Умозаключения как приемы получения выводов

Следующая группа логических приемов, кото­рые широко используются в обучении и без ко­торых невозможно полноценное мышление чело­века, — получение выводов. Эти приемы также связаны с выведением следствий, но уже в более
сложной ситуации. Для получения правильных выводов необходимо соблюдать требования зако­нов логики.

'Приемы получения выводов также обычно не выступают в школе в качестве специального предмета усвоения. В силу этого далеко не все учащиеся даже старших классов понимают, на­пример, что одно и то же следствие может быть связано с разными основаниями и поэтому от наличия следствия нельзя переходить к утвер­ждению наличия основания. Так, учащиеся пра­вильно указывают, что если углы смежные, то их сумма равна 180°. Но они нередко утверждают и обратное: если сумма углов равна 180°, то они смежные. Однако одно и то же следствие (сумма углов 180°) может иметь разные основания.

Учащимся восьмого класса предложили пары посылок и просили сделать из них выводы. Вот одна из этих пар: «Если данный четырехуголь­ник является ромбом, то его диагонали взаимно перпендикулярны. Данный четырехугольник не является ромбом». Подавляющее большин­ство школьников дали неверные ответы. Они сде­лали вывод, что у данного четырехугольника диагонали не взаимно перпендикулярны.

Суть их ошибки состоит в том, что они сделали вывод с нарушением требований к условно­-категориальному умозаключению.

Изобразим сущность этих требований схема­тически:

Первый случай простой: если имеет место А, то из этого следует В. Нам известно, что А нали­цо. Следовательно, В будет иметь место в обяза­тельном порядке (необходимо следует). Во втором случае известно, что В отсутствует. Но если от­сутствует В, которое есть необходимый признак А, то мы имеем право сделать вывод о том, что нет и А.

В двух последних случаях по указанным дан­ным вывода сделать нельзя. Известно, что А имеет обязательно следствие В, но это вовсе не означает, что только А имеет такое следствие. Поэтому мы не можем сделать вывод, что если есть В, то есть и А. Аналогично в последнем случае известно, что нет А. Но в силу только что сказан­ного нельзя утверждать, что нет и В, так как оно может быть следствием другого основания.

Умение правильно делать выводы надо форми­ровать начиная с первого класса на доступных детям примерах. Для этого учитель может исполь­зовать такие, например, задания: «Ребята, вы хорошо знаете, что зимой березки стоят без листьев, голые. Значит, если зима, то березки без листьев. Скажите, если вы увидели березку без листьев, можете вы сказать, что на улице зима?» Или: «Мы знаем, что если идет дождь, то тротуары сырые. Представьте себе, что вы утром вышли из дома и увидели на тротуаре лужицы. Можно ли утверждать, что был дождь?» Школьники обычно дают разные ответы. Все ответы необходимо про­анализировать и объяснить, почему они верные или неверные.

Постепенно учитель подводит школьников к обобщенному выражению этих требований логики и дает их схематическую запись. При этом важно показать ученикам, что эта форма «осно­вание — следствие* не единственная. Аналогич­ным образом надо ознакомить учащихся со все­ми основными видами умозаключений, используе­мых в школе. Найти их можно в любом учебнике логики.

Прием классификации

Очень важным приемом логического' мышле­ния, используемым в процессе всего школьного обучения, является классификация. В состав этого приема входят такие действия, как: а) выбор ос­нования для классификации; б) деление по этому основанию всего множества объектов, входящих в объем данного понятия; в) построение иерархи­ческой классификационной системы.

Без специальной работы этот прием усваивает­ся неудовлетворительно. Упоминавшееся выше исследование Н. А. Подгорецкой показало, что только 20% старшеклассников смогли правильно выбрать основание для классификации, ни один учащийся не сумел соблюсти координацию объема и содержания классифицируемых объектов. В задании на классификацию видов треуголь­ников школьниками были допущены следующие типичные ошибки: 1) смешение оснований клас­сификации (школьники, например, делили тре­угольники на прямоугольные, равнобедренные и равносторонние); 2) сужение объема понятий классификации (многие ученики не указали вида разносторонних треугольников); 3) нарушение иерархии (большинство старшеклассников не по­нимает, что равносторонний треугольник является частным случаем равнобедренного). Аналогичные ошибки были допущены при классификации ви­дов предложений, видов поверхности суши.

Формирование этого приема должно происходить постепенно, на материале разных учебных предметов.