К расчету на внецентренное сжатие железобетонных элементов с симметричным армированием

Рис. 6. Расчетные схемы сечений и схема усилий, действующих в сечении внецентренно   сжатого элемента.

 

Для элементов прямоугольного профиля требуемое количество симметричной арматуры определяется в зависимости от относительной величины продольной силы α _n = N / (R_b bh_o)

1) случай      α _n ≤  ξ_R ,    

                A_s = A_s^’ = (R_b bh_o / R_sc )((α _m1 - α _n (1 - α _n / 2)) / (1 – δ)),

      

 2) случай   α _n > ξ_R,

              A_s = A_s^’ = (R_b bh_o / R_sc )(α _m1 - ξ (1 - ξ / 2)) / (1 – δ),

 

Где ξ определяется по формуле   ξ = (α _n (1 - ξ_R) + 2 α _s ξ_R) / (1 - ξ_R + 2 α _s),

         

              α _s = R_sA_s / (R_b bh_o),   ξ_R = 0,8 / (1+ R_s /700),

               α _m1 = (M + N (h_o – a’)/ 2) / (R_b bh_o²),   δ = a’ / h_o

 

Для элементов двутаврового профиля требуемое количество симметричной арматуры определяется при выполнении условия    N ≤ R_b b_f ^’ h_f ^’,   как для прямоугольного сечения шириной b_f ^’. Если условие не выполняется, подбор арматуры производят в зависимости от относительной высоты сжатой зоны, равной   ξ = α _n – α _ov.

 

При ξ  ≤ ξ_R A_s = A_s^’ =(R_b bh_o / R_s )((α _m1 - ξ (1 - ξ / 2) - α _m,ov)/(1 – δ)),

При ξ  > ξ_R A_s = A_s^’ =(R_b bh_o / R_s )((α _m1 – ξ₁ (1 – ξ₁ / 2) - α _m,ov)/(1 – δ)),

ξ₁ = x / h_o ,   x = h_o ((α _n - α _ov)(1 - ξ_R) + 2 α _s ξ_R)/(1 - ξ_R + 2 α _s),

α _s =(α _m1 – ξ (1 – ξ / 2) - α _m,ov)/(1 – δ),   принимать ξ не более 1.

  α _n = N /(R_b bh_o),  α _ov = A_ov / bh_o, A_ov = (b_f ^’ – b) h_f ^’

α _m1 = (M + N (h_o – a’)/ 2)/ (R_b bh_o²),   δ = a’ / h_o , α _m,ov = α _ov (1 – 0,5 h_f^’ / h_o).

Для учета влияния прогиба элементов (если (l_o / i) >14), необходимо заданный изгибающий момент умножить на коэффициент η = 1/(1- (N / N_cr), N_cr =(π² D / l_o ²),

D – жесткость железобетонного элемента в предельной стадии.

D = E_b bh_o ³ (0,0125/(φ_l (0,3 + δ_e) + 0,175 μα ((h_o – a ’)/ h)²)), φ_l = 1 + M_l / M,

μ = (A_s + A_s ^’)/ bh, α = E_s / E_b, i – радиус инерции сечения.

 Первоначально принимаем μ = 0,015. После определения фактического коэффициента армирования, при расхождении более 10% от первоначально принятого, выполняется пересчет площади арматуры.

 Если, полученное в расчете A_s < A_{s min}, то принимают A_s = A_{s min},

при

при

при

В любом случае диаметр рабочей продольной арматуры принимать не менее 12 мм.

Вопросы

 

1. При каком условии прочность железобетонных элементов работающих на внецентренное сжатие будет обеспечена?

2. Как определяется эксцентриситет сжимающей силы?

3. Какие два расчетных случая возможны при внецентренном сжатии?

4. Как устанавливается расчетный случай внецентренного сжатия?

5. От чего зависит минимальное значение коэффициента армирования для внецентренно сжатых элементов?

6. Как назначается поперечное армирование колонн?

7. Как в расчете учитывается влияние продольного изгиба колонны?

8. Чему соответствует расстояние равное значению расчетного эксцентриситета?

9. При каком значении относительной высоты сжатой зоны в момент разрушения напряжение в продольной арматуре может быть равно нулю?

10. Как назначается шаг поперечной арматуры в колоннах?

11. Как ставится продольная арматура в колонне если по расчету она не требуется? (конструктивно исходя из гибкости)

12.Что следует предпринять если в расчете получилось, что Nот нагрузки меньше или равно N_cr? (увеличить размеры)

13.В каких пределах назначается гибкость колонн? (До 120)

14.Как назначается случайный эксцентриситет?

15.При каком значении гибкости сжатого элемента влияние продольного изгиба в расчете не учитывается?

16.Почему железобетонные сжатые элементы с косвенным армированием могут выдержать большие усилия, по сравнению элементами без косвенного армирования?

17.Условие прочности на смятие?

18.Что такое коэффициент объемного армирования?

19.Что такое ядро сечения сжатого элемента с косвенным армированием?

20.Как гибкость элемента влияет на эффективность косвенного армирования?

 

11. Расчет образования трещин, ширины их раскрытия и прогибов железобетонных изгибаемых элементов

 

      Данный расчет выполняется для определения состояния железобетонного элемента на соответствие требованиям пригодности к нормальной эксплуатации.

     В данном расчете делают проверки на образование трещин, если они образуются, проверяют ширину их продолжительного и непродолжительного раскрытия и проверяют прогиб, сравнивая полученные в расчете ширину трещин и прогибы с допускаемыми значениями. Иначе говоря, выполняется расчет по второй группе предельных состояний, в котором, учитывая, что расчет на прочность для данного элемента выполнен и прочность гарантирована, можно снизить надежность расчета. Это достигается тем, что усилия, действующие на элемент, определяют от нормативных нагрузок, т. е. с коэффициентом надежности равным единице, а расчетные сопротивления для расчета по второй группе предельных состояний бетона и арматуры принимают с коэффициентом надежности по материалу равным единице.

         

Условие задачи 12. Для балки, изготовленной из тяжелого бетона с тепловой обработкой, без предварительного напряжения арматуры требуется выполнить расчет на образование трещин.

Вычислить кратковременное и длительное значение ширины раскрытия трещин и сравнить их с допускаемыми. Расчет кратковременного и длительного значений ширины раскрытия трещин выполнить по двум методикам и сравнить их значения.

Выполнить расчет прогибов при кратковременном и длительном действии нагрузки и сравнить их с допускаемыми значениями. Данные для расчета принять по табл. 8.

Таблица 8