Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Топ:
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Интересное:
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Дисциплины:
2018-01-03 | 196 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Для изучения комплексных экономических явлений средствами эконометрики, как правило, применяют не отдельные уравнения регрессии, а системы уравнений.
Виды систем эконометрических уравнений:
1. Система независимых уравнений. Каждый результативный признак (объясняемая переменная) , где , является функцией одной и той же совокупности факторов (объясняющих переменных) , где . Набор факторов в каждом уравнении системы может варьировать в зависимости от изучаемого явления.
2. Система рекурсивных уравнений. Результативный признак , где , одного уравнения системы в каждом последующем уравнении является фактором наряду с одной и той же совокупностью факторов , где .
3. Система одновременных уравнений. Результативный признак , где одного уравнения системы входит во все другие уравнения системы в качестве фактора наряду с одной и той же совокупностью факторов , где . Такие системы эффективны в эконометрических исследованиях и наиболее широко применяются в макроэкономике.
Систему независимых или рекурсивных уравнений решают с помощью МНК. Для решения системы одновременных уравнений требуются другие, отличные от МНК методы.
Система одновременных уравнений может быть представлена:
1. В виде структурной формы модели.
2. В виде приведенной формы модели.
Основными составляющими обеих форм записи являются эндогенные и экзогенные переменные. Эндогенные переменные (у)определяются внутри модели и являются зависимыми переменными. Экзогенные переменные (х)определяются вне системы и являются независимыми переменными. Предполагается, что экзогенные переменные не коррелируют с ошибкой в соответствующем уравнении. Под предопределенной переменной системы одновременных уравнений понимают экзогенные и лаговые (за предыдущие моменты времени) эндогенные переменные этой системы.
Структурная форма модели имеет вид
где , () – свободный член уравнения модели, , (, ) – коэффициент при эндогенной переменой модели, , (, ) – коэффициент при экзогенной переменной, , ()является случайной составляющей (ошибкой) -го уравнения структурной формы модели.
Наряду с регрессионными уравнениями в модели могут быть записаны и тождества. Таким образом, структурные уравнения модели подразделяются на два класса:
1. Поведенческие уравнения. Описывают взаимодействие между экзогенными и эндогенными переменными.
2. Тождества. Устанавливают соотношение между эндогенными переменными, не содержат случайных составляющих и структурных коэффициентов модели.
Структурная форма модели может быть преобразована в приведенную форму:
где , () – свободный член уравнения модели, , (, ) – коэффициент при предопределенной переменной является функцией коэффициентов структурной формы модели, , () – случайная составляющая (ошибка) -го уравнения приведенной формы модели.
Идентификация – это установление соответствия между приведенной и структурной формами модели. Единственность соответствия между приведенной и структурной формами модели составляет задачу идентификации.
Классы структурных моделей с точки зрения задачи идентификации:
1. Идентифицируемая. Все структурные коэффициенты однозначно определяются через приведенные коэффициенты.
2. Неидентифицируемая. Структурные коэффициенты невозможно найти по приведенным коэффициентам.
3. Сверхидентифиццруемая. Структурные коэффициенты, выраженные через приведенные коэффициенты, имеют два и более, числовых значений.
Необходимое условие идентифицируемости уравнений системы: Уравнение модели идентифицируемо, если количество эндогенных переменных (n) этого уравнения на единицу больше количества (р)предопределенных переменных системы, не входящих в данное уравнение: . Если п < р + 1, то уравнение сверхидентифицируемо; если п> р + 1, то уравнение неидентифицируемо.
Достаточное условие идентифицируемости уравнений системы: Если определитель () матрицы коэффициентов ()при переменных системы, не входящих в данное уравнение, не равен нулю и количество эндогенных переменных системы без единицы равно рангу этой матрицы, то уравнение модели идентифицируемо: , .
Проверка структурной модели на идентифицируемость позволяет установить степень возможности оценки коэффициентов структурных уравнений по коэффициентам приведенных уравнений.
Пример 5. Проверить, идентифицируемы ли уравнения (1) и (2) модели предложения и спроса кейнсианского типа.
где – спрос на товар в момент времени ,
– предложение товара в момент ,
– цена товара в момент ;
– цена товара в момент ( – 1);
– доход в момент ;
– текущий период;
( –1) – предыдущий период.
Решение. Запишем систему в виде
Запишем коэффициенты последней системы в виде следующей табл. 17:
Таблица 17
Уравнения | Переменные | ||||
эндогенные | предопределенные | ||||
(1) | -1 | ||||
(2) | -1 | ||||
(3) | -1 |
Уравнение (1):
а) Необходимое условие: эндогенных переменных 2 (, ), отсутствующих экзогенных – 1 (). Таким образом, п = 2, р = 1 и выполняется необходимое условие идентификации: 2=1 + 1.
б) Достаточное условие. В первом уравнении отсутствуют и . Запишем матрицу из коэффициентов при этих переменных в других уравнениях системы.
Уравнения | Переменные | |
эндогенные | предопределенные | |
(2) | -1 | |
(3) |
А – матрица коэффициентов при переменных системы, не входящих в уравнение. . Ранг этой матрицы (равен количеству эндогенных переменных модели минус один). Причем . Достаточное условие идентифицируемости также выполняется. Можно сделать вывод о том, что уравнение (1) идентифицируемо.
Уравнение (2):
а) п = 2, р = 1. Выполняется необходимое условие идентификации: 2=1 + 1.
б) А– матрица коэффициентов при переменных системы, не входящих в уравнение. Ранг этой матрицы (равен количеству эндогенных переменных модели минус один). Причем . Достаточное условие идентифицируемости также выполняется. Можно сделать вывод о том, что уравнение (2) идентифицируемое.
Для получения качественных оценок параметров системы одновременных уравнений пользуются косвенным МНК:
1. Структурная форма модели преобразуется в приведенную форму.
2. С помощью МНК оцениваются параметры приведенной формы.
3. Приведенная форма преобразуется в структурную форму
Область применения косвенного МНК ограничивается идентифицируемыми системами одновременных уравнений.
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!