Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Топ:
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Дисциплины:
2018-01-03 | 1082 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Коэффициент парной корреляции используется в качестве меры, характеризующей степень линейной связи двух переменных. Он представляет собой ковариацию двух наборов данных, деленную на произведение их стандартных отклонений:
, | |
. |
Коэффициент корреляции принимает значение от -1 до +1. Если , то корреляционная связь между переменными является прямой, если – обратной.
Если , корреляционная связь представляется линейной функциональной зависимостью. При =0 линейная корреляционная связь отсутствует.
Качественные характеристики связи
Значение | Характер связи |
От 0 до | Практически отсутствует |
От до | Слабая |
От до | Умеренная |
От до | Сильная |
Множественная корреляция возникает от взаимодействия нескольких факторов с результативным показателем.
Значительный интерес представляют коэффициенты корреляции, характеризующие взаимосвязь факторов между собой. В корреляционную модель следует подбирать независимые между собой факторы. Если коэффициент корреляции двух факторов выше 0,8, то один из этих факторов необходимо исключить из модели.
Матрица коэффициентов парной корреляции (корреляционная матрица) имеет вид
. |
По данным этой матрицы можно примерно оценить, какие факторы существенно влияют на переменную , а какие – несущественно, а также выявить взаимосвязь между факторами.
Коэффициент множественной корреляции определяется по формуле
, |
где – определитель корреляционной матрицы; – алгебраическое дополнение элемента первой строки и первого столбца матрицы . Коэффициент множественной корреляции принимает значения от 0 до 1. Чем ближе его значение к 1, тем в большей степени учтены факторы, влияющие на зависимую переменную, тем более точной является построенная на основе отобранных факторов модель.
|
Индекс корреляции (коэффициент множественной корреляции) вычисляется по формуле
.
Чем выше значение R, тем вероятнее близость расчетных значений результативного признака к фактическим. Данный показатель используется при любой форме связи переменных.
Долю дисперсии, объясняемую регрессией, в общей дисперсии результативного признака характеризует коэффициент детерминации , получаемый возведением в квадрат коэффициента корреляции.
О полноте связи можно судить по величине множественных коэффициентов корреляции и детерминации. Например, если R = 0,92, a D = 0,85, то это значит, что вариация результативного признака на 85% зависит от изменения исследуемых факторов, а на долю других факторов приходится 15% вариации результативного показателя. Значит, в корреляционную модель удалось включить наиболее существенные факторы.
Для проверки гипотезы о статистической значимости коэффициента корреляции, т.е. гипотезы
: ,
: ,
при заданном уровне значимости a и объеме выборки n используется t- статистика:
.
По таблице критических точек распределения Стьюдента по заданному уровню значимости a и числу степеней свободы ν= n – 2 находят t кр = t a; n –2 для двусторонней критической области. Если t набл£ t кр – нет оснований отвергнуть гипотезу H 0. Если t набл> t кр, то гипотезу H 0 о равенстве коэффициента корреляции нулю отвергают. Другими словами, значимо отличается от нуля, т. е. СВ X и Y коррелированны.
Значимость построенной модели проверяется следующим образом. Выдвигаем гипотезу : модель незначима. Конкурирующая гипотеза : модель значима. Гипотеза проверяется по критерию Фишера. Фактическая величина
сопоставляется с табличной и делается заключение о надежности связи. Здесь k – количество независимых переменных в уравнении связи. В данном случае k = 1, так как речь идет о парной регрессии. Если со степенями свободы , при заданном уровне значимости , тогда линейную модель можно считать адекватной, гипотеза о случайной природе оцениваемых характеристик отклоняется и признается их статистическая значимость и надежность (нулевая гипотеза отвергается).
|
Определение меры точности модели производится с помощью расчета средней относительной ошибки аппроксимации
.
Допустимый предел значений составляет не более 8-15%.
Графическое представление поведения остаточного члена е:
, .
позволяет проанализировать наличие автокорреляции и гетероскедастичности (непостоянства дисперсий отклонений), с помощью графического представления отклонений может быть обнаружена неправильная спецификация уравнения.
Пример 3. По данным примеров 1 и 2 вычислить коэффициент эластичности, проверить адекватность полученной модели по критерию Фишера. Сделать выводы.
Решение. Коэффициент эластичности: (или ) показывает, на сколько процентов в среднем изменяются инвестиции с изменением объема производства на 1%.
Для проверки адекватности модели используется F -статистика (критерий Фишера)
.
При заданном уровне значимости расчетное значение критерия с , степенями свободы больше табличного, равного 3,285, поэтому модель можно считать значимой, гипотеза о случайной природе оцениваемых характеристик отклоняется, признается их статистическая значимость.
|
|
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!