Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Топ:
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Интересное:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Дисциплины:
2018-01-03 | 2868 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Теорема. Если .
Т.о., запаздывание оригинала на время соответствует умножению изображения на .
Примеры 1-4. Построить графики и найти изображения следующих оригиналов: 1)
Решение.
Так как , то ;
2)
Решение.
3)
Решение. Так как , то ;
4)
Решение.
Т.к.
;
Чтобы воспользоваться теоремой запаздывания нужно преобразовать оригинал к удобному для получения изображения виду, т.е.
;
5)
Вопросы для самопроверки
1. Сформулируйте теорему запаздывания.
Примеры 1-4 для самостоятельного решения.
Построить графики и найти изображения следующих оригиналов:
1) ; | 2) ; | 3) ; |
4) |
1) | 2) |
3) | 4) |
Изображение кусочно - непрерывных функций.
Примеры. Построить график оригинала, записать его одним аналитическим выражением, найти изображение.
1)
Решение.
;
2)
Решение:
Приведём оригинал к виду, удобному для получения изображения.
Применяя свойства линейности и теорему запаздывания, получаем
;
3)
Решение:
Приведём оригинал к виду, удобному для получения изображения
.
Примеры 1-4 для самостоятельного решения.
Построить график, записать одним аналитическим выражением, найти изображение.
1) ; | 2) ; |
3) ; | 4) . |
Ответы:
1) ;
2)
3)
Примеры 5-6. По графику записать оригинал, представить его одним аналитическим выражением, найти изображение.
5)
Решение:
Приведем к виду, удобному для применения свойства линейности и теоремы запаздывания, получаем
6)
Оригинал:
Запишем оригинал одним аналитическим выражением, чтобы применить теорему запаздывания
|
Тогда
;
Примеры для самостоятельного решения.
По графику найти оригинал, представить его одним аналитическим выражением и найти изображение.
1) 2)
3) 4)
Ответы:
1) ; 2) ;
3) ; 4)
Применение теорем о дифференцировании оригинала и изображения для нахождения изображений.
Теорема о дифференцировании оригинала.
Если , то , где
Следствие. Если , то ,
Пример1.
Найти изображение
Решение.
Теорема о дифференцировании изображения.
Если , то .
Следствие. Если , то .
Пример 2. Найти изображение .
Решение:
Т. к. , то , т.е. , т.е. Так как , то .
Пример 3. Найти изображение .
Решение:
, т.е. .
Пример 4. Найти изображение .
Решение:
Вопросы для самопроверки
1. Сформулируйте теорему о дифференцировании оригинала
2. Сформулируйте теорему о дифференцировании изображения
Примеры 1-6 для самостоятельного решения.
Найти изображение с помощью теорем о дифференцировании оригинала и изображения.
1) , если ;
2) , если ;
3) ; 4) ; 5) ;6) ;
Ответы: 1) ; 2) ; 3) ;
4) ; 5) ; 6) .
Изображение интеграла от оригинала.
Теорема об интегрировании оригинала.
Если , то .
Примеры. Найти оригинал и изображение:
1) ; 2) ; 3) ;
Решение.
1) - по теореме об изображении интеграла.
, тогда . | |
2) , отсюда . | |
3) ; , т.о. . | |
Вопросы для самопроверки 1.Сформулируйте теорему об интегрирования оригинала | |
Примеры для самостоятельного решения.
Найти изображения следующих интегралов
1) ; | 2) ; | 3) ; |
4) ; | 5) ; | 6) |
Ответы:
1) ; | 2) ; | 3) |
4) ; | 5) ; | 6) |
|
|
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!