Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Топ:
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Интересное:
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Дисциплины:
2018-01-04 | 230 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Квадратичное программирование – область математического программирования, посвященная теории решения задач, характеризующихся квадратичной зависимостью между переменными.
Программирование в управлении можно представить как процесс распределения ресурсов. Существует ряд различных методов, основанных на идеях математического программирования, среди которых широкое применение нашел метод квадратичного программирования.
Применение метода квадратичного программирования актуально в сегодняшнее время, так как использование математических моделей является важным направлением совершенствования планирования и анализа деятельности компании. Представление данных в виде математической модели позволяет конкретизировать информацию, создавать и моделировать варианты, выбирать оптимальные решения.
Пусть задана квадратичная функция
(1*)
или в векторно-матричной форме
(1)
и линейные неравенства
, (2*)
которые в векторно-матричной форме запишем так:
, (2)
и пусть неравенства (2) определяют некоторую область Ω, содержащую внутренние точки.
Будем предполагать, что матрица симметричная и положительно определенная, так что - выпуклая функция.
Задача квадратичного программирования формулируется так: отыскать точку , для которой достигается минимум функции (1) при ограничениях (2):
(3)
При этом задача квадратичного программирования является просто задачей нелинейного программирования с квадратичной целевой функцией и линейными ограничениями. И может формулироваться следующим образом: найти
при ,
где -мерный вектор, - симметричная матрица , - -мерный вектор и - матрица .
|
Из всех задач нелинейного программирования задача квадратичного программирования является самой легкой для решения и лишь немного сложнее, чем задача линейного программирования. Рассмотрим на примере.
Пример: Финансист обдумывает, как распределить свои фонды между возможными инвестициями. Предположим, что инвестиция имеет ожидаемую прибыль на каждый вложенный доллар. Тогда, если - количество вклада в -ю инвестицию, то ожидаемая прибыль выражается, как .
В среде MATLAB задачи квадратичного программирования решаются с помощью функции quadprog. Доклад посвящён краткому описанию её воз-можностей. 1 ◦. Функция quadprog решает задачу квадратичного программирования в форме 1 2 x T · H · x + f T · x → inf, A · x 6 b, Aeq · x = beq, lb 6 x 6 ub. (1) Основными входными параметрами quadprog являются: матрица H и век- тор f из целевой функции, матрица ограничений-неравенств A, вектор пра- вых частей ограничений-неравенств b, матрица ограничений-равенств Aeq, вектор правых частей ограничений-равенств beq, вектор lb, ограничивающий план x снизу, вектор ub, ограничивающий план x сверху. На выходе функция quadprog выдаёт оптимальный план x задачи (1) и экстремальное значение целевой функции fval.
|
|
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!