Общие сведения о кулачковых механизмах

Кулачковые механизмы относятся к одним из наиболее распространенных видов передаточных механизмов современных машин и служат для преобразования поступательного или вращательного движения кулачка в возвратно-поступательное или качательное движение ведомого звена, имеющего стабильный цикловой характер. Наиболее распространенными являются кулачки, совершающие полный оборот за один цикл.

Различают плоские и пространственные кулачковые механизмы. Плоские кулачковые механизмы подразделяются на механизмы с вращающимся, качающимся и с поступательно движущимся кулачком.

Кулачковым механизмом называется механизм, в состав которого входит кулачок. В большинстве случаев это трехзвенный механизм (рисунок 1,а), состоящий из кулачка 1, толкателя 2 и стойки 0. Кулачком называется звено высшей кинематической пары, элемент которого (то есть поверхность, которой оно может соприкасаться с другим звеном) имеет переменную кривизну. Профиль кулачка представляет собой сечение в плоскости, перпендикулярной оси вращения кулачка. Кулачок является ведущим звеном.

Профиль кулачка выполняется таким образом, чтобы обеспечить заданный закон движения ведомого звена-толкателя 2 (рисунок 1,а,б) или коромысла 2 (рисунок 1,в). Толкателем называется звено, совершающее прямолинейное возвратно-поступательное движение; коромыслом – звено, совершающее неполный оборот вокруг неподвижной оси (качательное движение).

В ряде случаев для уменьшения трения в месте контакта толкателя с кулачком, увеличения долговечности кулачка, уменьшения расхода потребляемой мощности толкатель или коромысло снабжаются роликом. Ролик 3 (рисунок 1,б,в) является пассивным звеном в кулачковом механизме.

Постоянное соприкасание звеньев в высшей паре обеспечивается или силовым или геометрическим замыканием. При силовом замыкании контакт звеньев обычно достигается с помощью пружины.

Важная характеристика кулачкового механизма – угол давления q. Углом давления называется угол между вектором силы, действующей со стороны кулачка на толкатель, и вектором скорости точки приложения этой силы. При углах давления, больших допускаемого значения (q > qдоп.), коэффициент полезного действия механизма резко уменьшается и возможно заклинивание механизма. Но с уменьшением угла давления увеличиваются габариты кулачка. Для приближенных расчетов можно принимать для кулачковых механизмов с поступательно движущимся толкателем qдоп=30°, с качающимся коромыслом qдоп=45°.

 

 

а) б)

 

 

 

в)

 

Рисунок 1 – Схемы кулачковых механизмов

 

По взаимному расположению кулачка и толкателя различают центральные (рисунок 1,а) и дезаксиальные (нецентральные) кулачковые механизмы (рисунок 1,б). Центральным кулачковым механизмом называется такой механизм, у которого линия движения толкателя проходит через ось вращения кулачка. Применение эксцентриситета (дезаксиала) е – смещения центра вращения кулачка, позволяет уменьшить углы давления при минимальных габаритах во время рабочего хода, который обычно осуществляется на фазе удаления, но при этом увеличиваются углы давления на холостом ходу, соответствующем фазе возвращения.

Высшая кинематическая пара 4-го класса в кулачковом механизме условно может быть заменена звеном, входящим в две кинематические пары пятого класса, одна из которых помещается в центр кривизны профиля кулачка, а другая в точку контакта кулачка с толкателем, или в центр вращения ролика толкателя. Полученный заменяющий механизм с низшими кинематическими парами будет мгновенно кинематически эквивалентен исходному, так как длины его звеньев переменны (рисунок 2).

 

Основной механизм Мгновенный заменяющий механизм

Рисунок 2 – Схемы основного и заменяющего механизмов

 

Степень подвижности плоского кулачкового механизма определяется по формуле П. Л. Чебышева

, (1)

где n – число подвижных звеньев,

р₅ – число кинематических пар 5 класса,

р₄ – число кинематических пар 4 класса.

Для механизмов с роликовым толкателем степень подвижности (число степеней свободы), рассчитанная по формуле (1) больше единицы, т.к. одна из степеней свободы связана с локальной подвижностью ролика:

W=3∙3-2∙3-1=2.

Исключив ролик, получим:

W=3∙2-2∙2-1=1.

 

Основной задачей кинематического анализа движения звеньев кулачкового механизма является определение перемещений, скоростей и ускорений точек ведомого звена по заданному очертанию профиля кулачка и функции движения ведущего звена.

Результатом экспериментального исследования кулачкового механизма при помощи экспериментальной установки-кимографа (рисунок 3) является закон движения толкателя (функция положения), представленный в графической форме (рисунок 4). После его численного или графического дифференцирования получают законы изменения аналогов скорости и ускорения толкателя.

Аналогом скорости толкателя называется первая производная функции положения толкателя S=S(φ)по углу поворота кулачка φ.

Аналогом ускорения толкателя называется вторая производная функции положения толкателя по углу поворота кулачка φ.

Аналоги скорости и ускорения для поступательного движения толкателя имеют размерность линейной величины (метры).

По закону изменения скорости (аналога скорости) и ускорения (аналога ускорения) толкателя можно определить испытывают ли звенья кулачкового механизма удары во время работы. Кулачковый механизм работает плавно, без ударов, если функции скорости и ускорения толкателя в зависимости от времени не претерпевают разрыва, изменяются плавно, и при условии, что значения скорости и ускорения в начале и в конце движения равны нулю. Мягкими ударами сопровождается работа кулачкового механизма, если функция скорости не имеет разрыва, но разрыв претерпевает функция ускорения. Мгновенное изменение ускорения выходного звена на конечную величину вызывает резкое изменение динамических усилий в кинематических парах. Жесткий удар имеет место в кулачковом механизме с законами движения, имеющими скачкообразное изменение аналога скорости в некоторых точках, и ускорениями выходного звена, теоретически стремящихся к бесконечности, при некоторых значениях независимой обобщенной координаты.