История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Топ:
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Дисциплины:
2017-12-21 | 180 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Определение Если для сколь угодно малого положительного произвольного числа найдется такое положительное число такое что из условия следует что при t>0 невозмущенное движение будем считать устойчивым.
Если с течением времени возмущенное движение сколь угодно близко приближено к невозмущенному, то невозмущенное движение называется асимптотически устойчивым
Вывод: в линеаризованных АС устойчивость не зависит от внешних воздействий. В нелинейных системах это не так. Линейных систем не существует.
Для устойчивой замкнутой АС необходимо и достаточно чтобы вещественные части корней характеристического уравнения замкнутой АС были строго отрицательными.
Теоремы Ляпунова
Смысл теорем Ляпунова в том, что они дают критерий, когда устойчивость линейной влечет устойчивость исходной нелинейной.
Теорема 1 (об устойчиовсти): Если линеаризованная система ассимптотически устойчива, то исходная нелинейная также устойчива., если возмущенные Н.У. сколь угодны малы.
Теорема 2(о неусточивости): Если линеаризованная система неутсойчива, то исходная нелинеейная также неустойчива
Теорема 3(критический случай): Если линеаризованная система нейтрально устойчива, то для суждения о устойчивости требуется отдельное исследование системы.
Критерий устойчивости- приемы или методы исследования устойчивости без определения корней характеристического уравнения замкнутой АС. Критерии устойчивости бывают: алгебраическими и частотными
Необходимое и достаточное условие для устойчивости замкнутой АС по критерию Гурвица: необходимо и достатосно чтобы все определители Гурвица были положительными.
Необходимое и достаточное условие устойчивости по Михайлову: Для устйочивости замкнутой АС необходимо и достаточно чтобы при изменении Годограф:
|
- начинался на положительной вещественной оси(на оси х справа от нуля)
- изменялся в положительном направлении(против часовой стрелки)
- охватывать n- квадратов (где n-порядок хар. уравнения- max степень в уравнении)
- уходить в бесконечность в n-м квадрате.
Для устойчивости замкнутой АС необходимо и достаточно чтобы корни вещественной и мнимой частей годографа чередовались
1 случай: Для устойчивости замкнутой АС. В случае устойчивой разомкнутой АС необходимо и достаточно, чтобы при изменении Годограф КПФ разомкнутой АС (АФХ разомкнутой АС) не должен охватывать критическую точку
2случай(найквист) Для устойчивости замкнутой АС в случае нейтрально устойчивой разомкнутой АС и имеющей интегрирующих звеньев необходимо и достаточно чтобы годограф КПФ разомкнутой АС вместе с дополнением не охватывал критическую точку.
Обобщ критерий ЦИпкина Для устойч ивости Замкнутой АС в случае неустойчивой размокнутой АС необходимо и достаточно чтобы разность между числом увеличения ФЧХ и уменьшением ФЧХ на уровне -180 грудосов в области усиления (L>0) была равна m/2
Запас устойчивости- степень удаленности АС от границ устойчивости. Запас устойчивости вводится с использованием критерий устойчивости.
|
|
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!