Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Топ:
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Дисциплины:
2017-12-21 | 217 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
При изменении конец вектора Михайлова будет вычерчивать кривую, которую назовем Годографом Михайлова
П о поведению Годографа можно судить об устойчивости замкнутой АС.
Необходимое и достаточное условие устойчивости по Михайлову: Для устйочивости замкнутой АС необходимо и достаточно чтобы при изменении Годограф:
- начинался на положительной вещественной оси(на оси х справа от нуля)
- изменялся в положительном направлении(против часовой стрелки)
- охватывать n- квадратов (где n-порядок хар. уравнения- maxстепень в уравнении)
- уходить в бесконечность в n-м квадрате.
Годографы Михайлова для устойчивой замкнутой АС. | Годографы Михайлова для неустойчивой замкнутой АС. |
Следствие из Критерия Михайлова:
1. Критерий чередуемости корней
Обозначим точки пересечения с осями через омега.
Частоты являются корнями вещественной и мнимой частей годографа михайлова
Для устойчивости замкнутой АС необходимо и достаточно чтобы корни вещественной и мнимой частей годографа чередовались
При исследовании устойчивости считается по известной передаточной функции разомкнутой АС. Заменяем Sна j и тем самым получаем комплексную передаточную функцию (КПФ). При изменении вектор КПФ будет вычерчивать кривую – годограф КПФ. По виду этой кривой для разомкнутой АС можно судить о устойчивости замкнутой АС.
Существует 3 случая исследования устойчивости по Найквисту:
1 случай: Разомкнутая АС устойчива
2 случай: Разомкнутая АС нейтрально устойчива (находится на границе устойчивости) и имеет в своем составе интегрирующих звеньев.
|
3 случай: Разомкнутая АС неустойчива и имеет m правых полюсов (mкорней характеристического уравнения с положительными вещественными частями.
1 случай: Для устойчивости замкнутой АС. В случае устойчивой разомкнутой АС необходимо и достаточно, чтобы при изменении Годограф КПФ разомкнутой АС (АФХ разомкнутой АС) не должен охватывать критическую точку..
-штриховая линия на рис.
При исследовании устойчивости считается по известной передаточной функции разомкнутой АС. Заменяем Sна j и тем самым получаем комплексную передаточную функцию (КПФ). При изменении вектор КПФ будет вычерчивать кривую – годограф КПФ. По виду этой кривой для разомкнутой АС можно судить о устойчивости замкнутой АС.
Существует 3 случая исследования устойчивости по Найквисту:
1 случай: Разомкнутая АС устойчива
2 случай: Разомкнутая АС нейтрально устойчива(на границе устойчивости) и имеет в своем составе интегрирующих звеньев.
3 случай: Разомкнутая АС неустойчива и имеет m правых полюсов (mкорней характеристического уравнения с положительными вещественными частями.
2 случай: Нейтрально устойчивая АС
ПФ можно представить в виде
Т.к. годограф КПФ начинается в бесконечности трудно судить охватывает ли годограф КПФ разомкнутой АС критическую точку или нет. Для разрешения этого вопроса введем дугу бесконечного радиуса с угловой координатой омега
Полученную таким образом дугу назовем дополнением. Для устойчивости замкнутой АС в случае нейтрально устойчивой разомкнутой АС и имеющей интегрирующих звеньев необходимо и достаточно чтобы годограф КПФ разомкнутой АС вместе с дополнением не охватывал критическую точку.
При исследовании устойчивости считается по известной передаточной функции разомкнутой АС. Заменяем Sна j и тем самым получаем комплексную передаточную функцию (КПФ). При изменении вектор КПФ будет вычерчивать кривую – годограф КПФ. По виду этой кривой для разомкнутой АС можно судить о устойчивости замкнутой АС.
|
Существует 3 случая исследования устойчивости по Найквисту:
1 случай: Разомкнутая АС устойчива
2 случай: Разомкнутая АС нейтрально устойчива(на границе устойчивости) и имеет в своем составе интегрирующих звеньев.
3 случай: Разомкнутая АС неустойчива и имеет m правых полюсов (mкорней характеристического уравнения с положительными вещественными частями.
2 случай: Нейтрально устойчивая АС
В этом случае трудно судить охватывает ли годограф КПФ разомкнутой АС критическую точку или нет. Для разрешения этого вопроса введем бесконечного радиуса с угловой координатой омега
Полученную таким образом дугу назовем дополнением. Для устойчивости замкнутой АС в случае нейтрально устойчивой разомкнутой АС и имеющей интегрирующих звеньев необходимо и достаточно чтобы годограф КПФ разомкнутой АС вместе с дополнением не охватывал критическую точку.
3 случай: Разомкнутая АС неустойчива и имеет m правых полюсов (mкорней характеристического уравнения с положительными вещественными частями.
В окрестности критической точки в этом случае получается сложная картина поведения годографа разомкнутой АС (петли самопересечения. В этом случае используется обобщенный критерий устойчивости Ципкина.
Переход годографа КПФ слева от критической точки снизу вверх обознчают «П-» и называют отрицательным переходом, сверху вниз-положительным переходом «П+». Для устойчивости замкнутой АС в случае неустойчивой разомкнутой АС и имеющей в своем составе mправых полюсов (mкорней характеристического уравнения разомкнутой АС) необходимо и достаточно чтобы разность между положительным и отрицательным переходами была равна
Если годограф КПФ начинается на отрезке слева от критической точки то переход равен +-1/2. + если вверх,- если вниз идет.
:
Для устойч ивости Замкнутой АС в случае неустойчивой размокнутой АС необходимо и достаточно чтобы разность между числом увеличения ФЧХ и уменьшением ФЧХ на уровне -180 грудосов в области усиления (L>0) была равна m/2
|
Во время работы АС параметры АС изменяются (износ, старение системы). Поэтому необходимо обеспечить не только устойчивость, но и некоторый запас устойчивости, так как АС может находиться близко к границе устойчивости.
Запас устойчивости- степень удаленности АС от границ устойчивости. Запас устойчивости вводится с использованием критерий устойчивости.
|
|
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!