Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Топ:
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Интересное:
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Дисциплины:
2017-12-12 | 448 |
5.00
из
|
Заказать работу |
В системе Oxy общее уравнение прямой − это уравнение вида . Частные случаи:
1) , т. е. , , − прямая проходит через начало координат;
2) , т.е. , , − это уравнение преобразуется к виду , оно определяет прямую параллельную оси Оx; аналогично, уравнение или определяет прямую параллельную оси Оy;
3) − прямая совпадает с осью Оx; аналогично, − это уравнение прямой, совпадающей с осью Оy.
Если в общем уравнении прямой , то разделив его на , получим уравнение вида , которое называется уравнением прямой с угловым коэффициентом. В нем .
Коэффициент k называется угловым коэффициентом, так как он равен тангенсу угла наклона прямой к оси Оx (). Свободный член уравнения b равен ординате точки пересечения прямой с осью Оy и называется величиной смещения прямой вдоль оси Оy.
Прямая на плоскости может быть задана каноническим или параметрическими уравнениями.
Здесь − координаты точки, через которую проходит прямая, − координаты направляющего вектора прямой.
Уравнение прямой, имеющей угловой коэффициент k и проходящей через точку , имеет вид .
Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки и , имеет вид .
Уравнение прямой в отрезках , где a и b − это величины отрезков, отсекаемых прямой от координатных осей, т. е. прямая проходит через точки и .
Угол между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых на плоскости.
Угол между двумя прямыми определяется как угол между их направляющими векторами и . Поэтому он может быть вычислен с помощью скалярного произведения векторов по формуле
.
Углом между прямой 1 и 2 называется наименьший угол на который нужно повернуть (против часовой стрелки) до ее совмещения с 2.
Очевидно: условие параллельности: k1=k2
условие перпендикулярности:k1k2=-1
Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых определяются условиями коллинеарности и перпендикулярности их направляющих векторов:
− условие параллельности,
-условие перпендикулярности.
22..Формула расстояния от точки до прямой на плоскости
23.. Уравнения второго порядка в плоской системе координат и их геометрические образы. Окружность и ее уравнение. (…)
Линии, которые определяются уравнением второй степени относительно текущих координат, называются линиями (кривыми) второго порядка. К линиям второго порядка относятся окружность, эллипс, гипербола, парабола, пара прямых и точка.
Окружность ─ это геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от данной точки, называемой центром окружности.
Уравнение определяет окружность радиуса R с центром в точке С (x 0, y 0). Если центр окружности совпадает с началом координат, то ее уравнение принимает вид .
Для того что бы уравнение второго порядка определяло окружность, необходимо, но не достаточно что бы коэф. При x2 и y2 были равны.
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!