Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Топ:
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Интересное:
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Дисциплины:
2019-09-09 | 498 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Умение доказывать
Исследование Г. А. Буткина показало, что это умение слагается из следующих компонентов (действий):
1) подведение под понятие (например, доказать, что отрезки равны,— значит подвести под понятие «равные отрезки»; доказать, что прямые параллельны,— подвести под понятие «параллельные прямые»);
2) выбор одной из известных ученику систем необходимых и достаточных признаков (подвести под понятие можно на основе разных признаков);
3) выведение следствий (признаки, необходимые для подведения фигуры под определенное понятие, даются в условии теорем и задач в неявной форме; их надо вывести);
4) определение «поисковых областей» (искомый признак выводится всегда из какой-то части условий; поэтому важно заранее определить, из каких данных имеет смысл получать следствия; например, для признаков прямого угла «поисковую область» составляют квадрат, равные смежные углы)[2].
Как видим, умение доказывать (а не пересказывать готовые доказательства) включает в себя целый ряд самостоятельных умений (действий), каждое из которых надо сформировать отдельно, а уж потом учить использовать сформированные действия как целостную систему.
Виды (приемы) познавательной деятельности
Виды (приемы) познавательной деятельности делятся на два класса: общие и специфические.
Общие виды познавательной деятельности (общие приемы) потому и называются общими, что они используются в разных областях, при работе с разными знаниями. К их числу относятся, например, умение планировать свою деятельность, умение контролировать ее выполнение. К общим относятся и все приемы логического мышления (сравнение, подведение под понятие, выведение следствий, приемы доказательства, классификации и др.). Они независимы от конкретного материала, хотя всегда выполняются с использованием каких-то предметных (специфических) знаний.
|
К специфическим видам (приемам) познавательной деятельности относятся такие, которые используются только в данной области знания (например, деятельность по осуществлению геометрических преобразований, звуковой анализ слова).
Естественно, что содержание как тех, так и других приемов познавательной деятельности должно выделяться и фиксироваться в процессе обучения. Без этого учитель не может целенаправленно формировать намеченную познавательную деятельность. Вместе с тем выделение содержания каждого вида (приема) познавательной деятельности — особая задача, нередко исследовательская. Учитывая это, мы специально остановимся на содержании начальных логических приемов мышления, покажем, какие умственные действия входят в их состав. Кроме того, мы опишем состав некоторых специфических приемов мышления, прежде всего математических.
Подведение под понятие.
Теперь мы подошли к действию подведения под понятие. Отнесение любого объекта к тому или иному понятию предполагает наличие у этого объекта признаков данного понятия, достаточных или необходимых и -одновременно достаточных.
Как видим, формированию этого приема предшествует усвоение целого ряда логических знаний и действий, требующих их использования. Если же этого не сделать, то не будет полноценно усвоен прием подведения под понятие.
Что же представляет собой этот прием? Какую конкретную деятельность должен выполнять ученик, чтобы безошибочно подводить предметы под то или иное понятие?
Во-первых, надо научиться выделять понятие, под которое требуется подвести данный объект. (В ранее рассмотренном случае с подведением равностороннего треугольника под понятие «равнобедренный треугольник» последнее и будет таким понятием.)
|
Во-вторых, надо установить, при каких условиях данный объект может относиться к данному понятию. (В рассмотренном случае — при каких условиях треугольник может быть равнобедренным. Этот шаг требует знания определения равнобедренного треугольника и умения выделить из этого определения систему необходимых и достаточных признаков.) Ученики не всегда, умея воспроизводить определение, умеют анализировать его с этой точки зрения.
В-третьих, надо установить, обладает ли данный объект этими признаками. (В нашем случае — обладает ли равносторонний треугольник признаками равнобедренного. Для этого необходимо воспроизвести определение равностороннего треугольника, сопоставить данные в нем признаки с требуемыми, чему также надо специально обучать.)
Важно показать учащимся, что они должны учитывать именно всю систему необходимых и достаточных признаков. Типичная ошибка школьников состоит в том, что они при подведении заданных объектов под соответствующие понятия учитывают лишь некоторые признаки из числа необходимых и достаточных и поэтому относят к понятию и такие предметы, которые имеют лишь некоторые общие признаки с объектами данного класса.
В одном из опытов, проведенном в московской школе, учащиеся шестого класса безошибочно воспроизводили определение окружности, но когда им предъявили эллипс и замкнутую кривую неправильной формы и спросили, можно ли эти фигуры назвать окружностью, они ответили утвердительно. Беседа показала, что при распознавании окружностей они опираются не на всю совокупность признаков, которые указаны в определении окружности и которые они заучили, а только на замкнутость кривой и наличие во внутренней области точки, которую они называют центром.
Аналогично учащиеся шестых-седьмых классов нередко соглашаются назвать смежными углами любые два угла, составляющие в сумме 180°. Они хорошо знают, что любые смежные углы обладают этим свойством, то есть они усвоили, что это свойство является необходимым для всех объектов, относящихся к данному классу предметов. Но они его используют и как достаточное: считают, что все объекты, обладающие этим свойством, относятся к данному классу предметов. А это уже неверно: таким свойством обладают и объекты, не относящиеся к данному классу. Прямые вертикальные углы также в сумме составляют 180°, а смежными не являются.
|
В связи с этим особенно важно специально поработать над системой свойств, в совокупности являющихся достаточными для определения объектов данного класса. Обязательно надо показать, что учет только одного из свойств данной системы не позволяет определить объекты однозначно, так как это свойство может быть общим для предметов разных классов.
Все указанные компоненты приема подведения под понятие связаны с определенными предметными знаниями и специфическими действиями, характерными для данного учебного предмета. Учащиеся, проверяя наличие искомых признаков у данного им объекта, могут использовать различные методы, характерные для математики, химии, русского языка. Но во всех случаях общие требования (проверка наличия определенной системы признаков) задает логика. Логика же задает требования и к оценке полученных результатов.
Эти требования можно сформулировать следующим образом.
Предмет относится к данному понятию в том и только в том случае, когда он обладает всей системой необходимых и достаточных признаков. Если предмет не обладает хоть одним из этих признаков, он не относится к данному понятию. Если хоть про один признак ничего не известно, то при наличии всех остальных признаков ответ остается неопределенным: неизвестно, принадлежит или не принадлежит предмет к данному понятию.
Учащиеся, получая задания на подведение объектов под понятия, постепенно усваивают этот важный прием.
При работе с этим приемом особое внимание надо уделить тому случаю, когда ответ неопределенный. Этот случай усваивается труднее, чем другие, и при целенаправленной работе. Отсутствие указаний о том или ином признаке учащиеся обычно расценивают как отсутствие самого признака. Например, в задаче: «Даны две пересекающиеся прямые. Будут ли они перпендикулярными?» — учащиеся дают отрицательный ответ. Они мотивируют его тем, что в условии не сказано, пересекаются ли прямые под прямым углом. Ответ неверный, так как в условии в равной мере не ^сказано, что прямые пересекаются не под прямым углом. Следовательно, про этот признак мы не получаем никакой информации, что и создав! ситуацию неопределенности: может быть, угол прямой, а может быть, не прямой. Правильный ответ в таких задачах: «Неизвестно».
|
Говоря о действии подведения под понятие, мы подчеркивали, что объект относится к тому или иному понятию тогда и только тогда, когда обладает всей системой необходимых и одновременно достаточных признаков. Но так бывает только при подведении под понятия, где признаки связаны союзом «и» (конъюнктивная структура признаков). Кроме них, как мы уже говорили, есть понятия с другой структурой признаков: связанных союзом «или» (дизъюнктивная структура признаков). В этом случае правило подведения под понятие другое: для отнесения предмета к данному классу достаточно наличия лишь одного из указанных признаков. Эти два случая подведения под понятие необходимо дифференцировать. Иначе у учащихся может не сформироваться правильных' приемов подведения.
Задачи на подведение под понятие с дизъюнктивной структурой признаков вызывают у учащихся большие трудности. Как мы говорили, они доставляют немало хлопот и взрослым, если те не владеют соответствующим приемом. Задачи типа ♦ Я тебе мать, а ты мне не дочь», «У двух зрячих есть слепой брат, но у него нет братьев» и т. п. нередко относят к головоломкам.
Какой же логический прием подведения под понятие требуется в подобных случаях? Схематически характер связей в данной ситуации показан на рис. 4.
Если для понятий с конъюнктивной структурой признаков отсутствие хоть одного из них означает непринадлежность предмета к данному понятию, то для понятий с дизъюнктивной структурой признаков это не так. Если нет признака В, то мы не имеем права делать отрицательный вывод, а должны обратиться к признаку С. Так, отсутствие дочери не мешает быть матерью — для этого достаточно иметь сына. Усвоив этот прием, учащиеся потом самостоятельно составляют задачи с аналогичным содержанием.
Знакомство с этим приемом можно начать с указанных житейских примеров, а потом уже перейти к учебному материалу. Так, когда учащиеся изучают виды предложений, то ряд понятий имеет дизъюнктивную структуру признаков. Примером могут служить неполные предложения. Для отнесения предложения к этому понятию достаточно одного из двух признаков, соединенных союзом «или»: или нет подлежащего, или нет сказуемого.
Если учителя при усвоении нескольких понятий научат школьников логически строго выполнять действие подведения под понятие, то в дальнейшем это действие может успешно использоваться при работе с любыми понятиями, имеющими как конъюнктивную, так и дизъюнктивную структуру признаков.
|
Приемы определения понятий
Уже в начальных классах может быть начата работа над определениями. Но этому должно предшествовать усвоение отношений между родовыми и видовыми понятиями. Особое внимание учащихся следует обратить на то, что видовое понятие обязательно обладает всеми свойствами родового, а родовое понятие по отношению к видовому выступает как следующая ступень обобщения. Разумеется, следует при этом еще раз подчеркнуть, что в определение входят только необходимые и одновременно достаточные признаки. Учащимся могут быть показаны и отношения соподчинения. Так, в курсе природоведения можно показать, что к лиственным деревьям относятся самые разные виды, а лиственные, в свою очередь, соподчинены с хвойными: их вместе объединяет понятие «дерево*. Все это помогает заложить основу для формирования более сложных приемов логического мышления.
В настоящее время учащиеся ни в одном из изучаемых в школе предметов не1 знакомятся с логической структурой определения. Они просто заучивают огромное число различных конкретных определений. И если ученик что-то забывает в определении, он не может путем логического рассуждения восстановить забытое, так как не знает структуры определений, не владеет правилами их построения.
Поэтому даже в старших классах учащиеся теряются, когда перед ними встает задача оценить предложенные определения. Так, в исследовании Н. А. Подгорецкой [5] учащимся десятых классов было предложено 20 определений простейших геометрических понятий: ромб, квадрат, прямоугольник, параллелограмм, четырехугольник. Среди определений были как правильные, так и ложные. Учащиеся должны были указать те и другие. Ошибочные определения содержали такие дефекты, как пропуск ближайшего родового понятия, наличие только необходимых признаков, неточное указание видовых признаков и т. д. Оказалось, что даже хорошо и отлично успевающие учащиеся в среднем дали 65% правильных ответов. Многие указали как верное такое определение параллелограмма: «Параллелограммом называется четырехугольник, две противоположные стороны которого параллельны». Это определение ошибочное, так как указанные в нем признаки не позволяют отличить параллелограмм от трапеции. Определение квадрата как геометрической фигуры, все стороны и все углы которой равны между собой, многие учащиеся также признали правильным. Их не смутило то, что квадрат определяется не через ближайшее родовое понятие (прямоугольник), а через весьма отдаленное — «геометрическая фигура».
Видо-родовые отношения понятий, логические правила определений должны войти в программу формирования логического мышления у учащихся.
Прием классификации
Очень важным приемом логического' мышления, используемым в процессе всего школьного обучения, является классификация. В состав этого приема входят такие действия, как: а) выбор основания для классификации; б) деление по этому основанию всего множества объектов, входящих в объем данного понятия; в) построение иерархической классификационной системы.
Без специальной работы этот прием усваивается неудовлетворительно. Упоминавшееся выше исследование Н. А. Подгорецкой показало, что только 20% старшеклассников смогли правильно выбрать основание для классификации, ни один учащийся не сумел соблюсти координацию объема и содержания классифицируемых объектов. В задании на классификацию видов треугольников школьниками были допущены следующие типичные ошибки: 1) смешение оснований классификации (школьники, например, делили треугольники на прямоугольные, равнобедренные и равносторонние); 2) сужение объема понятий классификации (многие ученики не указали вида разносторонних треугольников); 3) нарушение иерархии (большинство старшеклассников не понимает, что равносторонний треугольник является частным случаем равнобедренного). Аналогичные ошибки были допущены при классификации видов предложений, видов поверхности суши.
Формирование этого приема должно происходить постепенно, на материале разных учебных предметов.
ВЗАИМОСВЯЗЬ ПРАКТИЧЕСКОЙ И ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Опыт, накопленный человечеством, можно классифицировать по разным основаниям. Если в основу классификации положить особенности содержания этого опыта, то получим опыт интеллектуальный, этический, эстетический, физический, профессионально-практический и т. д. Можно поделить также весь опыт человечества по форме — на практический и теоретический. В каждом из них, в свою очередь, можно выделить опыт предметный и опыт операциональный — опыт знаний и опыт способов действий с предметами и знаниями.
Каждое новое поколение должно овладеть системой материальных общественных предметов, усвоить способы практической деятельности с ними. Оно должно овладеть также системой идеальных объектов — понятий, знаний — и умственными действиями с этими знаниями: уметь применять их к решению различных задач, планировать с их помощью практическую деятельность. Другими словами, человек должен овладеть различными видами как практической, так и теоретической деятельности.
Что представляет собой теоретическая деятельность? Ее своеобразие состоит в том, что она сама по себе не приводит к изменениям в предметах и явлениях внешнего мира, но позволяет предвидеть их, заранее предсказывать результаты практических действий, выбирать наиболее целесообразные действия. Так, шахматист, проверив мысленно несколько вариантов, находит наилучший и только после этого делает ход на шахматной доске — совершает внешнее действие.
Теоретические действия ориентируют человека, пронизывая всю его практику. Без них практика была бы слепа, мы не смогли бы выполнить даже самых простых практических действий. Чтобы расколоть полено, надо решить, какой стороной укрепить его на земле, как лучше направить удар топора, какова должна быть сила удара и т. д. Если не производить этих ориентировочных действий, а колоть как попало, то вместо полена можно расколоть собственную ногу или вместо дров получить щепы. Нет нужды доказывать, что при выполнении более сложных практических действий роль предварительной ориентировки неизмеримо возрастает. Так, для полета человека в космос потребовалась длительная мыслительная работа целых коллективов людей. Важность предварительных ориентировочных действий давно известна людям, и народная мудрость воплотила это в пословицу «Семь раз отмерь — один раз отрежь».
Человек выполняет тысячи различных внешних, практических и внутренних, умственных действий, и всем этим он овладевает при жизни. Люди не родятся ни практиками, ни теоретиками, ни исполнителями, ни мыслителями. Всему этому они учатся.
Практическим действиям обычно учат так: один человек показывает, как выполняется действие, другой смотрит, а потом сам начинает выполнять. Вначале он ошибается. Ему еще раз показывают, указывают на ошибку. Он еще раз пробует и так постепенно усваивает правильное выполнение действия — научается пилить, работать на токарном станке, шить, кататься на велосипеде.
Правда, одни научаются быстро и выполняют действия хорошо, а другие учатся долго и далеко не всегда правильно выполняют эти действия.
Например, при работе в школьных столярных мастерских значительная часть учащихся в течение целого года не может научиться продольному пилению досок. Почему так получается? Ведь ученик видит, как выполняет пиление мастер, знает, что пилить надо по вертикали, и сил у него достаточно, а ничего не получается: пила идет вкривь и вкось. Оказывается, причина затруднений — в теоретических действиях. Внешнюю часть пиления мастер показал, а внутренняя, ориентировочная осталась для учеников скрытой, она им не видна. Но она-то и решает успех дела.
Это означает, что при обучении практическому действию главное внимание надо обращать не на его внешнюю, практическую часть, а на внутреннюю, умственную. Когда у человека не получается какое-то практическое действие, обычно говорят, что у него неумелые руки. Это неверно. Обычно дело в неумелой голове. Руки всегда послушны голове, они исполнители ее приказов.
В первом классе многим детям с трудом дается красивое письмо. Одни буквы наклоняются вправо, другие влево, одна вылезает за верхнюю линейку, а вторая не дотягивается до нижней. Учителя и родители сердятся на детей и требуют, чтобы они переписывали еще и еще раз. К сожалению, это не всегда дает нужный результат.
Чтобы помочь ребенку, учительница или мать нередко берет его ручонку в свою и начинает писать вместе с ним. Хорошо это или плохо? Исследования показали, что очень плохо. Конечно, буквы пишет рука, но управляет рукой голова ребенка, прокладывая руке с помощью зрения путь на бумаге. И начинать надо не с движений руки, а с анализа того пути, который она должна пройти.
Для этого надо научить детей выделять в контуре буквы единицы этого контура, то есть такие отрезки линии, на которых она не меняет существенно своего направления. Для того чтобы эти отрезки были видны, их надо разделить точками. Как это делается, показано на рис. 1.
Перед началом самостоятельной работы надо объяснить детям, где располагаются нужные точки.
Так, в приведенной на рис. 1 букве и первая точка расположена на пересечении вертикальной и горизонтальной линий, вторая отстоит от нижней линии примерно на половину всей ширины линейки и т. д. Ученик переносит точки на тетрадную сетку, и теперь ему легко получить правильное очертание буквы.
Может возникнуть вопрос, нельзя ли учащимся дать эти точки в готовом виде. Можно, конечно. Но в этом случае умственную работу — анализ буквы — проделает взрослый, а ребенку останется лишь механическая работа — обведение контура. Таким путем тоже можно научить правильно писать, но в этом случае букву каждого нового типа придется учить писать заново. Если же ребенка научить анализировать контуры типичных четырех-пяти букв, то после этого он сразу будет писать любую букву правильно. Вот как красиво русские дети пишут с первого раза грузинские буквы (рис. 2).
При правильном методе обучения детям требуется в 20 раз меньше времени для овладения письмом, чем при традиционном обучении. И главное, при правильном обучении у детей формируется графическая способность, которую они затем используют и при написании цифр, и при рисовании. При неправильном обучении такая способность не формируется.
Мы видим, таким образом, что выполнение любого практического действия невозможно без опоры на определенные познавательные умения. Вместе с тем можно формировать определенные умственные способности при обучении даже простым двигательным навыкам.
Итак, теоретические, познавательные виды деятельности не только занимают ведущее место в интеллектуальных видах труда, но и определяют успех в труде практическом.
Как же формируются новые умственные действия, различные виды познавательной деятельности? Как овладеть этими невидимыми действиями, которые человек совершает не внешним образом, а про себя, в голове? Как показать их содержание, чтобы учащийся понял, что он должен делать в уме, как делать?
На помощь тут приходят действия внешние, материальные. Они дают возможность невидимые внутренние действия сделать видимыми, понятными.
Необходимость введения предметов, моделей в процесс обучения давно подмечена в педагогике и сформулирована в виде так называемого принципа наглядности. Однако для формирования умственных действий далеко не всегда достаточно лишь наблюдения за предметами или за действиями учителя с ними. В процессе обучения необходимы не только предметы, но и практические действия учащихся, направленные на них. Как без внешних предметов нельзя сформировать понятие, так и без внешнего действия не может быть сформировано мыслительное действие. «...Идеальное, — писал К. Маркс, — есть не что иное, как материальное, пересаженное в человеческую голову и преобразованное в ней»[1].
Ребенок приходит в школу с определенным запасом умственных действий, и учитель, используя их, не всегда задумывается о пути, который они прошли.
Так, например, учащимся очень часто приходится производить умственный, теоретический анализ: выделять части цветка, не нарушая практически его целостности; выделять в задаче вопрос и условия и т. д.
Откуда появляется это умственное разделение целого на части? Оно, как и действие сложения в уме, образуется из практического внешнего действия. Кто не знает, что дошкольники производят анализ практически: они руками отделяют части предмета. Без практики такого деления предметов на части человек не может приобрести способность анализировать в уме. Известно, что дети нередко ломают игрушки не из озорства, а из желания узнать, что находится -внутри. Это первые аналитические шаги. Кажется, что общего между действиями ребенка, разламывающего на кусочки игрушечную лошадку, и действиями ученого, анализирующего сложные общественные события, математические закономерности? Однако последние действия обязаны своим возникновением первым.
Роль внешних действий в формировании умственных действий, связанных с изучением начальной арифметики, хорошо известна учителям. Ни один учитель не будет учить детей считать сразу устно или в уме. Но путь от внешнего к внутреннему проходят многие новые умственные действия — не только у младших школьников, но и у учащихся старших классов, и даже у взрослых. Правда, это не обязательно должны быть действия с предметами; их могут заменить модели, схемы, чертежи. Но это обязательно активные действия, которые люди производят сами, своими руками.
|
|
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!