Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Топ:
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Дисциплины:
2017-12-12 | 214 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Размещения.
Размещениями из элементов по называются соединения, которые можно образовать из элементов, собирая в каждое соединение по элементов, при этом соединения могут отличаться друг от друга как самими элементами, так и порядком их расположения.
Например, из 3 элементов (a,b,c) по 2 можно образовать следующие размещения: ab, ac, ba, bc, ca, cb.
Число всех возможных размещений, которые можно образовать из элементов по , обозначается символом и вычисляется по формуле:
,
(всего k множителей).
Пример:
Перестановки.
Перестановками из n элементов называются соединения, каждое из которых содержит все n элементов, отличающихся поэтому друг от друга только порядком расположения элементов.
Например, из 3 элементов (a,b,c) можно образовать следующие перестановки:
abc, bac, cab, acb, bca, cba.
Число всех возможных перестановок, которые можно образовать из n элементов, обозначается символом
(Произведение n первых целых чисел обозначается символом “ n!” и читается “ n факториал”)
Пример:
Сочетания.
Сочетаниями из n элементов по k называются соединения, которые можно образовать из n элементов, собирая в каждое соединение k элементов; при этом соединения отличаются друг от друга только самими элементами (различие порядка их расположения во внимание не принимается).
Например, из 3 элементов (a,b,c) по 2 можно образовать следующие сочетания:ab, ac, bc.
Число всех возможных сочетаний, которые можно образовать из n элементов по k, обозначается символом :
(В числителе и знаменателе по k множителей).
Пример:
Полезные формулы:
Например:
Дискретный и непрерывный случайный вектор. Свойства плотности распределения случайного вектора.
|
Пара случайных величин Х 1, Х 2 называется случайным вектором. Обозначение:
Чтобы задать случайный вектор, нужно перечислить:
все возможные значения Х 1 - х 11, х 12,..., x 1n;
все возможные значения Х 2 - x 21, x 22, …, x 2m ;
и задать вероятности всех событий H ij = { X 1 = x 1i}*{ X 2 = x 2j}, которые составляют полную систему событий.
Будем обозначать p ij = P (H ij)
Все эти данные удобно расположить в таблице.
Случайный вектор, как и случайная величина, может интерпретироваться
как система точек на плоскости с сосредоточенными в них массами.
В соответствии с таблицей, таких точек mn, но если точка имеет нулевую
массу, то ее можно не изображать на рисунке.
Tеорема (свойства р ij) Для того, чтобы рij были распределением
вероятностей дискретного случайного вектора
,
необходимо и достаточно выполнение условий:
Статистическое распределение выборки. Варианты. Полигон и гистограмма.
Статистическим распределением выборки.Статистическим распределением выборки называют перечень вариант и соответствующих им частот или относительных частот. Статистическое распределение можно задать также в виде последовательности интервалов и соответствующих им частот (в качестве частоты, соответствующей интервалу, принимают сумму частот, попавших в этот интервал). Заметим, что в теории вероятностей под распределением понимают соответствие между возможными значениями случайной величины и их вероятностями, а в математической статистике — соответствие между наблюдаемыми вариантами и их частотами, или относительными частотами. Статистическое распределение записывается в виде таблицы: 1 строка – варианты; 2 строка – частоты.
n – объем выборки(частота).Иногда вместо частот используют относительную частоту:Wi = ni / n; ΣWi = 1 Разность между наибольшим и наименьшим элементами выборки называется размахом выборки, т.е. R = xmax-xmin
При большом объеме выборки ее элементы объединяются в группы. В процессе группированного ряда подсчитываются также накопленные частоты. ñi* - частота i-интервала равна сумме частот: ñ3* = ñ1+*ñ2*+ñ3*
|
Ŵi*- накопленная относительная частота.
Полигоном частот называется ломаная линия, вершинами которой служат точки с координатами (хi;ni), i=1…k.Для группировки выборки строят гистограмму частот, т.е. ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников,площадь прямоугольника равна частоте ñi*.Площадь гистограммы равна объему выборки.
Высота прямоугольников равна ñ*i / n.
|
|
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!