51 25 64 38 38 64 51 51 64 64 38 64 51 51 64 76 25 51 25 25 51 51 51 25 38 25 64 38 51 25 64 38 38 64 51 51 64 64 38 64 51 51 64 76	10 0 0 16 0 0 0 0 22 37 0 0 34 30 0 15 18 0 0 0 0 0 0 28 21 45 0 0 10 0 0 16 0 0 0 0 22 37 0 0 34 30 0 15 18 0 0 0 0 0 0 28 21 45 0 0

 

 

Рис.3 Варианты схем сечений столба

Рис. 4 Схемы расчетных сечений

Порядок расчета

Кирпичного столба на внецентренное сжатие

 

,

 

 

 

- в зависимости от  или

; - для всего сечения по таблице 18 в зависимости от  или

- для сжатой части сечения по таблице 18 в зависимости от H,  или

 или

, при 2у<h

При косом внецентренном сжатии

 определяют дл направлений Х и У

Определение сжатой зоны сечения

1) При <

 

2) При > ;

 

 

3) При > ;

 

 

ЛИТЕРАТУРА

а) основная учебная литература:

1. Байков В. Н., Сигалов Э. И. Железобетонные конструкции. Общий курс. – Новосибирск: Интеграл, 2008 г. –727 с.

2. Попов Н.Н., Забегаев А.В. Проектирование и расчет железобетонных и каменных конструкций: Учеб. для строит. спец. вузов. 2-е изд. перераб. и доп.- Екатеринбург: ЮЛАНД. - 2017. - 400 с.

3. Габитов А.И., Семенов А.А. Железобетонные конструкции. Курсовое и дипломное проектирование с использованием программного комплекса SCAD. Издательство: Москва, СКЛАД СОФТ, 2011.-280с.

4. Бородачев Н. А. Курсовое проектирование железобетонных и каменных конструкций в диалоге с ЭВМ: учебное пособие, город Самара. Издательство: Самарский государственный архитектурно-строительный университет, 2012. [Электронный ресурс]. – URL: https://biblioclub.ru/index.php?page=book_red&id=142903&sr=1

б) дополнительная учебная литература:

5. Бедов А.И., Габитов А.И. Проектирование, восстановление и усиление каменных и армокаменных конструкций: Учебное пособие. – М.: Издательство АСВ. 2008. – 568 с.

6. Малахова А.Н., Морозова Д.В. Проектирование железобетонных и металлических лестниц. / Учебное пособие. – М.: Издательство АСВ. 2008. – 168 с.

7. Добромыслов А. Н. Ошибки проектирования строительных конструкций: Научное издание. – 2-е изд., перераб. И доп. – М.: Издательство АСВ. 2008. – 208 с.

в) перечень учебно-методического обеспечения:

8. Кокарев А. М. «Железобетон». Методические указания и программа дисциплины «Железобетонные и каменные конструкции» для студентов направления 08. 03. 01. «Строительство» по профилю «Промышленное и гражданское строительство» очной, заочной и индивидуальной форм обучения. - АГАСУ. Астрахань, 2017. (http://edu.aucu.ru)

9. Кокарев А. М. «Справочные данные для расчета железобетонных и каменных элементов зданий и сооружений». Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции» для студентов направления 08.03.01 «Строительство» профилей «ПГС, ЭУН» дневной и заочной форм обучения. - АГАСУ. Астрахань, 2017. (http://edu.aucu.ru)

10. Кокарев А. М. «Расчет прочности и деформативности бетонных и железобетонных элементов». Методические указания и задания к практическим занятиям студентов направления 08. 03. 01 «Строительство» профиля «Промышленное и гражданское строительство» по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции» АГАСУ. Астрахань, 2017. (http://edu.aucu.ru)

11. Кокарев А. М. «Испытания железобетонных элементов». Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции» для студентов направления 08. 03. 01 «Строительство» по профилю «Промышленное и гражданское строительство». - АГАСУ. Астрахань, 2017. (http://edu.aucu.ru)

12. Кокарев А. М, Кокарев С. А. «Расчет поперечной рамы одноэтажного промышленного здания». Методические указания к выполнению расчетно-проектировочных работ № 1, 2 по железобетонным конструкциям для студентов направления 08. 03. 01. «Строительство» по профилю «Промышленное и гражданское строительство». – АГАСУ. Астрахань, 2017. (http://edu.aucu.ru)

г) периодические издания:

13. Бетон и железобетон. Журнал 2007 №1-3, 5,6; 2008 №1-6; 2009 № 1-6; 2010 №1-6; 2011№1-9; 2012 №1-3; 2013 №1-6; 2014 №1-3; 2015 №1-3.

14. Промышленное и гражданское строительство. Журнал 2007 №9; 2008 №2-6; 2010 № 1-12; 2011 №1-9; 2012 №1-6, №8-12; 2013 №1-12; 2014 №1-6; 2015 №2-6; 2016 №7-12; 2017 №1-12.

15. Строительная механика и расчет сооружений. Журнал 2011№1-4; 2012 №1-3; 2016 №4-6; 2017 №1-6.

д) нормативная литература

16. "СП 20.13330.2011. Свод правил. Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*" (утв. Приказом Минрегиона РФ от 27.12.2010 N 787) {КонсультантПлюс} 

17. СП 63.13330.2012 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003 (с Изменениями N 1, 2) {КонсультантПлюс}.

 

 

Приложения

 

Приложение 1

                                        Характеристики бетона

Вид сопротивления	Нормативные сопротивления бетона Rb, n и Rbt , n и расчетные значения сопротивления бетона для предельных состояний второй группы Rb , ser и Rbt , ser МПа (кгс/см2) при классе бетона по прочности на сжатие
	В7,5	В10	В12,5	В15	Б20	В25	В30	В35	В40	В45	В50	В55	В60
Сжатие осевое Rb, n, Rb , ser	5,5 (56,1)	7,5 (76,5)	9,5 (96,9)	11,0 (112)	15,0 (153)	18,5 (188)	22,0 (224)	25,5 (260)	29,0 (296)	32,0 (326)	36,0 (367)	39,5 (403)	43,0 (438)
Растяжение Rbt , n Rbt , ser	0,7 (7,14)	0,85 (8,67)	1,00 (10,2)	1,10 (11,2)	1,35 (13,8)	1,55 (15,8)	1,75 (17,8)	1,95 (19,9)	2,10 (21,4)	2,25 (22,9)	2,45 (25,0)	2,60 (26,5)	2,75 (28,0)

 

Вид сопротивления	Расчетные сопротивления бетона для предельных состояний первой группы Rb и Rbt, МПа (кгс/см2) при классе бетона по прочности на сжатие
	В7,5	В10	В12,5	В15	В20	В25	В30	В35	В40	В45	В50	В55	В60
Сжатие осевое, Rb	4,5 (45,9)	6,0 (61,2)	7,5 (76,5)	8,5 (86,6)	11,5 (117)	14,5 (148)	17,0 (173)	19,5 (199)	22,0 (224)	25,0 (255)	27,5 (280)	30,0 (306)	33,0 (33б)
Растяжение осевое, Rbt	0,48 (4,89)	0,57 (5,81)	0,66 (6,73)	0,75 (7,6)	0,90 (9,2)	1,05 (10,7)	1,15 (11,7)	1,30 (13,3)	1,40 (14,3)	1,50 (15,3)	1,60 (16,3)	1,70 (17,3)	1,80 (18,3)

 

 

Расчетные сопротивления бетона на осевое растяжения для предельных состояний первой группы Rbt, МПа (кгс/см2) при классе бетона по прочности на осевое растяжение
В t 0,8	В t 1,2	В t 1,6	В t 2,0	В t 2,4	В t 2,8	В t 3,2
0,62 (6,3)	0,93 (9,5)	1,25 (12,7)	1,55 (15,8)	1,85 (18,9)	2,15 (21,9)	2,45 (25,0)

 

 

Значения начального модуля упругости бетона при сжатии и растяжении Eb ·10-3, МПа (кгс/см2), при классе бетона по прочности на сжатие
В7,5	В10	В12,5	В15	В20	В25	В30	В35	В40	В45	В50	В55	В60
16,0 (163)	18,0 (184)	21,0 (214)	24,0 (245)	27,5 (280)	30,0 (306)	32,5 (331)	34,5 (352)	36,0 (367)	37,0 (377)	38,0 (387)	39,0 (398)	39,5 (403)

 

Приложение 2

Характиристики арматуры

Класс-85	Класс-07	Диаметр	Rsn, Rs,ser Мпа	Rs Мпа	Rsc Мпа	Rsc(кратк) Мпа	Rsw Мпа
А-I	А240	6 - 40	240	215	215	215	175
А-II	А300	6 - 40	300	270	270	270	225
А-III	А400	6 - 40	400	355	355	355	285
	A500	6 - 40	500	435	435	400	360
	A500С	6 - 40	500	435	435	400	360
А-IV	А600	10 - 40	600	520	470	400	405
	А600С	10 -40	600	520	470	400	405
А-V	А800	10 - 40	800	695	500	400	545
А-VI	А1000	10 - 32	1000	830	500	400	650
А-VII	А1000	10 - 32	1000	830	500	400	650
Вр-I	В500	3 - 12	500	415	415	360	290
Вр-I	В500С	3 - 12	500	415	415	360	290
Вр-II	Вр1200	8	1200	1000	500	400	785
Вр-II	Вр1300	7	1300	1070	500	400	835
Вр-II	Вр1400	4; 5; 6	1400	1170	500	400	940
Вр-II	Вр1500	3	1500	1250	500	400	1000
К-7	К1400	15	1400	1170	500	400	945
К-7	К1500	6; 9; 12	1500	1250	500	400	1000
К-19	К1500	14	1500	1250	500	400	1000

 

Приложение 3

Сортамент арматуры

Номинальный диаметр стержня, мм	Расчетная площадь поперечного стержня, мм2, при числе стержней									Теоретическая масса 1м длины арматуры, кг	Диаметр арматуры классов			Максимальный размер сечения стержня периодического профиля
	1	2	3	4	5	6	7	8	9		А240 А400 А500	A300	В500
3	7,1	14,1	21,2	283	35,3	42,4	49,5	56,5	63,6	0,052	-	-	+	-
4	12,6	25,1	37,7	50,2	62,8	75,4	87,9	100,5	113	0,092	-	-	+	-
5	19,6	393	58,9	78,5	98,2	117,8	137,5	157,1	176,7	0,144	-	-	+	-
6	283	57	85	113	141	170	198	226	254	0,222	+	-	+	6,75
8	503	101	151	201	251	302	352	402	453	0,395	+	-	+	9,0
10	78,5	157	236	314	393	471	550	628	707	0,617	+	+	+	113
12	113,1	226	339	452	565	679	792	905	1018	0,888	+	+	+	13,5
14	153,9	308	462	616	769	923	1077	1231	1385	1,208	+	+	-	15,5
16	201,1	402	603	804	1005	1206	1407	1608	1810	1,578	+	+	-	18
18	254,5	509	763	1018	1272	1527	1781	2036	2290	1,998	+	+	-	20
20	314,2	628	942	1256	1571	1885	2199	2513	2828	2,466	+	+	-	22
22	380,1	760	1140	1520	1900	2281	2661	3041	3421	2,984	+	+	-	24
25	490,9	982	1473	1963	2454	2945	3436	3927	4418	3,84	+	+	-	27
28	615,8	1232	1847	2463	3079	3685	4310	4926	5542	4,83	+	+	-	30,5
32	804,3	1609	2413	3217	4021	4826	5630	6434	7238	631	+	+	-	34,5
36	1017,9	2036	3054	4072	5089	6107	7125	8143	9161	7,99	+	+	-	39,5
40	1256,6	2513	3770	5027	6283	7540	8796	10053	11310	9,865	+	+	-	43,5
45	1590,4	3181	4771	6362	7952	9542	11133	12723	14313	12,49	-	+	-	49
50	1963,5	3927	5891	7854	9818	11781	13745	15708	17672	15,41	-	+	-	54
55	2376	4752	7128	9504	11880	14256	16632	19008	21384	18,65	-	+	-	59
60	2827	5654	8481	11308	14135	16962	19789	22616	25443	22,19	-	+	-	64
70	3848	7696	11544	15392	19240	23088	26936	30784	34632	30,46	-	+	-	74,0
Примечания: 1. Номинальный диаметр стержней для арматурных сталей периодического профиля соответствует номинальному диаметру равновеликих по площади поперечного сечения стержней. Фактические размеры стержней периодического профиля устанавливаются ГОСТ 5781-82. 2. Знак "+" означает наличие диаметра в сортаменте для арматуры данного класса

 

Модуль упругости арматуры принимать равным 2*10⁵ МПа.

Приложение 4

Примеры условного обозначения арматуры

Арматурная сталь диаметром 20 мм, класса A-II (А300): 20- A - II (A 300) ГОСТ 5781-82

Арматурная сталь диаметром 18 мм, класса A-I (А240): 18- A - I (А240) ГОСТ 5781-82

В обозначении стержней класса A-II специального назначения добавляется индекс с: Ас-II (A с300).

Приложение 5

Вспомогательная таблица для расчёта изгибаемых элементов

Прямоугольного сечения

 

ξ = x / h0	η = 1- ξ /2	A0 = ξ (1- ξ /2)	ξ = x / h0	η = 1- ξ /2	A0 = ξ (1- ξ /2)
0,01	0,995	0,01	0,36	0,82	0,295
0,02	0,99	0,02	0,37	0,815	0,301
0,03	0,985	0,03	0,38	0,81	0,309
0,04	0,98	0,039	0,39	0,805	0,314
0,05	0,975	0,048	0,4	0,8	0,32
0,06	0,97	0,058	0,41	0,795	0,326
0,07	0,965	0,067	0,42	0,79	0,332
0,08	0,96	0,077	0,43	0,785	0,337
0,09	0,955	0,085	0,44	0,78	0,343
0,1	0,95	0,095	0,45	0,775	0,349
0,11	0,945	0,104	0,46	0,77	0,354
0,12	0,94	0,113	0,47	0,765	0,359
0,13	0,935	0,121	0,48	0,76	0,365
0,14	0,93	0,13	0,49	0,755	0,37
0,15	0,925	0,139	0,5	0,75	0,375
0,16	0,92	0,147	0,51	0,745	0,38
0,17	0,915	0,155	0,52	0,74	0,385
0,18	0,91	0,164	0,53	0,735	0,39
0,19	0,905	0,172	0,54	0,73	0,394
0,2	0,9	0,18	0,55	0,725	0,399
0,21	0,895	0,188	0,56	0,72	0,403
0,22	0,89	0,196	0,57	0,715	0,408
0,23	0,885	0,203	0,58	0,71	0,412
0,24	0,88	0,211	0,59	0,705	0,416
0,25	0,875	0,219	0,6	0,7	0,42
0,26	0,87	0,226	0,61	0,695	0,424
0,27	0,865	0,236	0,62	0,69	0,428
0,28	0,86	0,241	0,63	0,685	0,432
0,29	0,855	0,248	0,64	0,68	0,435
0,3	0,85	0,255	0,65	0,675	0,439
0,31	0,845	0,262	0,66	0,67	0,442
0,32	0,84	0,269	0,67	0,665	0,446
0,33	0,835	0,275	0,68	0,66	0,449
0,34	0,83	0,282	0,69	0,655	0,452
0,35	0,825	0,289	0,7	0,65	0,455

Приложение 6

 

Гибкость		Коэффициент h для кладки
l h	l i	из глиняного кирпича и керамических камней; из камней и крупных блоков из тяжелого бетона; из природных камней всех видов		из силикатного кирпича и силикатных камней; камней из бетона на пористых заполнителях; крупных блоков из ячеистого бетона
		при проценте продольного армирования
		0,1 и менее	0,3 и более	0,1 и менее	0,3 и более
£10 12 14 16 18 20 22 24 26	£35 42 49 56 63 70 76 83 90	0 0,04 0,08 0,12 0,15 0,20 0,24 0,27 0,31	0 0,03 0,07 0,09 0,13 0,16 0,20 0,23 0,26	0 0,05 0,09 0,14 0,19 0,24 0,29 0,33 0,38	0 0,03 0,08 0,11 0,15 0,19 0,22 0,26 0,30
Примечание. Для неармированной кладки значения коэффициента h следует принимать как для кладки с армированием 0,1 % и менее. При проценте армирования более 0,1 и менее 0,3 коэффициент h определяется интерполяцией.

 

Приложение 7

                                    Расчетные сопротивления кладки

Марка кирпича или камня	Расчетные сопротивления R,МПа (кгс/см2), сжатию кладки из кирпича всех видов и керамических камней со щелевидными вертикальными пустотами шириной до 12мм при высоте ряда в кладки 50-150мм на тяжелых растворах при марке раствора								При прочности раствора
	200	150	100	75	50	25	10	4	0,2(2)	нулевой
300	3,9(39)	3,6(36)	3,3(33)	3.0(30)	2,8(28)	2,5(25)	2,2(22)	1,8(18)	1,7(17)	1,5(15)
250	3,6(36)	3.3(33)	3,0(30)	2,8(28)	2,5(25)	2,2(22)	1,9(19)	1,6(16)	1,5(15)	1,3(13)
200	3,2 (32)	3,0(30)	2,7(27)	2,5(25)	2,2(22)	1,8(18)	1,6(16)	1,4(14)	1,3(13)	1,0(10)
150	2,6(26)	2,4(24)	2,2(22)	2,0(20)	1,8(18)	1,5(15)	1,3(13)	1,2(12)	1,0(10)	0,8(8)
125	-	2,2(22)	2,0(20)	1,9(19)	1,7(17)	1,4(14)	1,2(12)	1,1(11)	0,9(9)	0,7(7)
100	-	2,0(20)	1,8(18)	1,7(17)	1,5(15)	1,3(13)	1,0(10)	0,9(9)	0,8(8)	0,6(6)
75	-	-	1,5(15)	1,4(14)	1,3(13)	1,1(11)	0,9(9)	0,7(7)	0,6(6)	0,5(5)
50	-	-	-	1,1(11)	1,0(10)	0,9(9)	0,7(7)	0,6(6)	0,5(5)	0,35(3,5)
35	-	-	-	0,9(9)	0,8(8)	0,7(7)	0,6(6)	0,45(4,5)	0,4(4)	0,25(2,5)
Примечание: Расчетные сопротивления кладки на растворах марок от 4 до 50 следует уменьшать, применяя понижающие коэффициенты: 0,85- для кладки на жестких цементных растворах (без добавок извести или глины), легких и известковых растворах в возрасте до 3 мес; 0,9- для кладки на цементных растворах (без извести или глины) с органическими пластификаторами. Уменьшать расчетное сопротивление сжатию не требуется для кладки высшего качества -растворный шов выполняется под рамку с выравниванием и уплотнением раствора рейкой. В проекте указывается марка раствора для обычной кладки и для кладки повышенного качества.