История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Топ:
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Дисциплины:
2018-01-29 | 199 |
5.00
из
|
Заказать работу |
+ R A – q ·3 + R B – F = 11,5– 15·3 + 63,5 – 30 =75 – 75=0.
б) определение внутренних усилий
Расчетная схема балки имеет три участка (рис.17).
I участок (сечение перемещается от левой до правой границы).
Составляем выражение для поперечной силы с учетом правила знаков (см. рис.13) слева от сечения (рис.17)
Q (x1) = R A =11,5 кН(прямая линия параллельная оси x).
Составляем выражение для изгибающего момента с учетом правила знаков слева от сечения
M (x 1) = R A x 1 = 11,5 x 1(уравнение прямой линии);
M (0)=0(значение на левой границе участка);
M (2)= 11,5·2=23 кНм(значение на правой границе участка).
Рис.17
II участок (сечение перемещается от левой до правой границы).
Составляем выражение для поперечной силы с учетом правила знаков слева от сечения (рис.17)
Q (x 2)= R A– q (x 2- 2) = 11,5- 15(x 2- 2)=41,5- 15 x 2 (уравнение прямой линии).
Здесь q (x 2 -2) - равнодействующая сила распределенной нагрузки q, располо- женная слева от сечения посредине участка длиной (x 2 -2);
Q (2)= 41,5- 30=11,5 кН(значение на левой границе участка);
Q (5)= 41,5 -15·5=41,5 -75 = -33,5 кН(значение на правой границе участка).
Поскольку поперечная сила меняет знак в пределах участка, определяем координату, при которой она обращается в нуль (в этом сечении изгибающий момент принимает экстремальное значение):
Q (x 0) = 41, 5- 15 x 0=0; x 0=41, 5/15=2, 77 м.
Составляем выражение для изгибающего момента с учетом правила знаков слева от сечения
M (x 2) =
(уравнение квадратичной параболы);
M (2)= 3 кНм (значение на левой границе участка);
M (2,77)= 7,40 8 кНм=7,41 кНм;
M (5)= – 30 кНм (значение на правой границе участка).
Рис.18
III участок (сечение перемещается от правой до левой границы).
Составляем выражение для поперечной силы с учетом правила знаков справа от сечения (см. рис.17), т.к. справа меньше сил.
Q (x 3)= F = 30 кН(прямая линия параллельная оси x).
Составляем выражение для изгибающего момента с учетом правила знаков справа от сечения
M (x 3)= – F x 3 = - 30 x 3 (уравнение прямой линии);
M (0)= 0 кНм (значение на правой границе участка);
M (1)= - 30 кНм (значение на левой границе участка).
Используя полученные значения, строим в масштабе эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, как показано на рис.18.
Определение опасного сечения по нормальным напряжениям
В опасном сечении Mmax =30 кНм = 30×10-3 МНм (сечение B на рис.18).
Подбор сечения балки из прокатного профиля по методу
Допускаемых напряжений
Из условия прочности (2) определяем требуемую величину момента сопротивления
.
По сортаменту прокатной стали для двутаврового сечения ближайшим к является значение момента сопротивления = 184 см3 (двутавр №20).
Проверка прочности балки
Для двутавра №20 184см3=184·10-6 м3;
проверяем выполнение условия прочности:
163,049 МПа=163 МПа> [ s ] =160 МПа.
На основании полученного результата устанавливаем, что балка перегружена. Определяем величину перегрузки
×100 % %=1,88 % <5%.
Условие выполняется, поэтому окончательно выбираем двутавр №20.
Задача 4
Чугунный короткий стержень, поперечное сечение которого изображено на рис.19, сжимается продольной силой F, приложенной в точке К. Требуется:
1.Вычислить величины роверить прочность балок. наибольших растягивающих и сжимающих напряжений в
поперечном сечении, выразив величины этих напряжений через F.
2. Из условий прочности найти допускаемую нагрузку [ F ] при заданных
значениях допускаемых нормальных напряжений для чугуна на сжатие [ s с] и
на растяжение [ s р].
Исходные данные:
a= 4 см; b= 6 см;
[ s с] = 160МПа=160 ;
[ s р] = 40МПа=40 .
Рис.19
Решение
Будем считать, что пластина - фигура I, а полукруг -фигура II. Используя справочные таблицы, выписываем данные для каждой фигуры.
Фигура I- прямоугольник 4см´6 см
b = 4см; h = 6 см; A 1= b h = 4∙6см2=24 см2;
Фигура II - полукруг, диаметра d =2 b= 12см
z 0=0, 212 d =0, 212∙12см=2, 544=2, 54см;
.
Нормальные напряжения в случае внецентренного сжатия находятся по формуле:
. (5)
В этой формуле: s - величина нормального напряжения в любой точке сечения c координатами y, z;
F - величина внецентренной силы, приложенной в точке K; A - площадь поперечного сечения;
yK, zK - координаты точки приложения силы, взятые относительно главных
центральных осей заданного сечения;
, - квадраты радиусов инерции, которые определяются по формулам:
, .
Используя приведенные выше справочные данные, вычерчиваем сечение в масштабе с указанием всех осей и необходимых размеров в сантиметрах (рис.20). На рис.20 в рамках показаны размеры, взятые из справочных данных, остальные получены в ходе расчета.
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!