Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Интересное:
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Дисциплины:
2018-01-03 | 413 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
n=3N-k, где n-число степеней свободы, N-число точек, к-число связей. n =6-для свободного тв.тела
Для тела, кот-е совершает сферич.дв-е достаточно 3 коор-ты, поскольку оно имеет 3 степени свободы.
Лемма о параллельном переносе силы.
Сила, приложенная к какой-либо точке твердого тела, эквивалентна такой же силе, приложенной к любой другой точке тела, и паре сил, момент которой равен моменту данной силы относительно новой точки приложения.
Доказательство: пусть дана сила F. Приложим к какой-либо точке В систему F’ и F ”.
| F |=| F’ |=| F” |. F ~(F, F’, F ”), т.к. (F ’, F ”) ~ 0, то
F ~ (F, F ’, F ”) ~ (F, F ’ ,F”) ~ (F ’, M (F, F ”)).
Но M (F, F ”)= BA x F = M B(F).
Получаем:
F ~ (F ’, M (F, F ”))
Ч. т. д.
Билет №8.
Поступательное движение.
Существует 5 видов движения – поступательное, вращательное вокруг неподвижной оси, плоское (плоскопараллельное), сферическое, общий случай. Поступательное движение твердого тела – движение, при котором любая прямая этого тела при движении остается параллельной самой себе.
Траектории любой точки тела, совершающего поступательное движение, одинаковы.
Радиус – вектор любой точки движущегося поступательно тела равен r B= r A+ AB, AB =const. d r B/dt=d r A/dt+ d AB /dt=d r A/dt => vB=vA, aB=aA
Связь между моментом относительно оси и относительно точки.
Момент силы F относительно оси z равен проекции на эту ось вектора момента силы F относительно произвольной точки О на этой оси.
Доказательство:
Пусть О – произвольная точка на оси z. Момент силы F относительно точки О перпендикулярен плоскости ОАВ
|
M O(F)┴(OAB). Пусть угол между M O(F) и осью z равен α. Тогда Прz M O(F)=2SΔO’A’B’= 2SΔOAB∙cosα => M z(F) = | M O(F)|cosα.
Ч.т.д.
Билет №9.
Вращение вокруг неподв. оси.
φ=φ(t) – угол поворота, n=1 степень свободы. Для задания вращения вокруг неподвижной оси необходимо выбрать ось, начало отсчета угла поворота и его положительное направление и задать зависимость угла поворота от времени. ω=dφ/dt – угловая скорость. ε=dω/dt= d²φ/dt² - угловое ускорение. Скорость любой точки тела, не лежащей на оси v = ω x r, ускорение a =d v /dt=(d ω /dt)x r + ω xd r /dt= ε x r + ω x(ω x r), где a τ= ε x r
Частные случаи: 1) ω=const – равномерное вращение (φ=φº+ωt). 2) ε=const – равноускоренное вращение (ω=ωº+εt, φ=φº+ωt+ εt²/2)
2. Основная теорема статики (теор. Пуансо):
При приведении системы сил к заданому центру возникает главный вектор R равный сумме всех сил и главный момент Мо, равный сумме моментов всех сил относительно центра приведения.
R=åFk
Lo=åMo(Fk)
Билет №10.
2. Инварианты системы сил. Частные случаи приведения.
Инвариант системы сил – векторные и скалярные величины, не зависящие от точки приведения системы сил.
1.Главный вектор R =∑ F i=const.
2.Скалярное произведение главного вектора и главного момента L O R =const=FxMx+ FyMy+FzMz.
Доказательство: Умножим обе части выражения (1) на R:
M O1 R = M O R +( O1O x R) R Þ Пр R (L O1)= Пр R (L O)=LO1R∙ ∙cos(LO1^R)= LO2Rcos(LO2^R).
|
LO1xRx+ LO1yRy +LO1zRz =LO2xRx +LO2yRy +LO2zRz
Приведение к простейшему виду:
1) M O=0, R ¹0 à к равнодействующей, равной R, проходящей через О.
2) R =0, M O¹0 à к паре с моментом M O (независимо от О).
R ¹0, M O¹0, M O┴ R àк равнодействующей, равной R, проходящей через О1: ОО1=d= | M O| / | R |. Доказательство: R и пара сил с моментом M O лежат в одной плоскости Þ
Þ силы R и R ” уравновешиваются, систему можно заменить равнодействующей R ’.
3) M O R ¹0, R ¹0, M O¹0, R не перпендикулярна M O – приводится к динаме.
Доказательство: Разложим M O на 2 составляющих: M 1 и M 2. M 2 представим в виде пары сил R ’ и R ”. Силы R и R ” уравновешиваются, а M 1 перенесем в точку O1 (свободы).
В результате получили винт R ’, M 1, проходящий через точку О1.
Прямая, проходящая через точку О1 – ось динамы.
Билет №11.
|
|
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!