Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Интересное:
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Дисциплины:
2018-01-30 | 325 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Введем обозначения:
n - количество поставщиков:
m - количество потребителей:
i -номер строки, поставщика. 1,2, …,n;
j - номер столбца, потребителя, 1,2,...m;
Xij - искомое плановое количество перевозки от i-гo поставщика к j-му потребителю;
Si - план поставок oт i-гo поставщика всем потребителям, сумма по строке;
Cj - план поставок j-му потребителю от всех поставщиков, сумма по столбцу;
Рij - стоимость перевозки единицы груза от i-го поставщика к j-му потребителю;
Bi - ограниченная мощность i-гo поставщика;
Dj - ограниченный спрос j-гo потребителя.
В общем виде экономико-математическая модель постановки задачи будет выглядеть следующим образом: минимизировать затраты на перевозку грузов (целевая функция)
при ограничениях Si<=Bi, Cj>=Dj и неотрицательных объемах перевозок Xj>=0.
Для решения данной задачи можно использовать симплексный метод, метод потенциалов и др.
Формулы табличной модели
После составления плановой таблицы необходимо связать показатели формулами для вычислений. Представление формул и чисел исходных данных дано в таблице
Поиск оптимального плана
Скопировать в буфер обмена исходную таблицу 1, открыть Лист 2 и вставить из буфера обмена таблицу 1. Переименовать Лист 2 в «Оптимальный план». Лист 1 назвать «Исходные данные»
1. Выполнить команду меню Данные → Поиск решения.
2. В появившемся диалоговом окне Поиск решения выполнить настройку модели (математическая постановка задачи для оптимизации):
· В поле целевой ячейки ввести ее адрес А15.
· В поле Ограничения ввести 3 строки неравенств значений диапазонов: поставки от заводов не должны превышать мощности заводов, поставки потребителям не должны быть меньше потребностей, значения плана не могут быть отрицательными.
|
Свод параметров модели дан в таблице
Параметр задачи | Ячейки | Семантика |
Результат | А15 | Цель – уменьшение всех транспортных расходов |
Изменяемые данные | C3:G5 | Объемы перевозок от каждого из заводов к каждому складу |
Ограничения | B3:B5<=B11:B13 | Количество перевезенных грузов не может превышать производственных возможностей |
C7:G7>=C9:G9 | Количество поставляемых грузов не должно быть меньше потребностей складов | |
C3:G5>=0 | Число перевозок не может быть отрицательным |
3. После настройки модели и установки параметров алгоритма нажать кнопку Выполнить окна Поиск решения.
4. Проверьте, чтобы в полученном решении было m+n-1=7 не нулевых перевозок, где m - количество заводов, n – количество складов. В противном случае задача является вырожденной.
Задания для самостоятельного решения
Задание 1.
Пусть имеются S=4 поставщика и D=5 потребителей. Издержки перевозки единицы груза от i-го поставщика в j-й пункт назначения, запасы поставщиков и заказы потребителей приведены в таблице.
D1 | D2 | D3 | D4 | D5 | Запасы | |
S1 | ||||||
S2 | ||||||
S3 | ||||||
S4 | ||||||
Заказы |
Требуется оптимизировать план перевозок.
Задание 2
Пусть имеются производители продукции в городах Курск, Калуга, Воронеж и Орел и торговые склады в городах Москва, Смоленск, Киров, Тверь. Издержки перевозки единицы груза от i-го производителя в j-й пункт назначения, запасы производителей и заказы потребителей приведены в таблице.
Москва | Смоленск | Киров | Тверь | Запасы | |
Курск | |||||
Калуга | |||||
Воронеж | |||||
Орел | |||||
Заказы |
Требуется оптимизировать план перевозок.
Задание 3.
Имеется три поставщика с запасами товара и 3 потребителя данного товара. Требуется определить оптимальный план перевозок, при котором суммарные затраты на транспортировку грузов будут минимальны. Сведения о возможностях поставщиков и запросах потребителей, а также цены на перевозку единицы товара от поставщиков к потребителям сведены в таблицу.
|
Потребители Поставщики | D1=41 | D2=49 | D3=40 |
S1=61 | |||
S2=39 | |||
S3=56 |
Составить экономико-математическую модель решения задачи, учитывая, что:
Si – возможности i-го поставщика в условных единицах;
Di – потребности j-го потребителя в тех же единицах;
xij – объем планируемых перевозок.
Задание 4.
Привести открытую транспортную задачу, представленную в таблице, к закрытой. Составить экономико-математическую модель, оптимизирующую план перевозок.
Поставщики | Мощности поставщиков | Потребители и их спрос | |||
Задание 5.
Пусть требуется минимизировать затраты на перевозку товаров от 3 предприятий-производителей на торговые склады 5 городов, куда необходимо поставить 180, 80, 200, 160 и 220 единиц товара соответственно. При этом необходимо учесть возможности поставок каждого из производителей при максимальном удовлетворении запросов потребителей и затраты на перевозку единицы товара.
Заводы: | Поставки | Склад 1 | Склад 2 | Склад 3 | Склад 4 | Склад 5 |
I | ||||||
II | ||||||
III |
Задание 6.
Привести открытую транспортную задачу, представленную в таблице, к закрытой. Составить экономико-математическую модель, оптимизирующую план перевозок.
Поставщики | Мощности поставщиков | Потребители и их спрос | |||
Задание 7.
Привести открытую транспортную задачу, представленную в таблице, к закрытой. Составить экономико-математическую модель, оптимизирующую план перевозок.
Поставщики | Мощности поставщиков | Потребители и их спрос | ||
Контрольные вопросы для допуска и защиты работы
1. Каково назначение программы-надстройки "Поиск решения"?
|
2. Как установить надстройку Поиск решения
3. Перечислите основные элементы оптимизационной математической модели.
4. Опишите возможный порядок построения оптимизационной модели.
5. Пояснить структуру плановой таблицы.
6. Перечислить исходные данные, переменные и результирующие показатели модели.
7. Дать краткую технологию решения транспортной задачи в программе Excel Поиск решения.
|
|
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!