Ускорение проекта при минимизации его общей стоимости

Более близкий к оптимальному план выполнения проекта может быть получен посредством осуществления процедуры ускорения проекта при минимизации общей стоимости. При этом общая стоимость должна включать как сумму прямых, так и сумму косвенных затрат.

Добавим к рассмотренному в предыдущем пункте примеру условие, что косвенные затраты на реализацию проекта определяются из расчета $ 1500 в день. Кроме того, выберем в качестве опорного плана проекта его так называемый «нормальный» план, когда продолжительность выполнения каждой из работ комплекса максимальна, т.е. «нормальна». Все остальное, в том числе логика выполнения работ, коэффициенты пропорциональности стоимости и продолжительности их выполнения, остаются без изменения.

Временные параметры нового опорного плана (см. Табл. 10), естественно, будут отличаться от тех, что представлены на рис. 8.

Таблица 10

Работа	Предшественники	(дни)	Свободный резерв
A	-
B	-
C	A
D	A
E	B
F	D,E
G	D,E
H	G
I	G,F

Сетевая модель, соответствующая этим исходным данным, представлена на рис. 9.

Рис. 9. Сетевая модель проекта по данным табл. 10

Критический путь проекта в опорном плане – [A,D,G,H], а его продолжительность равна 41 дню. Общая стоимость проекта в опорном плане равна:

· Прямые затраты:

900+2800+7000+8400+7200+4900+3000+4200+3200=41600

· Косвенные затраты: 1500 х 41 = 61500

· Всего: 103100

Алгоритм поиска плана, одновременно ускоряющего выполнение и минимизирующего общую стоимость проекта, предполагает выполнение следующих действий.

Поскольку ускорение выполнения проекта всегда связано с ускорением выполнения критических работ, постольку алгоритм предполагает уделение критическим работам основного внимания.

На каждом шаге из числа критических работ выбирается такая работа, которая может дать максимальное сокращение критического пути. Сжатие выбранной работы не должно превышать минимального свободного резерва, который рассчитан для всех работ данного варианта плана проекта (исключая 0). Если таких работ несколько, то выбирается та из них, которая имеет наименьший коэффициент обратной пропорциональности s. Если имеется несколько критических путей, то для того, чтобы получить эффект ускорения проекта в целом, сжатие критических работ должно производиться одновременно на всех этих путях. Производится «сжатие» выбранной работы (работ), строится новый план проекта, рассчитываются его временные параметры, определяются новая сумма прямых затрат (с учетом прироста стоимости выполнения сокращенной работы) и сумма косвенных затрат (с учетом новой продолжительности критического пути). Если общая стоимость проекта в новом варианте его плана оказывается меньше (либо равной), чем в предыдущем варианте, то новый вариант принимается за опорный и описанная выше процедура его ускорения повторяется. Если же общая стоимость проекта в новом варианте оказывается больше, чем в предыдущем варианте, то принимается решение об остановке алгоритма, а за оптимальный берется предыдущий вариант плана.

Применим описанный алгоритм к примеру, приведенному выше.

Таблица 11

 

Рис. 10. Сетевая модель проекта после 1 шага алгоритма ускорения

Рис. 11. Сетевая модель проекта после 2 шага алгоритма ускорения

 

 

Рис. 12. Сетевая модель проекта после 3 шага алгоритма ускорения

Все последующие сжатия работ приводят к удорожанию проекта в целом, так как экономия на косвенных затратах не перекрывает дополнительных прямых затрат. Следовательно, после 3 шага получен оптимальный план проекта.

В табл. 12 представлены продолжительности работ и свободные резервы времени их выполнения на каждом шаге алгоритма оптимизации.

Таблица 12

	Шаг 1	Шаг 2	Шаг 3	Шаг 4
Работа	/	Свободный резерв	/	Свободный резерв	/	Свободный резерв	/	Свободный резерв
A	9 / 6		9 / 6		9 / 6		8 / 5
B	7 / 1		7 / 1		7 / 1		6 / 0
C	10 / 8		10 / 8		10 / 8		10 / 8
D	12 / 6		12 / 6		10 / 4		10 / 4
E	12 / 8		12 / 8		12 / 8		12 / 8
F	6 / 0		6 / 0		6 / 0		6 / 0
G	6 / 2		6 / 2		6 / 2		6 / 2
H	14 / 2		12 / 0		12 / 0		12 / 0
I	8 / 5		8 / 5		8 / 5		8 / 5